（42-6）
由（42-5）可知V将随着T的升高而减小。
应当指出，T
0的情况不在讨论范围内，因为T
0时，小注入条件已不复存在，而且耗尽层两端的载流子也将不再符合玻耳兹曼分布。
由于实际样品不可能是一个理想的PN结，因此实验结果与（42-5）式所描述的并不严格相符。
四、实验内容及步骤
低温实验中的冷源常用液体氮和液体氦，其常压下的沸点分别为77K和4.2K。
用减压降温的办法可以把液氮和液氦的温度分别降至63K和1.3K。
实验中采用的低温系统可以实现10K~300K的温度变化。
该实验观测分析半导体PN结的低温特性。
1．抽真空。
操作玻璃三通、接通机械真空泵电源对管路预抽15分钟。
而后旋开高真空阀门，对样品室抽真空。
2．接通低温泵的冷却水。
3.打开恒流源开关及压缩机电源开关，记录氦压、温度计电阻、PN结偏压的初始数据。
4．每分钟记录一组数据，共需记录120组。
5.数据处理。
作出温度—电阻曲线、温度—时间曲线及温度—电压曲线。
五、思考题
1、仔细观察真空罩外表面现象，起先有少量结霜出现，为什么到一定温度后后结霜又会转化为水？
2、从实验结果解释说明二极PN结的低温特性。
附录一氦致冷机和真空系统的技术背景
氦致冷机和实验系统的结构如图42-2所示。
图42-2氦致冷机和实验系统的结构
低温测量传感器有温差热电偶，电阻温度计和高掺杂硅二极管温度计。
温差热电偶热容量小，但灵敏度不够高，复现性也较差。
电阻温度计和高掺杂硅二极管温度计稳定性很好，但价格较高。
在国产的氦气闭循环制冷系统中，样品架上的制冷功率都在1W以上，电阻温度计和二极管温度计的发热量都可以忽略不计。
需要注意的是，通过电阻温度计和二极管温度计的电流必须由恒流源提供。
（温度从常温~20K，电阻从55
~3
）。
本实验采用的是电阻温度计。
样品周围气体的热传导会影响样品低温的获得和保持。
气体的压强在10-5Torr时，漏热约在
W量级。
在国产的氦气闭循环制冷系统中，10-1~10-2Torr的低真空度足够保证机件和一般样品表面不结霜而不会受损。
使用一般机械真空泵可以胜任低真空度的要求。
获得低真空后，关闭高真空阀门。
进一步降温使残留空气液化，便可以达到较高的真空度，而且因高真空阀门关闭而保持，从而保证样品降温到10K。
漏热也会因测量的引出线而发生。
漏热量与导线的热导率、导线的尺寸、引出线两端的温差量有关。
直径0.1mm长30cm的铜导线，在两端有10K的温差时，可有1mW的漏热。
样品测量时的引线应尽量使用锰铜线。
锰铜线的热导率仅为铜线的二十分之一。
系统的辐射漏热一般由设置温度适中的屏蔽罩来抑制。
国产的氦气闭循环制冷系统中已有良好的结构设计。
氦致冷机结构中，样品架与真空罩之间还有一个屏蔽罩。
屏蔽罩的低温由第一级制冷提供。
样品架的低温由第一级制冷之后更低温度的第二级制冷提供。
1.在实验中，系统充分升温到室温后才能换样品。
换样品前，首先旋转三通为A-A*，B-B*，C-C*连通或B-A*，C-B*连通的状态，接着反时针旋开真空阀，然后旋开二级冷头真空罩的固定螺丝，取下真空罩，更换样品。
最后装上真空罩，旋上固定螺丝。
2.
2.顺时针关闭高真空阀门，并旋转三通为A-C*，C-A*连通，但B-B*不通的状态，
然后打开真空泵三相电源，1分钟后再反时针旋开真空阀。
30分钟后先关闭真空阀，
最后才关闭真空泵三相电源，紧接着旋转三通为A-B*，B-C*连通，但C-A*不通
的状态。
3.降温之前，首先要给氦压缩机通水，水量尽可能大，并检查出水的流畅。
然后检
查氦压表不能超过1.5MPa。
最后打开压缩机电源开关。
先有较大震动噪声，1分
钟以内会变为有规律的较小噪声，氦压会升高0.5MPa左右。
万一停电，半小时后
才能重新通电。
4.降温后2小时内可达到10K的低温。
要经常检查冷却水是否通畅。
真空罩外表面
起先有少量结霜出现，温度在77K以下之后结霜又会转化为水。
降温2小时的过
程中每分钟测一次PN结正向偏压读数与电阻温度计电阻读数。
5.数据采集结束后，应立即断开氦压缩机电源，但1分钟后才能断水。
自然升温到
100K以上后，人员才能离开。
在下一次室温更换样品前，都不能打开真空阀。
平时应注意保护高压氦管，不容许过度扭曲、碰撞，以免真空保护套漏气而不能
绝热。
附录二电阻温度计
电阻温度计的电阻用四端测量法以提高精度。
采用的KEITHLEY195SYSTEMDMM有5位半的高精度，而且本身带有四端测量的连结。
温度计的电阻的一端的两根引出线接到HI端的两个红接线柱上，另一端的两根引出线接到LO端的两个黑接线柱上。
上电自检后FUNCTION选OHMS，RANGE选AUTO，可读取电阻温度计的电阻数值（
）。
低温样品架上的半导体PN结的偏压也采用四端测量法。
半导体PN结的偏压较大（0.6~1.1V），可用数字万用表2V档测量。
通过PN结的正向恒定电流应不超过0.03mA。
运算放大器使用CA3140和四节五号电池电源。
恒流源的参考电路如图42-3所示，电池电压变化对该电路的输出电流值有一定的影响。
图42-3恒流源的参考电路
附录三ORIGIN软件使用
1．输入*.dat文件，或者是打开已有文件“温度计.dat”，会出现R（x）和T（y）两列数据。
图42-4
2．选定R（x）和T（y）并点击左下方"line"图标，显示R（x）-T（y）关系曲线
图42-5
图42-6
3.在“Tools”下选“PonynomialFit”可进行多项式拟合
图42-7
4.在“Analysis”下选“SimpleMath”可进行平移等简单处理（例如y=y+50）。
图42-8
附录四温度计校准表（小数位补齐）
表42-1
电阻（
）
温度（K）
电阻（
）
温度（K）
电阻（
）
温度（K）
2.75
1.206
6.8
32.625
11.7
72.137
2.8
1.365
6.85
33.266
11.8
72.722
2.85
1.524
6.9
33.9
11.9
73.305
2.9
1.683
6.95
34.526
12
73.884
2.95
1.843
7
35.144
12.1
74.46
3
2.005
7.05
35.754
12.2
75.034
3.05
2.17
7.1
36.356
12.3
75.604
3.1
2.336
7.15
36.95
12.4
76.172
3.15
2.506
7.2
37.536
12.5
76.738
3.2
2.678
7.25
38.113
12.6
77.301
3.25
2.854
7.3
38.682
12.7
77.863
3.3
3.033
7.35
39.244
12.8
78.422
3.35
3.215
7.4
39.797
12.9
78.98
3.4
3.401
7.45
40.342
13
79.536
3.45
3.591
7.5
40.88
13.2
80.643
3.5
3.784
7.55
41.41
13.4
81.745
3.55
3.982
7.6
41.933
13.6
82.841
3.6
4.183
7.65
42.449
13.8
83.933
3.65
4.389
7.7
42.957
14
85.02
3.7
4.6
7.75
43.459
14.2
86.102
3.75
4.815
7.8
43.954
14.4
87.179
3.8
5.034
7.85
44.443
14.6
88.249
3.85
5.259
7.9
44.925
14.8
89.311
3.9
5.488
7.95
45.401
15
90.369
3.95
5.723
8
45.871
15.2
91.422
4
5.963
8.05
46.336
15.4
92.472
4.05
6.208
8.1
46.794
15.6
93.518
4.1
6.459
8.15
47.248
15.8
94.56
4.15
6.716
8.2
47.696
16
95.6
4.2
6.978
8.25
48.139
16.2
96.636
4.25
7.247
8.3
48.577
16.4
97.67
4.3
7.521
8.35
49.011
16.6
98.701
4.35
7.801
8.4
49.44
16.8
99.73
4.4
8.088
8.45
49.864
17
100.757
4.45
8.382
8.5
50.284
17.2
101.782
4.5
8.681
8.55
50.7
17.4
102.806
4.55
8.988
8.6
51.113
17.6
103.827
4.6
9.301
8.65
51.521
17.8
104.847
4.65
9.622
8.7
51.925
18
105.866
4.7
9.95
8.75
52.327
18.2
106.884
4.75
10.285
8.8
52.724
18.4
107.901
4.8
10.629
8.85
53.118
18.6
108.916
4.85
10.98
8.9
53.509
18.8
109.931
4.9
11.34
8.95
53.897
19
110.946
4.95
11.708
9
54.282
20
116.01
5
12.086
9.05
54.664
21
121.07
5.05
12.473
9.1
55.043
22
126.135
5.1
12.87
9.15
55.42
23
131.211
5.15
13.277
9.2
55.793
24
136.3
5.2
13.695
9.25
56.164
25
141.406
5.25
14.124
9.3
56.533
26
146.53
5.3
14.564
9.35
56.899
27
151.671
5.35
15.016
9.4
57.263
28
156.829
5.4
15.481
9.45
57.625
29
162.004
5.45
15.958
9.5
57.984
30
167.195
5.5
16.448
9.55
58.341
31
172.402
5.55
16.951
9.6
58.696
32
177.623
5.6
17.467
9.65
59.049
33
182.859
5.65
17.997
9.7
59.4
34
188.11
5.7
18.54
9.75
59.748
35
193.374
5.75
19.097
9.8
60.095
36
198.651
5.8
19.667
9.85
60.44
37
203.941
5.85
20.25
9.9
60.784
38
209.243
5.9
20.845
9.95
61.125
39
214.557
5.95
21.453
10
61.464
40
219.88
6
22.072
10.1
62.138
41
225.221
6.05
22.701
10.2
62.805
42
230.551
6.1
23.34
10.3
63.466
43
235.897
6.15
23.987
10.4
64.12
44
241.25
6.2
24.643
10.5
64.768
45
246.608
6.25
25.304
10.6
65.41
46
251.972
6.3
25.97
10.7
66.046
47
257.343
6.35
26.639
10.8
66.677
48
262.718
6.4
27.311
10.9
67.303
49
268.099
6.45
27.98
11
67.923
50
273.484
6.5
28.654
11.1
68.538
51
278.872
6.55
29.326
11.2
69.149
52
284.26
6.6
29.996
11.3
69.755
53
289.648
6.65
30.661
11.4
70.356
54
295.039
6.7
31.322
11.5
70.954
55
300.444
6.75
31.977
11.6
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