赫夫曼树的应用.docx
《赫夫曼树的应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《赫夫曼树的应用.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
赫夫曼树的应用
题目：
赫夫曼树的应用
课程名称：
《数据结构》课程设计
指导教师：
专业：
班级：
学号：
姓名：
学号：
姓名：
学号：
姓名：
学号：
姓名：
完成时间：
目录
一、前言2
二、程序设计目的3
三、需求分析3
四、概要设计3
1、主要需要用到的主要数据结构3
2、算法流程分析4
五、源程序和运行结果5
1.源程序如下5
2、运行结果11
六、调试分析14
1.测试的结果14
2.时间复杂度分析14
3.各模块在设计和调试时存在问题14
4.算法的改进设想14
七、设计心得和总结15
八、参考书籍15
一、前言
赫夫曼编码（HuffmanCoding）是一种编码方式，赫夫曼编码是可变字长编码（VLC）的一种。
赫夫曼压缩是个无损的压缩算法，一般用来压缩文本和程序文件。
赫夫曼压缩属于可变代码长度算法一族。
意思是个体符号（例如，文本文件中的字符）用一个特定长度的位序列替代。
因此，在文件中出现频率高的符号，使用短的位序列，而那些很少出现的符号，则用较长的位序列。
赫夫曼编码的应用很广泛，利用赫夫曼树求地的二进制编码称为赫夫曼编码。
赫夫曼树中从根到每个叶子都有一条路径，对路径上的各分支约定：
指向左子树的分支表示“0”码，指向右子树的分支表示“1”码，取每条路径上的“0”或“1”的序列作为对应的编码，这就是赫夫曼编码。
我们在对一些问题进行求解时，会发现有些问题很难找到规律，或者根本无规律可寻。
对于这样的问题，可以利用计算机运算速度快的特点，先搜索查找所有可能出现的情况，再根据题目条件从所有可能的情况中，删除那些不符合条件的解。
由赫夫曼算法的定义可知，初始森林中共有n棵只含有根结点的二叉树。
算法的的第二步是：
算法的的第二步是：
将当前森林中的两棵根结点权值最小的二叉树，合并成一棵新的二叉树，每合并一次，森林中就减少一棵树，产生一个新结点。
则要进行n-1次合并，所以共产生n-1个新结点。
由此可知，最终求得的赫夫曼树中一共有2n-1个结点。
其中，n个结点是初始森林中的n个孤立结点。
并且赫夫曼树中没有度数为1的分支的结点。
采用赫夫曼编码方案，即应用赫夫曼树构造使电文的编码总长最短的编码方案。
二、程序设计目的
1.熟悉掌握C语言的基础知识和技能；
2.学习利用计算机语言实现赫夫曼树构造的算法；
3.了解利用赫夫曼树对给定权值的字符的赫夫曼编码的算法思想。
三、需求分析
1、打开一个文本文件，用一个指针指向它，指针变量为*pf
2、对其进行字母频率统计，把字母和字母的频率放到结构体syrs1[]中
3、用Huffman算法建立Huffman树以及每个字母的Huffman码（Huffman数以及Huffman码两张表，均要求输出，最好能在文本中输出）
4、把该文本文件的英文文章利用Huffman树编码生成二进制文件（该文件要求输出）
5、打开该二进制文本文件，对其解码，仍然利用刚才的Huffman树进行解码
6、输入，输出要求都是读取文件。
四、概要设计
1、主要需要用到的主要数据结构
a、赫夫曼树的数据结构
typedefstruct
{
chardata;
intweight;
intparent;
intlchild;
intrchild;
}HuffmanTree[M];
b、赫夫曼编码的数据结构
typedefstruct
{
chardata;
charbits[N];
}HuffmanCode[N];
c、字符串存储单元的数据结构
typedefstructstr
{
chardata;
charnum;
//intnum;
}str;
2、算法流程分析
a、建立赫夫曼树的数据结构、赫夫曼编码的数据结构和字符串存储单元的数据结构，字符串存储单元的数据结构是用来存储字母和对应的权值。
b、调用intread（strs2[]）函数，取读文本ywq1.txt并统计这里出现字符的个数（字母区分大小写、空格键和各种标点符号），再统计该字符在文本中出现的频率（也就是所谓的权值）存放在结构体strs2[]中，返回字母个数k，打印字母的和对应的权值。
c、调用CrtHuffmanTree（ht,s2,k）函数来创建赫夫曼数，首先初始化节点并给其赋值0，利用for的循环语句并调用SelectMin函数，查找哈夫曼链表中两个权值最小的来建立赫夫曼树，打印赫夫曼树各节点的权值和它的左右孩子。
d、调用CrtHuffmanCode（ht,hc,k）利用建立好的哈夫曼树对文本文本ywq1.txt进行编码，并把编译的赫夫曼编码储存在文本ywq2.txt中，并且打印出来文本的赫夫曼编码。
e、通过调用DecodHuffmanCode（ht,k）将文本ywq2.txt字符的赫夫曼码翻译为字符，这就是所谓的反译码，把翻译的英语文章存储在文本ywq3.txt并且存储，并且在对话执行框中打印出来。
五、源程序和运行结果
1.源程序如下
#include
#include
#include
#defineN100
#defineM2*N-1
typedefstruct//定义哈夫曼树存储节点结构体类型
{
chardata;
intweight;
intparent;
intlchild;
intrchild;
}HuffmanTree[M];
typedefstruct//定义哈夫曼编码结构体类型
{
chardata;
charbits[N];
}HuffmanCode[N];
typedefstructstr//定义字符串存储单元结构体类型
{
chardata;
charnum;
//intnum;
}str;
intread（strs2[]）
{
FILE*fp;
charch;
inti,k;
strs1[128];
for（i=0;i<=128;i++）
{
s1[i].num=0;s1[i].data=0;
s2[i].num=0;s2[i].data=0;
}
if（（fp=fopen（"ywq1.txt","r"））==NULL）
{
printf（"\n库文件不存在!
"）;
exit
（1）;
}
printf（"\n读取字符串为:
\n"）;
ch=fgetc（fp）;
while（!
feof（fp））//统计字符频率
{
printf（"%c",ch）;
s1[ch].num++;
s1[ch].data=ch;
ch=fgetc（fp）;
}
fclose（fp）;
for（i=1,k=1;i<=128;i++）
{
if（s1[i].num!
=0）
{
s2[k].num=s1[i].num;
s2[k].data=s1[i].data;
k++;
}
}
printf（"\n\n统计结果为（字符频率）:
\n"）;
for（i=1;i{
printf（"<%c%d>",s2[i].data,s2[i].num）;
}
printf（"（共%d种字符）\n",k-1）;
returnk;
}
voidSelectMin（HuffmanTreeht,inti,int*p1,int*p2）//查找哈夫曼链表中两个权值最小的节点
{
intj,min1,min2;
min1=min2=-1;
for（j=1;j<=i;j++）
{
if（ht[j].parent==0）
{
if（ht[j].weight{
if（min1!
=-1）
{min2=min1;*p2=*p1;}
min1=ht[j].weight;*p1=j;
}
elseif（ht[j].weight{
min2=ht[j].weight;
*p2=j;
}
}
}
}
voidCrtHuffmanTree（HuffmanTreeht,strs[],intn）//创建哈夫曼树
{
inti,m,p1,p2;
for（i=1;i{
ht[i].data=s[i].data;
ht[i].weight=s[i].num;
ht[i].parent=0;
ht[i].lchild=0;
ht[i].rchild=0;
}
m=2*n-3;
for（i=n;i<=m;i++）
{
ht[i].data=0;
ht[i].weight=0;
ht[i].parent=0;
ht[i].lchild=0;
ht[i].rchild=0;
}
for（i=n;i<=m;i++）
{
SelectMin（ht,i-1,&p1,&p2）;//调用SelectMin函数
ht[i].weight=ht[p1].weight+ht[p2].weight;
ht[p1].parent=i;ht[p2].parent=i;
ht[i].lchild=p1;ht[i].rchild=p2;
}
}
voidCrtHuffmanCode（HuffmanTreeht,HuffmanCodehc,intk）//利用建立好的哈夫曼树对字符串进行编码
{
intc,p,i;
charcd[N+1];
intstart;
for（i=1;i{
hc[i].data=ht[i].data;
start=k-1;
cd[start]='\0';
c=i;
while（（p=ht[c].parent）!
=NULL）
{
cd[--start]=（ht[p].lchild==c）?
'0':
'1';//左分支为0，右分支为1
c=p;
}
strcpy（hc[i].bits,&cd[start]）;
}
printf（"\n\n每个字符对应的编码为:
\n"）;
for（i=1;iprintf（"<%d%c%s>\n",i,hc[i].data,hc[i].bits）;
}
voidWriteToFile（HuffmanCodehc,intn）//将编码结果存储在文件文件ywq2.txt中
{
FILE*fp1,*fp2;
charch;
inti;
if（（fp1=fopen（"ywq1.txt","r"））==NULL）
{
printf（"\n文件不存在!
"）;
exit
（1）;
}
if（（fp2=fopen（"ywq2.txt","w"））==NULL）
{
printf（"\n文件不存在!
"）;
exit
（1）;
}
ch=fgetc（fp1）;
printf（"\n编码结果为：
"）;
while（ch!
=EOF）
{
for（i=1;iif（ch==hc[i].data）
{
fputs（hc[i].bits,fp2）;
printf（"%s",hc[i].bits）;
}
ch=fgetc（fp1）;
}
fclose（fp1）;
fclose（fp2）;
printf（"\n"）;
}
voidDecodHuffmanCode（HuffmanTreeht,intn）//码结果进行译码，并将结果存储在文件ywq3中
{
FILE*fp1,*fp2;
charch;
intp,k;
if（（fp1=fopen（"ywq2.txt","r"））==NULL）
{
printf（"\n文件不存在!
"）;
exit
（1）;
}
if（（fp2=fopen（"ywq3.txt","w"））==NULL）
{
printf（"\n文件未能创建!
"）;
exit
（1）;
}
p=k=2*n-3;
ch=fgetc（fp1）;
printf（"译码为:
"）;
while（ch!
=EOF）
{
if（ch=='0'）p=ht[p].lchild;
elseif（ch=='1'）p=ht[p].rchild;
if（ht[p].data!
=0）
{
printf（"%c",ht[p].data）;
fputc（ht[p].data,fp2）;
p=k;
}
ch=fgetc（fp1）;
}
printf（"\n"）;
fclose（fp1）;fclose（fp2）;
}
voidcompare（intk）
{
FILE*fp1,*fp2;
chars1[N],s2[N];
inti=1,j=1;
printf（"\n\n编译前后结果的比较:
"）;
if（（fp1=fopen（"ywq1.txt","rt"））==NULL）
{
printf（"\n打开文件失败！
\n"）;
exit
（1）;
}
printf（"\n\n原文件ywq1中的字符为:
"）;
for（i=1;（s1[i]=fgetc（fp1））!
=EOF;i++）
printf（"%c",s1[i]）;
fclose（fp1）;
if（（fp2=fopen（"ywq3.txt","rt"））==NULL）
{
printf（"\n打开文件失败！
\n"）;
exit
（1）;
}
printf（"\n文件ywq3中的字符为:
"）;
for（i=1;（s2[i]=fgetc（fp2））!
=EOF;i++）
printf（"%c",s2[i]）;
fclose（fp2）;
while（j{
if（s1[j]==s2[j]）
j++;
else
{
printf（"\n编码失败！
\n"）;
break;
}
}
if（j==k）
printf（"\n前后数据一致，编码成功！
\n"）;
}
voidmain（）
{
inti,k;
intj=1;
HuffmanTreeht;
HuffmanCodehc;
strs2[128];
printf（"\n-------------------------------哈夫曼编码译码器---------------------------------"）;
k=read（s2）;
getchar（）;
CrtHuffmanTree（ht,s2,k）;
CrtHuffmanCode（ht,hc,k）;
WriteToFile（hc,k）;
getchar（）;
printf（"\n\n"）;
printf（"建立的哈夫曼树为:
"）;
printf（"\nnumber\tdata\tweight\tlchild\trchild\tparent"）;
for（i=1;i{
printf（"\n%d:
%c%d%d%d}
printf（"\n\n"）;
DecodHuffmanCode（ht,k）;
getchar（）;
compare（k）;
//printf（"\n\n按任意键退出...\n"）;
}
2、运行结果
注意：
在运行的时候，一直按【Enter】键执行
六、调试分析
1.测试的结果
请参考上面的运行结果。
2.时间复杂度分析
构造赫夫曼树:
T（n）=O（n）
建立赫夫曼表：
T（n）=O（n2）
进行译码：
T（n）=O（n）
赫夫曼编码T（n）=O（n³）
3.各模块在设计和调试时存在问题
a、怎样把一篇文章英语文章的字符个数统计出来，并且把权值给统计出来，最后是用什么来存储。
b、建立赫夫曼树，先找到权值最小的两个字符建立成赫夫曼树，并且写出赫夫曼码。
c、最大的难题是怎么把文本用赫夫曼码代替，就是把英语文章翻译成赫夫曼码，就是所谓的译码过程。
d、将译码后的文章打印出来
4.算法的改进设想
在这个算法中我觉得有个地方要改进，就是在编译和反编译的过程中，存储的那些赫夫曼码和英语文章在每次执行之后没有自己清除，我觉得这个地方要改进，还有一点这个算法在时间复杂度上面有点复杂，但是我没有找到好的方法，这是我觉得这个算法要改进的地方
七、设计心得和总结
八、参考书籍
《数据结构理论与实践》杨永斌.主编天津科学技术出版社
升级会员 