2019年春人教版八年级数学下全册优质教学课件（641-1282）.pptx

2019年春人教版八年级数学下全册优质教学课件（641-1282）.pptx

《2019年春人教版八年级数学下全册优质教学课件（641-1282）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年春人教版八年级数学下全册优质教学课件（641-1282）.pptx（642页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

,讲授新课,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,一,前面我们用一长一短两根细木条,在它们的中点处固,定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根,四边形什么时候变成菱形?

对此你有什么猜想？

猜想：

对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,你能证明这,一猜想吗,？

A,B,C,O,D,已知：

如图，四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,与,BD,相交于点,O，ACBD.,求证：

ABCD是菱形.,证明：

四边形ABCD是平行四边形.,OA=OC.,又ACBD,BD,是线段,AC,的垂直平分线,.,BA=BC.四边形ABCD是菱形（菱形的定义）.,证一证,对角线互相垂直的平行四边形,是菱形,ACBD,几何语言描述：

在ABCD中，ACBD,ABCD是菱形.,A,B,C,D,菱形ABCD,A,B,C,D,ABCD,菱形的判定定理：

归纳总结,例1如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3.求证：

四边形ABCD是菱形.,B,C,D,O,又四边形,ABCD,是平行四边形，,=4,OB,=3,AB=5，,证明：

OA,即ACBD，,AB2=OA2+OB2，,AOB是直角三角形,，A,典例精析,四边形ABCD是菱形.,例2如图,矩形,ABCD,的对角线,AC,的垂直平分线与边,AD、BC分别交于点E、F,求证：

四边形,AFCE,是菱,形,A,B,C,D,E,F,O,1,2,证明:

四边形ABCD是矩形,AEFC，1=2.,AC,EF垂直平分，,AO=OC.,又,AOE=COF，,AOECOF，EO=FO.四边形AFCE是平行四边形.又EFAC四边形AFCE是菱形.,练一练,在四边形,ABCD,中，对角线,AC，,BD,互相平分，若,添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条,BACBDCAB=CDDABCD,件可以是（B）AABC=90,四条边相等的四边形是菱形,二,小刚：

分别以A、,C为圆心,以,大于,AC的长为半径作弧,两条,弧分别相交于点B,D,依次连接A、B、C、D四点.,已知线段AC,你能用尺规作图的方法作一个菱形,ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗？

C,A,B,D,想一想：

根据小刚的作法你有什么猜想？

你能验证,小刚的作法对吗,？

1,2,猜想,：

四条边相等的四边形是菱形.,证明：

AB=BC=CD=AD;,AB=CD,BC=AD.,四边形ABCD,是平行四边形,.,又AB=BC,四边形ABCD是菱形.,A,B,C,D,已知：

如图，四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD.,求证：

四边形ABCD是菱形.,证一证,四条边都相等的四边形是菱形,AB=BC=CD=AD,几何语言描述：

在四边形,ABCD,中,，AB=BC=CD=AD，,四边形,ABCD,是菱形,.,A,B,C,D,菱形ABCD,菱形的判定定理：

归纳总结,四边形ABCD,A,B,C,D,下列命题中正确的是,A.一组邻边相等的四边形是菱形,B.三条边相等的四边形是菱形,C.四条边相等的四边形是菱形,D.四个角相等的四边形是菱形,（C）,练一练,又AE=AC,AD=AD,ACDAED（SAS）.,CD=ED,CF=EF.又EF=ED,CD=ED=CF=EF,四边形ABCD是菱形.,2,例3如图,在ABC中,AD是角平分线,点E、F分别在,AB、AD上,且AE=AC,EF=ED.求证：

四边形CDEF是菱形.证明：

1=2,A,C,B,E,D,F,1,典例精析,例4,如图，在ABC中,，B90，AB6cm，,BC8cm.将ABC,沿射线BC,方向平移,10cm，得到,DEF，A，B，C,的对应点分别是D，E，F，连接,ACFD,是菱形,AD.求证：

四边形,证明：

由平移变换的性质得CFAD10cm，DFAC.B90，AB6cm，BC8cm，,ACDFADCF10cm，四边形ACFD是菱形,2,10,cm.,ACAB2BC,6282,四边形的条件中存在多个关于边的等量关系,时，运用四条边都相等来判定一个四边形是菱形比较方便,归纳,H,G,F,E,D,C,B,A,证明：

连接AC、BD.,四边形ABCD是矩形，,AC=BD.,点E、F、G、H为各边中点，,2,2,AC,1,BD，FGEH1,EF=FG=GH=HE，四边形EFGH是菱形.,例5,如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四,边形EFGH，求证：

四边形EFGH,是菱形,.,C,A,B,D,E,F,G,H,【变式题】,如图，顺次连接对角线相等的四边形,EFGH,是什么四边形,ABCD各边中点，得到四边形？

解：

四边形EFGH是菱形.,又AC=BD,点E、F、G、H,为各边中点,，,2,2,AC.,EFGH1BD，FGEH1,EF=FG=GH=HE，,四边形EFGH是菱形.,顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，得,到四边形是菱形.,归纳,理由如下：

连接AC、BD,A,B,C,D,E,F,G,H,拓展,1,如图，顺次连接平行四边形ABCD各边中点，得,到四边形EFGH是什么四边形？

解：

连接,AC、BD.,点E、F、G、H为各边中点，,EFGH1BD，FGEH1AC,22,四边形EFGH是平行四边形.,拓展2,如图，若四边形ABCD是菱形，顺次连接菱形,EFGH,是什么四边形,ABCD各边中点，得到四边形？

四边形EFGH是矩形.,同学们自己,去解答吧,思考,在学平行四边形的时候我们知道把两张等宽,的纸条交叉重叠在一起得到的四边形是平行四边形，你能进一步判断重叠部分ABCD的形状吗？

A,C,D,分析：

易知四边形,ABCD,是,平行四边形,，只需证一,组邻边相等或对角线互相垂直即可.,由题意可知,BC,边上的高和,CD,边上的高相等,，,然后通过证,ABE,ADF,，即得,AB=AD.,请补充完整的,证明过程,BE,F,例3如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE2DE，延长DE到点F，使得EFBE，连接CF.,

（1）,求证：

四边形,BCFE,是菱形,；,

（1）证明：

D、E分别是AB,、AC的中点，,DEBC且2DEBC.又BE2DE，EFBE，EFBC，EFBC，,四边形BCFE,是平行四边形,又EFBE，,四边形BCFE,是菱形,；,菱形的性质与判定的综合运用,三,

（2）解：

BCF120，EBC60，,EBC,是等边三角形,，,菱形的边长为4,2,，高为3，,383.,

（2）,若CE4，BCF120，求菱形,BCFE,的面积,判定一个四边形是菱形时，要结合条件灵活选,择方法如果可以证明四条边相等，可直接证出菱形；,如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直，可以,先尝试证出这个四边形是平行四边形,归纳,练一练,如图，在平行四边形ABCD中,，AC,平分,DAB,，,AB=2,，求平行四边形ABCD,的周长,.,解：

四边形,ABCD,为平行四边形,，,AD,BC,，,AB,CD,，,DAC=ACB，,BAC,=ACD，,AC,平分,DAB，,DAC=BAC，DAC=ACD，AD=DC，,四边形ABCD,为菱形,，,四边,形ABCD,的周长,=4,2=8,当堂练习,1.判断下列说法是否正确,（3）对角线互相垂直，且有一组邻边相等的,四边形是菱形；,（4）两条邻边相等，且一条对角线平分一组,对角的四边形是菱形,对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；,2.一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为,24cm,和,26cm,，那么平行四边形的面积是312cm,2.,3.,如图，将ABC沿BC方向平移得到,DCE,，连接,AD,，,下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（,B）,AAB=BCBAC=BCCB=60DACB=60解析：

将ABC沿BC方向平移得到DCE，ACDE，AC=DE，四边形ABED为平行四边形.,时,当AC=BC，,ACED,是菱形,平行四边形,故选,B,A,B,C,D,O,E,4.,如图，矩形,ABCD,的对角线相交于点,O，DE,AC,CEBD,.求证：

四边形,OCED是菱形.,证明：

DE,AC，CEBD，,四边形,OCED,是平行四边形,.,四边形,ABCD,是矩形,，,OC=OD，四边形OCED是菱形,证明,：

MN是AC的垂直平分线，,CE,，AD,CD,AE=，,OA,=OC，,AOD=EOC=90.,CEAB，DAO=ECO，,ADOCEO（ASA）AD=CE，OD=OE，OD=OE，OA=OC，,又AOD=90，四边形ADCE是菱形,5.如图，ABC中，AC,的垂直平分线,MN,交,AB,于点,D，交AC于点O，CE,AB交MN于点E,，连接,AE,、,CD.求证：

四边形ADCE,是菱形,.,四边形ADCE是平行四边形B,C,A,O,E,MD,

（1）证明：

由尺规作,BAF的平分线的过程可得,AB=AF，BAE=FAE，,四边形ABCD,是平行四边形,，,ADBC，FAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE，,BE=FA，四边形ABEF为平行四边形，,AB=AF，四边形ABEF为菱形；,6.,如图,在平行四边形,ABCD,中，用直尺和圆规作,BAD,的,平分线交BC于点E,，连接,EF,

（1）求证：

四边形,ABEF,为菱形；,

（2）AE，BF相交于点,O，若BF=6，AB=5，求AE的长,

（2）AE,，BF,相交于点,O,，若,BF=6,，AB=5,，求,AE,的长,解：

四边形,ABEF,为菱形,，,AEBF,，BO,=,FB=3,，AE=2AO，,在,AOB,Rt中，由勾股定理得,AO,=4,，,AE=2AO=8,1,2,课堂小结,对角线互相垂直的平行四边形,是菱形.,四边相等的四边形是菱形.,运用定理进行计算和证明,菱形的,判定,定义法,判定定理,见本课时练习,课后作业,18.2.3正方形,第十八章平行四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时,正方形的性质,学习目标,理解正方形的概念.探索并证明正方形的性质，并了解平行四边形、,矩形、菱形之间的联系和区别.（重点、难点）3.会应用正方形的性质解决相关证明及计算问题.,（难点）,导入新课,观察下面图形,正方形是我们熟悉的几何图形，在生活中无处不在.,情景引入,你还能举,出其他的,例子吗,？

讲授新课,矩,形,问题1：

矩形怎样变化后就成了正方形呢?

你有什么,发现？

问题引入,正方形的性质,正方形,问题2,菱形怎样变化后就成了正方形呢?

你有什么,发现？

正方形,邻边相等,矩形,正方形,菱,形,一个角是直角,正方形,正方形定义：

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形,叫正方形,.,归纳总结,已知：

如图,四边形ABCD是正方形.,A,B,C,D,求证：

正方形ABCD四边相等,四个角都是直角.证明：

四边形ABCD是正方形.A=90,AB=AC（正方形的定义）.,又正方形是平行四边形.,正方形是矩形（矩形的定义）,正方形是菱形（菱形的定义）.A=B=C=D=90,AB=BC=CD=AD.,证一证,已知：

如图,四边形ABCD是正方形.对角线AC、BD,相交于点O.求证：

AO=BO=CO=DO,ACBD.,A,B,C,D,O,证明：

正方形ABCD是矩形,AO=BO=CO=DO.,正方形ABCD,是菱形,.,ACBD.,思考请同学们拿出准备好的正方形纸片,折一折,观,察并思考.,正方形是不是轴对称图形?

如果是,那么对,称轴有几条?

对称性,：

对称轴,：

.,轴对称图形,4条,A,B,C,D,矩形,菱形,正,方,形,平行四边形,平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系：

正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形.所以矩形、菱形有的性质,正方形都有.性质：

1.正方形的四个角都是直角,四条边相等.,2.正方形的对角线相等且互相垂直平分,.,归纳总结,例,1,求证:

正方形的两条对角线把这个正方形分成四,个全等的等腰直角三角形.,AD,C,B,O,已知:

如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、B