自控实验七报告.docx

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自控实验七报告

成绩

北京航空航天大学

自动控制原理实验报告

班级

学号

学生姓名

实验时间2014年6月

实验七非线性环节对系统动态过程的响应

一、实验目的

1.了解非线性环节特性；

2.了解非线性环节对系统动态过程的响应；

3.学会应用描述函数法研究非线性系统的稳定性。

二、实验原理

1.非线性系统和线性系统存在本质差别：

（1）线性系统可采用传递函数、频率特性、脉冲过渡函数等概念，同时由于线性系统的运动形式和输入幅值、初始状态无关，通常是在典型输入函数和零初始条件下进行研究。

（2）非线性系统由于叠加原理不成立，线性系统的上述方法不适用，所以常采用相平面方法和描述函数方法进行研究。

2.实验从两方面观察非线性：

相轨迹和动态响应

（1）相轨迹：

相平面上的点随时间变化描绘出来的曲线叫相轨迹。

相平面的相坐标为c和

，实验软件当中给出的就是在此坐标下自动描绘的相轨迹。

初始条件不同，系统的运动趋势不同，所描绘的相轨迹也会有所不同。

（2）动态响应：

对比有无非线性环节时系统动态响应过程。

三、实验内容

1.被控对象模拟电路图及系统结构图如图7-1和图7-2所示。

2.非线性环节由计算机模拟产生，它们分别是：

（1）摩擦特性，如图7-3。

M=1

（2）饱和特性，如图7-4。

k=1，s=0.5

（3）继电特性，如图7-5。

M=1，h=0.5

四、实验结果

1.无非线性环节

无非线性环节作用下正弦信号的输出

系统动态响应

相轨迹

分析：

由相轨迹可知，相轨迹是一条螺旋线，奇点为稳定的焦点，所以原系统是稳定的

2．摩擦特性

摩擦特性作用下正弦信号的输出

系统动态响应

相轨迹

分析：

由相轨迹可知，相轨迹是一条螺旋线，奇点为稳定的焦点，所以原系统是稳定的

3

（1）饱和特性s=0.5

饱和特性作用下正弦信号的输出

系统动态响应

相轨迹

分析：

由相轨迹可知，相轨迹是一条螺旋线，奇点为稳定的焦点，所以原系统是稳定的

3

（2）饱和特性s=2

饱和特性作用下正弦信号的输出

系统动态响应

相轨迹

分析：

由相轨迹可知，相轨迹是一条螺旋线，奇点为稳定的焦点，所以原系统是稳定的

4.继电特性

继电特性作用下正弦信号的输出

系统动态响应

相轨迹

分析：

由相轨迹可知，相轨迹是一族封闭的同心椭圆，奇点为中心，所以原系统是临界状态

五、结果分析

1.分线性环节对系统动态响应的影响

饱和特性会使系统过渡过程的振荡性下降。

由实验结果可知s=0.5与s=2的动态响应过程，超调量

调节时间

2.在复平面上画出非线性环节的负倒描述函数曲线和

曲线，分析系统的稳定性，并求出周期运动的振幅和频率。

（1）摩擦特性

分析：

nyquist曲线不包含负倒描述函数图像，所以原系统稳定。

（2）饱和特性s=0.5

分析：

nyquist曲线不包含负倒描述函数，所以原系统稳定。

（3）饱和特性s=2

分析：

nyquist曲线不包含负倒描述函数，所以原系统稳定。

（4）继电特性

分析：

nyquist曲线与负倒描述函数图像相交于A点，系统会产生自激振荡，其幅值与频率计算如下：

继电特性的描述函数为

当M=1，h=0.5时

负倒描述函数为

所以

解得w=2.83rad/s

又

解得X=1.5

所以自激振荡幅值为X=1.5，角频率为w=2.83rad/s

即1.5sin2.83t