高中物理讲义212弹力含答案.docx

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高中物理讲义212弹力含答案

2.1.2　弹　力

学习目标

核心提炼

1.知道形变、弹性形变、弹性限度的概念。

4个概念——弹性形变、弹力、弹性限度、劲度系数

1个定律——胡克定律

2种计算弹力的方法——平衡法、公式法

1种思想方法——微小形变放大法

2.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的有无。

3.了解胡克定律，会计算弹簧的弹力。

4.认识弹力产生的条件，会分析弹力的方向并能正确画出弹力的示意图。

一、弹性形变和弹力

1.弹性形变

（1）形变：

物体在力的作用下形状或体积会发生改变的现象。

（2）弹性形变：

物体在形变后撤去作用力能够恢复原状的形变。

2.弹力：

发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用。

3.弹性限度：

当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫做弹性限度。

思维拓展

如图1所示，杂技演员具有高超的技术，他能轻松地顶住从高处落下的缸，他顶缸时头顶受到的压力施力物体是哪个物体？

压力是怎样产生的？

图1

答案　压力的施力物体是缸，是由于缸发生弹性形变产生的。

二、几种弹力及方向

常见弹力

弹力方向

压力

垂直于物体的接触面，指向被压缩或被支持的物体

支持力

绳的拉力

沿着绳子指向绳子收缩的方向

思维拓展

（1）一铁块放在海绵上，铁块和海绵都发生了形变，从而在它们之间产生了弹力，如图2所示。

海绵对铁块的支持力是如何产生的？

方向怎样？

铁块对海绵的压力是怎样产生的？

方向怎样？

图2

（2）如图3所示，用橡皮绳斜向右上拉放在水平面上的物块。

橡皮绳对物块的拉力是怎样产生的？

方向怎样？

图3

提示　

（1）①海绵对铁块的支持力：

海绵发生弹性形变，要恢复原来的形状，对与它接触的铁块产生力的作用，方向垂直于接触面向上（如图甲）。

②铁块对海绵的压力：

铁块发生弹性形变，要恢复原来的形状，对与它接触的海绵产生力的作用，方向垂直接触面向下（如图乙）。

（2）由于橡皮绳发生形变，对与它接触的物块产生力的作用，方向沿绳指向绳收缩的方向（沿绳斜向右上）。

三、胡克定律

1.内容：

弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，即F＝kx。

2.劲度系数：

其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号N/m。

是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。

思考判断

（1）在弹性限度内，同一根弹簧被拉的越长弹力越大，弹力大小与弹簧长度成正比。

（×）

（2）在弹性限度内，两根弹簧被拉长相同的长度，弹力的大小一定相等。

（×）

（3）在弹性限度内，同一根弹簧被拉伸长度x和被压缩长度x，弹力的大小相等。

（√）

（4）只有在一定条件下，胡克定律才成立。

（√）

　弹力有无的判断

[要点归纳]　

1.产生弹力必备的两个条件

（1）两物体间相互接触。

（2）发生弹性形变。

2.判断弹力有无的两种常见方法

（1）直接判断：

对于形变较明显的情况，可根据弹力产生条件直接判断。

（2）“假设法”判断：

对于形变不明显的情况，可用“假设法”进行判断，如图4所示判断a、b两接触面对球有无弹力。

图4

常见以下三种情形：

三种情形

具体方法

结果

结论

解除接触面

去除接触面a

球保持静止

a对球无弹力

去除接触面b

球下落

b对球有弹力

假设有弹力

a对球有弹力

球向右滚动

a对球无弹力

b对球有弹力

球仍保持静止

b对球有弹力

[精典示例]

[例1]（2018·哈尔滨高一检测）图中物体a、b均处于静止状态，a、b间一定有弹力的是（　　）

思路探究　在A、B、C、D各项中，若拿走b，a能否保持原来的静止状态？

解析　A图中对物体a而言受重力、竖直向上的拉力，如果b对a有弹力，方向水平向左，那么a受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故A错误；B图中对物体a而言受重力，斜向上的拉力，如果b对a没有弹力，那么a受到的二力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故B正确；C图中若水平地面光滑，对b而言受重力，竖直向上的支持力，如果a对b有弹力，方向水平向右，那么b受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故C错误；D图中对b而言受重力，竖直向上的拉力，如果a对b有弹力，方向垂直斜面向下，那么b受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故D错误。

答案　B

误区警示

判断弹力有无的两个误区

（1）误认为两物体只要接触就一定存在弹力作用，而忽视了弹力产生的另一条件——发生弹性形变。

（2）误认为有形变一定有弹力，而忽视了弹性形变和非弹性形变的区别。

[针对训练1]下列各图中，所有接触面都是光滑的，P、Q两球都处于静止状态。

P、Q两球之间不存在弹力的是（　　）

答案　D

　弹力方向的判断

[要点归纳]　

1.弹力的方向：

弹力的方向总是跟引起物体形变的外力方向相反，跟该物体的形变方向相反。

2.弹力方向的判定方法

类型

方向

图示

接触方式

面与面

垂直于公共接触面指向被支持物体

点与面

过点垂直于面

点与点

垂直于切面

轻绳

沿绳并指向绳

收缩的方向

轻杆

可沿杆

可不沿杆

轻弹簧

沿弹簧形变的反方向

[精典示例]

[例2]请在图5中画出杆或球所受的弹力。

图5

解析　甲图中杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处对杆都有弹力，弹力方向与接触点的平面垂直。

如图甲所示。

乙图中杆对C、D两处都有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直于圆弧切面指向球心，D处弹力垂直于杆斜向上。

如图乙所示。

丙图中球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直；绳子对球的弹力沿绳子向上。

如图丙所示。

丁图中当重心不在球心处时，弹力作用线也必通过球心，如图丁所示。

应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心。

答案　见解析图

误区警示

易错的是丁图，易误认为弹力的作用线必过重心。

实际上“点”和“球面”接触处的弹力，方向垂直于过该点的切面，沿该点和球心的连线即过球心，与重心位置无关。

[针对训练2]在图6中画出物体P受到的各接触点或面对它的弹力的示意图，其中甲、乙中物体P处于静止状态，丙中物体P（即球）在水平面上匀速滚动。

图6

解析　甲中属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上，如图甲所示；乙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A处弹力方向水平向右，B处弹力垂直于斜面向左上方，且都过球心，如图乙所示；丙中小球P不管运动与否，都属于平面与球面相接触，弹力应垂直于平面，且过球心，即向上，如图丙所示。

答案　见解析图

　弹力大小的计算

[要点归纳]　

1.应用胡克定律的四个关键

（1）弹簧发生形变时必须在弹性限度内。

（2）x是弹簧的形变量，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度。

（3）其F－x图象为一条经过原点的倾斜直线，图象斜率表示弹簧的劲度系数。

同一根弹簧，劲度系数不变。

（4）一个有用的推论：

ΔF＝kΔx。

2.计算弹力大小的两种方法

（1）公式法：

利用公式F＝kx计算，适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算。

（2）平衡法：

如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小。

[精典示例]

[例3]如图7所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是（　　）

图7

A.F1＝F2＝F3B.F1＝F2＜F3

C.F1＝F3＞F2D.F3＞F1＞F2

解析　第一个图中，以弹簧下面的小球为研究对象，第二个图中，以悬挂的小球为研究对象，第三个图中，以任意一小球为研究对象。

第一个图中，小球受竖直向下的重力mg和弹簧向上的弹力，二力平衡，F1＝mg；后面的两个图中，小球受竖直向下的重力和细线的拉力，二力平衡，弹簧的弹力大小均等于细线拉力的大小，则F2＝F3＝mg，故三图中平衡时弹簧的弹力相等。

答案　A

[例4]如图8所示，不计滑轮的摩擦，将弹簧C的右端由a点水平拉到b点时，弹簧B刚好没有形变。

求a、b两点间的距离。

已知弹簧B、C的劲度系数分别为k1、k2，钩码的质量为m，弹簧C的右端在a点时刚好没有形变。

图8

思路探究　

（1）弹簧C的右端在a点时，刚好没有发生形变说明什么问题？

（2）由a点拉到b点时，弹簧B刚好没有形变，说明什么问题？

解析　当弹簧C的右端位于a点，弹簧C刚好没有发生形变时，弹簧B压缩的长度xB＝

，当将弹簧C的右端拉到b点，弹簧B刚好没有形变，弹簧C伸长的长度xC＝

，a、b两点间的距离x＝xB＋xC＝mg（

＋

）。

答案　mg（

＋

）

[针对训练3]探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m，悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为（　　）

A.L0＝0.02m　k＝500N/m

B.L0＝0.10m　k＝500N/m

C.L0＝0.02m　k＝250N/m

D.L0＝0.10m　k＝250N/m

解析　根据胡克定律，有：

F1＝k（L1－L0）

F2＝k（L2－L0）

代入数据，有：

15＝k（0.16－L0）

20＝k（0.18－L0）

联立解得：

L0＝0.10m，k＝250N/m。

答案　D

1.书静止放在水平桌面上时，下列说法错误的是（　　）

A.书对桌面的压力就是书受的重力

B.书对桌面的压力是弹力，是由于书的形变而产生的

C.桌面对书的支持力是弹力，是由于桌面的形变而产生的

D.书和桌面都发生了微小形变

解析　压力属于弹力，重力属于万有引力，性质不同，不能说压力就是书受的重力，故A错误；书静止于水平桌面上，桌面受到竖直向下的弹力是由于书发生向上的形变，要恢复原状产生向下的弹力，B正确；书受到向上的弹力，是因为桌面向下形变，要恢复原状产生向上的弹力，故C正确；书和桌面都发生了微小形变，故D正确。

答案　A

2.（多选）如图9所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且力F通过球心，下列说法正确的是（　　）

图9

A.球一定受墙的弹力且水平向左

B.球可能受墙的弹力且水平向左

C.球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上

D.球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上

解析　力F大小合适时，球可以静止在斜面上，当力F增大到一定程度时墙才对球有水平向左的弹力，故A错误，B正确；而斜面对球必须有垂直斜面向上的弹力才能使球不下落，故C正确，D错误。

答案　BC

3.关于弹簧的劲度系数的说法中正确的是（　　）

A.因胡克定律可写成k＝

，由此可知弹力越大，劲度系数越大

B.在弹性限度内，弹簧拉长一些后，劲度系数变小

C.在弹性限度内，无论弹簧拉长或缩短劲度系数都不变

D.劲度系数大的弹簧能够产生更大的弹力

解析　弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，不同弹簧k一般不同，同一弹簧k一定，与弹力和形变量无关，故C正确，A、B错误；弹力的大小由劲度系数和形变量共同决定，D错误。

答案　C

4.在光滑水平桌面上放置一刻度模糊的弹簧测力计，两位同学各用5N的水平力沿相反方向拉弹簧测力计的两端，测得弹簧伸长了2cm，则该弹簧测力计的读数应该是多少？

弹簧的劲度系数是多少？

解析　由二力平衡知：

弹簧测力计的示数F＝5N

由胡克定律F＝kx得

k＝

＝

N/m＝2.5×102N/m

答案　5N　2.5×102N/m

基础过关

1.下列有关物体所受的弹力及形变的说法正确的是（　　）

A.有弹力作用在物体上，物体一定发生形变，撤去此力后，形变完全消失

B.有弹力作用在物体上，物体不一定发生形变

C.弹力作用在硬物体上，物体不发生形变；弹力作用在软物体上，物体才发生形变

D.一切物体受到弹力都要发生形变，撤去弹力后，形变不一定完全消失

解析　力是物体间的相互作用，弹力的施力物体和受力物体都会发生形变，故B项错误；发生形变后的物体，当撤去外力后，有些能完全恢复原状，有些不能完全恢复原状，A项错误，D项正确；不管是硬物体还是软物体，只要有弹力作用，都会发生形变，C项错误。

答案　D

2.（多选）在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图1所示的跳水运动就是一个实例。

请判断下列说法正确的是（　　）

图1

A.跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变

B.跳板和运动员的脚都发生了形变

C.运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的

D.跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的

解析　发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，发生形变的物体是施力物体。

B、C正确。

答案　BC

3.足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱。

图2为四种与足球有关的情景。

下列说法正确的是（　　）

图2

A.甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它所受的重力

B.乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力

C.丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用

D.丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变

解析　甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力大小等于重力大小，但由于两者不是同一个力，所以不能说弹力就是重力，A错误；乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球之间如果存在弹力，则在水平方向上合力不为零，不能处于静止状态，所以两足球间没有弹力存在，B错误；踩在脚下且静止在水平草地上的足球受到重力、支持力及人脚的压力的作用，故可能受到3个力的作用，C正确；由于网的形变，而使球受到了弹力，D错误。

答案　C

4.（多选）如图3所示，一小球用三根轻绳挂于天花板上，球静止，绳1、3倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力可能有（　　）

图3

A.2个B.3个

C.4个D.5个

解析　小球受重力，可能绳2有拉力，绳1、3恰好无拉力，A正确；可能绳1、3有拉力，绳2恰好无拉力，B正确；可能绳1、2、3均有拉力，C正确。

答案　ABC

5.如图4所示，一劲度系数为k，原长为L0的轻弹簧，下端固定在水平面上，先用向下的力F压缩弹簧至稳定，然后改用向上的力F拉弹簧，再次至稳定，则弹簧上端上升的高度（　　）

图4

A.

B.

C.L0＋

D.L0－

解析　当用向下的力F压缩弹簧至稳定时，弹簧压缩的长度为x1＝

；当改用向上的力F拉弹簧，再次至稳定时弹簧伸长的长度为x2＝

；则弹簧上端上升的高度为h＝x1＋x2＝

，故选项B正确。

答案　B

6.如图5所示，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图：

图5

（1）弹簧的劲度系数是________N/m。

（2）若弹簧原长l0＝10cm，当弹簧所受F＝150N的拉力作用时（在弹性限度内），弹簧长度为l＝________cm。

解析　

（1）图象斜率的大小表示劲度系数大小，

故有k＝

＝

N/m＝1000N/m。

（2）根据F＝kx，得当弹簧所受F＝150N的拉力作用时伸长的长度为x＝

＝

m＝0.15m＝15cm

则弹簧长度为l＝x＋l0＝25cm。

答案　

（1）1000　

（2）25

能力提升

7.如图6所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（　　）

图6

A.大小为2N，方向平行于斜面向上

B.大小为1N，方向平行于斜面向上

C.大小为2N，方向垂直于斜面向上

D.大小为2N，方向竖直向上

解析　小球受重力和杆的支持力（弹力）作用处于静止状态，由平衡知识可知，杆对小球的弹力与重力等大、反向。

答案　D

8.（多选）如图7所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3N、GB＝4N，A用悬绳挂在天花板上，B放在水平地面上，A、B间的轻弹簧的弹力F弹＝2N，则绳中张力FT和B对地面的压力FN的可能值分别为（　　）

图7

A.7N和10NB.5N和2N

C.1N和6ND.2N和5N

解析　当弹簧处于伸长状态，以A为研究对象，由平衡条件得，细线对A的拉力FT＝GA＋F弹＝5N。

对B研究可得，地面对B的支持力FN＝GB－F弹＝2N，B正确；当弹簧处于压缩状态，以A为研究对象，则FT＝GA－F弹＝1N。

对B研究可得FN＝GB＋F弹＝6N，C正确。

答案　BC

9.如图8所示为一轻质弹簧的弹力F大小和长度L的关系，试由图线求：

图8

（1）弹簧的原长；

（2）弹簧的劲度系数；

（3）弹簧伸长0.10m时，弹力的大小。

解析　

（1）由题图知，当弹簧的弹力F＝0时，弹簧的长度L＝10cm，这就是弹簧的原长。

（2）由题图知，当弹簧的长度L1＝15cm，即伸长量x1＝L1－L＝5cm时，弹簧的弹力F1＝10N。

由胡克定律得F1＝kx1，则k＝

＝200N/m。

（3）当弹簧伸长0.10m时，F＝kx2＝200N/m×0.10m＝20N。

答案　

（1）10cm　

（2）200N/m　（3）20N