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第二章设计实例

第五节设计计算实例

本节列举一、二级负荷所占比重较大的煤矿企业地面35／6kV变电所初步设计实例，来说明前两章内容的综合应用。

例2－10某年产90万吨原煤的煤矿，其供电设计所需的基本原始数据如下：

矿年产量：

90万吨；服务年限：

75年；矿井沼气等级：

煤与沼气突出矿井；

立井深度：

0.36km；冻土厚度：

0.35m；矿井地面土质：

一般黑土；

两回35kV架空电源线路长度：

L1＝L2＝6.5km；

两回35kV电源上级出线断路器过流保护动作时间：

t1＝t2＝2.5s；

本所35kV电源母线上最大运行方式下的系统电抗：

Xs.min＝0.12（Sd＝100MVA）；

本所35kV电源母线上最小运行方式下的系统电抗：

Xs.max＝0.22（Sd＝100MVA）；

井下6kV母线上允许短路容量：

Sal＝100MVA；

电费收取办法：

两部电价制，固定部分按最高负荷收费；

本所35kV母线上补偿后平均功率因数要求值：

cosφ′35.a≥0.9；

地区日最高气温：

θm＝44℃；

最热月室外最高气温月平均值：

θm.o＝42℃；

最热月室内最高气温月平均值：

θm.i＝32℃；

最热月土壤最高气温月平均值：

θm.s＝27℃。

全矿负荷统计分组及有关需用系数、功率因数等如表2－8所示。

表2－8全矿负荷统计分组表

设备

名称

负

荷

等

级

电压

线

路

类

型

电

机

类

型

单机

容量

安装

台数

――

工作

台数

工作

设备

总容量

需用

系数

功率

因数

cosφ

离35kV

变电所

的距离

1主机提升

6000

1000

1/1

1000

0.95

0.85

0.28

2副井提升

6000

630

1/1

630

0.94

0.84

0.20

3扇风机1

6000

800

2/1

800

0.88

-0.91

1.5

4扇风机2

6000

800

2/1

800

0.88

-0.91

1.5

5压风机

6000

250

4/2

500

0.9

-0.89

0.36

6地面低压

380

870

0.72

0.78

0.05

7机修厂

380

750

0.6

0.7

0.20

8洗煤厂

380

920

0.75

0.78

0.46

9工人村

380

480

0.76

0.85

2.0

10支农

380

360

0.75

0.85

2.7

11主排水泵

6000

500

5/3

1500

0.88

0.86

0.65

12井下低压

660

2378

0.7

0.76

注1：

线路类型：

C——电缆线路；k——架空线路。

注2：

电机型式：

Y——绕线异步；X——鼠笼异步；D——直流；T——同步。

试对该矿地面35／6kV变电所初步设计中的负荷计算、主变压器选择、功率因数补偿及供电系统拟定等各内容进行设计计算。

［解题思路］

工矿企业负荷计算，首先需收集必要的负荷资料，按表2—9的格式做成负荷统计计算表，计算或查表求出各负荷的需用系数和功率因数（例题已给出），然后由低压到高压逐级计算各组负荷，在进行负荷归总时，应计入各低压变压器的损耗，考虑组间同时系数后，就可求得矿井６kV母线上的总计算负荷，作为初选主变压器台数容量的主要依据．

功率因数的补偿计算与主变压器的容量、负荷率及运行方式密不可分，题意是要求将35kV母线的功率因数提高到0.9以上，故应将主变压器的功率损耗也计入总的负荷中，在计算过程中将会存在估算与最后验算的反复。

拟定供电系统，主要是综合考虑矿井负荷性质，主变压器的台数、容量及电源线的情况来决定矿井地面35／6kV变电所的主接线方式。

并绘制供电系统一次接线图。

本题可按以下八步求解。

（一）计算各组负荷并填入表2－9中11～14各栏。

（二）选择各低压变压器并计算其损耗。

（三）计算6kV母线上补偿前的总负荷并初选主变压器。

（四）功率因数补偿计算与电容器柜选择。

（五）主变压器校验及经济运行。

（六）全矿电耗与吨煤电耗计算。

（七）拟定并绘制矿井地面供电系统一次接线图。

（八）设计计算选择结果汇总。

［解］

（一）计算各组负荷与填表

利用表2－8中8～11各列的数据和公式（2－19）,分别算出各设备或设备组的Pca、Qca、及Sca,并填入表2－9中12～14列。

例如，对于主井提升机有

Pca.1=Kd1PN1=0.95×1000=950kW

Qca.1=tanφPca.1=0.62×950=589kvar

kVA

又如，对于扇风机1，由同步电动机拖动，表2－8中其cosφ标出负值，其原因是：

同步电动机当负荷率＞0.9，且在过励磁的条件下，其功率因数超前，向电网发送无功功率，故为负值。

此时同步电动机的无功补偿率约为40～60%，近似计算取50%，故其补偿能力可按下式计算：

Pca.3=Kd3PN3=0.88×800=704kW

Qca.3=0.5（Pca.3tanφ3）=0.5×［704×（－0.46）］=－162kvar

kVA

同理可得其余各组数据见表2－9。

在表2－9的合计栏中，合计有功负荷9591kW和无功负荷5357kvar是表中12列、13列的代数和，而视在负荷10986kVA，则是据上述两个数值按公式（2－19）计算得出，视在容量的代数和无意义。

备注

cosφ超前

T在所内

三级负荷

离35kV

变电所

的距离

0.28

0.2

1.5

0.36

0.05

0.2

0.46

2.0

2.7

0.65

计算容量

视在

kVA

1118

706

722

465

802

643

884

429

317

2587

2203

Sca∑

10986

无功

kvar

589

385

-162

-115

501

459

552

226

167

1475

1442

∑Qca

5357

有功

950

592

704

450

626

450

690

365

270

2125

1665

∑Pca

9591

tanφ

0.62

0.65

-0.46

-0.51

0.8

1.02

0.8

0.62

0.59

0.866

功率

因数

cosφ

0.85

0.84

-0.91

-0.89

0.78

0.7

0.78

0.85

0.86

0.756

需用

系数

0.95

0.94

0.88

0.9

0.72

0.6

0.75

0.76

0.75

0.85

0.7

工作

设备

总容量

1000

630

800

500

870

750

920

480

360

2500

2378

安装

台数

工作

台数

1/1

2/1

4/2

7/5

电机

容量

1000

630

800

250

500

电机

类型

线

路

类

型

电压

0.38

0．66

设备名称

主井提升

副井提升

扇风机1

扇风机2

压风机

地面低压

机修厂

洗煤厂

工人村

支农

主排水泵

井下低压

合计

编号

（二）各低压变压器的选择与损耗计算

因采用高压6kV集中补偿功率因数，故对各低压变压器均无补偿作用，选择时据表2－9中的计算视在容量按公式（2－41）的原则进行。

1．机修厂、工人村与支农变压器

查附表1分别选用S9-800，6／0.4kV、S9-500，6／0.4kV、S9-400，6／0.4kV型三相油浸自冷式铜线电力变压器各一台。

2．地面低压动力变压器

选用两台S9-800，6／0.4kV型铜线电力变压器。

3．洗煤厂变压器

选用两台S9-800，6／0.4kV型铜线电力变压器。

4．各变压器功率损耗计算

单台变压器的功率损耗按公式（2－29）、（2－30）计算；两台变压器一般为分列运行，其功率损耗应为按0.5β运行的单台变压器损耗的两倍；对于井下低压负荷，因表2－9中未作分组，故不选变压器，其损耗按近似公式（2－32）计算。

例如，对于500kVA工人村变压器，据附表1中的有关参数，可算得

kvar

又如，对于地面低压两台800kVA变压器，同样可算得

kvar

井下低压负荷的变压器损耗,按近似公式（2－32）计算，即

ΔPT=0.015Sca=0.015×2203=33kW

ΔQT=0.06Sca=0.06×2203=132kvar

同理可得其它各低压变压器的损耗如表2－10所示。

表2－10各低压变压器功率损耗计算结果

负荷名称

地面低压

机修厂

洗煤厂

工人村

支农

井下低压

ST.N，kVA

2×800

800

2×800

500

400

（2196）

ΔPT，kW

ΔQT，kvar

6.5

6.1

32.9

7.3

4.7

21.7

3.5

15.7

132

合计

ΣΔPT＝61kW；ΣΔQT＝280kvar

（三）计算6kV母线上补偿前的总负荷并初选主变压器

各组低压负荷加上各低压变压器的功率损耗后即为其高压侧的负荷，因ΣPca=9591kW，故查表2－3得Ksi=0.85，忽略矿内高压线路的功率损耗，变电所6kV母线补偿前的总负荷为

Pca.6=Ksi（ΣPca+ΣΔPT）=0.85×（9591+61）=8204kW

Qca.6=Ksi（ΣQca+ΣΔQt）=0.85×（5357+280）=4792kvar

kVA

补偿前功率因数

cosφ6=Pca.6／Sca.6=8204／9501=0.8635

根据矿井一、二级负荷占的比重大与Sca.6=9501kVA，可初选两台主变压器，其型号容量按附表2选为SF7-10000，35／6.3kV，由于固定电费按最高负荷收费，故可采用两台同时分列运行的方式，当一台因故停运时，另一台亦能保证全矿一、二级负荷的供电，并留有一定的发展余地。

（四）功率因数补偿与电容器柜选择

题意要求35kV侧的平均功率因数为0.9以上，但补偿电容器是装设联接在6kV母线上，而6kV母线上的总计算负荷并不包括主变压器的功率损耗，这里需要解决的问题是，6kV母线上的功率因数应补偿到何值才能使35kV侧的平均功率因数为0.9级以上?

分析解决此问题的思路如下：

先计算无补偿时主变压器的最大功率损耗，由于无功损耗与负荷率的平方成正比，故出现变压器最大功率损耗的运行方式应为一台使用，一台因故停运的情况，据此计算35kV侧的补偿前负荷及功率因数，并按公式（2－52）求出当功率因数提至0.9时所需要的补偿容量，该数值就可以作为6kV母线上应补偿的容量；考虑到矿井35kV变电所的6kV侧均为单母线分两段接线，故所选电容器柜应为偶数，据此再算出实际补偿容量，最后重算变压器的损耗并校验35kV侧补偿后的功率因数。

1．无补偿时主变压器的损耗计算

按一台运行、一台因故停运计算，则负荷率为

β=Sca.6／SN.T=9501／10000=0.9501

ΔPT=ΔP0+β2ΔPK=13.6+0.95012×53=61kW

ΔQT=SN.T［I0%／100+（UK%／100）β2］

=10000×（0.008+0.075×0.95012）=757kvar

以上△P0、△PK、I0％、UK％等参数由附表2查得。

2．35kV侧补偿前的负荷与功率因数

Pca.35=Pca.6+ΔPT=8204+61=8265kW

Qca.35=Qca.6+ΔQT=4792+757=5549kvar

kVA

cosφ35=Pca.35／Sca.35=8265／9955=0.8302

3．计算选择电容器柜与实际补偿容量

设补偿后功率因数提高到cosφ′35=0.9，则tanφ′35=0.4843，取平均负荷系数Klo=0.8，据公式（2－52）可得

Qc=KloPca.35（tanφ.35－tanφ’35）=0.8×8265（0.6715－0.4843）=1238kvar

按表2－7选用GR-1C-08型，电压为6kV每柜容量qc=270kvar的电容器柜，则柜数

N=Qc／qc=1238／270=4.6

取偶数得Nf=6

实际补偿容量：

Qc.f=Nfqc=6×270=1620kvar

折算到计算补偿容量为

Qc.ca=Qc.f／Klo=1620／0.8=2025kvar

4．补偿后6kV侧的计算负荷与功率因数

Q′ca.6=Qca.6－Qc.ca=4792－2025=2767kvar

因补偿前后有功计算负荷不变，故有

kVA

cosφ′6=Pca.6／S′ca.6=8204／8658=0.948

5．补偿后主变压器最大损耗计算

补偿后一台运行的负荷率略有减小

β′=S′ca.6／SN.T=8658／10000=0.8658

ΔP′T=ΔP0+β′2ΔPK=13.6+0.86582×53=53kW

ΔQ′T=SN.T+［I0%／100+（UK%／100）β′2］

=10000×（0.008+0.075×0.86582）=642kvar

6．补偿后35kV侧的计算负荷与功率因数校验

P′ca.35=Pca.6+ΔPT′=8204+53=8257kW

Q′ca.35=Qca.6+ΔQT′=2767+642=3409kvar

S′ca.35=

=8933kVA

cosφ′35=P′ca.35／S′ca.35=8257／8933=0.924>0.9

合乎要求。

（五）主变压器校验及经济运行方案

由表2－9负荷统计计算表可知、全矿三级负荷约占总负荷的15%，故可取负荷保证系数Kgu=0.85，则有

SN.T≥KguS′ca.35=0.85×8933=7593kVA＜10000kVA合乎要求。

按此参数亦可选容量为8000kVA的主变压器，但设计上为了留有余地并考虑发展，选10000kVA为宜。

两台主变压器经济运行的临界负荷可由公式（2－44）求出，即

对于工矿企业变电所，可取Kq=0.06，上式ΔQ0、ΔQk由公式（2－30）求得，临界负荷为

kVA

得经济运行方案为：

当实际负荷Ss＜6128kVA时，宜于一台运行，当Ss≥6128kVA时，宜于两台同时分列运行。

（六）全矿电耗与吨煤电耗计算

按表2－1，一般大型矿井取上限。

中小矿井取下限，取年最大负荷利用小时Tmax＝4500小时，故全矿年电耗

Ap=TmaxPmax=TmaxP′ca.35=4500×8257=37.1×106kW.h

吨煤电耗为

At=Ap／m=37.1×106／9×105=41.2kW.h／t

（七）拟定绘制矿井地面供电系统一次接线图

拟定矿井地面供电系统图，应从35kV电源线开始，参考图1－13，依次确定电源进线回路、35kV和6kV主接线，再考虑各6kV负荷的分配与联接来构思。

至于下井电缆的回路数，主要由负荷电流和井下开关最大额定电流，并兼顾是否设置限流电抗器来统筹考虑。

最后绘制地面供电系统一次接线图。

1．电源进线与主接线

按已知原始数据，上级变电所提供两回35kV架空电源线路，故电源进线回路为2。

对于煤矿企业，因一、二级负荷占总量的2／3以上，故35kV侧宜用全桥接线，6kV则可采用单母线分两段的接线方式。

2．负荷分配

考虑一、二级负荷必须由联于不同母线段的双回路供电，而主、副井提升机因相距较近（～80m），可采用环形供电；将下井电缆与地面低压等分配于两段母线上，力图在正常生产时两段6kV母线上的负荷接近相等。

具体分配方案见图2－13。

3．下井电缆回数确定

由表2－9中11、12行，考虑0.96的同时系数得井下总负荷为

Pca=0.96×（2125+1665）=3684kW

Qca=0.96×（1475+1442）=2800kvar

Sca=

=4627kVA

井下最大长时负荷电流（计算电流）

Ilo.m=Ica=Sca/

UN=4627／（

×6）=445A

根据井下开关的额定电流最大为400A，而《煤矿安全规程》规定：

下井电缆至少两回，当一回因故停止供电时，其它电缆应能满足井下全部负荷的供电。

所以，本例至少应选用3回，考虑到负荷分配和运行的灵活性，最后确定4回下井电缆，两两并联后分列运行。

至于下井电缆上是否串接限流电抗器，应在短路计算完成后，根据井下6kV母线上的短路容量是否超出原始资料中不大于100MVA的要求来决定。

经粗略估算，本例可以不设置限流电抗器。

4．绘制供电系统图

据以上的计算分析比较，可绘得该矿井地面变电所供电系统一次接线如图2－13所示。

图2－13某矿35kV地面变电所供电系统一次接线图

（八）设计计算选择结果汇总

1．补偿后6kV侧负荷与功率因数

P′ca.6=Pca.6=8204kW；Q′ca.6=2767kvar；S′ca.6=8658kVA；cosφ′6=0.948

2．补偿后35kV侧负荷与功率因数

P′ca.35=8257kW；Q′ca.35=3409kvar；S′ca.35=8933kVA；cosφ′35=0.924

3．主变压器选择：

SF7-10000，35／6.3kV型，两台。

4．电容器柜与放电柜

GR-1C-08型，6kV，270kvar，六台；GR-1C-03型，6kV放电柜，两台。

5．两主变压器经济运行临界负荷：

Sec＝6226kVA

6．全矿年电耗：

Ap＝37.1×105kW.h

7．吨煤电耗：

At＝41.2kW.h／t

[解后]

1）在将低压负荷功率归算到高压侧时不可引入电压折算，但应加上变压器损耗。

2）由本例功率因数补偿计算可以看出，补偿前后主变压器的功率损耗计算值相对变电所总负荷而言差距不大，因此在工程实际中可以直接按补偿前的损耗值计算。

3）因为电力电容器在6kV母线上是相对长时稳定投运的，起的是平均无功补偿的作用，即发出的是平均无功功率，而不是计算无功功率，所以在用35kV侧计算有功功率Pca.35由公式（2－52）来计算所需的电容器柜容量Qc时，应将Pca.35乘以平均负荷系数Klo，换算成平均功率；而求得实际的补偿容量Qc.f后，欲求其计算补偿容量Qc.ca，则应将Qc.f再除以Klo，否则将得出错误的结果。

4）在有功平均负荷系数与无功平均负荷系数近似相等的条件下，平均功率因数就近似等于计算功率因数。

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