实验1实验报告成功.docx
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实验1实验报告成功
一：
实验目的及要求
分析常用窗函数的时域和频域特性，灵活运用窗函数分析信号频谱和设计FIR数字滤波器。
二：
实验仪器
仪器名称
规格/型号
数量
备注
计算机
一台
装有Matlab
三：
实验原理
在确定信号谱分析、随机信号功率谱估计以及FIR数字滤波器设计中，窗函数的选择起着重要的作用。
在信号的频谱分析中，截短无穷长的序列会造成频率泄漏，影响频谱分析的精度和质量。
合理选取窗函数的类型，可以改善泄漏现象。
在FIR数字滤波器设计中，截短无穷长的系统单位脉冲序列会造成FIR滤波器幅度特性的波动，且出现过渡带。
四：
实验步骤
（1）1.分析并绘出常用窗函数的时域特性波形。
2.利用fft函数分析常用窗函数的频域特性,并从主瓣宽度和旁瓣相对幅度两个角度进行比较分析。
3.研究凯塞窗（Kaiser）的参数选择对其时域和频域的影响。
（1）固定beta=4，分别取N=20,60,110；
（2）固定N=60，分别取beta=1,5,11。
4序列x=0.5*cos（11*pi*k/20）+cos（9*pi*k/20），分析其频谱。
（1）利用不同宽度N的矩形窗截短该序列,N分别为
20,40,160，观察不同长度N的窗对谱分析结果的影响；
（2）利用哈明窗重做
（1）；
（3）利用凯塞窗重做
（1）；
（4）比较和分析三种窗的结果；
（5）总结不同长度或类型的窗函数对谱分析结果的影响。
（2）实验结果，分析与结论：
实验1
%矩形窗时域波形及频谱
N=51;
w=boxcar（N）;
Y=fft（w,256）;
subplot（2,1,1）;
stem（[0:
N-1],w）;
xlabel（'w'）;
ylabel（'y'）;
title（'时域波形'）;
subplot（2,1,2）;
Y0=abs（fftshift（Y））;
plot（[-128:
127],Y0）
xlabel（'W'）;
ylabel（'Y0'）;
title（'频谱图形'）;
%汉明窗时域波形及频谱
N=51;
k=0:
N-1;
w=0.54-0.46*cos（2*pi*k/（N-1））
Y=fft（w,256）;
subplot（2,1,1）;
stem（[0:
N-1],w）;
xlabel（'w'）;
ylabel（'y'）;
title（'时域波形'）;
subplot（2,1,2）;
Y0=abs（fftshift（Y））;
plot（[-128:
127],Y0）
xlabel（'W'）;
ylabel（'Y0'）;
title（'频谱图形'）;
%汉宁窗时域波形及频谱
N=51;
k=0:
N-1;
w=1/2*（1-cos（2*pi*k/（N-1）））;
Y=fft（w,256）;
subplot（2,1,1）;
stem（[0:
N-1],w）;
xlabel（'w'）;
ylabel（'y'）;
title（'时域波形'）;
subplot（2,1,2）;
Y0=abs（fftshift（Y））;
plot（[-128:
127],Y0）
xlabel（'W'）;
ylabel（'Y0'）;
title（'频谱图形'）;
%布拉克窗时域波形及频谱
N=51;
k=0:
N-1;
w=0.42-0.5*cos（2*pi*k/（N-1））+0.08*cos（4*pi*k/（N-1））;
Y=fft（w,256）;
subplot（2,1,1）;
stem（[0:
N-1],w）;
xlabel（'w'）;
ylabel（'y'）;
title（'时域波形'）;
subplot（2,1,2）;
Y0=abs（fftshift（Y））;
plot（[-128:
127],Y0）
xlabel（'W'）;
ylabel（'Y0'）;
title（'频谱图形'）;
%三角形窗时域波形及频谱
N=51;
w=bartlett（N）;
Y=fft（w,256）;
subplot（2,1,1）;
stem（[0:
N-1],w）;
xlabel（'w'）;
ylabel（'y'）;
title（'时域波形'）;
subplot（2,1,2）;
Y0=abs（fftshift（Y））;
plot（[-128:
127],Y0）
xlabel（'W'）;
ylabel（'Y0'）;
title（'频谱图形'）;
%凯撒窗时域波形及频谱
N=51;
beta=4;
w=Kaiser（N,beta）;
Y=fft（w,256）;
subplot（2,1,1）;
stem（[0:
N-1],w）;
xlabel（'w'）;
ylabel（'y'）;
title（'时域波形'）;
subplot（2,1,2）;
Y0=abs（fftshift（Y））;
plot（[-128:
127],Y0）
xlabel（'W'）;
ylabel（'Y0'）;
title（'频谱图形'）;
实验3.1
%凯撒窗时域波形及频谱beta=4时N取不同值的波形比较
N=20;
beta=4;
w=Kaiser（N,beta）;
Y=fft（w,256）;
subplot（3,2,1）;
stem（[0:
N-1],w）;
xlabel（'w'）;
ylabel（'y'）;
title（'时域波形beta=4,N=20'）;
subplot（3,2,2）;
Y0=abs（fftshift（Y））;
plot（[-128:
127],Y0）
xlabel（'W'）;
ylabel（'Y0'）;
title（'频谱图形beta=4,N=20'）;
N=60;
beta=4;
w=Kaiser（N,beta）;
Y=fft（w,256）;
subplot（3,2,3）;
stem（[0:
N-1],w）;
xlabel（'w'）;
ylabel（'y'）;
title（'时域波形beta=4,N=60'）;
subplot（3,2,4）;
Y0=abs（fftshift（Y））;
plot（[-128:
127],Y0）
xlabel（'W'）;
ylabel（'Y0'）;
title（'频谱图形beta=4,N=60'）;
N=110;
beta=4;
w=Kaiser（N,beta）;
Y=fft（w,256）;
subplot（3,2,5）;
stem（[0:
N-1],w）;
xlabel（'w'）;
ylabel（'y'）;
title（'时域波形beta=4,N=110'）;
subplot（3,2,6）;
Y0=abs（fftshift（Y））;
plot（[-128:
127],Y0）
xlabel（'W'）;
ylabel（'Y0'）;
title（'频谱图形beta=4,N=110'）;
实验3.2
%凯撒窗时域波形及频谱N=60，beta取不同值的波形比较
N=60;
beta=1;
w=Kaiser（N,beta）;
Y=fft（w,256）;
subplot（3,2,1）;
stem（[0:
N-1],w）;
xlabel（'w'）;
ylabel（'y'）;
title（'时域波形N=60，beta=1'）;
subplot（3,2,2）;
Y0=abs（fftshift（Y））;
plot（[-128:
127],Y0）
xlabel（'W'）;
ylabel（'Y0'）;
title（'频谱图形N=60，beta=1'）;
N=60;
beta=5;
w=Kaiser（N,beta）;
Y=fft（w,256）;
subplot（3,2,3）;
stem（[0:
N-1],w）;
xlabel（'w'）;
ylabel（'y'）;
title（'时域波形N=60，beta=5'）;
subplot（3,2,4）;
Y0=abs（fftshift（Y））;
plot（[-128:
127],Y0）
xlabel（'W'）;
ylabel（'Y0'）;
title（'频谱图形N=60，beta=5'）;
N=60;
beta=11;
w=Kaiser（N,beta）;
Y=fft（w,256）;
subplot（3,2,5）;
stem（[0:
N-1],w）;
xlabel（'w'）;
ylabel（'y'）;
title（'时域波形N=60，beta=11'）;
subplot（3,2,6）;
Y0=abs（fftshift（Y））;
plot（[-128:
127],Y0）
xlabel（'W'）;
ylabel（'Y0'）;
title（'频谱图形N=60，beta=11'）;
实验4.1
%利用矩形窗分析序列
N=20;
k=0:
N-1;
x=0.5*cos（11*pi*k/20）+cos（9*pi*k/20）;
w=ones（1,N）;
y=x.*w;
Y=fft（y,512）;
subplot（3,2,1）;
stem（[0:
N-1],y）;
title（'抽样信号'）;
xlabel（'频率'）;
ylabel（'幅值'）;
subplot（3,2,2）;
Y0=abs（fftshift（Y））;
plot（[-256:
255],Y0）;
title（'时域波形'）;
xlabel（'频率'）;
ylabel（'幅值'）;
N=40;
k=0:
N-1;
x=0.5*cos（11*pi*k/20）+cos（9*pi*k/20）;
w=ones（1,N）;
y=x.*w;
Y=fft（y,512）;
subplot（3,2,3）;
stem（[0:
N-1],y）;
title（'抽样信号'）;
xlabel（'频率'）;
ylabel（'幅值'）;
subplot（3,2,4）;
Y0=abs（fftshift（Y））;
plot（[-256:
255],Y0）;
title（'时域波形'）;
xlabel（'频率'）;
ylabel（'幅值'）;
N=160;
k=0:
N-1;
x=0.5*cos（11*pi*k/20）+cos（9*pi*k/20）;
w=ones（1,N）;
y=x.*w;
Y=fft（y,512）;
subplot（3,2,5）;
stem（[0:
N-1],y）;
title（'抽样信号'）;
xlabel（'频率'）;
ylabel（'幅值'）;
subplot（3,2,6）;
Y0=abs（fftshift（Y））;
plot（[-256:
255],Y0）;
title（'时域波形'）;
xlabel（'频率'）;
ylabel（'幅值'）;
实验4.2
%利用汉明窗分析序列
N=20;
k=0:
N-1;
x=0.5*cos（11*pi*k/20）+cos（9*pi*k/20）;
w=1/2*（1-cos（2*pi*k/（N-1）））;
y=x.*w;
Y=fft（y,512）;
subplot（3,2,1）;
stem（[0:
N-1],y）;
title（'抽样信号'）;
xlabel（'频率'）;
ylabel（'幅值'）;
subplot（3,2,2）;
Y0=abs（fftshift（Y））;
plot（[-256:
255],Y0）;
title（'时域波形'）;
xlabel（'频率'）;
ylabel（'幅值'）;
N=40;
k=0:
N-1;
x=0.5*cos（11*pi*k/20）+cos（9*pi*k/20）;
w=1/2*（1-cos（2*pi*k/（N-1）））;
y=x.*w;
Y=fft（y,512）;
subplot（3,2,3）;
stem（[0:
N-1],y）;
title（'抽样信号'）;
xlabel（'频率'）;
ylabel（'幅值'）;
subplot（3,2,4）;
Y0=abs（fftshift（Y））;
plot（[-256:
255],Y0）;
title（'时域波形'）;
xlabel（'频率'）;
ylabel（'幅值'）;
N=160;
k=0:
N-1;
x=0.5*cos（11*pi*k/20）+cos（9*pi*k/20）;
w=1/2*（1-cos（2*pi*k/（N-1）））;
y=x.*w;
Y=fft（y,512）;
subplot（3,2,5）;
stem（[0:
N-1],y）;
title（'抽样信号'）;
xlabel（'频率'）;
ylabel（'幅值'）;
subplot（3,2,6）;
Y0=abs（fftshift（Y））;
plot（[-256:
255],Y0）;
title（'时域波形'）;
xlabel（'频率'）;
ylabel（'幅值'）;
实验4.3
%利用凯撒窗分析序列
beta=4;
N=20;
k=0:
N-1;
x=0.5*cos（11*pi*k/20）+cos（9*pi*k/20）;
w=（Kaiser（N,beta））';
y=x.*w;
Y=fft（y,512）;
subplot（3,2,1）;
stem（[0:
N-1],y）;
title（'抽样信号'）;
xlabel（'频率'）;
ylabel（'幅值'）;
subplot（3,2,2）;
Y0=abs（fftshift（Y））;
plot（[-256:
255],Y0）;
title（'时域波形'）;
xlabel（'频率'）;
ylabel（'幅值'）;
beta=4;
N=40;
k=0:
N-1;
x=0.5*cos（11*pi*k/20）+cos（9*pi*k/20）;
w=（Kaiser（N,beta））';
y=x.*w;
Y=fft（y,512）;
subplot（3,2,3）;
stem（[0:
N-1],y）;
title（'抽样信号'）;
xlabel（'频率'）;
ylabel（'幅值'）;
subplot（3,2,4）;
Y0=abs（fftshift（Y））;
plot（[-256:
255],Y0）;
title（'时域波形'）;
xlabel（'频率'）;
ylabel（'幅值'）;
beta=4;
N=160;
k=0:
N-1;
x=0.5*cos（11*pi*k/20）+cos（9*pi*k/20）;
w=（Kaiser（N,beta））';
y=x.*w;
Y=fft（y,512）;
subplot（3,2,5）;
stem（[0:
N-1],y）;
title（'抽样信号'）;
xlabel（'频率'）;
ylabel（'幅值'）;
subplot（3,2,6）;
Y0=abs（fftshift（Y））;
plot（[-256:
255],Y0）;
title（'时域波形'）;
xlabel（'频率'）;
ylabel（'幅值'）;
（3）思考题：
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