苏科版七年级数学上册第四章《一元一次方程》应用题选择专项提升训练一.docx
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苏科版七年级数学上册第四章《一元一次方程》应用题选择专项提升训练一
第四章《一元一次方程》应用题选择专项提升训练
（一）
1．小明和小亮两人在长为50m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若小明跑步的速度为5m/s，小亮跑步的速度为4m/s，则起跑后60s内，两人相遇的次数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（ ）
A．160元B．165元C．170元D．175元
3．某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如表：
会员卡类型
办卡费用/元
有效期
优惠方式
A类
40
1年
每杯打九折
B类
80
1年
每杯打八折
C类
130
1年
一次性购买2杯，第二杯半价
例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费40+2×50×（0.9×10）＝940元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75～85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（ ）
A．购买A类会员卡B．购买B类会员卡
C．购买C类会员卡D．不购买会员卡
4．元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是（ ）
A．亏40元B．赚400元C．亏400元D．不亏不赚
5．天虹商场将某品牌的羽绒服在进价的基础上提高60%定价销售，发现销量不好，于是在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，那么，在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会（ ）
A．不亏不赚B．赚了4%C．亏了4%D．赚了36%
6．已知某网络书店销售两套版本不同的《趣味数学丛书》，售价都是70元，其中一套盈利40%，另一套亏本30%，则在这次买卖中，网络书店的盈亏情况是（ ）
A．盈利15元B．盈利10元C．不盈不亏D．亏损10元
7．我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：
若每月用水不超过10m3，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过10m3，则超过部分按每立方米3元收费．如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为（ ）
A．10m3B．15m3C．20m3D．25m3
8．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（ ）
A．
秒或
秒
B．
秒或
秒
秒或
秒
C．3秒或7秒
D．3秒或
秒或7秒或
秒
9．某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（ ）
A．116元B．145元C．150元D．160元
10．公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题：
甲、乙、丙、丁四人各持金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙的四倍，并知四人持金的总数为132卢比，则乙的持金数为（ ）
A．4卢比B．8卢比C．12卢比D．16卢比
11．某商店进行年终促销活动，将一件标价为690元的羽绒服7折售出，仍获利15%，则这件羽绒服的进价为（ ）
A．380元B．420元C．460元D．480元
12．如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2020次追上甲时的位置在（ ）
A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上
13．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）
A．6元B．8元C．10元D．12元
14．某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（ ）
A．盈利15元B．亏损15元C．盈利40元D．亏损40元
15．甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜10%，乙店的标价比甲店的标价高5.4元，这样甲乙两店的利润率分别为20%和17%，则乙店每副耳机的进价为（ ）
A．56元B．60元C．72元D．80元
16．某商品在进价的基础上提价70元后出售，之后打七五折促销，获利30元，则商品进价为（ ）元．
A．90B．100C．110D．120
17．在2019年10月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，24），则这三个数的和不可能的是（ ）
A．30B．40C．45D．51
18．一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销．李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装，则对于商家来说，这次生意的盈亏情况为（ ）
A．亏2元B．不亏不赚C．赚2元D．亏5元
19．将正整数按下表的规律排列：
平移表中涂色部分的方框，方框中的4个数的和可能是（ ）
A．2010B．2014C．2018D．2022
20．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2019次追上甲时的位置（ ）
A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上
21．某商品的标价为150元，八折销售仍盈利20%，则商品进价为（ ）元．
A．100B．110C．120D．130
22．有m辆客车及n个乘客，若每辆客车乘坐40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：
①40m+10＝43m﹣1；②40m+10＝43m+1；③
＝
；④
＝
，其中正确的是（ ）
A．①②B．②④C．②③D．③④
23．小宝今年5岁，妈妈35岁，（ ）年后，妈妈的年龄是小宝的2倍．
A．30B．20C．10D．以上都不对
24．郑奶奶提着篮子去农贸市场买鸡蛋，摊主按郑奶奶的要求，用电子秤称了5千克鸡蛋，郑奶奶怀疑重量不对，把鸡蛋放入自带的质量为0.6千克的篮子中（篮子质量准确），要求放在电子秤上再称一遍，称得为5.75千克，老板客气地说：
“除去篮子后为5.15千克，老顾客啦，多0.15千克就算了”，郑奶奶高兴地付了钱，满意地回家了．以下说法正确的是（ ）
A．郑奶奶赚了，鸡蛋的实际质量为5.15千克
B．郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4千克
C．郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4.85千克
D．郑奶奶不亏也不赚，鸡蛋的实际质量为5千克
25．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，则十字形框中的五数之和能等于2012吗？
能等于2015吗？
（ ）
A．能，能B．能，不能C．不能，能D．不能，不能
26．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长（ ）
A．5米B．6米C．7米D．8米
27．用A、B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为40cm的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种长方形的面积是（ ）
A．12cm2B．14cm2C．21cm2D．28cm2
28．一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为416元，这件商品卖出后获得利润（ ）元．
A．16B．18C．24D．32
29．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利30元，则这件商品的进价为（ ）
A．80元B．90元C．100元D．120元
30．初一
（1）班有学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的
多2．则同时参加这两个小组的人数是（ ）
A．16B．12C．10D．8
参考答案
1．解：
设两人起跑后60s内，两人相遇的次数为x次，依题意得；
每次相遇间隔时间t，A、B两地相距为S，V甲、V乙分别表示小明和小亮两人的速度，则有：
（V甲+V乙）t＝2S，
则t＝
＝
，
则
x＝60，
解得：
x＝5.4，
∵x是正整数，且只能取整，
∴x＝5．
故选：
C．
2．解：
设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：
x+21＝（x+40%x）×80%，
解这个方程得：
x＝175
则这种服装每件的成本是175元．
故选：
D．
3．解：
设一年内在便利店购买咖啡x次，
购买A类会员年卡，消费费用为40+2×（0.9×10）x＝（40+18x）元；
购买B类会员年卡，消费费用为80+2×（0.8×10）x＝（80+16x）元；
购买C类会员年卡，消费费用为130+（10+5）x＝（130+15x）元；
把x＝75代入得A：
1390元；B：
1280元；C：
1255元，
把x＝85代入得A：
1570元；B：
1440元；C：
1405元，
则小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75～85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为购买C类会员年卡．
故选：
C．
4．解：
设该商品每件的进价为x元
由题意列方程：
x（1+30%）（1﹣20%）＝104
解得：
x＝100
所以100件商品的利润为：
100×（104﹣100）＝400元
故选：
B．
5．解：
设一件羽绒服的进价为a元，则在进价的基础上提高60%定价为：
（1+60%）a＝1.6a，
在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，售价为1.6a×0.6＝0.96a，
0.96a﹣a＝﹣0.04a，
∴在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会亏了4%；
故选：
C．
6．解：
设盈利的《趣味数学丛书》的进价为x元/本，亏损的《趣味数学丛书》的进价为y元/本，根据题意得：
70﹣x＝40%x，解得：
x＝50，
70﹣y＝﹣30%y，解得：
y＝100，
70×2﹣50﹣100＝﹣10（元）．
答：
网络书店的盈亏情况是亏损10元．
故选：
D．
7．解：
设这户居民去年12月份实际用水xm3．
∵1.5×10＝15＜45，
∴x＞10．
由题意有1.5×10+3（x﹣10）＝45，
解得：
x＝20．
故选：
C．
8．解：
①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，
∵PB＝2，
∴|2t﹣5|＝2，
∴2t﹣5＝﹣2，或2t﹣5＝2，
解得t＝
或t＝
；
②当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20﹣2t，
∵PB＝2，
∴|20﹣2t﹣5|＝2，
∴20﹣2t﹣5＝2，或20﹣2t﹣5＝﹣2，
解得t＝
或t＝
．
综上所述，运动时间t的值为
秒或
秒
秒或
秒．
故选：
B．
9．解：
8折＝0.8，设标价为x元，由题意得：
0.8x﹣100＝16
0.8x＝100+16
0.8x＝116
x＝145
故选：
B．
10．解：
设乙的持金数为x卢比，
则甲的持金数为
x卢比，丙的持金数为3x卢比，丁的持金数为12x卢比，
由题意得：
x+x+3x+12x＝132，
解得：
x＝8，
∴乙的持金数为8卢比，
故选：
B．
11．解：
设这件羽绒服的进价为x元，
则（1+15%）x＝690×70%，
所以1.15x＝483，
解得x＝420
答：
这件羽绒服的进价为420元．
故选：
B
．
12．解：
设乙走x秒第一次追上甲．
根据题意，得
5x﹣x＝4
解得x＝1．
∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；
设乙再走y秒第二次追上甲．
根据题意，得5y﹣y＝8，解得y＝2．
∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；
同理：
∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；
∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；
乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；
∴2020÷4＝505，
∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上．
故选：
D．
13．解：
设一个杯子的价格是x元，则一个暖瓶的价格是（43﹣x）元，
根据题意得：
3x+2（43﹣x）＝94，
解得：
x＝8．
答：
一个杯子的价格是8元．
故选：
B．
14．解：
设第一件衣服的进价为x元，
依题意得：
x（1+25%）＝300，
解得：
x＝240，
所以赚了：
300﹣240＝60（元）；
设第二件衣服的进价为y元，
依题意得：
y（1﹣20%）＝300，
解得：
y＝375，
所以赔了：
375﹣300＝75（元），
则两件衣服一共赔了75﹣60＝15（元）．
故选：
B．
15．解：
设乙店每副耳机的进价为x元，则甲店每副耳机的进价为0.9x元，依题意有
（1+17%）x﹣（1+20%）×0.9x＝5.4，
解得x＝60．
故乙店每副耳机的进价为60元．
故选：
B．
16．解：
设商品进价为x元，
则（x+70）×75%﹣x＝30，
∴52.5﹣0.25x＝30，
解得x＝90
答：
商品进价为90元．
故选：
A．
17．解：
设三个数中间的一个数为x，则另外两个数分别为x﹣7、x+7，
根据题意得：
（x﹣7）+x+（x+7）＝30或（x﹣7）+x+（x+7）＝40或（x﹣7）+x+（x+7）＝45或（x﹣7）+x+（x+7）＝51，
解得：
x＝10或x＝
或x＝15或x＝17，
又∵x＝
不符合题意，
∴这三个数的和不可能是40．
故选：
B．
18．解：
设这件服装的进价为x元，
根据题意得：
0.9×（1+10%）x＝198，
解得：
x＝200，
即这件服装的进价为200元，
∵李老师在该摊位以198元的价格买了这件服装，
又∵198﹣200＝﹣2，
∴这次生意的盈亏情况为：
亏2元，
故选：
A．
19．解：
从表中正整数的排列情况来看，每一行是9个数，也就是每一列下面的数减去上面的数是9．
随着方框向下平移，可表示出这4个数其变化规律的表达式为：
2+9n，3+9n，4+9n，5+9n，
将这4个数相加为：
2+9n+3+9n+4+9n+5+9n＝36n+14，
这4个数向下移再向左移相加为36n+14﹣4＝36n+10，
这4个数向下移再向右移一个格相加为36n+14+4＝36n+18，
这4个数向下移再向右移二个格相加为36n+14+8＝36n+22，
这4个数向下移再向右移三个格相加为36n+14+12＝36n+26，
这4个数向下移再向右移四个格相加为36n+14+16＝36n+30，
36×55+30＝2010，
∴平移表中涂色部分的方框向下移55个格再向右移4个格，方框中的4个数的和为2010，
其余三个答案中的数代入36n+14，36n+10，36n+18，36n+22，36n+26，36n+30来尝试，n均不是整数．
故选：
A．
20．解：
设乙走x秒第一次追上甲．
根据题意，得
5x﹣x＝4
解得x＝1．
∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；
设乙再走y秒第二次追上甲．
根据题意，得5y﹣y＝8，解得y＝2．
∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；
同理：
∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；
∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；
乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；
∴2019÷4＝504…3，
∴乙在第201，9次追上甲时的位置是CD上．
故选：
C．
21．解：
设商品进价为x元，
根据题意得：
150×80%＝（1+20%）x，
x＝100，
答：
商品进价为100元．
故选：
A．
22．解：
根据总人数列方程，应是40m+10＝43m+1，①错误，②正确；
根据客车数列方程，应该为
＝
，③正确，④错误；
所以正确的是②③．
故选：
C．
23．解：
设x年后，妈妈的年龄是小宝的2倍．
根据题意，得
2（5+x）＝35+x
解得x＝25
答：
25年后，妈妈的年龄是小宝的2倍．
故选：
D．
24．解：
设鸡蛋的实际质量为x千克，根据题意，得
＝
解得x＝4
因为4＜5.15
所以郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4千克．
故选：
B．
25．解：
设中间的一个数为x，则其余的4个数分别为x﹣2，x+2，x﹣10，x+10，
由题意得：
x+x﹣2+x+2+x﹣10+x+10＝2012，
解得：
x＝402.4．
∵402.4是小数，
∴不存在十字形框中五数之和等于2012，
同理：
x+x﹣2+x+2+x﹣10+x+10＝2015，
解得x＝403，
403在第二列，可以得出十字形框中五数之和等于2015，
故选：
C．
26．解：
方法一：
设环绕大树一周需要绳子长x米．
根据题意，得
3x+4＝4x﹣3
解得x＝7．
答：
环绕大树一周需要绳子长7米．
故选C．
方法二：
设围绕大树一周形成圆的半径为x米，则围绕大树一周需要绳子长为2πx米．
根据题意列方程，得
3×2πx+4＝4×2πx﹣3
解得x＝
，
∴2πx＝7．
∴围绕大树一周需要绳子长为7米．
故选：
C．
27．解：
设A长方形的长是xcm，则B长方形的宽是（5﹣
x）cm，B长方形的长是（9﹣
x）cm，依题意有
4[（5﹣
x）+（9﹣
x）]＝40，
解得x＝4，
（5﹣
x）（9﹣
x）
＝（5﹣2）×（9﹣2）
＝3×7
＝21（cm2）．
故B种长方形的面积是21cm2．
故选：
C．
28．解：
设原价为x元，根据题意列方程得：
x×（1+30%）×80%＝416
解得x＝400，
416﹣400＝16（元）．
答：
这件商品卖出后获得利润16元．
故选：
A．
29．解：
设这件商品的进价为x元，
根据题意得：
200×0.6﹣x＝30，
解得：
x＝90．
答：
这件商品的进价为90元．
故选：
B．
30．解：
设同时参加这两个小组的人数为x，则这两个小组都不参加的人数为
x+2，
得：
36+36﹣5﹣x+
x+2＝60
移项、合并同类项得：
9＝
x
系数化为1得：
x＝12
故选：
B．
升级会员 