初一下册数学全等三角形复习练习题精选深圳大学郭治民doc.docx

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初一下册数学全等三角形复习练习题精选深圳大学郭治民doc

三角形的边角与全等三角形

一、选择题

1.（2009年江苏省）如图,给出下列四组条件:

®AB=DE,

BC=

EF

AC=

DF；

®AB=DE,

ZB=

/F,

BC=

EF；

③ZB=ZE,

BC=

EF

ZC=

:

ZF；

®AB=DE,

AC=

DF

ZB=

:

ZE.

其中，能使△生迩QEF的条件共有（）

A.1组B.2组C.3组D.4组

2、（2009年海南省中考卷第5题）已知图2中的两个三角形全等，则ZQ度数是（）

A.72°B.60°C.58°D.50°

3、（2009年广西钦州）全等三角形共有（

A.2对

C.4对

如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC,AC.BD交于点0,则图中）

B.3对

D.5对

4、（2009年邵阳市）如图，将RtAABC（其中ZB=34°,ZC=90°）绕A点按顺时针方向

旋转到△ABiG的位置，使得点C、A、B,在同一条直线上，那么旋转角最小等于（）

A.560B.680C.1240D」80°

5、（2009陕西省太原市）如图，△皿,ZBCBG30。

，则厶CA的度数为

（）

A.20°B.30°C.35°D.40°

6、（2009年牡丹江）尺规作图作ZAOB的平分线方法如下：

以O为圆心，任意长为半径画弧交04、OBTC、D,再分别以点C、。

为圆心，以大T-CDK为半径画弧，两弧

2

交于点P,作射线OP,It作法得△沁ODP的根据是（）

A.SASB.ASAC.AASD.SSS7、（2009年牡丹江市）尺规作图作ZAOB的平分线方法如下：

以O为圆心，任意长为半径画弧交04、OB于C、D,再分别以点C、Q为圆心，以大于丄CD长为半径画弧，两弧2

交于点P,作射线OP,山作法得△印俺ODP的根据是（）

8、（2009年台湾）图（三）、图（四）、图（五）分别表示甲、乙、丙三人由4地到B地的路线图。

已知

甲的路线为：

AtCtB。

若符号「T」表示「直线前进h则根据图（三）、图（四）、图（五）的数据,判断三人行进路

长度的大小关系为何?

D.①②③④

9、（2009武汉）在直角梯形ABCD中，AD//BC,ZABC=90°AB=BCE为

43边上一点，ZBCE=15°,ti.AE=AD.DE交对角线4C于H,连接.F

列结论：

其屮结论正确的是（）

A.只有①②B.只有①②④C.只有③④

1、（2009年遂宁）已知ZXABC中，AB二BCHAC,作与AABC只有一条公共边,

ZG二

3.如图，已知AB=AD,ZBAE=ZDAC,要使

/\ABC^/\ADEf可补充的条件是（写出一•个即可）.

三、解答题

1、（2009年浙江省绍兴市）如图，在ZBC中，

AB=AC,ZBAC=40,分别以AB,AC为边作两个等腰立角三角形ABD和ACE,使ZfiAZ）=ZCAE=90°.

（1）求ZDBC的度数；

（2）求证：

BD=CE.

2、（2009年宁波市）如图1,在平面直角朋标系中，O为朋标原点，点4的处标为（-&0）,直线BC经过点B（-8,6）,C（0,6）,将四边形绕点O按顺时针方向旋转&度得到四

边形OA,B,C,,此时直线04'、直线B'C'分别与直线BC相交于点P、Q.

（1）四边形OABC的形状是,

BP

当g=90°时，——的值是；

BQ

3（2009年安顺）如图，在AABC屮，D是BC边上的一•点，E是AD的屮点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,口AF二BD,连结BF。

（1）求证：

BD=CD；

（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。

4（2009年南充）如图，ABCD是正方形，点G是上的任意一点，QE丄4G于E,BF//DE,交AG于F.

求证：

AF=BF+EF•

5（2009年湖州）如图：

已知在△ABC中，

AB=ACtD为BC边的中点，过点D作DE丄ABLDFAC,垂足分别为E,F.

（1）求证：

△匪迥CFD；

（2）若ZA=90°,求证：

四边形DFAE是正方形.

D

6、（2009年娄底）如图10,在ZVIBC中，AB=AC,D是BC的中点，连结4D,在AD的延长线上取一点E,连结3E,CE.

（1）求证：

/\ABE^/\ACE

（2）当AE与AZ）满足什么数量关系时，四边形ABEC是

菱形？

并说明理由.

7、（2009年上海市）已知线段AC与3D相交于点O,联结4B、DC,E为OB的中点，F为0C的中点，联结EF（如图所示）.

（1）添加条件ZA=ZD,乙OEF=ZOFE,求证：

AB二DC.

（2）分别将“ZA二ZD”记为①，“ZOEF=AOFE”记为②，“AB=DC”记为

③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1,添加条件②、③，以①为结论构成命题2.命题1是命题，命题2是命题（选择“真”或“假”填入空格）.

8、（2009武汉）如图，已知点E,C在线段BF上,BE二CF,AB〃DE,ZACB=ZF.求证：

△省迩DEF.

C

BE

9、（2009年陕西省）如图，在O\BCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F.

ZDAEDEF,请你写出

10、（2009年泸州）如图，H^AABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，H.AE=CD,

AD与BE相交于点F.

（1）求证：

MBE^ACAD；⑵求ZBFD的度数.

11•图，AB=AC,AD丄BC于点D,腐分妬畑图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明.

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D