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c题环境质量评估数学建模联赛论文
2015年c题---环境质量评估-数学建模联赛论文
2015年第十二届五一数学建模联赛
承诺书
我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们授权五一数学建模联赛赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号为（从A/B/C中选择一项填写）：
C
我们的参赛报名号为：
2905
参赛组别（研究生或本科或专科）：
所属学校（请填写完整的全名）
参赛队员（打印并签名）：
1.
2.
3.
日期：
2015年5月3日
获奖证书邮寄地址：
邮政编码：
收件人姓名：
联系电话：
2015年第十二届五一数学建模联赛
编号专用页
竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：
评阅记录
评
阅
人
评
分
备
注
裁剪线裁剪线裁剪线
竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：
参赛队伍的参赛号码：
（请各参赛队提前填写好）：
2905
2015年第十二届五一数学建模联赛
题目基于AHP方法对于生态文明评价体系的探究
摘要
针对生态文明指标的评价问题，本文章利用AHP层次分析法，从而得到一个相对客观可信的生态文明评价模型。
对于第一问，由于我国领土广阔，在地域分布上存在着巨大的差异，无法做出十分统一的评价指标体系，查阅了大量资料，主要列举了在生态文明建设的反面的若干评价指标，并结合其评价体系模式做出分析。
对于第二问，提出了以AHP层次分析法对数据指标进行处理的想法，思路是：
首先利用excel办公软件将所得数据指标标准化，消除数据数量级，单位等对于综合性评价所带来的干扰，同时将标准化后的数据与在综合评价中的比重相结合，从而构造出一个客观而有效的数学模型；并通过运算得到一个相对量化的评价指标。
同时，我们在这里所有的数据处理都是以办公软件excel为工具进行的。
对于第三问，结合第二问中建立的模型，选取了十个省市作为样本，并结合大量资料数据，经过运算得到各个省的生态文明评估指数，我们发现宁夏在生态环境文明建设中最好，生态文化评估指数最低的为北京。
对于第四问，我们结合我们制作的数学模型对河北-北京提出环境治理的相关政策与建议，结合两地相同指标的相关性指标做出，相关性研究。
再结合提出的政策建议。
关键词：
生态评价；AHP层次分析法；标准化
问题提出：
随着我国经济的迅速发展，生态文明越来越重要，生态文明建设被提到了一个前所未有的高度。
党的十八大报告明确提出要大力推进生态文明建设，报告指出“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计。
面对资源约束趋紧、环境污染严重、生态系统退化的严峻形势，必须树立尊重自然、顺应自然、保护自然的生态文明理念，把生态文明建设放在突出地位，融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程，努力建设美丽中国，实现中华民族永续发展”。
党的十八届三中全会则进一步明确，建设生态文明，必须建立系统完整的生态文明制度体系。
因此对生态文明建设评价体系的研究具有重要意义。
1、请通过查阅相关文献，了解我国生态文明建设的评价指标和评价模型，列举现有的生态文明建设的评价指标。
2、对现有生态文明建设的评价指标进行分析，选择其中几个重要的、可行的评价指标，结合经济发展的情况，建立评价我国生态文明建设状况的数学模型。
3、由于我国地理位置和经济条件的差异，各省（市）生态文明建设水平各有高低，请利用最新的数据，选取最具有代表性的十个省（市），根据前面建立的数学模型对这十个省（市）生态文明建设的程度进行评价。
4、根据上述评价结果，对生态文明建设相对落后的省（市）提出改进措施，建立数学模型预测未来几年这些措施的实施效果，最后请结合预测的结果给有关部门写一份政策建议（1～2页）。
问题分析：
现今环境下我国国民环境保护意识不断提高，生态文明建设也成为我国的一项基本国策来贯彻，但是我国地域广阔，在生态条件和经济发展水平上都存在南北差异，沿海内陆差异，所以难以提出一个在全国都适用的衡量标准，故我们团队在大量阅读资料后，列出了以下若干评价指标，并在之后结合其评价模式，做出分析：
指标分析：
（1）生态经济文明生态经济文明是生态文明建设的基础，城市经济的快速健康协调发展是生态文明建设顺利进行的物质保障。
生态经济文明要求形成节约能源资源和保护生态环境的消费模式、增长方式和产业结构。
为了使城市经济和生态系统良性循环，我们要大力扶持和推广循环经济，加大产业创新和技术创新，形成新的产业结构。
限制不经济的产业，提高资源利用率，实现城市生态系统与城市经济和谐发展。
（2）生态社会文明生态社会文明表现为人们价值观和生态意识，树立良好的社会风气，加快基础设施建设，优化生活环境；努力实现社会需求和资源供需的平衡。
（3）生态环境文明生态环境文明是以实现城市的自然环境和人工环境相互协调为目标，具体体现为城市发展以保护自然生态为基础，坚持将环境保护作为转变发展方式、调整产业结构的有力手段。
城市发展速度及规模要与自然及环境的承载能力相协调，自然资源得到高效合理利用和保护，城市具有良好的环境质量和环境容量，自然生态系统及其演进过程得到最大限度的保护。
（4）生态文化文明生态文化是物质文明与精神文明在自然与社会生态关系上的具体表现，是生态文明城市建设的原动力。
模型分析：
在我们团队经过查阅了大量的文献资料的基础上我们总结出一下几种了，常用的数据处理模型：
1、PSR模型，P—S—R模型（即压力（pressure）--状态（state）一响应（response）模型）是在20世纪8O年代末由经济合作和开发组织（OECD）与联合国环境规划署（UNEP）共同提出，在P—S—R框架中，某一类环境问题可以由3个不同但又相互联系的指标类型来表达：
压力指标表示人类活动对环境造成的负荷；状态指标表征环境质量、自然资源与生态系统的支持能力；响应指标表征人类对所面临问题采取的对策，对环境指标进行组织分类，具有较强的系统性。
[1]
2、AHP方法赋权评价模型。
本模型对评价指标两两之间做出比较，按照其重要性的比重，按照1~9的评分标准，列出其两两比较矩阵，并进行归一化后球的其最大特征值校特征向量，再对其特征向量归一化，获得各指标在评价体系中占有的权重比，并结合标准化后处理得到的数据获得最终的评价结果。
3、熵值赋权评价模型：
熵是系统无序程度的度量，可以用于度量已知数据所包含的有效信息量和确定权重。
结合利用信息熵确定各指标在评价体系的权重比；进而结合其指标得到最终的评价指标[2]。
提出模型：
结合以上分析，我们得到共识，提出了我们的数学评价模型：
建模思路：
用层次分析法，用主观赋重法得到其不同层次的成对比较矩阵，将其处理后得到，相对应的最大特征值，并获得相对应的特征向量最终经归一化处理后得到最终的一维权重矩阵，通过过一致化检验后，即可应用之后于数据的处理当中。
数据指标的处理，由于我们所找到数据指标准在着不同的数量级，以及单位量纲，这都会对于数据的分析长生不便，故需要通过数据的标准化，去除数量级以及量纲对评价的影响，之后再对数据做非负处理。
最终将得到的数据矩阵与我们在前面得到的一维权重矩阵相乘从而完成数据的处理，得到最终的评价矩阵。
指标分层图
符号定义：
A:
生态经济文明指标；
A1:
第三产业GDP贡献率
A2:
人均GDP
A3:
农村居民人均纯收入
B:
生态环境文明指标
B1:
单位GDP能耗
B2:
单位GDP碳排放强度
B3:
植被覆盖率
B4:
工业固体废物综合利用量
C:
生态文明文化指标
C1:
人均文化娱乐消费支出
C2:
教育经费支出
C3:
人口密度
D:
生态制度文明指标
D1:
研究与实验发展（R&D）经费
D2:
环境污染治理投资占GDP比重
W:
对比阵
w:
归一化的对比矩阵；
V:
权重比矩阵
r:
最大特征值
K:
最大特征值对应的特征向量
CI:
一致性指标
CR:
一致性比率
Q：
原始指标数据矩阵
q:
标准化后的数据指标矩阵
算法分析：
首先按照以下结构图列出一个两两比较矩阵
图
构建成对比较矩阵并求得权重比：
首先按照其重要性对比按照1~9的评分原则构建成对比较矩阵规则如图
图2[图4]
对于成对比矩阵W的处理：
对于成对比矩阵的归一化处理主要有和积法以及方根法两种；在这里我们采用和积法对矩阵进行预处理[3]:
首先对于一个维数为n的成对比较矩阵而言；首先对其求列和，再做归一化处理
（i，j=1,2,3.....n）
在对归一化后的矩阵进行按行求和得到得到对应下的向量k,其中k:
其中（i,j=1,2,3....n）
再对其做归一化处理得到其特征向量V,其中V：
其中（i=1，2，3......n）
进而求得其最大特征值r,其中：
其中（i=1，2，3......）；
组后在最后对其一致性作出检验其中有Ci为对比矩阵的一致性指标，Cr为对比矩阵一致性比率其中Ci：
当Ci<0.1时说明对比矩阵的一致性较高，可用于数据处理；
Cr：
当CR<0.1时，说明对比阵通过一致性检验，否者不通过，就需要重新对对比阵做出调整，直到其通过一致性检验。
一旦矩阵通过一致性检验，则其归一化的特征向量就可以作为衡量数据指标在综合评价中的权重比
数据处理：
在这里我们为了消除指标数据数量级和纲量的影响，我们在此将数据做标准化处理。
在这里我们将需要处理的数据建立一个m*n数据矩阵Q，其中m为所需处理数据的组数，n为权重矩阵的维数，即评价指标的个数。
其中
为其i列的平均值，
为i列的标准差
算法实现：
化处理，以及对比矩阵的归一化处理以及一致性检验，以及最终数据的处理。
在此我们选用子常用的用于专门数据处理的excel软件来进行数据的标准
1、对比矩阵的处理：
首先对比矩阵输入excel中的某一个单元格区域中，再按照以上和积法步骤，先对列只求和，再对比较矩阵进行归一化，逐行求和，在对列和归一化，得到其最大特征值下的特征向量，并在后面计算器最大特征值，并求得CI,CR。
在下面的实例中以第一层指标层的对比阵归一化得到的
原始对比阵：
指标层矩阵A0
A
B
C
D
sum
A
1
3
4
7
15
B
1/3
1
4
3
8.333333333
C
1/4
1/4
1
3
4.5
D
1/7
1/3
1/3
1
1.80952381
列和
1.726190476
4.583333333
9.333333333
14
29.64285714
处理后得到的归一化对比阵：
指标层1归一化
A
B
C
D
行和
归一化
A0*入
A
0.58
0.65
0.43
0.50
2.16
0.54
2.31
4.28
B
0.19
0.22
0.43
0.21
1.05
0.26
1.16
4.41
C
0.14
0.05
0.11
0.21
0.52
0.13
0.53
4.06
D
0.08
0.07
0.04
0.07
0.26
0.07
0.27
4.18
列和
1.00
1.00
1.00
1.00
4.00
1.00
特征值
4.23
满足一致性要求
ci=
0.08
通过一致性检验
cr=
0.08
经过计算所得的各个对比矩阵的一致性指标CI；一致性比率CR如下:
A:
CI=0.01;CR=0.01;
B:
CI=0.09;CR=0.09;
C:
CI=0.03;CR=0.05;
D:
CI=0;CR=!
（D组为二维对比矩阵，此时RI=0,矩阵表现出高度一致性。
）
在此我们利用matlab来队中排序的一致性检验可看出所列对比阵的一致性都通过了一次检验可以用于数据的处理：
总排序一致性比率CR=0.04<0.1;
由此我们得出了各个指标的权重比
数据处理：
在这个模型中，仍然以excel作为数据处理软件，首先输入共n个数据指标，共m行，即共m个带评价样本；用excel中的’average‘函数对数据按列取平均，在第m+1行显示，再用excel中统计函数下的’STDEV‘函数求解得到本列的m个数据的标准差，另外一个区域利用函数对数据矩阵做标准化处理并对正负号进行统一
a1
a2
a3
b1
b2
福建
31.5
58056.67
11184
0.584
1.2078
宁夏
41.96
26073
6180
2.1423
0.87
河北
32.7
38835.49
9102
1.3
0.94
江苏
42.3
74699.37
13598
0.55
0.52
湖南
42.4
36906.26
7440.2
0.832
0.79
四川
35.3
32516.25
7895
1.078
1.566
浙江
46.15
68593.19
16106
0.53
0.53
贵州
42.8
22981.6
5434
1.732
1.332
北京
74.8
94237.66
18337
0.349
1.6523
陕西
32.4
38564
7916.6
0.816
1.22
平均值
42.231
49146.349
10319.28
0.99133
1.06281
标准差
12.59281316
23582.97426
4367.661266
0.579112597
0.397786259
标准后的数据：
福建
8.793190099
0.377828551
1.609735421
0.703369262
宁夏
7.962557589
-0.978390119
1.821922397
-1.987471877
河北
8.697897651
-0.437216226
1.698019451
-0.533005156
江苏
7.935558062
1.083536823
1.507373438
0.762079779
湖南
7.927617025
-0.519022277
1.768485541
0.275127844
四川
8.491430679
-0.705173945
1.749200442
-0.149660015
浙江
7.629828123
0.824613587
1.40102553
0.796615377
贵州
7.895852875
-1.109476214
1.853555388
-1.278974078
北京
5.354720914
1.912028165
1.306423382
1.109162542
陕西
8.721720763
-0.448728345
1.748284527
0.302756322
最后利用excel自带的‘MMULT’矩阵相乘的函数函数计算总分，标准化后的数据矩阵a*权重比矩阵调用时写’=MMULT（a,b）,a为’。
[7]
得出数据结果：
福建
2.964944233
宁夏
3.015150584
河北
2.755787794
江苏
2.776271255
湖南
2.722577289
四川
2.95329426
浙江
2.699008667
贵州
2.739991713
北京
2.277058838
陕西
2.725838627
根据以上数据我们知道在所调查的十座省市中，宁夏的生态文明建设最好，其次是福建，四川，江苏；河北，贵州，陕西，湖南，浙江和北京；
由以上排名，结合其地理位置分析如下图：
3
北京地形图[t]8
如图所示，北京处于所谓的的“风袋口”；自蒙古高原的西伯利亚寒流，但是由于高山的遮挡，气流只能从风口处进入，但是由于高山的阻挡，气流减缓，使得整个北京的小气候气流流通程度不足，本身产生的污染物有无法利用气流扩散出去；同时，它也处于河北这一种污染地区的包围之下，基于以上原因，所以北京的环境在这多重用书的围城之下，其生态文化指数不高。
反观宁夏，它处于宁夏高原，地标以草原为主，对气流的阻挡作用小，且地广人稀，重工业发展缓慢，污染源较少，同样来自蒙古高原的寒流，可以以更快的频率进行气流的更替，故而，在本体系下求得的生态指数较高。
建议：
要整治北京的生态环境，必须从起周边地区的生态环境开始治理，由上述分析可知，北京处于重污染工业区——河北的包围下，也就是说河北作为北京的主要污染源，对于北京环境的影响巨大;我们提出以下的建设的建议：
1，首先要构架，河北-北京的生态文明圈；
2，阻力河北发展高新产业，大力扶持其第三产业带的发展；
3，联合河北力量做好首都周边生态区的保护与建设；
4，大力做好绿化工作，做好防风，作用。
根据上述措施，对河北与北京的天气情况做出相关性分析，发现其天气情况存在高度的相关性，故上述举措有效。
附录：
一、成对比较阵归一化及一致性检验：
0.00
A
B
C
D
行和
归一化
A0*
A
0.58
0.65
0.43
0.50
2.16
0.54
2.31
4.28
B
0.19
0.22
0.43
0.21
1.05
0.26
1.16
4.41
C
0.14
0.05
0.11
0.21
0.52
0.13
0.53
4.06
D
0.08
0.07
0.04
0.07
0.26
0.07
0.27
4.18
列和
1.00
1.00
1.00
1.00
4.00
1.00
最大特征值
4.23
ci=
0.08
cr=
0.08
第一层对比阵分析
对比阵a归一化
a1
a2
a3
行和
权重比
a0*入
a1
0.45
0.38
0.47
1.31
0.44
1.31
3.02
a2
0.09
0.08
0.07
0.23
0.08
0.23
3.00
a3
0.45
0.54
0.47
1.46
0.49
1.47
3.02
列和
1.00
1.00
1.00
3.00
1.00
最大特征值
3.01
ci=
0.01
cr=
0.01
A层次
对比阵b归一化
b1
b2
b3
b4
行和
权重比
ru*b
b1
0.10
0.17
0.14
0.05
0.46
0.11
0.47
4.09
b2
0.20
0.33
0.29
0.48
1.30
0.32
1.41
4.36
b3
0.20
0.33
0.29
0.24
1.06
0.26
1.11
4.22
b4
0.50
0.17
0.29
0.24
1.19
0.30
1.30
4.35
列和
1.00
1.00
1.00
1.00
4.00
1.00
最大特征值
4.26
ci=
0.09
cr=
0.09
B层次
对比阵c归一化
c1
c2
c3
行和
权重比
ru*c
c1
0.22
0.33
0.20
0.76
0.25
0.77
3.04
c2
0.11
0.17
0.20
0.48
0.16
0.48
3.02
c3
0.67
0.50
0.60
1.77
0.59
1.82
3.09
列和
1.00
1.00
1.00
3.00
1.00
最大特征值
3.05
ci=
0.03
cr=
0.05
C层次
归一化
d1
d2
行和
权重比
d*入
d1
0.25
0.25
0.50
0.25
0.50
2.00
d2
0.75
0.75
1.50
0.75
1.50
2.00
列和
1.00
1.00
2.00
1.00
最大特征值
2.00
ci=
0.00
cr=
~
D层次
权重比
a1
0.235048951
a2
0.04220979
a3
0.262741259
b1
0.029714286
b2
0.084190476
b3
0.068714286
b4
0.077380952
c1
0.032740741
c2
0.020703704
c3
0.076555556
d1
0.035
d2
0.105
权重分配表
参考文献：
[1]:
杜忠潮骆华忠《基于P—S—FI模型的城市生态安全评价》，《咸阳师范学院学报》，24卷：
2009年，第二页；
[2]陆添超，康凯,《熵值法和层次分析法在权重确定中的应用》，《软件渝开发》
[3]：
巩春领，《大跨度斜拉桥施工风险分析与对策研究》
[图8]:
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