多径时变信道模型的仿真与性能分析解读.docx
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多径时变信道模型的仿真与性能分析解读
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实践教学
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兰州理工大学
计算机与通信学院
2013年春季学期
通信系统仿真训练课程设计
题目：
多径时变信道模型的仿真与性能分析
专业班级：
通信工程一班
姓名：
学号：
指导教师：
成绩：
摘要
本次课程设计是对多径时变信道模型的仿真与性能分析，多径信道是指信道的路径不止一条，接收端同时收到来自多条传输路径的信号，其中接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布等。
在本次设计中，专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，信号经多径时变信道后，会产生衰落，其中衰落快慢取决于信道随时间变化的快慢。
本次课设主要是观察单频信号和数字信号经多径信道后接收信号的时域波形及频谱变化。
关键词:
多径;时变信道;衰落;瑞利分布
一多径时变信道的基本原理
1.1多径传播简介
无线电波是一种电磁波，其传播的主要方式是空间波，即直射波、反射波、折射波、绕射波以及它们的合成波。
当无线电波遇到物体时，产生反射、折射和散射，而在电波传播的过程中会遇到不同的物体，因而会产生不同的发射、折射和散射，所以在任何一个接受点上均可能收到来自不同路径的同源电磁波，这就是多径传播。
接收端接收到的信号是直达波和多个反射波的合成。
由于大气折射是随时间变化的，传播路径差也会随时间和地形地物而变化。
那么多径信号如果同相，则相加；如果反相，则抵消。
由此造成接收端接收信号幅度的变化即为衰落[1]。
1.2多径时变信道基本模型
根据ITU-RM.1125标准，离散多径时变信道模型为
（1-1）
其中,
复路径衰落，服从瑞利分布;
是多径时延。
多径时变信道模型框图如图1-1所示：
图1-1多径时变信道模型框图
1.3瑞利分布简介
（1）环境条件：
通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径，存在大量反射波；到达接收天线的方向角随机且在（0~2π）均匀分布；各反射波的幅度和相位都统计独立[2]。
（2）幅度、相位的分布特性：
包络r服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。
瑞利分布的概率分布密度如图1-2所示：
图1-2瑞利分布的概率分布密度
1.4产生服从瑞利分布的路径衰落
利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即
（1-2）
上式中，
、
分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。
首先产生独立的复高斯噪声的样本，并经过FFT后形成频域的样本，然后与S（f）开方后的值相乘，以获得满足多普勒频谱特性要求的信号，经IFFT后变换成时域波形，再经过平方，将两路的信号相加并进行开方运算后，形成瑞利衰落的信号r（t）。
如下图1-2所示:
图1-2瑞利衰落的产生示意图
其中，
（1-3）
1.5产生多径延时
多径延时参数如表1-1所示：
表1-1多径延时参数
路径
相对时延（ns）
平均功率（dB）
1
0
0
2
310
-1.0
3
710
-9.0
4
1090
-10.0
5
1730
-15.0
6
2510
-20.0
二仿真框图
2.1多径信道的仿真框图
根据多径衰落信道模型（见图1-1），利用瑞利分布的路径衰落r（t）（见图1-3）和多径延时参数
（见表1-1），我们可以得到多径信道的仿真框图[3]，如图2-1所示:
图2-1多径信道的仿真框图
2.2多径信道的仿真简介
多径信道是指信道的路径不止一条，接收端同时收到来自多条传输路径的信号，本次多径信道主要简要介绍了多径时变信道的基本概念、特点、分类及理论知识,并推导了典型的衰落信道的基础上，针对无线信道中信号传输环境的复杂性和随机性，结合MATLAB软件运用数字信号处理方法仿真分析了无线信道中信号受多径干扰的情况，并与理想信道下信号的传输情况进行对比。
最终得出结论：
无线信道中多径衰落会对信号造成很大的影响，对衰落信道的仿真至关重要。
三仿真结果及结论分析
3.1多径信道对单频信号的影响
设一个幅度为1，频率为10Hz的单频信号经过6条路径传输得到的波形及频谱，这6条路径的衰减相同，但时延的大小随时间变化，每径的时延变化规律为正弦型，变化的频率从0－2Hz随机均匀抽取。
用matlab进行时域和频域的对比分析[4]。
其仿真代码见附录1，仿真结果如图3-1和3-2所示：
图3-1原始信号和经过多径信道接收信号的时域图
图3-2原始信号和经过多径信道接收信号的频谱图
由时域波形图可知，单频信号经过多径信道后，接收信号的包络随时间随机起伏；由频谱图看出，单频信号的频谱为两个冲击，而多径传输后频谱变为一个窄带频谱。
在多径传播的随参信道中，衰耗是恒定的，然而时延是随机变化的，因此接收到的信号便是各路径时延随时间变化的各路径的合成。
因为随机时延的存在，导致了包络的起伏，同时时延误差导致了频率上出现一系列频率间隔，形成如上的频谱图。
3.2多径信道对数字信号的影响
设有一6径传输的信道
（3-1）
其参数如下：
=0.5,0.707,0.5,0.707,0.5,0.707;（i=1,2,3,4,5,6）
的值见表1-1[5]。
用matlab画出信道的幅频响应和相频响应如图3-3所示：
图3-3幅频和相频特性
从图3-3可以得出，因为采用的是多径信道对信号进行传输，所以信道的幅频特性不为常数，对一些频率的信号成分衰减比较大，对一些频率的信号衰减比较小，即会对输入的信号产生了一定的影响，也就是说信道具有频率选择性。
设信道输入信号为
（3-2）画输出信号波形。
同相的输入信号，改变
后画出波形并比较。
图3-4Ts=1时的输入信号和输出信号的时域图
图3-5Ts=1时的输入信号和输出信号的频谱图
图3-6Ts=8时的输入信号和输出信号的时域图
图3-7Ts=8时的输入信号和输出信号的频谱图
3.3结论分析
单频信号经过多径信道后，接收信号的包络随时间随机起伏；由频谱图看出，单频信号的频谱为两个冲击，而多径传输后频谱变为一个窄带频谱。
主要原因是在多径传播的随参信道中，会产生频率弥散，衰耗是恒定的，然而时延是随机变化的，因此接收到的信号便是各路径时延随时间变化的各路径的合成。
因为随机时延的存在，导致了包络的起伏，同时时延误差导致了频率上出现一系列频率间隔。
随着码元间隔Ts的增大，输出信号波形与输入信号波形越接近。
因为信道幅频特性不理想，会造成输入信号失真，针对数字信号主要体现为码间干扰。
由于各径时延差不同，通过各路径的信号衰减不同，信号经过多径后形成码间干扰。
当信号的码元间隔Ts远大于多径间的最大时延差（
=2）时，信号经过多径后所产生的码间干扰不明显。
总结
本次课程设计是对多径时变信道模型的仿真与性能分析，多径信道是指信道的路径不止一条，接收端同时收到来自多条传输路径的信号，其中接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布分布。
在本次设计中，专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，信号经多径时变信道后，会产生衰落，其中衰落快慢取决于信道随时间变化的快慢。
本次课设主要是观察单频信号和数字信号经多径信道后接收信号的时域波形及频谱变化。
单频信号经过多径信道后，接收信号的包络随时间随机起伏，单频信号的频谱为两个冲击，而多径传输后频谱变为一个窄带频谱。
主要原因是在多径传播的随参信道中，衰耗是恒定的，然而时延是随机变化的，因此接收到的信号便是各路径时延随时间变化的各路径的合成。
因为随机时延的存在，导致了包络的起伏，同时时延误差导致了频率上出现一系列频率间隔。
数字信号随着码元间隔的增大，输出信号波形与输入信号波形越接近。
因为信道幅频特性不理想，会造成输入信号失真，针对数字信号主要体现为码间干扰。
由于各径时延差不同，通过各路径的信号衰减不同，信号经过多径后形成码间干扰。
当信号的码元间隔远大于多径间的最大时延差时，信号经过多径后所产生的码间干扰不明显。
参考文献
[1]邬正义,范瑜，徐惠钢.现代无线通信技术.北京：
高等教育出版社，2006:
5-18
[2]樊昌信，曹丽娜.通信原理（第六版）.北京:
国防工业出版社,2008：
65-83
[3]孙祥，徐流美，吴清.MATLAB7.0基础教程.北京：
清华大学出版社,2004:
52-60
[4]李建新.现代通信系统分析与仿真-MATLAB通信工具箱.西安：
西安电子科技大学出版社，2000：
101-124
[5]唐向宏，岳恒立，邓雪峰.MATLAB及在电子信息类课程中的应用.北京：
电子工业出版社,2006:
113-121
附录
附录1：
%单频信号的仿真程序
f0=10;
a0=1;
m=6;
a1=0.9;%初值
t=0:
0.001:
2;
r=rand（1,10）*2;%时延的随机抽取
si=a0*cos（2*pi*f0*t）;%单频信号
s=0;
fori=1:
m
tao=abs（sin（2*pi*r（i）*t））;
s0=a1*cos（2*pi*f0*（t-tao））;
s=s+s0;
end
%接收信号s=sum（s）;
s0f=fft（si）;
sf=fft（s）;%傅里叶变换
figure
（1）
subplot（2,1,1）
plot（t,si）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'si'）;
title（'单频信号'）;%单频输入信号时域波形
subplot（2,1,2）
plot（t,s）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'s'）;
title（'多径信道接收信号'）;%接收信号时域波形
figure
（2）
subplot（2,1,1）
plot（abs（s0f））;
axis（[02000800]）;
xlabel（'f'）;
ylabel（'s0f'）;
title（'单频信号频谱'）;%单频信号频谱
subplot（2,1,2）
plot（abs（sf））;
xlabel（'f'）;
axis（[02000800]）;
ylabel（'sf'）;
title（'多径信道后信号频谱'）;%多径传输后接受频谱
附录2
%数字信号仿真程序
f=-2:
0.01:
2;
h1=0.5*exp（-j*2*pi*f*0）;
h2=0.707*exp（-j*2*pi*f*1）;
h3=0.5*exp（-j*2*pi*f*2）;
h4=0.5*exp（-j*2*pi*f*3）;
h5=0.707*exp（-j*2*pi*f*4）;
h6=0.5*exp（-j*2*pi*f*5）;
h=h1+h2+h3+h4+h5+h6;
subplot（2,1,1）;
plot（f,h）;
title（'幅频特性'）;
gridon;
axis（[02-0.54]）;
subplot（2,1,2）;
plot（f,angle（h）/pi）;
axis（[02-11]）;
gridon;
title（'相频特性'）;
TS=1;
clc;
clearall;
a=rand（1,1000）<0.5;
sample=8;%每个码元的抽样点数
Ts=1;
dt=1/sample;%抽样时间间隔
f=-2:
0.01:
1.99;
N=100;%码元数
t=0:
dt:
（N*sample-1）*Ts*dt;
bt=0;
fori=1:
1000
bt=bt+a（i）*（（t>0+i*Ts）-（t>Ts+i*Ts））;
end
st=0.5*bt+0.707*[zeros（1,sample）,bt（1:
length（t）-sample）]+0.5*[zeros（1,2*sample）,bt（1:
length（t）-2*sample）];
figure
（1）;
subplot（2,1,1）;
plot（t,bt,'LineWidth',2）;
title（'输入信号'）;
gridon;
axis（[040-0.51.5]）;
subplot（2,1,2）;
plot（t,st,'LineWidth',2）;
title（'输出信号'）;
gridon;
axis（[040-0.52]）;
SF1=abs（fft（bt,1024））;
figure
（2）;
subplot（2,1,1）;
plot（SF1/10,'LineWidth',2）;
axis（[0200060]）;
title（'输入信号的幅度谱'）;
gridon;
subplot（2,1,2）;
SF2=abs（fft（st,1024））;
plot（SF2/10,'LineWidth',2）;
axis（[0200060]）;
title（'输出信号的幅度谱'）;
gridon;
致谢
本次设计是在蔺老师的悉心指导下完成的，在整个课程设计的完成过程中，蔺老师给予了精心的指导，每一个环节都注入了导师大量的心血。
导师严谨的治学态度、大公无私的品德和为科学献身的精神都是我学习的榜样，尤其是她的认真塌实、实事求是、精益求精、刻苦耐劳的工作作风使我获益良多。
学生在老师身上学到的东西不仅仅是科学知识，更多的是学到了研究的方法及做人的道理，使我终生难忘，在此向导师致以崇高的敬意和衷心的感谢!
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