新人教版五年级上册数学《小数除法》教案.docx

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新人教版五年级上册数学《小数除法》教案

第三单元小数除法

教学内容：

小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。

教材分析

小数除法是根据小数点处理方法不同，分成两种情况：

一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。

由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，要让学生弄清算理，切实掌握。

除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。

用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。

内容编排结构如下表：

教学目标：

1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

2．使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。

初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3．使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

4．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。

教学重点：

除数是小数的除法计算方法，能正确进行笔算。

教学难点：

突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐。

教具手段：

多媒体课件

教学措施：

1．抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。

小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。

小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。

2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。

课时安排：

13课时左右

课题一：

除数是整数的小数除法

（一）

教学内容:

教科书第24页例1和“做一做”

教学目的:

1.知识与技能

（1）理解和掌握小数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。

（2）理解小数除法的意义，会运用小数除以整数解决实际问题。

2．过程与方法

经历小数除以整数的计算过程，体验迁移和推理的学习方法。

3.情感态度与价值观

在学习活动中，体验探究知识的快乐，培养热爱生活、热爱体育锻炼的良好情感，感受数学知识的实用价值，激发学习的热情。

教学重点：

掌握计算方法，会正确地进行计算。

教学难点：

理解商的小数点要和被除数的小数点对齐。

教法与学法

教法：

创设生活情境，质疑引导，启发学生思考。

学法：

独立思考，小组合作交流。

教具准备:

视频展示台

教学过程:

一、快乐启航（复习准备）

1．计算下面各题。

115÷5＝（）

23×5＝（）

115÷23＝（）　

2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．

2145÷15＝　　　416÷32＝　　　1380÷15＝

二、快乐体验：

情景图引入新课：

同学们你们喜欢锻炼吗？

经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？

出示例1：

王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？

教师：

求平均每周应跑多少千米，怎样列式？

（22.4÷4）板书课题：

“小数除以整数”。

教师：

想一想，被除数是小数该怎么除呢？

小组讨论。

分组交流讨论情况：

1.生：

22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米

2.还可以列竖式计算。

教师：

请同学们试着用竖式计算。

计算完后，交流自己计算的方法。

三、快乐分享：

教师：

请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？

小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．

教师：

同学们赞同这种说法吗？

（赞同）老师也赞同他的分析．

教师：

大家会用这种方法计算吗？

（会）请同学们用这种方法算一算．

巩固练习

完成“做一做”：

25.2÷634.5÷15

四、快乐收获：

通过这节课的学习活动，你有什么收获？

课堂作业：

练习三的第1、2题

五、课后练习

1、计算

6.5÷5=1.4÷7=3.2÷8=10.8÷4=6.4÷4=0.015÷5=0.12÷2=0.36÷3=

2、竖式计算

1.96÷4=8.1÷9=

课后反思:

本节课主要从两方面：

第一归纳计算方法，第二让学生说一说在计算中要注意什么。

设计了2个练习题，主要内容联系实际，这样既紧扣精打细算的主题，又巩固刚学的知识。

课题二：

除数是整数的小数除法

（二）

教学内容:

教科书25页的例2、例3和相应的“做一做”中的题目。

教学目的:

1.知识与技能

（1）理解和掌握小数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。

（2）理解小数除法的意义，会运用小数除以整数解决实际问题。

2.过程与方法

经历小数除以整数的计算过程，体验迁移和推理的学习方法。

3.情感态度与价值观：

在学习活动中，体验探究知识的快乐，培养热爱生活、热爱体育锻炼的良好情感，感受数学知识的实用价值，激发学习的热情。

教学重点：

掌握计算方法，会正确地进行计算。

教学难点：

会确定商的小数点的位置，正确地写商。

教法与学法：

教法：

质疑引导，组织交流。

学法：

小组交流，练习体验，归纳概括。

教学过程：

一、快乐启航（复习）：

教师出示复习题：

（1）22.4÷4

（2）21.45÷15

教师先提问：

“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？

”然后让学生独立完成。

二、快乐体验：

1.教学例2．师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与除数有什么特点？

（被除数的整数部分比除数小）

问：

“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？

我们在竖式中应该怎样写商？

请同学们互相说一说。

（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。

）

请同学们试着做一做。

学生做完后，教师问：

在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

2.教学例3。

师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。

当学生计算完28除以16后，教师提问：

接下来怎么除？

请同学们想一想。

引导学生说出：

可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在28的右面点上小数点添上0看成280个十分之一再除。

请同学们自己动笔试试。

3.做课本第25页的做一做。

三、快乐分享：

教师：

想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？

（先小组讨论总结）。

引导学生总结小数除以整数的计算方法。

（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。

）

教师：

怎样验算上面的小数除法呢？

（用乘法验算）自己试一试。

四、快乐收获：

通过这节课的探究，你又有什么收获？

五、快乐练习：

1、算一算：

32÷5=8.4÷6=7.2÷24=2.05÷5=

21÷70=32÷80=0.7÷5=0.9÷2=

2、判断。

（1）把25.6缩小100倍是2.56。

（）

（2）两个数相除，商一定比被除数小。

（）

（3）小数一定比整数小。

（）

课后反思:

学生在学习新课的时候，我还是本着学生会的不教，让他们先尝试，在尝试的过程中，发现问题，提出问题，大家一起解决问题！

学生提出问题后，让会的学生先解答，在解答的过程中不断地有人提出新的问题，大家一起解决，在比较困难的地方，教师要发挥自己的主导作用，比如在说计算过程的时候，教师先问：

“先从被除数的哪部分除起？

”区分了整数与小数除法的不同！

在不够商1的时候，要怎么办，把问题推给学生，学生根据以前的知识，迁移类推，就总结出了“不够商1，0占位”，在教学除到被除数的末尾仍有余数+的时候，学生就出现了两种答案，一种是除到末尾有余数，一种是添0继续除！

两方的学生开始辩论，说出自己的理由，在学生的争辩中，学生学会了计算这样的除法！

课题三：

一个数除以小数

教学内容：

教课书第28、29页例4、例5。

教学目标：

1.知识与技能

使学生初步掌握除数是小数的除法的计算方法，会正确地计算。

2.过程与方法

经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习法。

3.情感态度与价值观

在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。

教学重点：

理解一个数除以小数的计算方法。

教学难点：

掌握被除数位数不够时，用“0”补足再除。

教法与学法：

教法：

创设情境，质疑引导。

学法：

迁移转化，小组合作交流。

教学过程：

一、快乐启航：

（复习旧知）

1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？

13.8　　　4.67　　　　0.725

2.除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？

3.把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？

要扩大1000倍呢？

4.学生填写括号里的数：

被除数15150（）

除数550500

商（）（）3

学生小结运用了什么规律？

（商不变的性质）

二、快乐体验：

1．学生做43.5÷5＝8.7

然后改题：

4.35÷0.5猜一猜得数是多少？

为什么？

相信通过本节课的探讨，我们一定都能解决的。

（板书课题）

2．出示例5

（1）教师：

图上有那些信息？

根据信息分析题意，列出算式：

7.65÷0.85

（2）问：

想一想，除数是小数怎么计算？

（转化成除数是整数的除法来计算。

）

（3）问：

怎样转化？

组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？

”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

生讨论得出：

把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。

注意：

原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

3．出示例6：

12.6÷0.28

这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？

请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？

哪些地方不同？

学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．

三、快乐分享：

1．教师：

你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？

引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。

小数位移不够，在小数末尾添0。

小结：

学生说一说学到了什么？

教师适当小结。

2．巩固练习：

（1）书上第22页“做一做”

（2）练习：

判断并改错：

1.44÷1.8＝8　　　　11.7÷2.6＝4.5　　　4.48÷3.2＝1.4

四、快乐收获：

教师：

今天的学习，你有什么新的收获？

学生回顾本节课的学习所得，进一步熟练一个数除以小数的计算方法。

作业：

课本第30页练习

板书设计：

一个数除以小数

例5：

7.65÷0.85=9（个）例6：

12.6÷0.28=45（个）

945

0.85√7.650.28√12.60

7.65112

0140

140

0

五、快乐练习：

1、除数是小数的除法，先移动（）的小数点，使它变成（）数，除数的小数点向右移动几位，（）的小数点也向（）移动几位,位数不够的，在（）的末尾用（“”）补足,然后按照除数是数的小数除法进行计算。

2、在下面括号里填上适当的数。

0.36÷1.2=（）÷12=（）87÷0.03=（）÷3=（）375÷0.25=（）÷25=（）2.4÷0.06=240（）=（）

课题四：

商的近似数

教学内容：

教科书第32页的例6和“做一做”中的题目。

教学目的：

1.知识与技能　　

（1）使学生学会掌握“四舍五入”法求小数的近似数的方法。

（2）能根据实际需要和要求正确地取商的近似数。

2.过程与方法

经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，体验迁移应用的学习方法。

3.情感态度与价值观

在学习过程中，感受数学知识与实际生活的密切的联系，激发学习兴趣，培养学生学数学、用数学的良好习惯。

教学重点：

掌握求商的近似数方法。

教学难点：

会根据生活实际的需要保留一定的小数位数。

教法与学法：

教法：

创设情境，引导学生自主学习。

学法：

小组合作，自主探究。

教学准备：

计算器，投影仪。

教学过程：

一、快乐启航：

1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．

3.72　　4.18　　5.25　　6.03　　7.98

2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．

1.483　　5.347　　8.785　　2.864

7.602　　4.003　　5.897　　3.996

做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．

二、快乐体验：

1．教学例6．

教师出示例6，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：

“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？

除的时候应该怎么办？

（生：

应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。

）

教师问：

保留一位小数，应该等于多少？

表示计算到“角”。

教师要让学生想一想：

“怎样求商的近似值？

”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）

2．做第23页“做一做”中的题目．

教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？

（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）

三、快乐分享：

1、教师问：

你解题时用了什么技巧？

2、巩固练习

（1）求下面各数的近似数：

3．81÷732÷42246.4÷13

（2）书上的作业。

四、快乐收获：

教师：

今天这节课，你学到了什么？

学生汇报时，教师强调：

求商的近似数时，要根据实际生活的需要来确定应保留几位小数。

板书设计：

商的近似数

例7：

19.4÷12≈10.62（元）19.4÷12≈1.6（元）

↑↑

保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

五、课后练习：

（一）.判断．

1．9.0347精确到十分位是9．（）

2、．5.6792保留两位小数是5.67．（）

3．求商的近似数，只要除到要保留的数位就可以了．（）

4．因为3.50=3.5，所以3.50和3.5没有区别．（）

5．一个两位小数保留一位小数后是5.0，这个数最大是5.04．（）

6．15÷16=0.9375≈0.937．（）

（二）.计算

列竖式计算，按要求取商的近似数．

8.5÷2.2≈（得数保留一位小数）119.5÷17≈（得数保留两位小数）

课后反思:

本节课从生活情景入手，让学生知道数学源自于生活，很大空间给了学生独立思考，在真实化的情境中体验感悟数学。

在教学例7的时候，以谈话方式引出数学问题，营造一种利于学习的氛围，引导学生体验数学来源于生活，让学生经历求商的近似数的过程，更加能让学生加深理解记忆。

学生总结出方法后，再进行加强联系。

但在练习中我发现有一部分学生还是不能明白“比要求多除一位”的意思，比如要求商保留三位小数，学生做竖式时就只除到小数第三位，没有多除一位，导致结果出错。

因此，只要不断强调方法中加强巩固，学生熟悉了自然错误就减少了。

在求商的近似数时，学生最感到困难的是根据实际情况进行保留，提醒学生并不是任何时候都可以用四舍五入的方法保留，有时要用“进一法”，有时用“去尾法”，我让学生举例说说什么时候“进一”，什么时候“去尾”，帮助学生理解。

课题五:

练习课

教学内容：

课本36页练习

教学目标：

1．根据商不变性质，沟通整小数的除法。

2．运用小数除法解决实际问题。

3．让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。

教学过程：

一、基本练习

1、观察课本31页，第7题

师：

你发现了什么？

你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？

并说说依据。

学生独立思考，小组交流，全班校正。

小结：

根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。

师出示题。

根据324÷24=13.5填出下面各题的商。

3.24÷24=3.24÷0.24=3.24÷2.4=0.324÷2.4＝

请学生说说是怎样想的？

2、师：

同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？

学生独立完成课本31页，第10题

二、重点练习，课本31页，第11题：

你能提什么问题？

会解决吗？

1、学生提问，教师板书。

（可能有：

①共有多少人？

（含教师），共有多少学生?

②每人车费（单程）是多少钱？

③每人至少应带多少钱？

…）

2、先同桌交流，再全班交流。

教师小结：

相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！

三、独立练习课本第31页9题学生独立解答

四、挑战题思考题

先独立思考，再小组讨论，最后小组汇报。

五、快乐练习：

1、口算．

2.4÷0.8=0.9÷0.03=3.2÷0.8=0.5÷1=3.5÷0.5=9.1÷0.7=5.4÷27=0.2÷0.4=5.4÷0.6=

2、陆地上奔跑速度最快的动物是猎豹，它们奔跑的速度可达到100千米/时，算一算，猎豹每分钟可以奔跑多少千米？

课题六:

练习课

教学内容：

课本第36页练习

教学目标：

1．会根据需要，求出商的近似值。

2．培养学生数感和灵活应用意识。

教学过程：

一、基础练习

1、取课本36，第1题，48÷2.3（保留一位小数）3.81÷7（保留两位小数）审题。

求商的近似值的方法是什么？

（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。

也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断）。

独立完成，请生板演。

二、巩固练习。

1．独立完成课本36页剩余的题

2．独立完成课本36页第2题再全班交流，如何比较。

3．课本第36页第3题学生独立完成全班交流。

如何处理结果？

小结：

根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？

一般保留整数。

你还能提什么数学问题？

教师板书。

三、发展练习

1．课本36页第4题

请学生说说是如何思考的？

肯定多种策略解决问题。

2．教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习

五、课后练习：

1、填空

（1）8.24÷0.063保留一位小数，商就要计算到第（）位小数

（2）计算7.2÷1.9时，可转化为，得数保留两位小数，约为（）

2、一水果店里销售奇异果，如果一个个地买，2.5元可买一个，如果称着买，8.5元1千克（大概有4个），如果只买一个，称着买，会便宜点吗？

教学反思：

总的看来，在本节课的教学中，引导学生充分经历了问题的生成和解决过程，突出了学生在问题生成和解决过程中的主体作用，收到了良好的效果。

课题七:

循环小数

教学内容：

教科书第33页的例7、例8。

教学目的：

1.知识与技能

（1）理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。

（2）掌握循环小数的表示方法。

2.过程与方法

经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法。

3.情感态度与价值观

在学习过程中，感受数学知识的无空奥秘，体验发现知识的快乐，激发学习的兴趣。

教学重点：

理解认识循环小数、无限小数、有限小数。

教学难点：

学会循环小数的表示方法。

教法与学法：

教法：

创设问题情境，质疑引导。

学法：

自主探究，发现知识。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、快乐启航：

师谈活引入新课：

我班男生400米谁跑得最快？

成绩如何？

和“王鹏”比比，（出示例题）。

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？

（指名一生板演）。

二、快乐体验：

1．初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？

（组织学生小组内交流）

可能发现：

（1）余数总是“25”。

（2）继续除下去，永远也除不完。

（3）商的小数部分总是重复出现“3”。

师：

你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？

让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：

那么商如何表示呢？

你为什么使用省略号？

（师板书）

2．总结概括循环小数的意义

出示：

28÷1878.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。

（请生板演计算结果）

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：

如

（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。

教师小结循环数的意义，（板书课题）。

3．巩固练习：

下列哪些是循环小数？

0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

学生评议。

三、快乐分享：

1．介绍简便记法

如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。

（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）

2．看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？

”

3．理解有限小数和无限小数的意义

师：

想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？

哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

四、快乐收获：

1．课堂小结

2．巩固练习

全班练习：

19÷111.08÷3.313.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？

板书设计：

循环小数

例8：

400÷75=5.333…例9：

28÷18=1.555…78.6÷11=7.145145…....

=5.3=1.5=7.145

一个数的小数部分，从某一位起，一个数学或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。

小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。

五、快乐练习：

1、填空。

（1）一个小数，从小数部分的某一位起，（）或（）依次不断地（），这样的小数叫做（）。

（2）在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727„„中，，是有限小数的有（），是循环小数的数有（）。

（3）8.375375„„可以写作（），3.2323„„可以写作（）。

2、计算下面各题