冀教版七年级数学上册全册同步训练.docx
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冀教版七年级数学上册全册同步训练
冀教版七年级数学上册全册同步训练
5.1一元一次方程
一、选择题
1、下列选项中，是方程的是（）
A.B.c.D.
2、下列方程中是一元一次方程的是（）
A.B.c.D.
3、下列方程中，解是的是（）
A.3x-1=2x+1B.3x+1=2x-1c.3x-1+2x-1=0D.3x+1+2x+1=0
4、在方程：
①，②，③，④，⑤中，根为的方程的个数是（）
A.5B.2c.3D.4
二、解答题
5、设某数为x，根据下列条件列出方程。
（1）某数的一半与3的积等于1.
（2）某数的倍与4的和是11.
（3）某数的2倍与它的2倍相等。
（4）某数与7的差比该数的3倍大1.
（5）某数的7倍比它的平方小3.（6）某数与1的和等于这个数倒数的2倍。
（7）某数绝对值的3倍与2的倒数之差等于的相反数。
（8）某数与2的和的与1的差的3倍等于6.
6、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一1班与初一2班共捐款492元。
已知初一1班平均每人捐款5元，初一2班平均每人捐款6元且初一1班比初一2班多6人，问：
两班各有学生多少人？
（根据题意设未知数，不求解）
7、如果12题改问“1、2班共有学生多少人？
”，你能列出怎样的方程？
8、如果12题改问“各班捐款多少元？
”，你又能列出怎样的方程？
9、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一1班平均每人捐款5元，初一2班平均每人捐款6元，结果两个班捐款数相等。
已知初一1班比初一2班多6人，问：
两班各有学生多少人？
共捐款多少元？
（根据题意设未知数，不求解）
10、若x,y互为相反数，且，求x,y的值。
11、已知方程ax=1（）的解是，求b的值。
12、如果单项式是同类项，求的值。
13、若单项式
14、已知是关于x的方程的解，求的值。
参考答案
1—4DBAD
5、，，，，。
，，。
6、设1班有x人，则2班有（x-6）人，于是5x+6（x-6）=492。
7、设1、2班共有x人，则1班有人，2班有人，于是。
8、设1班捐款x元，则2班捐款（492-x）元，于是。
9、设1班有x人，则2班有（x-6）人,共捐款10x元，于是。
10、x=1,y=-1.
11、。
12、-2.
13、不是。
14、1994.
5.2 等式的基本性质
知识梳理清单
1.等式的两边加上（或减去）_______________或_______________，结果仍是等式.
2.等式的两边乘（或除以）___________________（___________________），结果仍是等式.
3.根据等式的性质填空（根据填“等式性质1”或“等式性质2”）
（1）如果x－3=2,那么x=_____,根据____________________.
（2）如果x=0.5,那么x=________,这是根据____________________.
4．由-x=6得x=-24，下列方法中：
①方程两边同乘以-；②方程两边同乘以-4；③方程两边同除以-；④方程两边同除以-4.其中正确的有（）
A.1个B.2个c.3个D.4个
5.下列方程中，解是x=4的方程是（）
A.B.
c.D.
课堂反馈训练
1.已知等式=n，则下列等式：
①-2a=n-2a；②-2a=n-2b；③-2a=n+2a；④+2=n+2n.其中，能成立的有（）
A.1个B.2个c.3个D.4个
2.方程x－1＝1的解是（）
A.x＝－1B.x＝0c.x＝1D.x＝2
3.下列移项正确的是（）
A.由得；
B.由2y-1=y+5得2y+y=5-1
c.由得7x-6x=-4；
D.由y-1=y+3得y+y=3+1；
4.下列变形后的方程，与原方程的解不相同的是（）
A.由2x+6=0变形为2x=-6
B.由-2（x-4）=-2变形为x-4=1
c.由=1-x变形为x+3=2-2x
D.由=变形为-x+1=1
5.根据等式的性质填空（根据填“等式性质1”或“等式性质2”）
（1）如果x+y=0,则x=_____,根据____________________.
（2）如果4x=－12y,则x=_____,根据____________________.
6.若代数式3x+7的值为－2，则x=▲．
7.如图，天平盘中每个小球的重量用克表示，砝码每个5克，那么克．
8.设=n，下列判断
（1）+4=n-4；
（2）-=-n；（3）4=4n；（4）（5）0•=0•n（6）其中正确的有.（填序号）
9.解下列方程
① ② ③
10.阅读小明与小颖的对话。
小明：
对于方程，化去分母中的小数点，可变形为.
小颖：
小明的变形根据是方程的基本性质2.
小明的变形正确吗？
小颖的回答正确吗？
能力提升与重难点训练
1.下列说法中，正确的个数是（）
①若x=y,则x－y=0②若x=y,则x=y③若x=y,则x+y=2y④若x=y,则x=y
A.1B.2c.3D.4
2.由下列等式总能得到等式2x=3y的是（）
A.2x=3yB.22x=32y
c.2（+1）x=3（+1）yD.2（2+1）x=3（2+1）y
3．下列变形符合等式性质的是（）
A.如果2x－3=7,那么2x=7－3B.如果3x－2=x+1,那么3x－x=1－2
c.如果－2x=5,那么x=5+2D.如果－x=1,那么x=－3
4.如果ｍａ＝ｍｂ，那么下列等式中，不一定成立的是（ ）
A．ｍａ+1＝ｍｂ+1 B.ｍａ-3＝ｍｂ-3
c.-ｍａ＝-ｍｂD.ａ＝ｂ
5.根据等式的性质填空（根据填“等式性质1”或“等式性质2”）
（1）如果－5x+6=1－6x,那么x=____,根据____________________.
（2）如果a－b－c=0,则a=_____,根据____________________.
6.已知关于的方程3x—2=4的解是x=，则的值是______．
7.若关于的方程与同解，则.
8.___________时，代数式与的相等.
9.利用等式的性质解方程：
（1）0.5x－x=3.4
（2）
10.在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？
11.能否从方程（2a－1）x=3a＋5中得到x=3a+52a-1，为什么？
反过来，能否从x=3a+52a-1得到（2a－1）x=3a＋5，为什么？
12.解方程：
.王强同学是这样解的：
方程两边都加上3，得
方程两边都除以，得
所以此方程无解。
王强的解题过程是否正确？
说说你的看法。
13.若3b+2a-1=3a+2b，利用等式的性质，比较a与b的大小.
中考零距离衔接训练
1.（2011遵义）方程的解为▲．
2.（2011陕西省）一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售．若这款羊毛衫每件按原销售价的8折（即按原销售价的80％）销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原销售价为元．
3.（2010山东威海）如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码c的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码c的质量．请你判断：
1个砝码A与个砝码c的质量相等．
答案
知识梳理清单
1.同一个数同一个等式
2.同一个数除数不等于0
3.
（1）5,等式性质1.
（2）1,等式性质2.
4．B
5.B.
课堂反馈训练
1.B
2.D
3.c.
4.D
5.
（1）-y,等式性质1.
（2）-3y,等式性质2.
6.-3
7.10
8.
（2）（3）（4）（5）．
9.解：
①等式两边加上3，得x－3+3=31+3，∴x=34
②等式两边除以－7，得，∴x=－3
③等式两边减去9，得，即
等式两边乘以－4，得，∴x=8。
10.小明的变形是正确的，而小颖的回答是错误的，她把方程的基本性质与分数的基本性质混了，其实小明运用的是分数的基本性质。
能力提升与重难点训练
1.c
2.D
3.D
4.D
5.
（1）-5,等式性质1.
（2）b+c,等式性质1
6.4
7.8
8.=8
9.
（1）解：
两边减0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5
化简，得
-x=2．9，
两边同乘－1，得l
x=-2.9
（2）解：
两边加5，得
化简，得：
两边同乘-3，得x=-27
10.解：
设该列车一等车厢有x节，则二等车厢有6－x节，根据题意得
解得：
x=2
所以6－x=4
答：
该列车一等车厢有2节，二等车厢有4节
11.解：
从方程（2a－1）x=3a＋5不一定能得到x=3a+52a-1∵当a=12时2a－1=0，根据方程性质
（2），方程两边不能同除以0，当a≠12时，即2a－1≠0根据方程性质
（2），能得到x=3a+52a-1，反过来，由x=3a+52a-1能得到（2a－1）x=3a＋5，因为x=3a+52a-1成立隐含着2a－1≠0，根据方程的性质
（2）两边都乘以（2a－1）就得到（2a－1）x=3a＋5.
12.王强同学的解答有错误。
他的第一步是正确的，运用了方程的基本性质1；第二步是错误的，他旨在运用方程的基本性质2，但是不能确定不等于0.
13．解：
3b+2a-1=3a+2b，等式两边都加上-3a-2b+1，得
3b+2a-1+（-3a-2b+1）=3a+2b+（-3a-2b+1），
化简，得3b+2a-1-3a-2b+1=3a+2b-3a-2b+1
b-a=1,因为b与a的差是正数，所以b大于a..
中考零距离衔接训练
1.x=
2.150
3.2
5.3 第1课时 通过移项和合并同类项解一元一次方程
知识点 通过移项和合并同类项解方程
1．解方程3x＋1＝－2x＋11时，
移项，得3x________＝11________；
合并同类项，得________；
未知数的系数化为1，得________．
2．将方程23x＝6＋12x移项变形正确的是（ ）
A．由23x＝6＋12x，得23x＋12x＝－6
B．由23x＝6＋12x，得23x－12x＝6
c．由23x＝6＋12x，得23x＋12x＝6
D．由23x＝6＋12x，得23x－12x＝－6
3．[2017•定安模拟]若代数式1－3a的值为－2，则a等于（ ）
A．1B．－1c．2D．－2
4．[2017•衡水期末]若7－2x和5－x的值互为相反数，则x的值为________．
5．写出一个满足下列条件的一元一次方程：
（1）未知数x的系数是－12，
（2）方程的解是
x＝3.这样的方程可写为____________．
6．解下列方程：
（1）5x＝2x－6；
（2）3＝1－x；
（3）8x－2＝7x－5；
（4）10y＋7＝12y＋5－3y.
7．某同学在解方程5x－1＝■x＋3时，把■处的数看错了，解得x＝－43，则该同学把■处的数看成了（ ）
A．3B．－1289c．－8D．8
8．若2x＋1＝8，则4x＋1的值为（ ）
A．15B．16c．17D．19
9．[2016•常州]若代数式x－5与2x－1的值相等，则x的值是________．
10．[2016•天水]规定一种运算“*”，a*b＝13a－14b，则方程x*2＝1*x的解为________．
11．已知x＝－4是方程2x＋＝－x＋1的解，求的值．
12．如果方程2x＋1＝3的解也是方程2－a－x3＝0的解，求a的值．
13．已知关于x的一元一次方程kx－4＝0的解为整数，求整数k的取值．
【详解详析】
1．＋2x －1 5x＝10 x＝2
2．B
3．A [解析]根据题意，得1－3a＝－2.移项，得－3a＝－2－1.
合并同类项，得－3a＝－3.系数化为1，得a＝1.故选A.
4．4 [解析]根据题意，得7－2x＋5－x＝0.移项，得－2x－x＝－7－5.合
并同类项，得－3x＝－12.系数化为1，得x＝4.
5．－12x＝－32（答案不唯一）
6．解：
（1）移项，得5x－2x＝－6.
合并同类项，得3x＝－6.
将x的系数化为1，得x＝－2.
（2）移项，得x＝1－3.
合并同类项，得x＝－2.
（3）移项，得8x－7x＝－5＋2.
合并同类项，得x＝－3.
（4）移项，得10y－12y＋3y＝5－7.
合并同类项，得y＝－2.
[点评]注意在移项的过程中，一定要改变符号，并把含未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边．
7．D
8．A
[解析]解方程2x＋1＝8，得x＝72.把x的值代入4x＋1，得4x＋1＝15.
9．－4 [解析]根据题意，得x－5＝2x－1，解得x＝－4.
10．x＝107 [解析]依题意，得13x－14×2＝13×1－14x，712x＝56，x＝107.
11．解：
把x＝－4代入方程，得
2×（－4）＋＝－（－4）＋1.
移项，得＝13，即的值为13.
12解：
解方程2x＋1＝3，得x＝1.
把x＝1代入2－a－x3＝0，解得a＝7.
13．解：
由题意，知k≠0，则由kx－4＝0，得x＝4k.因为原方程的解为整数，所以4能被整数k整除，所以k为±1，±2，±4都满足题意，即k的可能取值为±1，±2，±4.
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