小学数学北师版六年级下册总复习2.docx
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小学数学北师版六年级下册总复习2
小学数学北师版六年级下册
第二单元
变化的量
1，观察下表。
（1）说说哪个量没有变？
（2）乘船人数与船费有什么关系？
2，下表是豆芽生长高度的变化情况。
天数
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
高度/cm
0.5
1.5
2.5
4
5.5
（1）上表中哪些量在发生变化？
（2）说一说豆芽生长高度是如何随天数增加而变化的？
（3）算一算，豆芽平均每天生长多少厘米？
（4）估计到了第七天，豆芽生长的高度大约是多少厘米？
3，果果看一本书，在看之前，她做了一个计划。
看的天数/天
1
2
3
4
……
看的页书/页
30
60
90
120
……
（1）果果所列的表中，（）和（）是相关联的量，看的页数的多少随着（）的变化而变化。
（2）看的页数与看的天数两种量中相对应的两个数的比值都是（）。
（3）找这样计算，果果6天能看（）页，a天能看（）页。
（4）如果用m表示看的天数，用n表示看的页数，m与n之间的关系为n=（）。
4，小明养了一盆花，下图是花1——12月份的高度变化情况。
（1）上图中都有哪些量发生变化？
（2）说一说花在这一年中高度是如果随着时间变化？
5，强强购买梨的质量与应付钱数如下表所示。
质量/千克
5
4
3
2
0.5
应付的钱数/元
10
8
6
4
1
（1）表中的质量和应付的钱数是如果变化的？
（2）如果用x表示购买梨的质量，用y表示应付的钱数，x与y之间的关系怎么表示？
成正比例的量
1，填一填。
（1）两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）。
（2）铁块的质量与体积如下表：
质量/kg
7.8
15.6
23.4
31.2
体积/dm3
1
2
3
4
从表中可以看出，铁块的质量与体积的（）相同，所以铁块的质量和体积成（）比例。
（3）圆的半径与它的面积变化情况如下表，把下表填完整。
半径/厘米
1
2
3
4
5
面积/平方厘米
3.14
12.56
28.26
从表中可以看出，圆的面积与半径的比值是（），所以圆的面积与半径（）比例。
（4）35:
（）=20÷16=
=（）%=（）（填小数）
（5）练习本总价和练习本本数的比值是（ ）．当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例。
2，下列各题中的两个量成什么比例？
。
（1）出油率一定，芝麻的总质量与榨出的油芝麻油的质量。
（）
（2）订阅《今日泰兴》的总钱数和份数。
（）
（3）把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量。
（）
（4）一袋面粉，吃了的与剩下的。
（）
（5）圆柱的高一定，圆柱的体积与底面积。
（）
3、是正比例的在题后括号里画“√”。
（1）、一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（ ）
（2）、长方形的长一定，宽和面积成正比例．（ ）
（3）、大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（ ）
（4）、圆的半径和周长成正比例．（ ）
（5）、除数一定，被除数和商成正比例．（ ）
（6）、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。
（）
（7）、正方体体积一定，底面积和高成反比例。
（ ）
（8）、和一定，加数和另一个加数成正比例．（ ）
（9）、平行四边形的高一定，它的底和面积．（ ）
（10）、小明的年龄和他的体重．（ ）
（11）、做一件衬衫的用布量一定，生产这种衬衫的总用布量和件数。
（ ）
（12）、拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数与天数。
（ ）
4、选择题：
（1）和一定，加数和另一个加数．（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
（2）在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（ ），成反比例关系是（ ）．
A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．
B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．
C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．
（3）表示x与y正比例关系的是（）
Ax-y=4Bx+y=10Cx=3/5y
（4）小明从家里到学校，他行走的时间和行走的速度（）
A成正比例B无法确定C不成比例
（5）轮船的载重量一定，它所运送的货物总重量与运载的次数（）。
A成正比例B无法确定C不成比例
5，A、B、C三种量的关系是：
A×B＝C
（1）．如果A一定，那么B和C成（ ）比例；
（2）．如果B一定，那么A和C成（）比例。
（3），如果Y=8X（Y，X都不为0），X和Y成（ ）比例.
6、圆的周长公式是C=2πr,圆的周长与它的半径是不是成正比例关系？
为什么？
画一画
1,王师傅每小时加工30个零件。
（1）按上面的工作效率，完成下表。
工作时间/时
1
2
3
4
5
6
工作总量/个
30
（2）根据上表在下图描出各点。
（3）4.5小时能加工多少个零件？
（4）加工165个零件需要多少时间？
2，某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？
（1）把下表填写完整。
造纸时间/时
1
2
3
4
……
造纸吨数/吨
1.5
……
（2）根据表中的数据，在右图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，
再把它们连起来。
（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？
为什么？
（4）根据图像判断，5小时造纸多少吨？
3，一辆汽车每小时行70千米。
（1）根据上面的速度完成表格。
时间/时
1
2
3
4
5
6
……
路程/千米
……
（2）根据表中的数据判断时间与路程成什么比例？
（3）把时间与路程的变化情况画在下图中。
（4）连接各点，你发现了什么？
4、小王开车从甲地到乙地，3小时行驶了330千米，照这样的速度，还需5小时就能到达乙地，甲，乙两地相距多少千米？
（用比例知识解答）
反比例
1、填一填。
（1）两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）。
（2）苹果的质量是300千克，把下表填完整。
每箱的质量/kg
5
6
12
15
20
25
……
箱数
60
……
从上表中，你发现（）这个量没有发生变化。
每箱苹果的质量与箱数这两个量成（）比例关系。
（3）有220吨的货物，每次运的吨数与运的次数成（）比例。
（4）a:
b=c,（a,b,c均不为0），如果c一定，a与b成（）比例。
（5）用油的总量一定，每天用的吨数与用的天数成（）比例。
2，下列各题中的两个量成什么比例？
长方形的周长一定时，长和宽。
（）
梯形的面积一定时，上底和下底的和与高。
（）
分数的分子一定，分数值和分母成反比例。
（）
大米的总量一定，吃掉的和剩下的。
（）
铺地面积一定，方砖面积和所需块数。
（）
3，是反比例的在题后括号里画“√”。
（1）除数一定，被除数和商。
（）
（2）圆的面积和圆的半径的平方。
（）
（3）圆的面积和圆的周长的平方。
（）
（4）正方形的面积和边长成。
（）
（5）正方形的周长和边长。
（）
（6）长方形的面积一定时，长和宽。
（）
（7）三角形的面积一定时，底和高。
（）
（8）路程一定，速度和时间。
（）
（9）全校学生做操，每行站的人数与站的行数。
（）
（10）有22个零件，加工的时间与每小时加工的个数。
（）
（11）平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。
（ ）
（12）圆柱体体积一定，底和高。
（ ）
（13）路程一定，速度和时间成正比例。
（）
（14）一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成。
（）
（15）出勤率一定，应出勤的人数与实际出勤的人数。
（）
4，选择。
（把正确的答案序号填在括号里）
（1）成正比例的两种量，一种量在扩大，另一种量（）
A扩大B缩小C不变
（2）在百米赛跑中，跑步的平均速度和时间（）
A成正比例B成反比例C不成比例
（3）一袋面粉，吃掉的和剩下的（）
A成正比例B成反比例C不成比例
（4）每支铅笔的价钱一定，购买的数量与总价（）
A成正比例B成反比例C不成比例
（5）积一定，因数与另因数（）
A成正比例B成反比例C不成比例
5、如果甲数是乙数的3倍，那么甲数与乙数成不成比例？
成什么比例？
为什么？
正比例与反比例
一，填空。
1、一小商铺买进“爆米花”的包数和总价记录在下表。
购买的数量/包
3
6
9
12
15
18
付出的总价/元
1.5
3.0
4.5
6.0
7.5
9.0
从表中可以看出，购买的数量（包数）增加，是所付出的总价钱也增加，购买的数量（包数）减少，所付出的总价钱也相应减少，而且付出的总价钱和购买的数量（包）的（）是一定的，所以付出的总价和数量（包数）成（）比例。
2、有一大油罐油，每天用的油量（千克数）与用油的天数如下表。
每天用油量/千克
２０
４０
５０
１００
用油天数／天
５０
２５
２０
１０
从表中可以看出，每天用的油量（千克数）增加，用油的天数就减少，每天用的油量（千克数）减少，用油的天数就增加，而且每天用的油量（千克数）与用油的天数的（）（也就是这一大罐油的总重量）是一定的，所以每天用的油量（千克数）与用油的天数成（）比例。
3、x×y=k（一定），（）与（）成反比例关系。
4、如果5x=y，那么x与y成（）比例，当x=
时，y=（）。
5，因为
X=2Y，所以X：
Y=（）：
（），X和Y成（）比例。
二，选择题。
1、大豆的出油率一定，大豆的出油量（千克数）与大豆的重量（千克数）（）。
A成正比例B成反比例C不成比例
2、被除数一定，商和除数（）。
A成正比例B成反比例C不成比例
3、下列各项中，两种量成比例的是（）。
A圆的面积和它的直径B被减数一定，差与减数
C工作总量一定，工作效率和工作时间
4、李老师带了500元去订《语文报》和《数学辅导》，订《语文报》的钱数和订《数学辅导》所用的钱数（）。
A成正比例B成反比例C不成比例
5，加工一批衣服，每天生产的件数与所需的天数（）
A成正比例B成反比例C不成比例
三，判断正反比例。
1、圆的面积和圆的半径成正比例。
（）
2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。
（）
3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。
（）
4、正方形的面积和边长成正比例。
（）
5、正方形的周长和边长成正比例。
（）
6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。
（）
7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。
（）
8、三角形的面积一定时，底和高成反比例。
（）
9、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。
（）
10、圆的周长和圆的半径成正比例。
（）
四，解决问题。
1、食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如下表：
每天开饭人数/个
0
1
2
3
4
5
6
7
8
…
购买蔬菜的数量/千克
0
0.5
1
1.5
2
…
（1）根据已知的数量关系补充完整上面的表格。
（2）判断表中的两种数的关系。
（3）根据表中的数对在下面图中描出对应的点。
（4）用线段把各点连接起来，你能够发现什么？
2，右图中线段OA表示强强从家里骑车去A地行使的路程和时间的关系。
根据图中信息回答问题。
（1）强强家里到A的路程是多少千米？
强强到A地用了多长时间？
（2）强强骑车2.5小时可以行多少千米？
（3）按这样的速度行使36千米，强强需要多少时间？
3、已知工作效率×工作时间=工作总量
如果工作效率一定，工作时间与工作总量成（）比例。
如果工作时间一定，工作效率与工作总量成（）比例。
如果工作总量一定，工作效率与工作时间成（）比例。
图形的缩放
1，操作题。
把三角形A放大2倍。
2，把下图缩小到原来的
3，
（1）下面是一个小兔乖乖的图形，帮忙把组成小兔乖乖轮廓的点的数对在括号里填写完整。
（3分）
A（0,1）B（0,8）C（1,10）D（5,10）E（6，8）
F（）G（）H（）I（）J（）
K（）L（）M（）N（）O（）
比例尺
一，填空。
1,6.2千米=（）厘米4300厘米=（）千米
2.6千米（）厘米230000厘米=（）千米
2，（）和（）的比叫做这幅图的比例尺。
3．比例尺分为（）比例尺和（）比例尺。
4．图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（）。
5，在一幅地图上，4厘米的线段表示实际距离为80千米，这幅地图的比例尺是（）；在比例尺是1：
5000000的中国地图上，量得A、B两城市的距离为4.5厘米，那么A、B的实际距离是（）千米。
6，上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是1：
37000000的地图上应是（）厘米。
7，钟表上的一种零件长为3mm，画在图纸上长为12cm，这幅图纸的比例尺是（）
8，比例尺是
，它表示地面实际距离是图上的（）。
9，比例尺按表现形式分为（）比例尺和（）比例尺。
10，在比例尺是1:
4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。
也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（）倍。
二，判断。
1，实际距离一定大于图上距离。
（）
2，比例尺中，图上距离与实际距离的比一定小于1.（）
3，实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。
（）
4，在一幅地图上，量得AB两城市距离是7厘米，而AB两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是15000。
（）
5，图上距离大于实际距离时，比例尺的后项为1.（）
三，1，测量、计算。
（共15分）（测量时准确到整数）
北
（1）小军家离学校800m，图上的距离是（）cm，此图的比例尺是（）。
（2）小苗家经过学校去图书馆，一共要走大多少米？
（3）小东家在学校南偏西60o的方向上，据学校的实际距离是500米，请在图中画出小东家的位置。
（4）小东家经过学校去广场，如果每分钟行走80米，一共要走多少分钟？
2，学校操场的长是400米，宽是300米，选择合适的比例尺画出来。
四，解决问题。
1，AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，求这幅图的比例尺。
2，甲乙两地相距1600千米，画在比例尺是1：
5000000的地图上，应画多少厘米？
3，在一幅比例尺是1：
3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？
4，某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是11500的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？
5，在比例尺是1：
2500000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是7.2厘米。
一辆汽车从甲城到乙城，每小时行80千米，需要多少小时？
6，一幅地图的线段比例尺是：
千米甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？
丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？
7，在比例尺是10:
1的精密零件图纸上，量得A零件的长是45毫米，A零件的实际长度是多少毫米？
8、在比例尺是1:
6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲，乙两车同时从两地相向开出，3小时后相遇，已知甲，乙两车的速度比是2:
3，甲，乙两车每小时各行多少千米？
第二单元测试卷
一，填空。
（每小题2分，共26分）
1、一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
时间/时
1
2
3
路程/千米
60
120
180
从上表中可以看出，时间增加，所走的路程（），而且路程与时间的比值，也就是（）一定，所以路程与时间成（）比例。
2，学校食堂购买了一些水果，水果的单价与购买的数量如下表：
单价/元
5
4
2.5
2
数量/千克
20
25
40
50
从上表可以看出，（）不变，（）低的水果，购买的数量就多，（）高的水果，购买的数量就少，而且（）和（）的积一定，所以（）和（）成反比例。
3，在一幅比例尺是1:
4000的学校平面图上，量得教学楼到操场的距离是4.8厘米，实际距离是（）米。
4、在比例尺是1：
100的建筑图纸上，量得教室的长是9厘米，宽是7厘米。
教室的实际长是（）米，宽是（）米。
5、12÷（）=0.4＝6：
（）=（）%。
6、一幅平面地图上，图上距离4厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺是（）。
7、A、B两地相距6千米，在比例尺是1:
300000的地图上应画（）厘米。
8、比例尺800:
1表示图上距离是实际距离的（）倍。
9、在一定的时间里，制造零件的个数与制造一个零件所需要的时间成（）比例。
10、从广州到北京，火车所行的时间与速度成（）比例。
11、长方体的底面积一定，体积和高成（）比例。
12，如果xy=
则x与y成（）比例，如果x=
y，则x与y成（）比例。
13，一种精密零件长2.6毫米，画在纸上长26厘米，这幅图的比例尺是（）。
二、判断题：
（10分）
1、800米赛跑中，运动员的速度和所用的时间成反比例。
（）
2、人的体重和身高成正比例。
（）
3、圆的周长与直径成正比例。
（）
4、班级人数一定，每行站的人数与站的行数成反比例。
（）
5、长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。
（）
6、水的总量一定，用去的水和剩余的水的吨数成反比例。
（）
7、分数值一定，分子和分母成正比例。
（）
8、比例尺是一个比，所以它没有单位。
（）
9，海水的出盐率一定，晒出盐的质量和海水的质量成正比例。
（）
10，比例尺是一把尺子。
（）
三、选择题：
（10分）
1、如果甲数=乙数÷5，那么甲数和乙数（）。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
2、在一幅地图上，用10厘米的线段表示30千米的时间距离，那么这幅地图的比例尺是（）。
A、1:
300B、1:
3000000C、1:
300000
3、互为倒数的两个数（）。
A、正比例B、反比例C、不成比例
4、在比例尺1:
5000000的地图上，量得A城市到B城市的距离是54厘米，那么A城市到B城市的实际距离是（）。
A、2700千米B、27千米C、540千米
5、一个长方形的面积是12平方厘米，按1:
4的比例尺放大后它的面积是（）。
A、48平方厘米B、96平方厘米C、192平方厘米
6、下面数量关系中能构成正比例的是（），能构成反比例的是（）。
A：
路程÷速度=时间（一定）B:
总价=单价×数量
C：
A×B＝C（一定）D:
A＋B=C（一定）E：
C=2
7，长方形的长一定，它的面积和（）成正比例。
A周长B长C宽D面积
8，
A=B，A与B成（）
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
9，圆的面积与半径（）
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
10，一个人的年龄和体重。
（）
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
四、在括号里填写“正比例”、“反比例”或“不成比例”（10分）。
1、电脑的单价一定，购买电脑的总价和购买台数。
（）
2、上海到北京的路程一定，火车行驶的速度和所用时间。
（）
3、一个人的年龄和体重。
（）
4、圆柱的体积和底面积。
（）
5、工作总量一定，工作效率和工作时间。
（）
6、长方形的面积一定，长方形的长和宽。
（）
7，订阅《小学生数学报》的钱数与份数。
（）
8，正方形的周长与边长。
（）
9，比的前项一定，后项与比值。
（）
10，减数一定，被减数与差。
（）
五、操作题。
1，一个长方形操场长60米，宽40米，把它画在比例尺是1:
2000的图纸上长和宽各应画多长？
请你在下面画出来。
（4分）
2，
（1）把下面的方格图中画出相应的正方形和三角形。
（6分）
（2）把正方形按1:
2的比缩小，画出缩小后的图形。
（3）按三角形按2:
1的比放大，画出放大后的图形。
3,2008年四川汶川地震，各组人民伸出援助之手，运输队为灾区人民运送救灾物资。
（6分）
（1）如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆如下表。
请把表格填写完整。
载重量/吨
2
3
5
8
数量/辆
60
30
20
（2）根据表格中的数据，在下图中描出载重量与数量对应的点，并把这些点连起来。
六、生活中的数学。
（5×4=8＝28分）
1、在比例尺是1:
4000000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是8.4厘米，两地之间的实际距离是多少千米？
2、一种精密的仪器长0.5毫米，画在图纸上长时4.5厘米，你能求出这幅图的比例尺吗？
3、甲城市与已城市相距330千米，画在比例尺是1:
200000的地图上，应画多少厘米？
4、在比例尺是1:
2000000的地图上，量得甲第到乙地的距离是3.6厘米。
如果汽车以每小时30千米的速度从甲地出发，走完这段路程到达乙地要用几小时？
5、在比例尺是1:
500000的地图上，测得南京与上海的距离是6厘米，在另一幅比例尺是1:
400000的地图上，南京与上海的距离应是多少厘米？
6，一个面积是2500平方米的正方形操场画在图纸上的面积是16平方厘米，这幅图的比例尺是多少？
7、在比例尺是
的地图上，量得一段铁路长是12厘米，在另一幅比例尺是
的地图上，这段铁路的图上距离是多少厘米？
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