通信原理实验报告含MATLAB程序文件.docx
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通信原理实验报告含MATLAB程序文件
通信原理实验报告
实验一数字基带传输实验
一、实验目的
1、提高独立学习的能力；
2、培养发现问题、解决问题和分析问题的能力；
3、学习Matlab的使用；
4、掌握基带数字传输系统的仿真方法；
5、熟悉基带传输系统的基本结构；
6、掌握带限信道的仿真以及性能分析；
7、通过观测眼图和星座图判断信号的传输质量。
二、实验原理
1.带限信道的基带系统模型（连续域分析）
输入符号序列————｛al｝
发送信号————
Tb是比特周期，二进制码元周期
发送滤波器————GT（w）或GT（t）
发送滤波器输出————
信道输出信号或接收滤波器输入信号
接收滤波器
或
接收滤波器输出信号
其中
如果位同步理想，则抽样时刻为
判决为
2.升余弦滚降滤波器
；
式中α称为滚降系数，取值为0<α≤1,Ts是常数。
α=0时，带宽为1/2TsHz；α=1时，
带宽为1/TsHz。
此频率特性在（−1/（2Ts）,1/（2Ts））内可以叠加成一条直线，故系统无码间干
扰传输的最小符号间隔为Tss，或无码间干扰传输的最大符号速率为1/TsBaud。
相应的时
域波形h（t）为
此信号满足
在理想信道中，C（w）=1,上述信号波形在抽样时刻上没有码间干扰，如果传输码元速率满足
，则通过此基带系统后无码间干扰。
3.最佳基带系统
将发送滤波器和接收滤波器联合设计为无码间干扰的基带系统，而且具有最佳的抗加
性高斯白噪声的性能。
要求接收滤波器的频率特性与发送信号频谱共轭匹配。
由于最佳基带系统的总特性是
确定的，故最佳基带系统的设计归结为发送滤波器和接收滤波器特性的选择。
设信道特性理想，则有
H（f）=GT（f）⋅GR（f）
GR（f）=G*T（f）（延时为0）
有GT（f）=GR（f）=H（f）1/2
可选择滤波器长度使其具有线性相位。
如果基带系统为升余弦特性，则发送和接收滤波器为平方根升余弦特性。
4.由模拟滤波器设计数字滤波器的时域冲激响应
升余弦滤波器（或平方根升余弦滤波器）的最大带宽为1/Ts，故其时域抽样速率至少
为2/Ts，取F0=1/T0=4/Ts，其中T0为时域抽样间隔，归一化为1。
抽样后，系统的频率特性是以F0为周期的，折叠频率为F02=2Ts。
故在一个周期
内以间隔Δf=F0/N抽样，N为抽样个数。
频率抽样为H（kΔf），
k=0,±1,…,±（N−1）/2。
相应的离散系统的冲激响应为
将上述信号移位，可得具有线性相位的因果系统的冲激响应。
5.基带传输系统（离散域分析）
输入符号序列————
发送信号————
比特周期，二进制码元周期
发送滤波器
或
发送滤波器输出
信道输出信号或接收滤波器输入信号
接收滤波器
或
接收滤波器的输出信号
如果位同步理想，则抽样时刻为
抽样点数值
判决为
6.编程思想
编程尽量采用模块化结构或子函数形式，合理设计各子函数的输入和输出参数。
系统
模块或子函数可参考如下：
信源模块
发送滤波器模块（频域特性和时域特性）
加性白噪声信道模块
接收滤波器模块（频域特性和时域特性）
判决模块
采用匹配滤波器的基带系统模块
不采用匹配滤波器的基带系统模块
画眼图模块
画星座图模块
三、实验内容
1、如发送滤波器长度为N=31，时域抽样频率F0为s4/T，滚降系数分别取为0.1、0.5、1，
计算并画出此发送滤波器的时域波形和频率特性，计算第一零点带宽和第一旁瓣衰减。
以
此发送滤波器构成最佳基带系统，计算并画出接收滤波器的输出信号波形和整个基带系统
的频率特性，计算第一零点带宽和第一旁瓣衰减。
按题目要求编写程序如下：
（1）子程序如下：
余弦滚降子函数定义：
functiony=upcos（f,alpha,Ts）
if（abs（f）<=（1-alpha）/（2*Ts））
y=Ts;
elseif（abs（f）>=（1+alpha）/（2*Ts））
y=0;
else
y=Ts/2*（1+cos（pi*Ts/alpha*（abs（f）-（1-alpha）/（2*Ts））））;
end
idft子函数定义：
functionxn=idft（Xk,N）
k=0:
（N-1）;
n=0:
（N-1）;
wn=exp（-j*2*pi/N）;
nk=n'*k;
wnnk=wn.^（-nk）;
xn=（Xk*wnnk）/N;
（2）主函数如下：
Ts=4;T0=1;
N=31;
a=1;
f=（-2/Ts）:
（4/Ts）/（N-1）:
（2/Ts）;
foralpha=[0.1,0.5,1]
fori=1:
N
H（i）=upcos（f（i）,alpha,Ts）;
end
H_k（a,:
）=H;
fori=1:
N
upcosHk（i）=upcos（f（i）,alpha,Ts）;
end
fori=1:
（N+1）/2
temp（i）=H_k（a,i）;
end
fori=1:
（N-1）/2
H_k（a,i）=H_k（a,i+（N+1）/2）;
end
fori=1:
（N+1）/2
H_k（a,i+（N-1）/2）=temp（i）;
end
subplot（3,1,a）;
stem（H_k（a,:
）,'.'）;title（'频域波形'）;
a=a+1;
end;
figure
fora=1:
3
h_n（a,:
）=idft（H_k（a,:
）,N）;
fori=1:
（N+1）/2%时域搬移非因果=>因果
temp（i）=h_n（a,i）;
end
fori=1:
（N-1）/2
h_n（a,i）=h_n（a,i+（N+1）/2）;
end
fori=1:
（N+1）/2
h_n（a,i+（N-1）/2）=temp（i）;
end
subplot（3,1,a）;
stem（real（h_n（a,:
））,'.'）;title（'时域波形'）;
end
figure
fora=1:
3
subplot（3,1,a）;
[H_w1,w]=freqz（（h_n（a,:
））,1）;
stem（w,abs（H_w1）,'.'）;title（'升余弦滤波器'）
H_w（a,:
）=H_w1';
end;
figure;
fora=1:
3
sqrH_k（a,:
）=sqrt（abs（H_k（a,:
）））;%升余弦平方根特性
sqrh_n（a,:
）=idft（sqrH_k（a,:
）,N）;
fori=1:
（N+1）/2%时域搬移
temp（i）=sqrh_n（a,i）;
end
fori=1:
（N-1）/2
sqrh_n（a,i）=sqrh_n（a,i+（N+1）/2）;
end
fori=1:
（N+1）/2
sqrh_n（a,i+（N-1）/2）=temp（i）;
end
sumsqrh（a,:
）=conv（（sqrh_n（a,:
））,（sqrh_n（a,:
）））
end
fora=1:
3
subplot（3,2,2*a-1）;
stem（real（sqrh_n（a,:
））,'.'）;
subplot（3,2,2*a）;
stem（real（sumsqrh（a,:
））,'.'）
end
figure
fora=1:
3
[sumH_w1,w]=freqz（（sumsqrh（a,:
））,1）;
sumH_w（a,:
）=sumH_w1';
subplot（3,1,a）;
stem（w,abs（sumH_w1）,'.'）;title（'匹配滤波器频率特性'）;
end
实验所出波形如下：
图一为余弦滚降滤波器在不同α值时的系统频域特性，其中从上到下α值依次为0.1，0.5，0.999（0.999而非1的原因在最后一部分经验与收获中解释）
图二为相应升余弦特性经过idft后的时域波形，可见α值越大，时域主瓣宽度越窄，旁瓣衰减越剧烈，相应的，在时域抽样判决时，在定时不够精确时，大α值就能减小码间串扰。
但在本实验中，由于抽样点精确定在最佳抽样点处，所以α值对误码率影响不大。
图三为调用freqz由时域波形得到的频域波形，由此图可计算频域主瓣宽度和旁瓣衰减。
图四为右侧两图为升余弦平方根特性的时域波形，由于匹配滤波器接收与发送滤波器皆为升余弦平方根特性，串接后总特性为两时域波形卷积，总特性时域波形如右图。
信号经过发送滤波器后的波形即为以上信号时移叠加。
图五为匹配滤波器总特性的时域波形使用freqz函数后导出的频域特性。
将图三与图五进行比较，以第一行为例：
非匹配：
匹配：
可见匹配滤波器在旁瓣抑制方面明显强于非匹配滤波器。
2、根据基带系统模型，编写程序，设计无码间干扰的二进制数字基带传输系统。
要求要
传输的二进制比特个数、比特速率Rb（可用与Ts的关系表示）、信噪比SNR、滚降系数α
是可变的。
1）生成一个0、1等概率分布的二进制信源序列（伪随机序列）。
可用MATLAB中的
rand函数生成一组0~1之间均匀分布的随机序列，如产生的随机数在（0，0.5）区间内，
则为0；如果在（0.5，1）区间内，则为1。
2）基带系统传输特性设计。
可以采用两种方式，一种是将系统设计成最佳的无码间干
扰的系统，即采用匹配滤波器，发送滤波器和接收滤波器对称的系统，发送滤波器和接收
滤波器都是升余弦平方根特性；另一种是不采用匹配滤波器方式，升余弦滚降基带特性完
全由发送滤波器实现，接收滤波器为直通。
3）产生一定方差的高斯分布的随机数，作为噪声序列，叠加到发送滤波器的输出信
号上引入噪声。
注意噪声功率（方差）与信噪比的关系。
信道高斯噪声的方差为σ2，单
边功率谱密度2
N0=2σ，如计算出的平均比特能量为Eb，则信噪比为
SNR=10⋅log10（Eb/N0）。
4）根据接收滤波器的输出信号，设定判决电平，在位同步理想情况下，抽样判决后
得到接收到的数字信息序列波形。
所编程序如下：
（1）子程序如下：
产生双极性信号子序列：
function[source,Eb]=subserial（N）
source=zeros（1,N）;
Eb=0;
fori=1:
N;
temp=rand;
if（temp<0.5）
source（i）=-1;
else
source（i）=1;
end
Eb=Eb+source（i）*source（i）;
end
Eb=Eb/N;
i=1:
N;
figure;stem（i,source,'.'）;
title（'信源序列'）;
序列拓展子函数：
function[out]=sigexpand（d,M）
%求输入序列扩展为间隔为M-1个0的序列
N=length（d）;
out=zeros（M,N）;
out（1,:
）=d;%d赋值给第一行
out=reshape（out,1,M*N）;
余弦滚降函数定义子函数：
functiony=upcos（f,alpha,Ts）
if（abs（f）<=（1-alpha）/（2*Ts））
y=Ts;
elseif（abs（f）>=（1+alpha）/（2*Ts））
y=0;
else
y=Ts/2*（1+cos（pi*Ts/alpha*（abs（f）-（1-alpha）/（2*Ts））））;
end
idft子函数：
functionxn=idft（Xk,N）
k=0:
（N-1）;
n=0:
（N-1）;
wn=exp（-j*2*pi/N）;
nk=n'*k;
wnnk=wn.^（-nk）;
xn=（Xk*wnnk）/N;
stem（n,real（xn）,'*'）;
高斯白噪声产生子函数：
function[gsrv1,gsrv2]=gnguass（m,sgma）
ifnargin==0
m=0;
sgma=1;
elseifnargin==1
sgma=m;
m=0;
end
u=rand;
z=sgma*sqrt（2*log10（1/（1-u）））;
u=rand;
gsrv1=m+z*cos（2*pi*u）;
gsrv2=m+z*sin（2*pi*u）;
判决模块子函数：
function[resul]=panjue（subresul,Ts,N）
%抽样判决
%N为源序列有效符号数
fori=1:
Ts:
（N-1）*Ts+1;
if（real（subresul（i））>=0）
resul（i）=1;
elseresul（i）=-1;
end
end
统计错误子函数：
function[num,prop]=erro（sourc,resul,Ts,N）;
%统计码元中错误数num与误码率prop
num=0;
fori=1:
Ts:
（N-1）*Ts+1
if（sourc（i）==resul（i））
num=num;
else
num=num+1;
end
end
prop=num/N;
画眼图子函数：
function[]=yantu（b,Ts）
N=length（b）;
forn=1:
ceil（N/Ts-1）
fori=1:
Ts+1
c（i）=b（（n-1）*Ts+i）;
end
i=1:
Ts+1;
tt=1:
0.1:
Ts+1;
yy=spline（i,c,tt）;
plot（tt,yy）;
holdon;
end
（2）主函数程序：
Ts=4;T0=1;%input（'码元速率='）
alpha=0.1;%input（'滚降系数='）
M=100;%input（'源序列长度='）
SNR=10;%input（'信噪比='）
N=31;%滤波器阶数
[subsourc,Eb]=subserial（M）;
sourc=sigexpand（subsourc,Ts）;%序列扩展
N0=Eb/（10^（SNR/10））;
sigma=sqrt（N0/2）;%计算sigma
f=（-2/Ts）:
（4/Ts）/（N-1）:
（2/Ts）;
fori=1:
N
upcosHk（i）=upcos（f（i）,alpha,Ts）;
end
fori=1:
（N+1）/2
temp（i）=upcosHk（i）;
end
fori=1:
（N-1）/2
upcosHk（i）=upcosHk（i+（N+1）/2）;
end
fori=1:
（N+1）/2
upcosHk（i+（N-1）/2）=temp（i）;
end
figure;
subplot（2,2,1）;
stem（upcosHk,'.'）;
subplot（2,2,2）;
h_n=idft（upcosHk,N）;
fori=1:
（N+1）/2
temp（i）=h_n（i）;
end
fori=1:
（N-1）/2
h_n（i）=h_n（i+（N+1）/2）;
end
fori=1:
（N+1）/2
h_n（i+（N-1）/2）=temp（i）;
end
sqrcosHk=sqrt（abs（upcosHk））;
subplot（2,2,3）;
stem（sqrcosHk,'.'）
subplot（2,2,4）;
sqrh_n=idft（sqrcosHk,N）;
fori=1:
（N+1）/2
temp（i）=sqrh_n（i）;
end
fori=1:
（N-1）/2
sqrh_n（i）=sqrh_n（i+（N+1）/2）;
end
fori=1:
（N+1）/2
sqrh_n（i+（N-1）/2）=temp（i）;
end
filter11=h_n;
filter12=[1,zeros（1,N-1）];
filter21=sqrh_n;
filter22=sqrh_n;
figure;
subresult11=conv（sourc,filter11）;subplot（3,2,1）;stem（real（subresult11）,'.'）;axis（[0100-0.51.5]）;title（'经过发送滤波器'）;
subresult12=conv（sourc,filter21）;subplot（3,2,2）;stem（real（subresult12）,'.'）;axis（[0100-0.51.5]）;%经过发送滤波器
fori=1:
length（subresult11）
[noise（i）,]=gnguass（0,sigma）;%生成噪声序列
end
subresult21=subresult11+noise;subplot（3,2,3）;stem（real（subresult21）,'.'）;axis（[0100-0.51.5]）;title（'叠加噪声后波形'）;
subresult22=subresult12+noise;subplot（3,2,4）;stem（real（subresult22）,'.'）;axis（[0100-0.51.5]）%叠加噪声
subresult31=conv（subresult21,filter12）;subplot（3,2,5）;stem（real（subresult31）,'.'）;axis（[0100-0.51.5]）;title（'经过接收滤波器'）
subresult32=conv（subresult22,filter22）;subplot（3,2,6）;stem（real（subresult32）,'.'）;axis（[0100-0.51.5]）;%输出序列
fori=1:
length（subresult32）-15
subresult31s（i）=subresult31（i+15）;
end
fori=1:
length（subresult31）-30
subresult32s（i）=subresult32（i+30）;
end
subresult41=panjue（subresult31s,Ts,M）;
subresult42=panjue（subresult32s,Ts,M）;%抽样判决
[error1,prop1]=erro（sourc,subresult41,Ts,M）;
[error2,prop2]=erro（sourc,subresult42,Ts,M）;
a=length（sourc）;
figure;
subplot（3,1,1）;stem（sourc,'.'）;axis（[0a-11]）;title（'源序列'）;
subplot（3,1,2）;stem（subresult41,'.'）;axis（[0a-11]）;title（'升余弦+直通输出判决结果'）;
subplot（3,1,3）;stem（subresult42,'.'）;axis（[0a-11]）;title（'匹配滤波器输出判决结果'）;
aa=real（subresult31）;
bb=real（subresult32）;
figure;
yantu（aa,4*Ts）;title（'升余弦+直通'）
figure;
yantu（bb,4*Ts）;title（'匹配滤波器'）
实验结果：
图一为随机产生的双极性码，在此我们M=100，即产生100点序列。
图二为升余弦滤波器频域波形及其时域波形（左）与升余弦平方根特性频域波形及其时域波形（右）。
图三为图形信号在两种方案中经过发送滤波器、叠加噪声、经过接受滤波器后的波形。
图四从上到下依次为源序列，方案一（升余弦加直通）输出判决结果，方案二（匹配滤波器）输出判决结果
图五、六为两种方案的眼图，经过对比方案一升余弦加直通（左图）与匹配滤波器（右图），右图明显清晰规则，可见匹配滤波器抗造性能明显好于升余弦加直通方案。
上图为点数M=3000时的眼图，相较之下右侧图清晰而规则，效果也比较明显。
3、假设加性噪声不存在，传输64个特定的二进制比特，如果比特速率Rb=1/Ts，基带系
统不采用匹配滤波器，画出接收滤波器的输出信号波形和眼图，判断有无码间干扰，求出
抽样判决后的数字序列。
如果将比特速率改为4/3Ts,4/5Ts,画出接收滤波器的输出信号波形和眼图，判断有无码间干扰，求出抽样判决后的数字序列。
所编程序如下：
（1）子程序如下：
子函数同实验2
主函数如下：
Ts=4;T0=1;
M=64;
alpha=0.5;%input（'滚降系数='）
N=31;
[subsourc,Eb]=subserial（M）;%生成序列
f=（-2/Ts）:
（4/Ts）/（N-1）:
（2/Ts）;%产生余弦滚降
fori=1:
N
upcosHk（i）=upcos（f（i）,alpha,Ts）;
end
fori=1:
（N+1）/2%频域序列移位
temp（i）=upcosHk（i）;
end
fori=1:
（N-1）/2
upcosHk（i）=upcosHk（i+（N+1）/2）;
end
fori=1:
（N+1）/2
upcosHk（i+（N-1）/2）=temp（i）;
end
figure;
subplot（1,2,1）;
stem（abs（upcosHk）,'*'）;
subplot（1,2,2）;
h_n=idft（upcosHk,N）;%产生时域序列
fori=1:
（N+1）/2%时域序列移位
temp（i）=h_n（i）;
end
fori=1:
（N-1）/2
h_n（i）=h_n（i+（N+1）/2）;
end
fori=1:
（N+1）/2
h_n（i+（N-1）/2）=temp（i）;
end
filter11=h_n;
filter12=[1,zeros（1,N-1）];
a=1
forTB=[4,3,5];%TB赋值
sourc=sigexpand（subsourc,TB）%序列扩展
figure;
filter11out=conv（sourc,filter11）;subplot（1,2,1）;stem（filter11out,'.'）;
filter12out=conv（filter11out,filter12）;subplot（1,2,2）;stem（filter12out,'.'）;
fori=1:
length（filter12out）-15
filter12outs（i）=filter12out（i+15）;
end
figure;
sh
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