质量和密度的测量备战中考物理.docx

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质量和密度的测量备战中考物理

质量和密度的测量

考点解读

一、质量的测量

（1）日常生活中常用来测量质量的工具有案秤、台秤、杆秤等各种各样的秤，在实验室里常用托盘天平来测量物体的质量。

（2）托盘天平的使用：

①“放”：

把天平放在水平台上；

②“拨”：

把游码拨至标尺左端的零刻度线；

③“调”：

调节横梁上的平衡螺母，若指针偏向分度盘的左侧，则应将平衡螺母向右调，使指针指在分度盘的中央，这时天平横梁平衡；

④“称”：

称量时，把物体放在左盘里，用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘内加减砝码，当需向右盘中加的砝码质量小于砝码盒中最小砝码质量时，应调节游码直到指针指在分度盘的中央，此时横梁再次平衡；

⑤“读”：

物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上标尺上游码所对的刻度值；

⑥“收”：

测量完毕，将砝码放回砝码盒，游码归零。

（3）使用天平的注意事项

①被测的质量不能超过天平的称量；

②加减砝码要用镊子，且动作要轻；切不可用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；

③不要把潮湿的物体和化学药品直接放到天平的托盘中；

④在使用天平时，若将物体和砝码的位置放反，即“右物左码”，天平平衡后，物体的质量等于砝码的总质量减去游码所示的质量；

⑤测量物体质量的过程中，指针左右摆动的幅度相同时，也可以认为天平已平衡。

注意：

（1）若测量质量过小、过轻的物体时，无法直接测量，可将物体累积到一定数量后测量，再求其中一份的质量，这种测量方法叫“累积法”。

（2）称量物体前调节天平平衡时，应调节横梁两端的平衡螺母，调节规则“左偏右调，右偏左调”。

（3）测量质量时可用以下歌谣记忆：

游码先归零，螺母调平衡，左物和右码，从大到小用，巧妙动游码，读数要记清。

二、密度的测量

（1）测量原理：

用天平测出物体的质量m，用量筒测出物体的体积V，根据公式

即可算出物体的密度。

（2）测量石块的密度

①用天平称出石块的质量m；

②向量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1；

③用细线系住石块，把石块没入量筒里的水中，记下石块和水的总体积V2；

④计算石块的密度：

。

（3）测量盐水的密度

①往玻璃杯中倒入适量的盐水，用天平称出玻璃杯和盐水的总质量m1；

②把杯中的一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V；

③用天平称出玻璃杯和剩余盐水的总质量m2；

④计算盐水的密度：

。

解读：

（1）测量物质密度采用的是间接测量法。

（2）在测量固体物质密度时，一定要先测量质量后测量体积。

如果先测量体积，那么在测量质量时，固体会因为沾有水导致测量质量不准确（沾有水的固体也不能直接放在托盘上）。

（3）测量固体物质密度时，先在量筒中放适量的水。

这里的“适量”是指所放的水不能太多，固体放入时总体积不能超过量程；水也不能太少，要能使固体完全浸没。

（4）对于密度小于水的固体物质，需要采用“针压法”或“悬坠法”测出其体积。

（5）在测量液体的密度时，不要把原来装有液体的容器倒空后当成空容器来称量质量，因为此时容器内壁的液体会有残留，会导致结果有偏差。

重点考向

考向一：

质量的测量

例题引领

（2019·江苏初二月考）如图，某实验小组要称量物体的质量，他们将天平放在水平台上时指针恰好指在分度标尺中线处，但发现游码停在________g处。

对这种情况，按照操作规范，称量前还应将游码放在称量标尺左端的___________处，并把横梁右边的平衡螺母向________（填“左”或“右”）调，直至指针重新指在分度标尺中线处。

若不重新调平衡，用这样的天平直接称量物体质量，则被称物体的质量应等于称量读数________（填“加上”或“减去”）原游码对应的示数。

用已调节好的托盘天平测量物体的质量时，应将砝码放在天平的________盘。

天平平衡时砝码的质量及游码在标尺上的位置如右图所示，则被测物体的质量为________g。

【参考答案】0.40刻度线右减去右32.2

【详细解析】某实验小组要称量物体的质量，他们将天平放在水平台上时指针恰好指在分度标尺中线处，如图游码分度值为0.2g，停在0.4g处。

按照操作规范，称量前还应将游码放在称量标尺左端的零刻度处，此时指针会偏向左侧，所以要把横梁右边的平衡螺母向右调，直至指针重新指在分度标尺中线处，天平重新平衡。

若不重新调平衡，被称物体的质量应等于称量读数减去原游码对应的示数。

用已调节好的托盘天平测量物体的质量时，根据左物右码的原则，应将砝码放在天平的右盘．天平平衡时砝码的质量及游码在标尺上的位置如右图所示，砝码的质量为30g，游码指示的质量为2.2g，物体的质量等于砝码质量加上游码指示的质量，所以被测物体的质量为：

m=30g+2.2g=32.2g。

变式拓展

1．（2019·江苏口岸实验学校初二月考）使用托盘天平测量物体质量的时候，可能造成测量结果偏大的是

A．测量前，指针偏向分度盘的右边

B．测量时，使用已磨损的砝码

C．装有物体的左盘粘有一小块泥（调平时就有，未发现）

D．装有砝码的右盘破损了一小块（调平时就有，未发现）

【答案】B

【解析】A、测量前指针偏向刻度的右边，说明测量前右盘比左盘重，在测量时，若想使得天平平衡，应该减少砝码，将造成测量结果偏小；故A错误；B、磨损的砝码的实际质量要小于其上面标注的质量，如一个标有50g的砝码的实际质量可能是49g，而读数时仍按50g读取，这样会造成测量结果变大，故B正确；C、左盘上粘有一小块泥，因在调平衡时就有，天平既然已平衡，使用时就不会造成结果变化，即所测值准确；故C错误；D、右盘破损了一小块，因在调平衡时就有，天平既然已平衡，使用时就不会造成结果变化，即所测值准确，故D错误；故选B。

2．（2019·全国初二月考）某同学用天平称量物体质量，用了20g，10g，5g，2g和1g砝码各一个，游码放在0.2g处横梁正好平衡；结果发现原来物体和砝码的位置放反了，砝码被放在左边，而物体被放在了右边，该同学打算从头再做一遍，另一个同学说，这样也可以，那么另一位同学所讲的正确读数为

A．38.2gB．38.4gC．37.8gD．38.9g

【答案】C

【解析】物体和砝码放反后，物体质量＝砝码总质量−游码对应的质量＝（20g+5g+10g+2g+1g）−0.2g＝37.8g，故选C。

考向一：

质量的测量

例题引领

（2019·广东初二期末）小刚学习了“探究物质密度”以后，来到实验室测量糖水的密度。

（1）小刚将天平放在_________台上，将游码移到标尺左端的__________处，此时，指针在分度盘上的位置如图甲所示，他应将平衡螺母向__________端调节，使天平平衡；

（2）将质量为32g的烧杯放在天平的左盘上，取适量的方糖倒入烧杯中，向右盘加减砝码并调节游码，直至天平平衡，如图乙所示，方糖的质量是__________g；

（3）用量筒量出水的体积，如图丙所示，然后将烧杯中的方糖倒入量筒中，待方糖完全溶解后，量筒中液面的位置如图丁所示，糖水的体积是__________cm3，配制糖水的密度是__________g/cm3。

【参考答案】

（1）水平零刻度线左

（2）17（3）501.14

【详细解析】

（1）使用天平时应首先将天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻线处；由图像可知指针在分度盘上的位置偏右，因此应将平衡螺母向左端调节，使天平平衡；

（2）已知烧杯质量m1=32g，方糖和烧杯的总质量m2=20g+20g+5g+4g=49g，方糖的质量m糖=m2–m1=49g–32g=17g；

（3）由图丁可知量筒中糖水的体积为V=50mL=50cm3；量筒中水的体积V水=40mL=40cm3，水的质量：

m水=ρ水V水=1g/cm3×40cm3=40g，量筒内糖水的总质量m=m糖+m水=17g+40g=57g，糖水的密度：

。

变式拓展

1．（2018·广东初二期末）小华妈妈担心从市场买回的色拉油是地沟油，小华为了消除妈妈的担忧，从网络查得优质色拉油的密度在0.91~0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94~0.95g/cm3之间。

并完成用测密度的方法鉴别油的品质的实验。

（1）将托盘天平放于水平桌面上，移动游码至标尺左端“0”刻度线处，调节__________，使横梁平衡。

（2）往烧杯中倒入适量的色拉油，用天平称出烧杯和色拉油的总质量为70g。

然后把烧杯中的一部分色拉油倒入量筒.如图甲所示，量筒内色拉油的体积是__________cm3；再称烧杯和剩下色拉油的总质量，加减砝码总不能使天平平衡时，应移动__________，直到天平再次平衡时，所用砝码和游码的位置如图乙所示。

则倒入量筒的色拉油的质量为__________g。

（3）该色拉油的密度为__________g/cm3，色拉油的品质是__________（合格/不合格）的。

【答案】

（1）平衡螺母

（2）20游码18.4（3）0.92合格

【解析】

（1）托盘天平的使用：

将托盘天平放于水平桌面上，移动游码至标尺左端“0”刻度线处，调节平衡螺母，使横梁平衡；

（2）往烧杯中倒入适量的色拉油，用天平称出烧杯和色拉油的总质量为70g.然后把烧杯中的一部分色拉油倒入量筒，图中量筒内色拉油的液面对应20，故色拉油的体积是20cm3；再称烧杯和剩下色拉油的总质量，加减砝码总不能使天平平衡时，应移动游码，直到天平再次平衡；所用砝码和游码的位置如图乙所示，此时读出质量数为51.6g，则倒入量筒的色拉油的质量为70g–51.6g=18.4g；

（3）该色拉油的密度：

，经计算可得，色拉油的密度在0.91~0.93g/cm3之间，故色拉油的品质是合格的。

2．（2019·北京理工大学附属中学分校初二月考）实验：

某同学用天平和量筒测玉石的密度。

（1）在用天平测量玉石的质量时，先将天平放在_________上，然后将游码移至横梁标尺左端的__________。

发现天平指针位置如图甲所示，此时应该将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）侧调节。

调节天平横梁平衡后，将玉石放在天平的______盘，在______盘添加砝码并移动游码，当天平再次平衡时，盘内所加的砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则玉石的质量为___________g；

（2）将玉石放入盛有40mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图丙所示的位置，则玉石的体积为___________cm3；

（3）根据上述实验数据计算此种玉石的密度为__________g/cm3=___________kg/m3。

【答案】

（1）水平桌面零刻线处左左右52

（2）20（3）2.62.6×103

【解析】

（1）实验过程中，应先将天平放在水平台上，并将游码移至标尺的零刻线处。

指针偏右，说明右侧质量偏大，应将平衡螺母向左移动。

天平称量时应遵循左盘放物体、右盘放砝码的要求。

由图乙可知，天平横梁标尺的分度值是0.2g，游码示数是2g，物体的质量是50g+2g=52g；

（2）由图丙可知，量筒的分度值是2mL，此时量筒示数是60mL，物体的体积是

60mL–40mL=20mL=20cm3；

（3）物体的密度：

=

。

练习精选

考点闯关

1．（2019·庙前镇中学初二期末）用托盘天平测量物体的质量时，误将物体放在右盘中，天平平衡时，左盘中有50克、20克的砝码各一个，游码的示数为如图所示，则被测物体的质量应是

A．73.4克B．70.4克C．66.6克D．无法计算

2．（2019·山东中考模拟）小明在实验室里用调节好的天平测量合金块的质量时，通过加减砝码后，天平的指针指向中央刻度线的左侧。

接下来，小明应进行的操作是

A．将平衡螺母向左调节B．将平衡螺母向右调节

C．将游码向左移动D．将游码向右移动

3．（2019·阜宁县育才中学初二期中）小明同学在测量物体质量的实验中，按正确步骤操作时出现了图示的情况，接下来他应该

A．调节平衡螺母B．取下5g砝码

C．移动游码D．取下5g砝码后再移动游码

4．（2019·东海县培仁学校初二月考）小明用一架天平测量一个物体的质量，如果砝码生锈了，则测量的结果会_____；如果砝码磨损了，则测量的结果会______。

（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）

5．（2019·河南中考模拟）小华去超市买了一包方便面，想用天平验证其标注的面饼质量是否准确。

他将天平放在水平台面上，按如图甲所示调节天平横梁平衡，这一过程中的错误是_____；纠正错误后，测得面饼的质量如图乙所示，为_____g．将该面饼压碎，其质量_____（选填“变大”“变小”或“不变”）。

6．（2019·东莞市石碣丽江学校初三月考）用托盘天平测量金属块的质量时，应先把天平放在______桌面上，然后将游码移到标尺的______位置上，发现横梁指针向左偏，此时应将平衡螺母向______调（填“左”或“右”）。

称量时，天平左盘放金属块，右盘放砝码，移动游码后，使天平再次平衡。

若右盘中的砝码及游码指示位置如图所示，则金属块的质量为_____g。

7．（2019·江苏中考模拟）为了测量某种饮料的密度，取适量这种饮料进行如下实验：

（1）将托盘天平放在_________台面上，把游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向_________调节使横梁平衡。

（2）把盛有适量饮料的烧杯放在天平左盘内，增减右盘的砝码，调节游码使横梁重新平衡，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则烧杯和饮料的总质量为_________g。

（3）将烧杯中的部分饮料倒入量筒中。

如图丙所示，量筒中饮料的体积为_________cm3；再用天平测出烧杯和剩余饮料的总质量为30g。

（4）根据上述实验数据计算可得，这种饮料的密度为_________kg/m3。

（5）由于将烧杯中的部分饮料倒入量筒过程中，烧杯内壁沾有部分饮料，这对测量饮料的密度_________（有/没有）影响。

8．（2019·江苏中考模拟）小明测量雨花石的密度，进行了如下实验：

（1）将天平放在________桌面上，游码放作标尺左端零刻度线处。

发现指针静止时如图甲所示，应将天平的平衡螺母向________端调，使横梁平衡；

（2）如图乙所示，雨花石的质量为________g；

（3）将雨花石放入盛有50mL不的量筒中，静止时液面情况如图丙所示，则雨花石的密度是________kg/m3；

（4）实验结束，在刚要取出石块时，细心的小明发现石块表面的附着很多小气泡，由此判断测出的石块密度与真实值相比________（偏大/不变/偏小）

（5）小明根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点A，接着他又换用另一石块重复上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B，若

、

分别代表雨花石和另一石块的密度，则

________

（选填“>”、“=”或“<”）。

9．（2019·江苏中考模拟）小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下：

（1）将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺零刻度处，横梁稳定时指针位置如图甲所示，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往__________（左/右）调．

（2）用调好的天平分别测出鹅卵石的质量m1=31.2g和空烧杯的质量m0=80g。

（3）如图乙所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用笔在烧杯壁上标出水面位置为M，然后放在天平左盘，当天平平衡时，如图丙所示，则杯、水和鹅卵石的总质量为m3=__________g。

（4）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M位置，用天平测出杯和水的总质量为m4=142.2 g，则往烧杯中添加水的质量△m=__________g。

（5）根据所测数据计算出鹅卵石的密度为ρ石=_____g/cm3。

（6）若因为在将鹅卵石从烧杯中取出时带出了一些水，这将导致所测密度偏______（大/小）。

体验中考

10．（2019·四川眉山）某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法中正确的是

A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡

B．乙图中测石块质量时，天平的示数是l7.4g

C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是40cm3

D．利用图中信息，可计算出石块的密度是1.72×l03kg/m3

11．（2019·江苏南通）用天平测量体积为30cm3的实心物块的质量，天平右盘中的砝码及游码的示数如图甲，则物块的密度为________g/cm3。

将物块浸没在水中，物块受到的浮力为_______N。

如图乙所示，把该物块放入盛有另一种液体的烧杯中，液体对杯底的压强将______；物块恰好处于悬浮状态，则液体的密度为_______g/cm3。

（g取10N/kg）

12．（2019·四川乐山）如图甲所示，一个质量为270g的铝块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铝块的下表面刚好接触某未知液体的液面。

将铝块缓慢浸入液体，弹簧测力计的示数随浸入深度的变化如图乙所示。

则铝块浸没时所受的浮力为________N，液体的密度为________kg/m3（g=10N/kg，

）。

13．（2019·四川南充）如图，小红同学在“测量盐水的密度”实验中，操作步骤如下：

（1）把天平放在水平桌面上，游码放在零刻度线，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向___________（填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡。

（2）已知空烧杯的质量为28g，现将适量盐水装入烧杯，并放在天平的左盘，测量其质量，待天平平衡时，如图乙所示。

然后将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图丙所示，由此计算出盐水的密度为___________kg/m3。

（3）小红同学此次实验操作测得的盐水密度将偏___________（填“大”或“小”）

14．（2019·江苏连云港）小明为了测量樱桃酒的密度，实验过程如下：

（1）将空烧杯放在天平上，测出其质量为48g；

（2）在烧杯中倒入适量的水，将水面的位置标记在烧杯壁上。

将盛有水的烧杯放在天平上，测出其质量为128g，则烧杯中水的体积为_____cm3。

（3）将水倒出，在烧杯中倒入樱桃酒至标记处，将此烧杯放在天平上，天平平衡时，右盘中砝码质量和游码的位置如图所示，则烧杯和樱桃酒的总质量为_____g；

（4）计算得出樱桃酒的密度为_____kg/m3。

15．（2019·吉林省长春）实验小组在测量小石块的密度的实验中：

（1）用调节好的天平测量小石块的质量，天平平衡时砝码的质量及游码的位置如图甲所示，小石块的质量m=_______g。

（2）将小石块浸没在装有20mL水的量筒中，水面位置如图乙所示，则小石块的体积V=______cm3。

（3）计算出小石块的密度ρ=_______g/cm3。

（4）如图先测量小石块的体积，然后从量筒中取出小石块直接测量质量，所测的密度值与真实值相比_______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

16．（2019·辽宁辽阳）学习了密度知识之后，鹏鹏利用天平和量筒测量牛奶的密度。

（1）在量筒中倒入适量的牛奶，如图甲所示，则牛奶的体积为_________mL；

（2）将天平放在水平台上，游码归零后，鹏鹏发现指针静止时的位置如图乙所示，他应将平衡螺母向_________调节，直到天平平衡；

（3）把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20g的烧杯中，并用天平测出总质量，如图丙所示，则牛奶的质量为_________g，牛奶的密度为_________kg/m3。

（4）鹏鹏的测量方法，会导致所测牛奶的密度值偏_________（填“大”或”小”）。

（5）鹏鹏又想知道酸奶的密度，他利用刚测出密度的牛奶（密度用ρ牛表示），两个完全相同的圆柱形玻璃杯、小木块和刻度尺，测出了酸奶的密度。

请你将他的实验步骤补充完整并写出酸奶密度的表达式。

①测出_________高度为h1；

②在一个圆柱形玻璃杯中倒满牛奶，将小木块放入其中漂浮，待牛奶不再溢出后，将木块取出，测出此时圆柱形玻璃杯中牛奶的高度为h2；

③在另一个圆柱形玻璃杯中倒满酸奶，将小木块放入其中漂浮，待酸奶不再溢出后，将木块取出，测出此时圆柱形玻璃杯中酸奶的高度为h3；

④酸奶的密度表达式ρ酸=_________________（用字母表示）。

17．（2019·辽宁营口）小明和小华端午节假期游玩时捡到了一些鹅卵石，他们想知道这些鹅卵石的密度，便各自选取了一块鹅卵石，分别进行了如下实验：

（1）小明利用天平和量筒等实验器材进行了实验：

①他把天平放在水平桌面上，发现指针偏向分度盘中线的右侧，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）旋动，使天平横梁平衡；

②小明将鹅卵石放在天平左盘中，横梁恢复平衡时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则鹅卵石的质量为_____g；

③用细线拴好鹅卵石，把它放入盛有20mL水的量筒中，水面到达的位置如图乙所示，则鹅卵石的体积为_____cm3，鹅卵石的密度为_____kg/m3；

（2）小华利用形状规则且透明的水槽、细线、刻度尺、一个边长为10cm不吸水的正方体物块和足量的水等器材同样测出了鹅卵石的密度，其测量方法如下：

（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

A．如图丙所示，小华将物块放入水平桌面上的水槽中，静止时用刻度尺测出物块露出水面的高度为6cm；

B．如图丁所示，将鹅卵石放在物块上，静止时用刻度尺测出物块露出水面的高度为2.4cm；

C．如图戊所示，用细线将鹅卵石系在物块下方，然后放入水中，静止时用刻度尺测出物块露出水面的高度为3.6cm。

①丙图中物块下表面受到的水的压强p=_____Pa；

②鹅卵石的质量m=_____g；

③鹅卵石的体积V=_____cm3；

④鹅卵石的密度ρ=_____kg/m3。

答案精析

1．C【解析】根据题意，右边=m物+m游码，左边=m砝码=70g；左边=右边；即m物+m游码=m砝码=70g；则：

m物=m砝码–m游码=70g–3.4g＝66.6g，故ABD错误，C正确。

2．D【解析】称量时，不能再调节平衡螺母，通过加减砝码后，指针偏向中央刻度线的左侧，说明右盘质量偏小，应向右移动游码（相当于在右盘中加质量更小的砝码）；故ABC错误，D正确。

3．C【解析】在调节衡量平衡时，需要调节平衡螺母，当开始测量质量后，则不能再调节平衡平衡螺母了，故A符合题意；由图知道，测量质量时，指针右偏，说明天平右端下沉，即右盘砝码质量较大，所以，要先向左移动游码，若指针仍右偏时，再取下右盘中小砝码，故C符合题意。

4．偏小偏大

【解析】砝码生锈，砝码的实际质量会增加，但是计算物体质量时，还是按照标注的质量计算的，导致测量值会偏小。

正常情况下砝码上标的质量是砝码的实际质量，例如某砝码上标有50g的字样，这个砝码的质量就是50g.如果这个砝码磨损了，其实际质量就会小于50g，用此磨损的砝码去称物体的质量，当天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量小于50g，而你仍按标准值读数，读出来是50g，所以测量结果就比实际值偏大。

5．游码未调至零刻度线83.4不变

【解析】在调节天平横梁平衡时，应将游码调到零刻度线，甲图中的错误是：

天平调平衡时，游码未调至零刻度线，使用这种天平测出的物体质量将偏大；由图乙知道，面饼的质量是：

m＝50g+20g+10g+3.4g＝83.4g；由于质量不随物体形状的改变而改变，所以，将该面饼压碎，面饼只是形状发生改变，但质量不变。

6．水