小学六年级长方体正方体表面积体积提高训练.docx

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小学六年级长方体正方体表面积体积提高训练

长方体棱长计算公式：

体棱长计算公式：

长方体表面积计算公式：

体表面积计算公式：

长方体体积计算公式：

体体积计算公式：

专题一、

1、将表面积为54

，96

，150

的三个铁质体熔铸成一个大体（不计损耗）。

求这个大体的体积。

答：

216立方厘米。

2、有一个棱长为4cm的体，从它的右上方截去一个棱长分别为4cm，2cm，1cm的长方体（如下图），求剩下部分的面积。

答：

92平方厘米。

3、把一个长方体的小木块截成两段，就成了两个完全相等的体，于是这两个体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加40厘米，原来那个长方体的面积是多少平方厘米？

解：

截成各体的棱长为：

40÷8=5（厘米）

原长方体的长为：

5×2=10（厘米）

原长方体的表面积为：

10×5×4+5×5×2=250（平方厘米）

4、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？

解：

（7×6＋7×5＋6×5）×2＋7×6×2

=（42+35+30）×2＋7×6×2

=107×2＋84

=298（平方厘米）

5、在棱长为10厘米的体玻璃缸装满水，然后将这些水倒入长20厘米、宽10厘米的长方体玻璃缸，这个玻璃缸水深多少厘米？

（玻璃厚度忽略不计）

解：

10×10×10=1000（立方厘米）

1000÷20÷10=5（厘米）

6、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小体，其中一点红色都没有的小体只有3块。

求原来长方体的体积。

答：

45立方厘米。

提示：

由于3块小体构成的长方体的体积为1×1×3=，故原来长方体的体积是3×3×5。

1、一根2米长的通风管，横截面是直径为2分米的圆，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？

2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？

3、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？

4、小敏房间的地面是长方形。

长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？

5、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？

6、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的形，高1米。

做一只这样的水桶至少要多少铁皮？

这只水桶能装水多少升？

7、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。

煤渣可以铺多厚？

8、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。

现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的形瓷砖，需要多少块？

9、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。

这时的水面高多少？

10、用2100个棱长是1厘米的体堆成一个长方体，它的高是10厘米，长和宽都大于高。

它的底面周长是多少？

11、一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。

已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。

原来这块铁皮的面积是多少？

12、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米？

长方体与体必须掌握的几种题型

一、高的变化引起表面积的变化。

1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？

2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？

3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个体，而且表面积要减少56平方厘米。

原来这个长方体的体积是多少立方厘米？

4、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少（ ）平方分米？

体积比原来减少（  ）立方分米？

二、段的变化

1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？

2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？

三、切

1、一个体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？

2、一个体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？

3、一个体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？

四、拼。

（拼表面积发生变化，体积不变）

1、用8个棱长都是2厘米的体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？

最少是多少平方厘米？

2、用12个棱长都是2厘米的体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？

3、用四个棱长都是3厘米的体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？

五、切

1、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？

最少增加多少平方厘米？

2、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？

最少减少多少平方厘米？

六、扩大和增加倍数。

1、一个体棱长扩大2倍，表面积扩大（  ）倍，体积扩大（ ）倍，表面积增加（ ）倍，体积增加（ ）倍。

2、一个体的棱长增加2倍，表面积增加（ ）倍，体积增加（ ）倍。

3、一个大体的棱长是小体棱长的2倍，已知大体的体积比小体多21立方厘米，大小体的体积分别是多少？

七、将一个长方体或体切成若干个小体或小长方体。

1、把一个棱长6厘米的体方块，锯成棱长2厘米的小体木块，表面积增加多少平方厘米？

2、把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，锯成若干个棱长2厘米的小体，一共可锯成多少个这样的小体？

3、把一个长16厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个小体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小体？

表面积一共增加多少平方方厘米？

八、挖

1、用8个小体木块拼成一个大的体，如果拿走1个小方块，它的表面积和原来比（）。

A增加了B减少了C没有变化D无法判断

2、在棱长1分米的体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小体，剩下物体的表面积和体积分别是多少？

3、在一个棱长4厘米的体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小体，剩下物体的表面积是多少平方厘米？

九、熔铸沉浮

1、一个体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的形的长方体钢材，钢材长多少米？

2、一块棱长是0.6米的体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？

3、把一块棱长是0.5米的体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？

4、把两个棱长都是1分米的体的方钢，熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？

5、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。

如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？

6、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？

7、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？

8、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸水深12厘米。

把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

9、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。

这时的水面高多少？

10、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米？

11、一个长方体玻璃缸，最多可装水120升。

已知玻璃缸里面长6分米，宽4分米，现有水深3分米。

如果在玻璃缸里放入了体积为15立方分米的玻璃球，里面的水会不会溢出？

为什么？

12、红家新买一个长50厘米、宽24厘米、高30厘米金鱼缸，（玻璃厚度不计）放进30升水，水深多少厘米？

13、一个体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？

14、一个棱长是5分米的体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？

15、一个长20分米、宽15分米的长方体容器，有20分米深的水，现在在水中沉入一个棱长30厘米的长方体铁块，这时容器的水深多少分米？

16、一个棱长是12厘米的体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里，水有多深？

17、一个体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中。

这时量得容器的水深15厘米。

石头的体积是多少立方厘米？

18、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸水深12厘米。

把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

19、一个房间共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？

铺这个房间共要木材多少立方米？

20、一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小形后，正好可以制成一个高为5厘米的铁盒。

求这个铁盒的体积。

21、一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个体。

这时表面积比原来减少了48平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米？

表面积是多少平方厘米？

22、一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，剩下部分成为一个体，求原长方体的体积？

23、用两块大小相同的体木块拼成长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，每块体木块的体积是多少？

24、一个长方体12条棱长度的总和是48厘米，底面周长是18厘米，高是多少厘米？

25、一个长方体的木块，截成两个完全相等的体。

两个体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少厘米？

26、一根横截面为形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯去一个最大体后，表面积为54平方厘米，锯下的体木料表面积是多少？

27、一个体和一个长方体，拼一个新长方体，新长方体的表面积比原长方体增加60平方厘米，求体的表面积。

28、大体棱长是小体棱长的2倍，大体的体积比小体的体积多21立方分米，小体的体积是多少？