学年人教版初一上册期末数学考试题及答案.docx

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学年人教版初一上册期末数学考试题及答案

2019学年第一学期初一年级期末质量抽测

数学试卷

一、选择题(本题共10道小题,每小题3分,共30分)

下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.

1.-4的相反数是

A.

B.

C.4D.-4

2.计算-2×3结果正确的是

A.6B.-6C.5D.-5

3.昌平万亩滨河森林公园占地3980000平方米,位于北京城市中轴线北延线上,将北京城与十三陵水库通过绿轴有机地联系在一起,是名副其实北京的“后花园”.把数字3980000用科学记数法表示为

A.39.8×105B.3.98×106C.3.98×107D.0.398×107

4.数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值相等的数所对应的点是

A.点A与点DB.点A与点C

C.点B与点CD.点B与点D

5.圆锥侧面展开图可能是下列图中的

ABCD

6.下列四个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是

ABCD

7.将一副直角三角尺按如图所示摆放,图中锐角∠1的度数为

A.58°B.59°C.60°D.61°

 

8.如果代数式3x2-4x的值为6,那么6x2-8x-9的值为

A.12B.3C.

D.-3

9.如果

,那么yx的值为

A.9B.-9C.6D.-6

10.按一定规律排列的一列数依次为:

-2,5,-10,17,-26,…,按此规律排列下去,这列数中第9个数及第n个数(n为正整数)分别是

A.82,-n2+1B.82,(-1)n(n2+1)C.-82,(-1)n(n2+1)D.-82,3n+1

 

二、填空题(本题共6道小题,每小题3分,共18分)

11.-3的倒数是.

12.小莉在办板报时,需要画一条直的隔线,由于尺子不够长,于是她和一名同学找来一根线绳,给线绳涂上彩色粉笔沫,两人拉紧线绳各按住一头,把绳子从中间拉起再松手便完成了,请写出他们这样做根据的数学事实为.

13.请写出一个次数为5的单项式.

14.如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,那么

的值是.

15.如图,将长和宽分别是a,b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.用含a,b,x的代数式表示纸片剩余部分的面积为.

 

16.请写出解方程

的思路为.

 

三、解答题(本题共7道小题,第17,18,19小题各3分;第20-23小题各4分,共25分)

17.计算:

-15-(-4)+1.

18.计算:

1+8÷(-2)×

19.计算:

20.计算:

21.先化简,再求值:

,其中a=3,b=1.

22.解方程:

 

23.解方程:

.

 

四、解答题(本题共3道小题,每小题各4分,共12分)

24.按照下列要求完成作图及问题解答.

(1)分别作直线AB和射线AC;

(2)作线段BC,取BC的中点D;

(3)过点D作直线AB的垂线,交直线AB于点E;

(4)测量点D到直线AB的距离为__________cm.

 

25.列方程解应用题.

为纪念红军长征胜利80周年,让人们更好地了解历史,开展爱国主义教育,传承和弘扬伟大的长征精神,军事博物馆举办“英雄史诗不朽丰碑——纪念中国工农红军长征胜利80周年主题展览”.展览图片、文物、艺术品共计572件,文物比艺术品的5倍还多27件,图片比文物、艺术品的和少22件,求展出的艺术品有多少件.

 

26.补全解题过程.

已知:

如图,点C是线段AB的中点,AD=6,BD=4,求CD的长.

解:

∵AD=6,BD=4,

∴AB=AD+=.

∵点C是线段AB的中点,

∴AC=CB==.

∴CD=AD-=.

 

五、解答题(本题共3道小题,每小题各5分,共15分)

27.如图,数轴上点A对应有理数为20,点P以每秒2个单位长度速度从点A出发,点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发,且P,Q两点同时向数轴正方向运动,设运动时间为t秒.

(1)当t=2时,P,Q两点对应的有理数分别是,,PQ=;

(2)当PQ=10时,求t的值.

 

28.已知:

如图,OA⊥OB,∠BOC=50°,且∠AOD:

∠COD=4:

7.

画出∠BOC的角平分线OE,并求出∠DOE的度数.

 

29.小聪和小敏在研究绝对值的问题时,遇到了这样一道题:

当式子|x-1|+|x+5|取最小值时,x应满足的条件是,此时的最小值是.

小聪说:

利用数轴求线段的长可以解决这个问题.如图,点A,B对应的数分别为-5,1,则线段AB的长为6,我发现也可通过|1-(-5)|或|-5-1|来求线段AB的长,即数轴上两点间的线段的长等于它们所对应的两数差的绝对值.

小敏说:

我明白了,若点C在数轴上对应的数为x,线段AC的长就可表示为|x-(-5)|,那么|x-1|表示的是线段的长.

小聪说:

对,求式子|x-1|+|x+5|的最小值就转化为数轴上求线段AC+BC长的最小值,而点C在线段AB上时AC+BC=AB最小,最小值为6.

小敏说:

点C在线段AB上,即x取-5,1之间的有理数(包括-5,1),因此相应x的取值范围可表示为-5≤x≤1时,最小值为6.

 

请你根据他们的方法解决下面的问题:

(1)小敏说的|x-1|表示的是线段的长;

(2)当式子|x-3|+|x+2|取最小值时,x应满足的条件是;

(3)当式子|x-2|+|x+3|+|x+4|取最小值时,x应满足的条件是;

(4)当式子|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|(a

 

数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题(本题共10道小题,每小题3分,共30分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

B

C

D

B

C

B

A

C

二、填空题(本题共6道小题,每小题3分,共18分)

题号

11

12

13

14

15

16

答案

两点确定一条直线.

x5(不唯一)

6或2

ab-4x2

根据“化小数系数为整数系数,去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”即可求解.

三、解答题(本题共7道小题,第17,18,19小题各3分;第20-23小题各4分,共25分)

17.解:

原式=-15+4+1…………………………1分

=-15+5…………………………2分

=-10.…………………………3分

18.解:

原式=1+(-4)×

…………………………1分

=1-2…………………………2分

=-1.…………………………3分

19.解:

原式=

…………………………1分

=6–8+9…………………………2分

=7.…………………………3分

 

20.解:

原式=36÷9×

-(-1)…………………………2分

=4×

+1…………………………3分

=0.…………………………4分

21.解:

原式=-2ab+3a-4a+2b+2ab…………………………2分

=-a+2b.…………………………3分

当a=3,b=1时,

原式=-3+2=-1.…………………………4分

22.解方程:

解:

-6-3x=10-2x.…………………………1分

-3x+2x=10+6.…………………………2分

-x=16.…………………………3分

x=-16.…………………………4分

23.解方程:

.

解:

(5x-3)=4+2(x+1).…………………………1分

5x–3=4+2x+2.…………………………2分

5x-2x=4+2+3.…………………………3分

x=3.…………………………4分

 

4、

解答题(本题共3道小题,第24-26小题各4分,共12分)

24.解:

(1)如图,分别作直线AB和射线AC.…………1分

(2)如图,作线段BC,取BC的中点D.…………2分

(3)如图,过点D做直线AB垂线,

交直线AB于点E.…………………3分

(4)约1cm.…………………………………4分

25.解:

设展出艺术品有x件.……………………………1分

据题意列方程,得(5x+27+x-22)+x+(5x+27)=572.…………………2分

解方程得:

x=45.………………………………………3分

答:

展出艺术品有45件.……………………4分

26.解:

BD,10.………………………………………………………………1分

,5.………………………………………………………………3分

AC,1.………………………………………………………………4分

五、解答题(本题共3道小题,每小题各5分,共15分)

27.

(1)P,Q两点对应有理数分别是24,8,PQ=16.………………………3分

(2)①当点P在点Q右侧时,

∵PQ=(20+2t)-4t=10,

∴解得,t=5.………………………………………4分

②当点P在点Q左侧时,

∵PQ=4t-(20+2t)=10,

∴解得,t=15.…………………………………………………5分

综上所述,t的值为5秒或15秒.

28.解:

如右图.…………………………………………1分

∵OA⊥OB,

∴∠AOB=90°.…………………………2分

∵∠AOD:

∠COD=4:

7,

∴设∠AOD=4x°,∠COD=7x°.

∵∠AOB+∠AOD+∠COD+∠BOC=360°,且∠BOC=50°,

.

.

∴∠COD=140°.………………………………………………3分

∵OE是∠BOC的角平分线,

.……………………………………4分

∴∠DOE=∠COD+∠COE=165°.………………………………………5分

29.解:

(1)BC.………………………………………1分

(2)-2≤x≤3.………………………………………2分

(3)x=-3.………………………………………3分

(4)b≤x≤c,c-b+d-a.………………………………………5分

 

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