1、五年级数学上册 钓台镇教育组有效备课教案 学科: 数 学 年级: 五 年 级 目 录第一单元、倍数和因数3第二单元、图形的面积(一)12第三单元、分数21第四单元、分数的加减法34第五单元、图形的面积(二)37第六单元、可能性的大小39第一单元课题数的世界课时1主备人张军锋修正补充栏目标预设:1结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。2探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。教学重点、难点:理解倍数和因数的含义,掌握找一个数的倍数的方法。教学准备:教学过程:一、情境导入,探索新知1将课本第2页的情境图呈现,引导学生观察并提出问题。2
2、揭示概念(1)请同学们观察这些数,按照它们的特征可以怎样分类呢?它们各属于哪一类呢?引导学生揭示自然数、整数等概念。(2)你在生活中都遇到过哪些数?把你想到的数与小组同学交流一下,看看它们是哪一类数?3认识倍数与因数再次引导观察情境图思考。从图中你还可以得到哪些信息?(1) 列出乘法算式:54=20(元)(2) 以算式为例,说明倍数和因数的含义。引导思考:在乘法54=20中,5和4是什么数?20是什么数?它们之间有怎样的关系?发现:5和4是乘数,20是积,它们之间的关系是乘数乘数=积指出:由于解决问题的需要,当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时,可以说20是4和5的倍数,4和5是20的因数。(
3、3) 你能根据乘法算式186=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗?(4) 在研究倍数和因数时,范围限制为不是零的自然数。约数和倍数是相互依存的。4 找倍数观察第3页上的“找一找”(1) 判断。请你用自己的方法判断,然后全班交流。(2) 找7的倍数。二、看书质疑指导学生阅读课本第2-3页的内容,巡视并答疑。三、巩固应用,拓展提高四、作业课本第3页第3题。五、板书数的世界(倍数与因数)分一分像0、1、2、3、这样的数是自然数。 54=20像-3、-2、-1、0、1这样的数是整数。 20是的倍数。 在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。 4和5是20的因数。教后反思-课题2、5的倍数的
4、特征课时1主备人张军锋修正补充栏目标预设:1让学生经历探索2、5倍数特征的过程,理解2、5倍数的特征,能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。2 知道奇数与偶数的含义,能熟练判断一个数是奇数或偶数。3在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。教学重点、难点:掌握2、5的倍数的特征,并能迅速作出判断。教学准备:教学过程一、复习导入1到目前,你认识了哪些数?请举例说明。2怎样能迅速找出一个数的倍数?你能很快说出下列各数的倍数吗?二、探索新知15的倍数的特征(1)5的倍数有什么特点?请你在教科书第4页的数表中用自己喜欢的方式做上记号,找出5的倍数。(2)观察、思考刚才画出来的数都有什么特点?(3)合作交流先
5、在小组内把自己的想法与同伴交流,语言不要做统一要求。(3) 验证(4) 引导学生说出几个较大数,对观察、发现的结果进行检验,看是否正确。22的倍数(1)独立学习(2)汇报交流,归纳2的倍数的特征。(3)验证3揭示奇数和偶数结合2的倍数的特征,了解奇数与偶数的含义。三、巩固应用,拓展提高1猜数游戏。规则:同桌两人一组,一名同学说一个数,另一个同学说出是否为2或5的倍数还是奇数、偶数。2是2的倍数又是5的倍数这个数具备什么条件?3用0、5、8组成三位数这个三位数有因数2这个三位数有因数5这个三位数有因数2又有因数5四、全课小结六、作业课本相关练习。板书:2、5的倍数的特征5的倍数的特征:个位是0或
6、52的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。教后反思课题3的倍数的特征课时1主备人张军锋修正补充栏教学目标:1、在探索活动中,观察发现3的倍数的特征。2、能够运用2、3、5的倍数的特征,迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。教学重点:观察发现3的倍数的特征教学难点:运用2、3、5的倍数的特征教学过程;活动一:复习巩固。1、前面我们研究了2和5的倍数的特征,能用你的话说一说他们的特征么?指名说2、请你举例说明。(请学生说,教师把学生的举例板书在黑板上。)3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征?(观察特征。用自己的话说一说。)活动二:探索研究3的倍数的
7、特征。1、在书上第6页的表中,找出3的倍数,并做上记号。2、观察3的倍数,你发现了什么?先独立完成,看谁找的快教师参与到讨论学习中。先独立思考,想出自己的想法,然后与四人小组的同学说说你的发现。生一:3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。生二:十位上的数也没有什么规律。生三:将每个数的各个数字加起来试试看3、你发现的规律对三位数成立吗?找几个数来检验一下。活动三:试一试在下面数中圈出3的倍数。28 45 53 87 36 65 活动四:练一练1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成,在小组内说说自己的想法。36 17 54 71 45 482、选出两个
8、数字组成一个两位数,分别满足下面的条件。独立完成,说说你的窍门和方法。(1)是3的倍数。(2)同时是2和3的倍数。(3)同时是3和5 的倍数。(4)同时是2,3和5的倍数。活动五:实践活动在下表中找出9的倍数,并涂上颜色。可以在自主实践以后再交流。教后反思课题找因数课时1主备人张军锋修正补充栏教学目标1在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有序思考问题的能力。2在1100的自然数中,能运用多种方法,正确写出指定自然数的所有因数。教学过程:(一)创设情境,激情导入师:同学们喜欢做拼图的游戏吗?请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼,看谁拼出的长方形种类多。(二)合作交流,探索
9、新知活动一:合作探究。(学生用12个小正方形自由拼长方形, 教师巡视)师:下面,我们一起来交流一下,拼了几种长方形?(学生一边汇报,一边将所拼的图在黑板上进行演示)师:你能把这些摆法用算式写出来吗?生:112=12 26=12 121=12 62=12 34=12 43=12 师:请同学们观察一下,哪两道算式的因数一样? 师:那么,这6个算式最少能用几种算式表示出来?生:3种。师:算式一样的可选择其中的一种说出来。生:112=12 26=12 34=12 师:同学们观察一下,12的因数有哪些呢?生1:有1、12 、2、6、3、4。师:12共有几个因数?生:6个。师:谁能按顺序说出来?师:同学们
10、说得非常好,通过拼长方形的方法,我们知道了寻找因数的方法。活动二:勇于尝试师:同学们用刚才学的方法,能否分别找出9和15的因数呢?(学生一边拼长方形,一边找9与15的因数)师:9的因数有哪些?生1:9的因数有1、3、9。师:15的因数有哪些?生2:15的因数有1、3、5、15。师:9和15的因数中哪几个因数是相同的?生3:1和3。活动三:比本领看谁找得快师:同学们已经掌握了找因数的方法,现在看看谁找得快,请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。(投影展示1、2题,让学生说一说,集体评价。)总结:同学们说得很好,这节课我们学会了找因数的方法,并能利用找因数的方法解决很多实际问题:如排队、植树、
11、排桌子、分小组等等。在我们的生活中存在着很多数学奥秘,就看我们能不能发现,并应用所学知识去解决。请同学们在课余时间多去看一看,想一想,把你看到的、想到的,告诉老师和同学们好吗?板书设计教后反思课题找质数课时1主备人张军锋修正补充栏教学目标:1在教学活动中,帮助学生理解质数和合数的意义。2培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。3使学生初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造。教学过程:(一)游戏引入新课师:我们一起来玩一个拼图游戏,你们愿意吗?要求:每个小组都有一袋大小相等的正方形,但是每个小组小正方形的个数都不一样,请你用上袋中所有的小正方形,拼成一个长方形或稍微大一点的
12、正方形。比比哪个组设计的方案最多,请把你们的设计方案记录在张纸上。(学生动手操作,教师巡视,纠正错误。)汇报:(略)师:那这个组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗?为什么? (有11块小正方形的小组不同意,因为只有一种设计方案) 板书: 1 11 11师:还是这11块小正方形,大家帮助他们想想还有其他设计方案吗?师:哪个组也遇到了和他们组同样的困难?板书:29、7、13、17。师:为什么它们只有一种设计方案呀?(它们只有1和它本身两个约数)板书:29、7、13、17的约数。师:指合数说,为什么它们不是一种设计方案?(它们都有两个以上约数)师:如果重新比赛,让你们自己选择小正方形的个数,
13、你们肯定不会选择哪些数?为什么不选择11、29、7、13、17呢?(因为它们只有两个约数)师:看来你们选择的标准是数的约数,我这还有几袋小正方形,(出示信封1-12),请你马上写下它们的约数。板书可能的情况:1:1 2:1,2 3:1,3 12:1,2;2,6;3,4;师:请你仔细观察约数的特点,并把这些数分类。(小组讨论)汇报可能的情况:按数自身奇偶性分类 按约数个数的奇偶性分类 按约数的个数分类 师根据移动112这些数分类。 1 2 4 12 3 6 5 8 7 9 11 10 逐一分析每一类约数有什么特点?你能给这两类数取个名字吗?(学生起名,师提出质数与合数并板书) 质数 合数师:谁能
14、用自己的话说说什么叫质数、合数?师:你们按约数的个数可以把这些数分成质数与合数,“1”怎么办呢?板书:“1” 既不是质数也不是合数师:你现在能迅速判断出一个数师质数还是合数了吗?课件上的数:质数: 2、3、23、31、37、41、47合数:25、33、49、51、63、74、36、70既不是质数也不是合数的:1(出示课件)组内商量商量,你们组喜欢挑质数就把质数挑出来,喜欢挑合数就把合数挑出来。看哪个组挑的又快又准。汇报师:你们为什么都不挑1呀?师:(拿着1)1放在这边行吗?(指质数)放在这边行吗?(指合数)怎么办?为什么?师:刚才我发现有的组在选择合数时判断得非常快,能给大家介绍一下经验吗?生
15、:一个数的约数除了1和它本身,再找到第三个约数就可以判断出这个数是合数。师:予以鼓励(二)自我介绍自我介绍:根据自己的编号,情说说这个数的特性,能说多少就说多少?(先示范,后小组说说)如:我是1号,1是奇数,它既不是奇数又不是合数;我是9号,它是自然数,整数,是奇数,又是合数;我是20号。它是偶数,也是合数,既能被2整除,又能被5整除。(三)小结与质疑通过今天这节课的学习,你有什么收获?你还有什么要问的?板书设计:质数 合数教后反思课题数的奇偶性课时1主备人张军锋修正补充栏1、在实践活动中认识奇数和偶数 ,了解奇偶性的规律。2、探索并掌握数的奇偶性,并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问
16、题。3、通过本次活动,让学生经历猜想、实验、验证的过程,结合学习内容,对学生进行思想教育,使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。教学重点:探索并理解数的奇偶性教学难点:能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题教学过程:一、游戏导入,感受奇偶性1、游戏:换座位首先将全班45个学生分成6组,人数分别为5、6、7、8、9、10。我们大家来做个换位置的游戏:要求是只能在本组内交换,而且每人只能与任意一个人交换一次座位。(游戏后学生发现6人、8人、10人一组的均能按要求换座位,而5人、7人、9人一组的却有一人无法跟别人换座位)2、讨论:为什么会出现这种情况呢?学生能很直观
17、的找出原因,并说清这是由于6、8、10恰好是双数,都是2的倍数;而5、7、9是单数,不是2的倍数。(此时学生议论纷纷,正是引出偶数、奇数的最佳时机)3、小结:交换位置时两两交换,刚好都能换位置,像6、8、10是2的倍数,这样的数就叫做偶数;而有人不能与别人换位置,像5、7、9不时的倍数,这样的数就叫做奇数。学生相互举例说说怎样的数是奇数,怎样的数是偶数。二、猜想验证, 认识奇偶性1、设置悬念、激发思维现在我们继续来考虑六组人数:5人、6人、7人、8人、9人、10人,那么猜猜那些组合起来能够刚好换完?那些不能?2、学生猜想、操作验证学生独立猜想,小组内汇报交流,然后统一意见进行验证(要求:验证时
18、多选择几组进行证明)。汇报成果:奇数奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 奇数+奇数+奇数=奇数奇数个偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数+奇数+奇数=偶数偶数个奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数+偶数+偶数=偶数你能举几个例子说明一下吗?三、实践操作、应用奇偶性我们已经知道了奇偶数的一些特性,现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题。1、一个杯子,杯口朝上放在桌上,翻动一次,杯口朝下。翻动两次,杯口朝上翻动10次呢?翻动100次?105次?学生动手操作,发现规律:奇数次朝下,偶数次朝上。2、有3个杯子,全部杯口朝上放在桌上,每次翻动其中的两只杯子,能否经过若干次翻转,使得3个杯子全部杯口
19、朝下?你手上只有一个杯子怎么办?(学生:小组合作)学生开始动手操作。反馈:有一小部分学生说能,但是上台展示,要么违反规则,要么无法进行下去。引导感受:如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性,就会发现问题的所在。学生动手操作,尝试发现交流:一开始杯口朝上的杯子是3只,是奇数;第一次翻转后,杯口朝上的变为1只,仍是奇数;再继续翻转,因为只能翻转两只杯子,即只有两只杯子改变了上、下方向,所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。由此可知:无论翻转多少次,杯口朝上的杯子数永远是奇数,不可能是偶数。也就是说,不可能使3只杯子全部杯口朝下。学生再次操作,感受过程,体验结论。四、课堂小结。1、说说我们这节课
20、探索了什么?你发现了什么?五、板书设计: 教后反思第二单元课题比较图形面积课时1主备人张军锋修正补充栏教学目标1借助方格纸,能直接判断大小。2通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法。3体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。二 教学设计(一)谈话式引入课题师: 现在请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形?生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。师,现在老师这里有一副图(出示课本第16页主题图的课件),图上有许多平面图形,今天就来比较这些图形的面积。(板书:比较图形的面积)。(二)自主探究1放手让学生小组讨论,自主探索图形面积的关系 师:观察比较这些图形的面积的大小,想一想,可以怎
21、样比较?同学们可先学生独立思考,然后在小组内进行交流。师:哪个小组先来汇报,说一说你们是怎样比较面积的大小的?生1:1号和3号图的面积相等,我们是用数方格的方法知道的。生2:我们用的平移法,把1号平移到3号的位置,两个图形重合,所以1号和3号面积相等。(教师按照学生叙述的方法,用课件演示1号和3号两个图形重合的方法。)生3:我们发现把1号和3号拼起来正好是4号图。所以1号加3号的面积与4号图的面积相等。(师课件演示过程)师:你们的发现真不错,你们还有什么发现?再来说一说。生4:2号和6号图的面积相等。因为把2号图从上往下翻过来正好是6号图。生5:2号和5号图的面积相等,把2号图从右往左翻过来正
22、好是5号图。生6:把5号和6号图合在一起与8号的面积相等。生7:9号和10号图合起来与12号图的面积相等。生8:4号和7号两图的形状不一样,但面积相等,我们是用数方格的方法知道的。生9:11号和13号两图的形状也不一样,但面积一样,我们也是用数方格的方法知道的。(三)解决问题1出示书17页的练一练1题。生(1):图(1)和图(3)的面积一样大,把图(3)的上面的小三角形剪下来向放到缺的地方,变成图(1)生(2):图(1)和图(4)的面积一样大,把图形(4)右面的三角形分割下来向左平移到缺的地方,变成图(1)2如图一个长方形少了一块,你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了?生(1):图
23、2我先把这个长方形画完整,发现它缺一个直角梯形。所以我认为是图(2)。3师:现在请同学们拿出准备好的七巧板,小组活动怎样能拼成平行四边形?比一比哪组拼出的平行四边形的方法多。(学生汇报略)(四)小结这节课你们有什么收获?你们还想了解什么?教后反思课题动手做课时1主备人张军锋修正补充栏【教学目标】1、通过“动手做”,认识平行四边形、三角形和梯形的高。2、会用三角板正确画出平行四边形、三角形和梯形的高。3、培养学生的动手操作、概括和语言表达能力,树立小组合作的意识。【教学准备】(平行四边形、三角形、梯形)卡片、剪刀、三角板【教学过程】(一)谈话导入1、教师:请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的?还
24、见过什么形状的餐桌?学生:圆形、椭圆形、长方形、正方形2、教师:说得很好!老师就特别喜欢方形的餐桌,而且老师有个习惯,自己能做到的事情就尽量自己去做。老师家里有一块平行四边形的木板,可是太大了,搬到课堂上比较麻烦,但老师带来了与它形状一样的图形(出示平行四边形),老师也为每位同学准备了一张,老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面,该从哪锯呢?同学们帮帮老师,行吗?那我们就动手做一做。板书课题:动手做3、学生制作,教师巡视指导。4、展示学生的作品,请一名学生当小记者采访同学们是怎样想的,为什么这样剪?(5、教师:同学们好聪明!想出了很多种方法做出了尽可能大的长方形,老师会选择其中的一种方法。
25、谢谢你们帮了老师的忙!)(二)认识“高”1、出示平行四边形。(1)请同学们想一想,刚才剪的过程中你是怎样想的?谁来说说你的理由。(贴平行四边形)(2)学生回答。(引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键词)(3)教师小结:其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条高剪的,那怎样概括平行四边形的高呢,请大家在小组里互相说一说。(4)教师收集各小组的信息、意见,引出平行四边形的高的概念。2、出示三角形(1)教师:这是什么图形?请同学们对比平行四边形,看了这个三角形你想说点什么?请大家在小组里说一说,什么是三角形的高?(2)各小组汇报,教师收集信息,出示三角形的高的概念。(3)尝试练习。教师:同学们想
26、不想自己动手画一画三角形的高?学生试画,教师巡视指导。教师:同学们画的时候发现什么问题?学生:我用直尺画很难画垂直师生交流得出:画各种图形的高最好用三角板画 ,画出的高更精确。师生共议用三角板画图形的高的最佳方法。3、出示梯形(1)教师:看到这个图形,你想提出什么数学问题?(引导学生说出梯形有几组平行的对边,它的高是怎样得到的。)(2)师生共同小结梯形的高的概念。4、教师:从三种图形的高的概念中你发现了什么?和你周围的同学说一说。(引导学生观察、说出它们的高都是垂直线段。)(三)练习巩固1、课本21页试一试第1题。学生依次找出各个图形中的高是哪条线段,并在图中标出来,完成后集体订正。2、课本2
27、1页练一练第1、2题让学生任选一个图形画出相对边的高。完成后要求小组内互评,说说对方所画图形的高的意见。(通过练习使学生体会到边和高的对应关系)3、课本21页练一练第3题动手量一量,你发现了什么?让学生在小组内测量三个同高但形状不同的三角形的高,说说他们的发现。(四)总结反思这节课大家有什么收获?有什么问题要向老师提出的吗?(五)作业课本22页练一练第4题教后反思课题地毯上的图形面积课时1主备人张军锋修正补充栏教学目标1能直接在方格图上数出相关图形的面积。2能利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的图形,并用较简单的方法计算面积。3在解决问题的过程中,体会策略、方法的多样性。二教学设计(一)
28、创设情境,引入课题师:上节课我们一起学习了利用方格图求一些图形的面积,今天老师又给大家带来了一幅图,想看吗?师:(课件出示第18页的主题图)请同学们仔细观察这幅图有什么特点?生:是对称图形,是由许多小正方形组成的。师:对,大家观察很认真,这个图形是对称的,很美。:在我们生活中,像这样的对称图形很常见。一个地毯设计师将它用在了地毯上,他还给大家提了一个数学问题,: 地毯上蓝色部分的面积有多大?今天我们就来研究“地毯上的面积”。(板书)(二)自主建构,合作探究1独立探究,寻找解决策略师:。先独立思考,将想到的方法简单地记录到练习本上。(学生独立思考,教师巡视。)2合作交流,对比择优师:先在小组内说
29、一说各自发现的方法,(学生小组内进行交流。)师:大家都讨论得很充分了,哪个小组愿意把你们的方法与大家分享?生1:直接一个一个地数,为了不重复,在图上编号。生2:用总的1414的正方形面积减去白色部分的面积。生3:因为这个图形是对称的,所以平均分成4份,先数出一份中蓝色的面积,再乘4。生4:转移填补,将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方,就变成4个36的长方形加上4个33的正方形。师:对于各组发现的方法,你们认为哪种更简便,为什么?生:方法1直接数太麻烦,方法3把这个图形分割成4块,算出或数出其中一块的兰色面积再乘4比较简便。生:方法4想法很巧妙,也比较简便。师:(小结)大家对比很认真。对于这种在方格图中计算图形的面积,我们可以直接一个一个地数,也可以用大面积减小面
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