学年人教版初一上册期末数学考试题及答案.docx

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学年人教版初一上册期末数学考试题及答案

2019学年第一学期初一年级期末质量抽测

数学试卷

一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1.-4的相反数是

A.

B．

C．4D．-4

2.计算-2×3结果正确的是

A．6B．-6C．5D．-5

3.昌平万亩滨河森林公园占地3980000平方米，位于北京城市中轴线北延线上，将北京城与十三陵水库通过绿轴有机地联系在一起，是名副其实北京的“后花园”.把数字3980000用科学记数法表示为

A．39.8×105B．3.98×106C．3.98×107D．0.398×107

4.数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的数所对应的点是

A.点A与点DB.点A与点C

C.点B与点CD.点B与点D

5.圆锥侧面展开图可能是下列图中的

ABCD

6.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是

ABCD

7.将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为

A．58°B．59°C．60°D．61°

8.如果代数式3x2-4x的值为6，那么6x2-8x-9的值为

A．12B．3C．

D．-3

9.如果

，那么yx的值为

A．9B．-9C．6D．-6

10.按一定规律排列的一列数依次为：

-2，5，-10，17，-26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是

A.82，-n2+1B.82，（-1）n（n2+1）C.-82，（-1）n（n2+1）D.-82，3n+1

二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）

11.-3的倒数是．

12.小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳涂上彩色粉笔沫，两人拉紧线绳各按住一头，把绳子从中间拉起再松手便完成了，请写出他们这样做根据的数学事实为.

13.请写出一个次数为5的单项式.

14.如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么

的值是.

15.如图，将长和宽分别是a,b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a,b,x的代数式表示纸片剩余部分的面积为.

16.请写出解方程

的思路为.

三、解答题（本题共7道小题，第17，18，19小题各3分；第20-23小题各4分，共25分）

17.计算：

-15-（-4）+1．

18.计算：

1+8÷（-2）×

．

19.计算：

．

20.计算：

．

21.先化简，再求值：

，其中a=3，b=1．

22.解方程：

．

23.解方程：

.

四、解答题（本题共3道小题，每小题各4分，共12分）

24.按照下列要求完成作图及问题解答.

（1）分别作直线AB和射线AC；

（2）作线段BC,取BC的中点D；

（3）过点D作直线AB的垂线，交直线AB于点E；

（4）测量点D到直线AB的距离为__________cm.

25.列方程解应用题.

为纪念红军长征胜利80周年，让人们更好地了解历史，开展爱国主义教育，传承和弘扬伟大的长征精神，军事博物馆举办“英雄史诗不朽丰碑——纪念中国工农红军长征胜利80周年主题展览”.展览图片、文物、艺术品共计572件，文物比艺术品的5倍还多27件，图片比文物、艺术品的和少22件，求展出的艺术品有多少件.

26.补全解题过程.

已知：

如图，点C是线段AB的中点，AD=6，BD=4，求CD的长.

解：

∵AD=6，BD=4，

∴AB=AD+=.

∵点C是线段AB的中点，

∴AC=CB==.

∴CD=AD-=.

五、解答题（本题共3道小题，每小题各5分，共15分）

27.如图,数轴上点A对应有理数为20，点P以每秒2个单位长度速度从点A出发，点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒.

（1）当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别是,,PQ=；

（2）当PQ=10时，求t的值.

28.已知：

如图，OA⊥OB，∠BOC=50°，且∠AOD:

∠COD=4:

7．

画出∠BOC的角平分线OE，并求出∠DOE的度数．

29.小聪和小敏在研究绝对值的问题时，遇到了这样一道题：

当式子|x-1|+|x+5|取最小值时，x应满足的条件是，此时的最小值是.

小聪说：

利用数轴求线段的长可以解决这个问题.如图，点A,B对应的数分别为-5,1，则线段AB的长为6，我发现也可通过|1-（-5）|或|-5-1|来求线段AB的长，即数轴上两点间的线段的长等于它们所对应的两数差的绝对值.

小敏说：

我明白了，若点C在数轴上对应的数为x,线段AC的长就可表示为|x-（-5）|,那么|x-1|表示的是线段的长.

小聪说：

对，求式子|x-1|+|x+5|的最小值就转化为数轴上求线段AC+BC长的最小值，而点C在线段AB上时AC+BC=AB最小，最小值为6.

小敏说：

点C在线段AB上，即x取-5,1之间的有理数（包括-5,1），因此相应x的取值范围可表示为-5≤x≤1时，最小值为6.

请你根据他们的方法解决下面的问题：

（1）小敏说的|x-1|表示的是线段的长；

（2）当式子|x-3|+|x+2|取最小值时，x应满足的条件是；

（3）当式子|x-2|+|x+3|+|x+4|取最小值时，x应满足的条件是；

（4）当式子|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|（a

数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

B

C

D

B

C

B

A

C

二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）

题号

11

12

13

14

15

16

答案

两点确定一条直线.

x5（不唯一）

6或2

ab-4x2

根据“化小数系数为整数系数，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”即可求解.

三、解答题（本题共7道小题，第17，18，19小题各3分；第20-23小题各4分，共25分）

17．解:

原式=-15+4+1…………………………1分

=-15+5…………………………2分

=-10.…………………………3分

18.解：

原式=1+（-4）×

…………………………1分

=1-2…………………………2分

=-1.…………………………3分

19．解：

原式=

…………………………1分

=6–8+9…………………………2分

=7.…………………………3分

20．解：

原式=36÷9×

-（-1）…………………………2分

=4×

+1…………………………3分

=0.…………………………4分

21．解：

原式=-2ab+3a-4a+2b+2ab…………………………2分

=-a+2b.…………………………3分

当a=3，b=1时，

原式=-3+2=-1.…………………………4分

22.解方程：

．

解：

-6-3x=10-2x.…………………………1分

-3x+2x=10+6.…………………………2分

-x=16.…………………………3分

x=-16.…………………………4分

23.解方程：

.

解：

（5x-3）=4+2（x+1）.…………………………1分

5x–3=4+2x+2.…………………………2分

5x-2x=4+2+3.…………………………3分

x=3.…………………………4分

4、

解答题（本题共3道小题，第24-26小题各4分，共12分）

24．解：

（1）如图，分别作直线AB和射线AC.…………1分

（2）如图，作线段BC,取BC的中点D.…………2分

（3）如图，过点D做直线AB垂线，

交直线AB于点E.…………………3分

（4）约1cm.…………………………………4分

25.解：

设展出艺术品有x件.……………………………1分

据题意列方程，得（5x+27+x-22）+x+（5x+27）=572.…………………2分

解方程得：

x=45．………………………………………3分

答：

展出艺术品有45件．……………………4分

26.解：

BD,10.………………………………………………………………1分

，5.………………………………………………………………3分

AC,1.………………………………………………………………4分

五、解答题（本题共3道小题，每小题各5分，共15分）

27.

（1）P，Q两点对应有理数分别是24，8,PQ=16.………………………3分

（2）①当点P在点Q右侧时，

∵PQ=（20+2t）-4t=10，

∴解得，t=5.………………………………………4分

②当点P在点Q左侧时，

∵PQ=4t-（20+2t）=10，

∴解得，t=15.…………………………………………………5分

综上所述，t的值为5秒或15秒.

28.解：

如右图.…………………………………………1分

∵OA⊥OB，

∴∠AOB=90°.…………………………2分

∵∠AOD:

∠COD=4:

7，

∴设∠AOD=4x°，∠COD=7x°.

∵∠AOB+∠AOD+∠COD+∠BOC=360°，且∠BOC=50°，

∴

.

∴

.

∴∠COD=140°.………………………………………………3分

∵OE是∠BOC的角平分线，

∴

.……………………………………4分

∴∠DOE=∠COD+∠COE=165°.………………………………………5分

29．解：

（1）BC.………………………………………1分

（2）-2≤x≤3.………………………………………2分

（3）x=-3.………………………………………3分

（4）b≤x≤c,c-b+d-a.………………………………………5分