五年级数学上册.docx
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五年级数学上册
钓台镇教育组有效备课教案
学科：
数学
年级：
五年级
目录
第一单元、倍数和因数………………………3
第二单元、图形的面积
（一）………………12
第三单元、分数………………………………21
第四单元、分数的加减法……………………34
第五单元、图形的面积
（二）………………37
第六单元、可能性的大小……………………39
第一单元
课题
数的世界
课时
1
主备人
张军锋
修正补充栏
目标预设：
1．结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2．探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
教学重点、难点：
理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。
教学准备：
教学过程：
一、情境导入，探索新知
1．将课本第2页的情境图呈现，引导学生观察并提出问题。
2．揭示概念
（1）请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分
类呢？
它们各属于哪一类呢？
引导学生揭示自然数、整数等概念。
（2）你在生活中都遇到过哪些数？
把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？
3．认识倍数与因数
再次引导观察情境图思考。
从图中你还可以得到哪些信息？
（1） 列出乘法算式：
5×4=20（元）
（2） 以算式为例，说明倍数和因数的含义。
引导思考：
在乘法5×4=20中，5和4是什么数？
20是什么数？
它们之间有怎样的关系？
发现：
5和4是乘数，20是积，它们之间的关系是乘数×乘数=积
指出：
由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
（3） 你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？
（4） 在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。
约数和倍数是相互依存的。
4． 找倍数
观察第3页上的“找一找”
（1） 判断。
请你用自己的方法判断，然后全班交流。
（2） 找7的倍数。
二、看书质疑
指导学生阅读课本第2-3页的内容，巡视并答疑。
三、巩固应用，拓展提高
四、作业
课本第3页第3题。
五、板书数的世界（倍数与因数）
分一分
像0、1、2、3、……这样的数是自然数。
5×4=20
像-3、-2、-1、0、1……这样的数是整数。
20是的倍数。
在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
4和5是20的因数。
教
后
反
思
-
课题
2、5的倍数的特征
课时
1
主备人
张军锋
修正补充栏
目标预设：
1．让学生经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。
2．知道奇数与偶数的含义，能熟练判断一个数是奇数或偶数。
3．在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。
教学重点、难点：
掌握2、5的倍数的特征，并能迅速作出判断。
教学准备：
教学过程
一、复习导入
1．到目前，你认识了哪些数？
请举例说明。
2．怎样能迅速找出一个数的倍数？
你能很快说出下列各数的倍数吗？
二、探索新知
1．5的倍数的特征
（1）5的倍数有什么特点？
请你在教科书第4页的数表中用自己喜欢的方式做上记号，找出5的倍数。
（2）观察、思考
刚才画出来的数都有什么特点？
（3）合作交流
先在小组内把自己的想法与同伴交流，语言不要做统一要求。
（3） 验证
（4） 引导学生说出几个较大数，对观察、发现的结果进行检验，看是否正确。
2．2的倍数
（1）独立学习
（2）汇报交流，归纳2的倍数的特征。
（3）验证
3．揭示奇数和偶数
结合2的倍数的特征，了解奇数与偶数的含义。
三、巩固应用，拓展提高
1．猜数游戏。
规则：
同桌两人一组，一名同学说一个数，另一个同学说出是否为2或5的倍数还是奇数、偶数。
2．是2的倍数又是5的倍数这个数具备什么条件？
3．用0、5、8组成三位数
这个三位数有因数2
这个三位数有因数5
这个三位数有因数2又有因数5
四、全课小结
六、作业
课本相关练习。
板书：
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：
个位是0或5
2的倍数的特征：
个位是0、2、4、6、8
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
教
后
反
思
课题
3的倍数的特征
课时
1
主备人
张军锋
修正补充栏
教学目标：
1、在探索活动中，观察发现3的倍数的特征。
2、能够运用2、3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。
教学重点：
观察发现3的倍数的特征
教学难点：
运用2、3、5的倍数的特征
教学过程；
活动一：
复习巩固。
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征么？
指名说
2、请你举例说明。
（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。
）
3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征？
（观察特征。
用自己的话说一说。
）
活动二：
探索研究3的倍数的特征。
1、在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。
2、观察3的倍数，你发现了什么？
先独立完成，看谁找的快
教师参与到讨论学习中。
先独立思考，想出自己的想法，然后与四人小组的同学说说你的发现。
生一：
3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。
生二：
十位上的数也没有什么规律。
生三：
将每个数的各个数字加起来试试看
3、你发现的规律对三位数成立吗？
找几个数来检验一下。
活动三：
试一试
在下面数中圈出3的倍数。
284553873665
活动四：
练一练
1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。
自己独立完成，在小组内说说自己的想法。
361754714548
2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
独立完成，说说你的窍门和方法。
（1 ）是3的倍数。
（2 ）同时是2和3的倍数。
（3 ）同时是3和5的倍数。
（4 ）同时是2，3和5的倍数。
活动五：
实践活动
在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。
可以在自主实践以后再交流。
教
后
反
思
课题
找因数
课时
1
主备人
张军锋
修正补充栏
教学目标
1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。
2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。
教学过程：
（一）创设情境，激情导入
师：
同学们喜欢做拼图的游戏吗？
请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。
（二）合作交流，探索新知
活动一：
合作探究。
（学生用12个小正方形自由拼长方形，教师巡视）
师：
下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形？
（学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示）
师：
你能把这些摆法用算式写出来吗？
生：
1×12=122×6=1212×1=126×2=123×4=124×3=12
师：
请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？
师：
那么，这6个算式最少能用几种算式表示出来？
生：
3种。
师：
算式一样的可选择其中的一种说出来。
生：
1×12=122×6=123×4=12
师：
同学们观察一下，12的因数有哪些呢？
生1：
有1、12、2、6、3、4。
师：
12共有几个因数？
生：
6个。
师：
谁能按顺序说出来？
师：
同学们说得非常好，通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。
活动二：
勇于尝试
师：
同学们用刚才学的方法，能否分别找出9和15的因数呢？
（学生一边拼长方形，一边找9与15的因数）
师：
9的因数有哪些？
生1：
9的因数有1、3、9。
师：
15的因数有哪些？
生2：
15的因数有1、3、5、15。
师：
9和15的因数中哪几个因数是相同的？
生3：
1和3。
活动三：
比本领《看谁找得快》
师：
同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。
（投影展示1、2题，让学生说一说，集体评价。
）
总结：
同学们说得很好，这节课我们学会了找因数的方法，并能利用找因数的方法解决很多实际问题：
如排队、植树、排桌子、分小组等等。
在我们的生活中存在着很多数学奥秘，就看我们能不能发现，并应用所学知识去解决。
请同学们在课余时间多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告诉老师和同学们好吗？
板书设计
教
后
反
思
课题
找质数
课时
1
主备人
张军锋
修正补充栏
教学目标：
1．在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。
2．培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。
3．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。
教学过程：
（一）游戏引入新课
师：
我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？
要求：
每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你用上袋中所有的小正方形，拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。
比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录在张纸上。
（学生动手操作，教师巡视，纠正错误。
）
汇报：
（略）
师：
那这个组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。
你们同意吗？
为什么？
（有11块小正方形的小组不同意，因为只有一种设计方案）
板书：
1×1111
师：
还是这11块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案吗？
师：
哪个组也遇到了和他们组同样的困难？
板书：
29、7、13、17。
师：
为什么它们只有一种设计方案呀？
（它们只有1和它本身两个约数）
板书：
29、7、13、17的约数。
师：
指合数说，为什么它们不是一种设计方案？
（它们都有两个以上约数）
师：
如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯定不会选择哪些数？
为什么不选择11、29、7、13、17呢？
（因为它们只有两个约数）
师：
看来你们选择的标准是数的约数，我这还有几袋小正方形，（出示信封1-12），请你马上写下它们的约数。
板书可能的情况：
1：
1
2：
1，2
3：
1，3
·······
12：
1，2；2，6；3，4；
师：
请你仔细观察约数的特点，并把这些数分类。
（小组讨论）
汇报可能的情况：
①按数自身奇偶性分类②按约数个数的奇偶性分类③按约数的个数分类
师根据③移动1—12这些数分类。
12412
36
58
79
1110
逐一分析每一类约数有什么特点？
你能给这两类数取个名字吗？
（学生起名，师提出质数与合数并板书）
质数合数
师：
谁能用自己的话说说什么叫质数、合数？
师：
你们按约数的个数可以把这些数分成质数与合数，“1”怎么办呢？
板书：
“1”既不是质数也不是合数
师：
你现在能迅速判断出一个数师质数还是合数了吗？
课件上的数：
质数：
2、3、23、31、37、41、47
合数：
25、33、49、51、63、74、36、70
既不是质数也不是合数的：
1
（出示课件）组内商量商量，你们组喜欢挑质数就把质数挑出来，喜欢挑合数就把合数挑出来。
看哪个组挑的又快又准。
汇报
师：
你们为什么都不挑1呀？
师：
（拿着1）1放在这边行吗？
（指质数）放在这边行吗？
（指合数）怎么办？
为什么？
师：
刚才我发现有的组在选择合数时判断得非常快，能给大家介绍一下经验吗？
生：
一个数的约数除了1和它本身，再找到第三个约数就可以判断出这个数是合数。
师：
予以鼓励
（二）自我介绍
自我介绍：
根据自己的编号，情说说这个数的特性，能说多少就说多少？
（先示范，后小组说说）
如：
我是1号，1是奇数，它既不是奇数又不是合数；
我是9号，它是自然数，整数，是奇数，又是合数；
我是20号。
它是偶数，也是合数，既能被2整除，又能被5整除。
（三）小结与质疑
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
你还有什么要问的？
板书设计：
质数合数
教
后
反
思
课题
数的奇偶性
课时
1
主备人
张军锋
修正补充栏
1、在实践活动中认识奇数和偶数，了解奇偶性的规律。
2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
3、通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点：
探索并理解数的奇偶性
教学难点：
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题
教学过程：
一、游戏导入，感受奇偶性
1、游戏：
换座位
首先将全班45个学生分成6组，人数分别为5、6、7、8、9、10。
我们大家来做个换位置的游戏：
要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。
（游戏后学生发现6人、8人、10人一组的均能按要求换座位，而5人、7人、9人一组的却有一人无法跟别人换座位）
2、讨论：
为什么会出现这种情况呢？
学生能很直观的找出原因，并说清这是由于6、8、10恰好是双数，都是2的倍数；而5、7、9是单数，不是2的倍数。
（此时学生议论纷纷，正是引出偶数、奇数的最佳时机）
3、小结：
交换位置时两两交换，刚好都能换位置，像6、8、10……是2的倍数，这样的数就叫做偶数；而有人不能与别人换位置，像5、7、9……不时的倍数，这样的数就叫做奇数。
学生相互举例说说怎样的数是奇数，怎样的数是偶数。
二、猜想验证,认识奇偶性
1、设置悬念、激发思维
现在我们继续来考虑六组人数：
5人、6人、7人、8人、9人、10人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？
那些不能？
2、学生猜想、操作验证
学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：
验证时多选择几组进行证明）。
汇报成果：
奇数﹢奇数=偶数奇数-奇数=偶数奇数+奇数+……+奇数=奇数
奇数个
偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数奇数+奇数+……+奇数=偶数
偶数个
奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数偶数+偶数+……+偶数=偶数
你能举几个例子说明一下吗？
三、实践操作、应用奇偶性
我们已经知道了奇偶数的一些特性，现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题。
1、一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。
翻动两次，杯口朝上……翻动10次呢？
翻动100次？
105次？
学生动手操作，发现规律：
奇数次朝下，偶数次朝上。
2、有3个杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的两只杯子，能否经过若干次翻转，使得3个杯子全部杯口朝下？
你手上只有一个杯子怎么办？
（学生：
小组合作）
学生开始动手操作。
反馈：
有一小部分学生说能，但是上台展示，要么违反规则，要么无法进行下去。
引导感受：
如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性，就会发现问题的所在。
学生动手操作，尝试发现
交流：
一开始杯口朝上的杯子是3只，是奇数；第一次翻转后，杯口朝上的变为1只，仍是奇数；再继续翻转，因为只能翻转两只杯子，即只有两只杯子改变了上、下方向，所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。
由此可知：
无论翻转多少次，杯口朝上的杯子数永远是奇数，不可能是偶数。
也就是说，不可能使3只杯子全部杯口朝下。
学生再次操作，感受过程，体验结论。
四、课堂小结。
1、说说我们这节课探索了什么？
你发现了什么？
五、板书设计：
教
后
反
思
第二单元
课题
比较图形面积
课时
1
主备人
张军锋
修正补充栏
教学目标
1．借助方格纸，能直接判断大小。
2．通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3．体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。
二．教学设计
（一）谈话式引入课题
师:
现在请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形?
生:
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
师，现在老师这里有一副图（出示课本第16页主题图的课件），图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。
（板书：
比较图形的面积）。
（二）自主探究1．放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系师：
观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？
同学们可先学生独立思考，然后在小组内进行交流。
师：
哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大小的？
生1：
1号和3号图的面积相等，我们是用数方格的方法知道的。
生2：
我们用的平移法，把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号面积相等。
（教师按照学生叙述的方法，用课件演示1号和3号两个图形重合的方法。
）生3：
我们发现把1号和3号拼起来正好是4号图。
所以1号加3号的面积与4号图的面积相等。
（师课件演示过程）师：
你们的发现真不错，你们还有什么发现？
再来说一说。
生4：
2号和6号图的面积相等。
因为把2号图从上往下翻过来正好是6号图。
生5：
2号和5号图的面积相等，把2号图从右往左翻过来正好是5号图。
生6：
把5号和6号图合在一起与8号的面积相等。
生7：
9号和10号图合起来与12号图的面积相等。
生8：
4号和7号两图的形状不一样，但面积相等，我们是用数方格的方法知道的。
生9：
11号和13号两图的形状也不一样，但面积一样，我们也是用数方格的方法知道的。
（三）解决问题
1．出示书17页的练一练1题。
生
（1）：
图
（1）和图（3）的面积一样大，把图（3）的上面的小三角形剪下来向放到缺的地方，变成图
（1）
生
（2）：
图
（1）和图（4）的面积一样大，把图形（4）右面的三角形分割下来向左平移到缺的地方，变成图
（1）
2．如图一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？
生
（1）：
图2我先把这个长方形画完整，发现它缺一个直角梯形。
所以我认为是图
（2）。
3．师：
现在请同学们拿出准备好的七巧板，小组活动怎样能拼成平行四边形？
比一比哪组拼出的平行四边形的方法多。
（学生汇报略）
（四）小结
这节课你们有什么收获？
你们还想了解什么？
教
后
反
思
课题
动手做
课时
1
主备人
张军锋
修正补充栏
【教学目标】
1、通过“动手做”，认识平行四边形、三角形和梯形的高。
2、会用三角板正确画出平行四边形、三角形和梯形的高。
3、培养学生的动手操作、概括和语言表达能力，树立小组合作的意识。
【教学准备】
（平行四边形、三角形、梯形）卡片、剪刀、三角板
【教学过程】
（一）谈话导入
1、教师：
请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的？
还见过什么形状的餐桌？
学生：
圆形、椭圆形、长方形、正方形……
2、教师：
说得很好！
老师就特别喜欢方形的餐桌，而且老师有个习惯，自己能做到的事情就尽量自己去做。
老师家里有一块平行四边形的木板，可是太大了，搬到课堂上比较麻烦，但老师带来了与它形状一样的图形（出示平行四边形），老师也为每位同学准备了一张，老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面，该从哪锯呢？
同学们帮帮老师，行吗？
那我们就动手做一做。
板书课题：
动手做
3、学生制作，教师巡视指导。
4、展示学生的作品，请一名学生当小记者采访同学们是怎样想的，为什么这样剪？
（5、教师：
同学们好聪明！
想出了很多种方法做出了尽可能大的长方形，老师会选择其中的一种方法。
谢谢你们帮了老师的忙！
）
（二）认识“高”
1、出示平行四边形。
（1）请同学们想一想，刚才剪的过程中你是怎样想的？
谁来说说你的理由。
（贴平行四边形）
（2）学生回答。
（引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键词）
（3）教师小结：
其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条高剪的，那怎样概括平行四边形的高呢，请大家在小组里互相说一说。
（4）教师收集各小组的信息、意见，引出平行四边形的高的概念。
2、出示三角形
（1）教师：
这是什么图形？
请同学们对比平行四边形，看了这个三角形你想说点什么？
请大家在小组里说一说，什么是三角形的高？
（2）各小组汇报，教师收集信息，出示三角形的高的概念。
（3）尝试练习。
①教师：
同学们想不想自己动手画一画三角形的高？
②学生试画，教师巡视指导。
教师：
同学们画的时候发现什么问题？
学生：
我用直尺画很难画垂直……
③师生交流得出：
画各种图形的高最好用三角板画，画出的高更精确。
④师生共议用三角板画图形的高的最佳方法。
3、出示梯形
（1）教师：
看到这个图形，你想提出什么数学问题？
（引导学生说出梯形有几组平行的对边，它的高是怎样得到的。
）
（2）师生共同小结梯形的高的概念。
4、教师：
从三种图形的高的概念中你发现了什么？
和你周围的同学说一说。
（引导学生观察、说出它们的高都是垂直线段。
）
（三）练习巩固
1、课本21页试一试第1题。
学生依次找出各个图形中的高是哪条线段，并在图中标出来，完成后集体订正。
2、课本21页练一练第1、2题
让学生任选一个图形画出相对边的高。
完成后要求小组内互评，说说对方所画图形的高的意见。
（通过练习使学生体会到边和高的对应关系）
3、课本21页练一练第3题
动手量一量，你发现了什么？
让学生在小组内测量三个同高但形状不同的三角形的高，说说他们的发现。
（四）总结反思
这节课大家有什么收获？
有什么问题要向老师提出的吗？
（五）作业
课本22页练一练第4题
教
后
反
思
课题
地毯上的图形面积
课时
1
主备人
张军锋
修正补充栏
教学目标
1．能直接在方格图上数出相关图形的面积。
2．能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
3．在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
二．教学设计
（一）创设情境，引入课题
师：
上节课我们一起学习了利用方格图求一些图形的面积，今天老师又给大家带来了一幅图，想看吗？
师：
（课件出示第18页的主题图）请同学们仔细观察这幅图有什么特点？
生：
是对称图形，是由许多小正方形组成的。
师：
对，大家观察很认真，这个图形是对称的，很美。
：
在我们生活中，像这样的对称图形很常见。
一个地毯设计师将它用在了地毯上，他还给大家提了一个数学问题，：
地毯上蓝色部分的面积有多大？
今天我们就来研究“地毯上的面积”。
（板书）
（二）自主建构，合作探究
1．独立探究，寻找解决策略
师：
。
先独立思考，将想到的方法简单地记录到练习本上。
（学生独立思考，教师巡视。
）
2．合作交流，对比择优
师：
先在小组内说一说各自发现的方法，（学生小组内进行交流。
）
师：
大家都讨论得很充分了，哪个小组愿意把你们的方法与大家分享？
生1：
直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号。
生2：
用总的14×14的正方形面积减去白色部分的面积。
生3：
因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4。
生4：
转移填补，将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。
师：
对于各组发现的方法，你们认为哪种更简便，为什么？
生：
方法1直接数太麻烦，方法3把这个图形分割成4块，算出或数出其中一块的兰色面积再乘4比较简便。
生：
方法4想法很巧妙，也比较简便。
师：
（小结）大家对比很认真。
对于这种在方格图中计算图形的面积，我们可以直接一个一个地数，也可以用大面积减小面
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