数学五年级上册组合图形的面积解决问题复习题含答案.docx
《数学五年级上册组合图形的面积解决问题复习题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学五年级上册组合图形的面积解决问题复习题含答案.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
数学五年级上册组合图形的面积解决问题复习题含答案
6.4组合图形的面积
1．一块正方形的草地如果每边增加5米，扩大后仍为一块正方形草地，面积比原来正方形草地多425平方米，求原来的正方形草地的边长．
2．下面的组合图形你一定很熟悉吧，那就请你动起手来，试一试吧
如图阴影部分是梯形，左面长方形长4厘米，宽3厘米，A为宽中点．求阴影部分的面积?
3．一条长方形毛巾，长60厘米，宽25厘米，把它的4个角折向同一面（如图），所得的每个三角形的面积都是32平方厘米，求图中阴影部分面积．
4．奥运会即将开幕了，全市掀起了美化城市的热潮．有位同学为一家商店设计了一副霓虹灯闪烁的原理图．
图中正方形ABCD的边长是6分米，等腰直角三角形的斜边长为20分米．正方形与三角形放在同一条直线上，CF为8分米，正方形以每秒2分米的速度沿直线向右匀速运动．
问：
（1）第6秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是多少?
（2）第几秒时，正方形的顶点C恰好与FM的中点O重合，此时三角形与正方形重叠部分的面积是多少?
（画出示意图，再进行计算）
5．在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地是草坪，草坪的面积是多少平方米?
（已知梯形的上底是40m，下底是70m，高是30m，长方形的长是30m，宽是15m）
6．王大爷在一块边长为20m的正方形土地上盖一个三角形养鸡场（如图），剩下的土地用来种玉米喂鸡，每平方米可收玉米1.3千克，这块地一共可收玉米多少千克?
7．张大爷家有一块菜地（如图），这块菜地的面积有多少平方米?
周长呢?
8．幸福小学校园里有块花圃（如图所示），你能算出它的面积吗?
（先在图上画出你的想法，再算出它的面积．）
9．森林之家中的每一个小动物都非常爱劳动，其中小山羊种了一块白菜（如图）请计算这块菜地的面积．
10．如图是一块长方形草坪，长是16米，宽是10米，中间有两条小路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分）的面积有多大?
（单位：
米）
11．如图是边长6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3米，CD长为2米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米?
12．一个长方形，如果长和宽各增加8厘米，那么面积就增加384平方厘米．如果长和宽再各增加8厘米，那么面积又会增加多少平方厘米?
13．一个长方形花圃，如果长增加4米，面积就增加40米;如果宽减少3米，面积就减少90米．原来这个花圃的面积是多少平方米?
（画出示意图，再解答）
14．有一条水渠穿过一块菜地（如图），这块菜地的面积是多少?
15．有一个长25m、宽20m的长方形花坛，如果在这个花坛的四周修3m宽的小路，小路的面积是多少平方米?
16．给一个直角楼梯铺地毯，如下图所示（图中阴影处不铺），至少需要多少平方米的地毯?
（单位：
米）
17．一个正方形的边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米?
18．王爷爷家有一块地，他分别用来种植高粱、土豆和玉米（如下图）.其中土豆和玉米的种植面积相等，都是21m2.请计算出王爷爷家这块地的面积.
19．如图，ABCD是直角梯形，上底AD是12厘米，高CD是7.2厘米，阴影部分的面积是7.2平方厘米，求梯形ABCD的面积．
20．如图是一个大正方形和一个小正方形拼成的，已知小正方形边长4Cm，阴影部分面积28Cm2，求空白部分面积．
21．如图，在长方形ABCD中，AB=6厘米，BE=8厘米，EC=2厘米，F是DE的中点．求四边形ABFD（阴影部分）的面积是多少平方厘米?
22．如图，在梯形ABCD中，BC=2AD，E是CD的中点，F是BE的中点，梯形面积为60Cm2，求阴影部分面积．
23．公园里有一个长20米，宽10米的长方形花坛，在花坛的四周铺一圈宽1米的甬路，甬路的面积是多少?
如果用面积是0.04平方米的正方形地砖铺这条甬路，需要用多少块?
参考答案
1．
原来正方形的边长为：
（425﹣5×5）÷2÷5，
=（425﹣25）÷10，
=400÷10，
=40（米）．
答：
原来的正方形草地的边长为40米．
2．3×4﹣3×（4÷2）÷2，
=12﹣3×2÷2，
=12﹣3，
=9（平方厘米）;
答：
阴影部分的面积是9平方厘米．
3．60×25﹣32×2×4，
=1500﹣256，
=1244（平方厘米）;
答：
图中阴影部分的面积是1244平方厘米．
4．
（1）
（6×2﹣8）×（6×2﹣8）÷2，
=（12﹣8）×（12﹣8）÷2，
=4×4÷2，
=8（平方分米）;
答：
第6秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是8平方分米．
（2）C与O重合时，如下：
20÷2﹣6=4（分米）;
6﹣4=2（分米）;
6×6﹣2×2÷2，
=36﹣2，
=34（平方分米）;
5．（40+70）×30÷2﹣30×15，
=110×30÷2﹣450，
=1650﹣450，
=1200（平方米），
答：
草坪的面积是1200平方米．
6．200×200﹣100×100÷2，
=40000﹣5000，
=35000（平方米），
35000×1.3=45500（千克），
答：
这块地一共可收玉米45500千克．
7．．
如图所示，
它的面积是：
20×8+18×8，
=160+144，
=304（平方米）;
它的周长是：
（8+18+20）×2，
=46×2，
=92（米）;
答：
这块菜地的面积是304平方米，周长是92米．
8．
6×6+（6+10）×（12﹣6）÷2，
=36+16×6÷2，
=36+48，
=84（平方厘米）;
答：
这个图形的面积是84平方厘米．
9．
8×7+18×5，
=56+90，
=146（平方米）;
答：
这块菜地的面积146平方米．
10．（16﹣2）×（10﹣2），
=14×8，
=112（平方米）;
答：
阴影部分的面积是112平方米．
11．
6×6+（6+9）×3÷2﹣[6×
×9÷2+（6﹣2+9）×6×
÷2]，
=36+45÷2﹣（27÷2+78×
÷2），
=36+22.5﹣（13.5+19.5），
=58.5﹣33，
=25.5（平方米）;
答：
阴影部分的面积是25.5平方米．
12．如图：
[（384﹣8×8）÷8+8×2]×8+8×8，
=[40+16]×8+64，
=512（平方厘米）;
答：
面积又会增加512平方厘米．
13．（90÷3）×（40÷4），
=30×10，
=300（平方米）;
答：
原来这个花圃的面积是300平方米．
14．（40﹣5）×25，
=35×25，
=875（平方米）;
答：
这块菜地的面积是875平方米．
15．（25＋3×2）×（20＋3×2）＝806（m2）
25×20＝500（m2）
806－500＝306（m2）
16．（2.5+3.2）×2
=5.7×2
=11.4（平方米），
答：
至少需要11.4平方米的地毯．
17．如图若右上角是原正方形，则左下下角的小正方形是增加的，
边长增加3厘米，说明增加部分的小正方形面积为3×3=9（平方厘米）
剩下的右上角和左下角的两个长方形面积为39﹣9=30（平方厘米）
又因为这两个长方形的面积是相等的，所以一个长方形面积为30÷2=15（平方厘米）
该长方形一边长为增加的3厘米，故另一边长为15÷3=5（厘米）
可知原边长为5，原面积为5×5=25（平方厘米）
答：
原来正方形的面积是25平方厘米．
18．21×2÷6
＝42÷6
＝7（米）
（9.3＋9.3＋6＋6）×7÷2
＝30.6×7÷2
＝107.1（平方米）
答：
王爷爷家这块地的面积是107.1平方米.
19．S△ADF=S△ABD﹣S△ABF，
AD×AF=
AD×AE﹣7.2，
×12×AF=
×12×7.2﹣7.2，
6AF=43.2﹣7.2，
AF=36÷6，
AF=6（厘米），
S△ABE：
S△ABF=AE：
AF，
S△ABE：
7.2=7.2：
6，
S△ABE=7.2×7.2÷6，
S△ABE=8.64（平方厘米），
S梯形ABCD=S△ABE+S长方形AECD，
S梯形ABCD=8.64+12×7.2，
S梯形ABCD=8.64+86.4，
S梯形ABCD=95.04（平方厘米）．
答：
梯形ABCD的面积是95.04平方厘米．
20．BE的长度：
28×2÷4﹣4，
=56÷4﹣4，
=10（厘米），
大正方形的边长：
10﹣4=6（厘米），
空白部分的面积：
（6﹣4+6）×6÷2，
=8×6÷2，
=24（平方厘米）;
答：
空白部分的面积是24平方厘米．
21．（8+2）×6﹣8×（6÷2）÷2﹣2×6÷2，
=60﹣12﹣6，
=42（平方厘米）;
答：
阴影部分的面积是42平方厘米．
22．如图：
取BC中点G，连接DG，
S△ABD=S△BDG=S△DGC=60÷3=20（平方厘米），
S△BDC=20×2=40（平方厘米），
S△BDE=40÷2=20（平方厘米），
S△BDF=20÷2=10（平方厘米）;
答：
阴影部分面积是10平方厘米．
23．（20+1+10+1）×2×1，
=32×2×1，
=64（平方米），
64÷0.04=1600（块）．
答：
甬路的面积是64平方米，需要1600块地砖．
升级会员 