第二章 例题.docx

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第二章例题

［例2-1］某冷库壁面由0.076m厚的混凝土外层，0.100m厚的软木中间层及0.013m厚的松木内层所组成。

其相应的热导率为：

混凝土0.762W/（m·K）；软木0.0433W/（m·K）；松木0.151W/（m·K）。

冷库内壁面温度为-18℃，外壁面温度为24℃。

求进入冷库的热流密度以及松木与软木交界面的温度。

解：

三层的导热，T1=24℃，T4=-18℃；b1=0.076m，b2=0.100m，b3=0.013m；

λ1=0.762W/（m·K），λ2=0.0433W/（m·K），λ3=0.151W/（m·K）。

（1）计算热流密度q

（2）计算松木与软木交界面的温度T3

由q=λ3（T3-T4）/b3得T3=T4+qb3/λ3

=-18+16.8×0.013/0.151=-16.6℃

［例2-2］内径为25.4mm，外径为50.8mm的不锈钢管，其热导率为21.63W/（m·K）。

外包厚度为25.4mm的石棉保温层，其热导率为0.2423W/（m·K）。

管的内壁面温度为538℃，保温层的外表面温度为37.8℃，计算钢管单位长度的热损失及管壁与保温层分界面的温度。

解：

两层的导热，T1=538℃，T3=37.8℃；r1=0.0254/2=0.0127m，

r2=00508/2=0.0254m，

r3=r2+b=0.0254+0.0254=0.0508m；

λ1=21.63W/（m·K）λ2=0.2423W/（m·K）。

（1）单位管长的热损失Q/L

（2）管壁与保温层分界面的温度T2

由

得

℃

［例2-3］水以1m/s的流速从Φ25mm×2.5mm的管内流过，由20℃加热到40℃，管长3m。

求水与管壁之间的对流传热系数。

解：

管内流动。

定性温度：

℃

定性尺寸：

管内径

30℃下水的物性如下：

为湍流，水被加热，

［例2-8］有一表面积为0.1m2的面包块在烤炉内烘烤，炉内壁辐射换热面积为1m2，壁面温度为250℃，面包温度为100℃。

假设炉壁和面包之间为封闭空间，求面包得到的辐射热量。

面包表面的黑度取为0.5，炉壁面的黑度取0.8。

解：

本题属于两表面构成的封闭空间的辐射传热，用式

计算。

其中S1=0.1m2，ε1=0.5，T1=100+273=373K，

S2=1m2，ε2=0.8，T2=250+273=523K。

代入可得

负号表示热量由大表面2（炉壁）传给小表面1（面包）。

［例2-9］热空气在内径为408mm的钢管中流过。

在钢管的中部装置一热电偶以测量空气的温度，热电偶的温度读数为220℃，钢管内壁面温度为110℃。

求因热电偶的热接头向管壁的辐射传热而引起的热电偶读数误差。

已知热电偶接头的黑度为0.8，空气向热电偶热接头的对流传热系数为52W/（m2·K）。

解：

设热电偶接头的表面积为S1，管道内表面积为S2，显然，S1<

可用式

Q12=σ0S1ε1（T14-T24）

或q12=Q12/S1=σ0ε1（T14-T24）

计算。

其中ε1=0.8，T1=220+273=493K，

T2=110+273=383K

带入可得

q12=5.67×10-8×0.8×（4934-3834）

=1704W/m2

在稳定传热过程中，热电偶接头向管壁辐射传递的热量等于空气由对流传热传递给热电偶接头的热量，即

q12=q=α（Ta-T1）

∴1704=52×（Ta-493）

解得Ta=525.8K=252.8℃

热电偶的读数误差

=[（220-252.8）/252.8]×100%=-13%

［例2-11］某一蒸发器，管内通90℃热流体加热，对流传热系数αi为1160W/（m2·K）。

管外有某种流体沸腾,沸点为50℃，对流传热系数α0为5800W/（m2·K）。

求以下两种情况下的壁温：

①管壁清洁无垢；

②外侧有污垢产生，污垢热阻为0.005m2.K/W。

解：

在传热过程中，金属壁的热阻很小，通常可以忽略不计。

根据串联传热过程温度差与热阻成正比的关系，可知金属壁两侧的温度差很小。

也就是说两侧的温度基本相等。

设壁温为Tw，则有

或

（a）

若1/αi+Rsi<<1/α0+Rs0，则可得：

Tw≈Th

若1/αi+Rsi>>1/α0+Rs0，则可得：

Tw≈Tc

显然，壁温Tw更接近热阻较小一侧的流体温度。

（1）管壁无污垢时的壁温Tw

将有关数据代入式（a），有

解得Tw=56.8℃

（2）管壁外侧有污垢时的壁温Tw

将有关数据代入式（a），有

解得Tw=84.4℃

［例2-12］在一单壳程、单管程的列管式换热器中，用冷水将热流体由100℃冷却至40℃，冷水进口温度15℃，出口温度30℃。

求在这种温度条件下，逆流和并流时的平均温度差。

若两流体在一单壳程、双管程的列管式换热器中换热，其进、出口温度均不变，求这时的平均温度差。

解：

（1）逆流和并流时的ΔTm

逆流时：

热流体Th10040℃

冷流体Tc3015℃

ΔT7025℃

ΔTm=（ΔT2-ΔT1）/ln（ΔT2/ΔT1）

=（70-25）/ln（70/25）=43.7℃

并流时:

热流体Th10040℃

冷流体Tc1530℃

ΔT8510℃

ΔTm=（ΔT2-ΔT）/ln（ΔT2/ΔT1）

=（85-10）/ln（85/10）=35℃

（2）折流时的ΔTm

ΔTm’已求出，ΔTm’=43.7℃

现在求P，R。

P=（Tc2-Tc1）/（Th1-Tc1）

=（30-15）/（100-15）=0.176

R=（Th1-Th2）/（Tc2-Tc1）

=（100-40）/（30-15）=4.0

由图2-16（a）查得ε=0.92

则ΔTm=εΔTm’=0.92×43.7=40.2℃

（3）不同流动形式的比较

1）逆流比顺流好，ΔTm逆>ΔTm顺，传热好；

2）当Tc2有限制时，顺流容易控制。

3）对于折流的情况，ε值不宜过低，一般设计时应取ε>0.9，最小不低于0.8，否则应另选其他流动形式。

［例2-13］有一逆流操作的套管换热器，用热空气加热冷水，冷却水走管内，热空气走环隙。

两流体均为湍流，热空气的对流传热系数α0=100W/（m2·K），冷却水的对流

传热系数αi=2000W/（m2·K）。

已测得冷、热流体进、出口温度为Tc1=20℃，Tc2=85℃，Th1=100℃，Th2=70℃，内管的管壁很薄，且管壁热阻及污垢热阻均可忽略。

试求水流量增加一倍时：

①总传热系数K＇；

②水和空气的出口温度Tc2，和Th2，；

③热流量Q＇比原热流量Q增加多少？

解：

（1）原操作情况下

热量衡算式

Q=WhCph（Th1-Th2）=WcCpc（Tc2-Tc1）（a）

或（Tc2-Tc1）/（Th1-Th2）

=WhCph/WcCpc（b）

传热速率方程式

（c）

式（a）与式（c）联立得

（d）

将式（b）带入式（d），得

e）

式中

（1）水流量增加1倍时的情况（Wc’=2Wc）

（f）

式（f）除以式（e）可得

或

∴

（g）

由式（b），有

或

（h）

联立式（g）与式（h）解得

Th2，=59.8℃,Tc2，=63.8℃