2017年安徽省中考数学专题复习（一）数与式的运算(含答案).doc

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二、解答题专题学习突破

专题复习

（一）　数与式的运算

类型1　实数的运算

1．（2016·阜阳模拟）计算：

12×＋8×2－2－（－1）2.

解：

原式＝－4＋2－1＝－3.

2．（2016·邵阳）计算：

（－2）2＋2cos60°－（－π）0.

解：

原式＝4＋2×－1＝4＋1－1＝4.

3．（2016·滁州模拟）计算：

（－）2＋|－4|×2－1－（－1）0.

解：

原式＝3＋4×－1＝4.

4．（2016·马鞍山模拟）计算：

－22＋|－|＋2sin60°－.

解：

原式＝－4＋＋2×－2

＝－4.

5．（2016·宜宾）计算：

－（－1）2016－＋（π－1）0.

解：

原式＝9－1－5＋1＝4.

6．（2016·广安）计算：

－＋tan60°＋.

解：

原式＝3－3＋－3＋2＝0.

类型2　整式的运算

7．计算：

（x－3）（3＋x）－（x2＋x－1）．

解：

原式＝x2－9－x2－x＋1

＝－x－8.

8．化简：

a（2－a）－（3＋a）·（3－a）．

解：

原式＝2a－a2－（9－a2）

＝2a－9.

9．（2016·马鞍山模拟）计算：

（x＋3）（x－5）－x（x－2）．

解：

原式＝x2－5x＋3x－15－x2＋2x＝－15.

10．（2016·茂名）先化简，再求值：

x（x－2）＋（x＋1）2，其中x＝1.

解：

原式＝x2－2x＋x2＋2x＋1＝2x2＋1.

当x＝1时，原式＝2＋1＝3.

11．（2016·衡阳）先化简，再求值：

（a＋b）（a－b）＋（a＋b）2，其中a＝－1，b＝.

解：

原式＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2＝2a2＋2ab.

当a＝－1，b＝时，原式＝2×（－1）2＋2×（－1）×＝2－1＝1.

类型3　分式的化简与求值

12．（2016·宿州模拟）化简：

·（x－1）2.

解：

原式＝[－]·（x－1）2

＝·（x－1）2

＝.

13．（2016·甘孜州）化简：

＋.

解：

原式＝＋

＝

＝.

14．（2016·宣城模拟）先化简，再求值：

÷，其中a＝0.

解：

原式＝÷

＝·

＝.

当a＝0时，＝.

15．（2016·淮北模拟）先化简，再求值：

－，其中a＝－1.

解：

原式＝－

＝.

当a＝－1时，原式＝＝.

16．（2016·娄底）先化简，再求值：

·，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数．

解：

原式＝·＝.

当x＝1，3时原方程无意义．

当x＝2时，原式＝＝－2.

17．（2016·枣庄）先化简，再求值：

÷，其中a是方程2x2＋x－3＝0的解．

解：

原式＝÷

＝·

＝.

由2x2＋x－3＝0，得x1＝1，x2＝－.

又a－1≠0，即a≠1，∴a＝－.

∴原式＝＝－.

18．（2016·河南）先化简，再求值：

÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．

解：

原式＝·

＝－·

＝.

解不等式组得－1≤x<，

当x＝－1，0，1时，原方程无意义．

当x＝2时，原式＝＝－2.