国考之图形中的黑白块总结与解析.docx
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国考之图形中的黑白块总结与解析
图形中的黑白块
黑白块（球）
图形特征：
都是一些黑白块、黑白球
【注意】黑白块（球）图形特征：
都是一些黑白块、黑白球、白三角、黑三角、白“星星”、黑“星星”等图形。
考法：
一、黑块数量相同——位置（平移）
二、黑块数量不相同
【注意】考法：
1.黑块数量相同——位置（平移）。
如图，每幅图均有16个格子，黑块数均为5个，黑块数量相同，则白块数量也相同，即元素组成相同，优先考虑位置规律，黑块题目一般考虑平移。
2.黑块数量不相同。
一、黑块数量相同——位置（平移）
方向：
直线（上下、左右、对角线）、顺逆时针
步数：
恒定、递增
【注意】黑块数量相同——位置（平移）。
1.方向：
直线（上下、左右、对角线）、顺逆时针（黑块沿着顺/逆时针移动）。
2.步数（每次移动几步）：
恒定、递增。
【例1】（2019广东）下列选项中最符合所给图形规律的是（）。
【解析】1.本题均有4个黑块，元素组成相同，黑块数量相同，优先考虑平
图1到图2第四行的小黑块向左平移一格，图2到图3第三行的小黑块向左平移一格，图3到图4第二行的小黑块向左平移一格，则图4到？
，应该第一行的小黑块向左平移一格，“？
”处4个黑块呈一排，对应B项。
【选B】
【例2】（2018山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】2.题干均有2个黑球，只有图4有1个黑球。
在黑白块（球）的题目中，若只有1个图形黑块数量不同，可能出现重合，考虑位置规律。
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题干为“双胞胎”小黑块，使用标号、就近原则解题（学霸养成课是对以前知识点的复习和拔高，并不是完全讲精讲课程没有讲过的内容）。
将图1两个黑球依次标号1、2，就近原则即相邻两幅图离得近的黑球是同一个黑球，则图2中，球1移动到第2行第2格，黑球1在左上-右下的对角线依次移动1格。
图4黑球从右下角移动到图5的左上角，为从头再来，即循环走。
则“？
”处球1应该在第二行第2格（从左走到右，到头之后，再从左走到右，为循环走；从左走到右，到头之后，从右原路返回走，即为反弹/折返），排除B、D项。
黑球2沿着外圈依次顺时针移动1格，则“？
”处黑球2应该在第4行第2格，对应A项。
【选A】
【注意】
1.黑白块（球）中，若出现一个图形黑块数量不同，可能出现重合，考虑平
2.“双胞胎”小黑块：
标号、就近走原则。
3.直线走：
到最末端后，循环、反弹。
【例3】（2018四川）从所给的选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
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【解析】3.题干除了图2有2个黑块，其余图形均有3个黑块，可能出现重合，优先考虑平移。
题干出现多个黑块相同，即“多胞胎”，考虑标号、就近走原则。
将图1的黑块依次标号1-3，图1到图2，黑块1距离图2中的两个黑块都很近，不好观察，此时观察黑块3。
黑块3距离图2中第2行黑块较近，则黑块3绕着内圈依次顺时针移动1格，为“回”字形移动，“？
”处黑块3应该在第二行第3格，排除A、D项。
此时可以区分黑块1和黑块2，图2中，黑块1和黑块2重合，黑块1顺时针移动3格，黑块2只顺时针移动了1格，黑块2更简单，优先看黑块2。
黑块2绕外圈依次顺时针移动1格，则“？
”处应该在第四行第3格，对应C项。
验证（考试中不需要），黑块1绕外圈顺时针移动3格，则每次在四个角上移动，“？
”处黑块1应该在右上角，验证无误，C项当选。
【选C】
一、黑块数量相同——位置（平移）
方向：
直线（上下、左右、对角线）、顺逆时针
步数：
恒定、递增
技巧：
双胞胎小黑块：
标号、就近走原则
黑+黑=黑
黑+白=白
白+黑=白
直线走：
到最末端后，循环、反弹
十六宫格：
里圈外圈分开看
平移识别：
黑白块题目中，有极个别图形黑块少了（重合）
【注意】黑块数量相同——位置（平移）：
1.方向：
直线（上下、左右、对角线）、顺逆时针。
2.步数：
恒定、递增。
3.技巧：
“双胞胎”小黑块，标号、就近走原则。
4.直线走：
到最末端后，循环、反弹。
5.十六宫格：
里圈外圈分开看。
6.平移识别：
黑白块题目中，有极个别图形黑块少了（重合）。
二、黑块数量不同
图形特征：
都是一些黑白块、黑白球
考法：
一、黑块数量相同——位置（平移）
二、黑块数量不同
1.九宫格、两组式形式——黑白运算
黑白运算规则：
具体题目具体找
黑白运算技巧：
结合问号，要啥找啥
白+白=黑
【注意】黑块数量不同：
如图中第一行均为2个黑块，第二行黑块数为2、0、2，此时不可能出现重合，因为两个黑块不可能重合为0，应该是消失，则考虑黑白运算。
1.九宫格、两组式形式——黑白运算。
黑白运算一定是相同位置运算，运算的是颜色。
上图规律为“黑+白=白”。
黑白运算一定是图1+图2=图3，所以基本上都是三个一组，就决定了黑白运算的出题形式，要么是九宫格要么是两组式。
2.黑白运算规则：
具体题目具体找，题目给的“黑+白”是什么就是什么，无需死记硬背。
3.黑白运算技巧：
结合问号，要啥找啥，如上图要求“黑+白”，同一位置找规律，发现“黑+白=白”，验证无误。
4.每道题的运算规则不同，无需记忆，需要具体题目具体分析。
【例4】（2019浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】4.先数黑块数，第一行图形黑块的数量依次为5、4、5，第二行黑块数量依次为5、6……，黑块个数增加，故不能平移，只能黑白运算。
确定考点为黑白运算，从“？
”处入手，边找边验证。
平移中的重合基本上都是由多到少，题干第二行中第一个图形有5个黑块，第二个图形有6个黑块，数量由少到多，且两个图形黑块重合，数量基本相差1，故本题不考虑重合。
有同学考虑求同，
因为没有学习理论课，若上完理论课后，再听本节课，就有较大提升。
题干图形不是求同/求异的图形特征。
从“？
”处入手，小技巧——大块面积一起看，从小块入手比较容易出错。
题干第三行中前两个图形最底下一行均是三个黑色块，无论“黑+黑”等于啥，最下面三个色块应一样，排除D项。
第一行中“黑+黑=白”，故“？
”处最下面三个方块均是白色，排除B项。
比较A、C项，二者区别在于左上角两个方块颜色不一样。
第三行图左上角为“白+白”，因为第一行左下角“白+白=白”，则“？
”处图形左上角应为白色，对应C项。
【选C】
【注意】
1.黑块个数不同，优先考虑黑白运算。
2.黑白运算技巧：
结合问号，要啥找啥、大块面积一起看。
【例5】（2020国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】5.第一行黑块数量为2、2、3，不能重合（由多到少），考虑黑白运算。
从“？
”处入手，第三行图1、图2的第一列第二个球与第二列上面两个球为“黑+黑”，因为第一行第二个球“黑+黑=白”，故“？
”处图形中间为白色，
排除B、D项。
对比A、C项，右下角不一样，第三行右下角为“黑+白”，因为第
一行图第一个球为“黑+白=黑”，故“？
”处右下角为黑色，对应C项。
【选C】
【注意】
1.黑块数量相同，考虑平移；黑块数量不同，考虑运算。
2.题干大部分图形均是3个黑块，只有一个图形有2个黑块，说明有重合的情况（由多到少），有两个黑块“走”到一起，重合不能由少到多。
黑白块（球）
图形特征：
都是一些黑白块、黑白球
考法：
一、黑块数量相同——位置（平移）
二、黑块数量不同
1.九宫格、两组式形式——黑白运算
2.对称的特征图——看对称
【注意】黑块数量不同，可以考查对称（近几年的热门考法，对称考法很时髦，出现对称特征图，要想到对称）。
二、黑块数量不同
2.对称的特征图——看对称
对称的特征图
1.轴对称方向、数量：
“等腰”元素出现
2.中心对称：
平行四边形、S、Z、N及变形；
“相同图形”反向放、“大风车”图案
3.轴+中心：
包含两条相互垂直的对称轴
图1图2图3图4图5
【注意】看对称：
1.轴对称：
（1）特征图：
“等腰”元素出现——上下、左右均一样。
如图1左右长一样，
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图2上下长一样。
（2）细化考查对称轴方向、数量。
2.中心对称特征图：
（1）平行四边形、S、Z、N及变形，如图3为平行四边形的变形，图4为
“Z”字变形图。
（2）“相同图形”反向放，如图3所示，黑圈由左到右，白圈由右到左。
（3）“大风车”图案。
3.轴+中心对称：
包含两条相互垂直的对称轴，如图5。
4.遇到黑白球，个数不一样且无法黑白运算，看到对称特征图，考查对称性。
【例6】（2016国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的是：
A.①③④，②⑤⑥B.①④⑥，②③⑤
C.①②④，③⑤⑥D.①③⑥，②④⑤
【解析】6.本题为2016年国考题。
题干黑块数量依次为6、8、6、8、8、8，个数无规律，不考虑运算，因为运算一般适用于九宫格或者两组图，分组分类题不可能考运算。
图②中左右两边长一样，出现“等腰”元素，考虑轴对称，画出所有图形对称轴，每幅图都是轴对称图形。
故图①③④为一组，均是斜轴对称；图②⑤⑥为一组，均是竖轴对称，对应A项。
【选A】
【例7】（2020江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
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【解析】7.题干出现黑白球，黑白球数量不一样，且一组图不考虑运算。
图2和图4相似，均出现“等腰”元素，考虑轴对称。
图1、图3均是“Z”字变形，均是中心对称图形，图5是平行四边形变形图，也是中心对称图形。
图1是“Z”字变形图，为中心对称图形；图2是轴对称图形；图3是中心对称图形；图4是轴对称图形；图5是中心对称图形，则“？
”处应为轴对称图形。
A项：
轴对称图形，保留。
B项：
为中心对称图形，排除。
C项：
轴对称图形，保留。
D项：
不是轴对称图形，排除。
无法选出唯一答案，A、C项都是轴对称图形，考虑对称轴的方向、个数。
只有题干图形均是轴对称图形，才考虑对称轴的方向，故本题不考虑对称轴的方向，考虑对称轴的数量。
A项有2条对称轴，是轴+中心对称图形，C项只有1条对称轴，只是轴对称图形。
回到题干，题干图2、图4均只是轴对称图形，故“？
”处应选择只是轴对
称的图形，排除A项，C项当选。
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有同学考虑对称轴经过黑球，但是A、C项对称轴均经过黑球，无法排除选项。
当题干图形均是轴对称图形，才能考虑对称轴经过黑球，若考查图形对称轴与黑球之间的关系时，其考情/图形特征——题干图形均是轴对称图形。
【选C】
二、黑块数量不同
2.对称的特征图——看对称（整体、局部）
图1图2图3图4
【注意】对称的特征图——看对称（整体、局部）：
1.如图1和图2，整个图形都是轴对称图形。
2.图3中圈出来的黑色区域是轴对称，图4圈出来的白色区域是轴对称。
图3和图4均是局部对称。
【例8】（2019四川下）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③④，②⑤⑥B.①③⑤，②④⑥
C.①②⑥，③④⑤D.①④⑥，②③⑤
【解析】8.本题为2019年四川下半年考题，2019年四川、2019年青海、2019年银行考试均考查此题，本题不可能考查黑白运算、平移，故考虑对称。
图④内部出现“等腰”元素，除去白色部分，剩余黑色区域是轴对称，考查局部对称；图①内部出现等腰三角形，黑色区域轴对称；图⑥也是黑色区域轴对称。
图②③⑤黑色区域均不对称，考虑白色区域。
图②白块区域轴对称，图③白块区域轴对称，图⑤也是白块区域轴对称。
故图①④⑥为一组，黑块区域对称；图②③⑤为一组，白块区域对称，D项当选。
【选D】
【注意】不对称不算规律。
黑白块对称趋势：
整体对称——拆分局部对称
图1图2
【注意】
1.拆分思维：
如讲解平移，十六宫格分内外，“回”字型内外拆分；图形有
一个外框，可以里外分开看；还可以上下分开看；还可以把线条分为横线和竖线、
曲线和直线。
以前出题人整体看对称，现在需局部看对称，如图1为2016年国考题，整体看对称，图2考查局部对称。
2.理论课讲过，曲线和直线在一起，曲线和直线要分开数。
3.逆向思维：
倒着走。
如图2中，图①④⑥为一组，黑块区域对称；图②③
⑤黑块无规律，考虑白块，白块区域对称。
4.直线无规律，考虑曲线；外部无规律，考虑内部。
黑白块（球）图形特征：
都是一些黑白块、黑白球
考法：
一、黑块数量相同——位置（平移）
二、黑块数量不同
1.九宫格、两组式形式——黑白运算
2.对称的特征图——看对称
3.黑白块分堆儿——看部分
【注意】黑块数量不相同，既不能运算，也不能对称，考虑部分数。
二、黑块数量不同
3.黑白块分堆儿---看部分
图1图2图3
【注意】黑白块分堆儿---看部分：
1.连在一起是一部分，分开的是两个部分。
2.如图1中，黑块组成一个“小团体”；白色有一个“大团体”和两个独立的“小团体”，共有3个白色部分。
3.如图2，有1个黑色部分，2个白色部分。
4.只要连在一起就是一个部分，如图1有3个白色部分。
黑色方块如何区分部分数？
1.如果黑色方块之间是线相连——1个部分
2.如果黑色方块之间是点相连——不同的部分
图1图2图3
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【注意】黑色方块如何区分部分数：
1.如上图2、图3所示，只有广东、上海、吉林考查部分数，其余地方基本不会考，考查最多的是广东。
2.黑色方块之间用线连在一起是一个部分，黑色方块之间用点连在一起是两个部分。
如图2，有2个黑色部分，2个白色部分；如图3，有3个黑色部分，3个白色部分。
【例9】（2019国考）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】9.国考考查部分数“团体”会分得很清晰，虽然两组图，但是黑块数量很多，有25个，第一组图中图1黑块紧紧连在一起，图2和图3黑白分的很清晰，优先考虑部分数。
第一组图中黑块的部分数依次为1、2、3；第二组图中黑块的部分数依次为1、2，则“？
”处图形的黑块应有3部分，对应A项。
A、B项白色均是两部分，C、D项均是三部分。
题干第一组图白色部分数依次为2、2、2，有规律；第二组图白色部分数依次为4、3，无规律。
【选A】
【例10】（2018广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】10.黑白块题目，黑白块数量不同，由于不是两组图或九宫格图形，因此无法考虑黑白运算。
图1、2、4是轴对称图形，图3是部分中心对称性图形，考虑对称性无规律。
考虑部分数（在考场上十秒钟之内需有这样的做题思维），题干图形中黑块的部分数分别是1、2、2、2、？
，无规律。
考虑白块的部分数（逆向思维，题目可能考黑块的部分数也可能考白块的部分数），题干图形白块的部分数分别是1、2、3、4、？
，“？
”处图形的白块部分数应是5。
A项：
白块部分是4部分，排除。
B项：
白块部分是3部分，排除。
C项：
白块部分是1部分，排除。
D项：
白块部分是5部分，当选。
【选D】
【注意】如果碰到两组数字分别为1、2、3，2、5、1，可考虑做运算；如黑色部分数为1、2、3，白色部分数为2、5、1，可考虑做运算。
【例11】（2019银行）请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性：
【解析】11.元素组成不同，不是两组图，不是九宫格图形，无法考虑平移、运算。
图形整体不对称，局部不对称，无法考虑对称性。
考虑黑白块部分数，黑白分开数（拆分思维）。
黑块的部分数分别是1、1、3、3、2、？
，白块的部分数分别是1、2、1、2、4、？
。
黑块的部分数与白块的部分数分开看均无规律，考虑做运算。
黑块部分数+白块部分数依次为2、3、4、5、6、？
，“？
”处图形黑块部分数+白块部分数应为7。
A项：
6部分，排除。
B项：
6部分，排除。
C项：
8部分，排除。
D项：
7部分，当选。
本题只需要记住规律，不需要知道是怎么想出这个规律的。
【选D】
【注意】一组图中1、1、3、3、2、2和1、1、2、2、3、3都不是规律，一组式的规律有恒等式规律（如1、1、1、1、1、1）、递增规律（如1、2、3、4、5、6）、循环规律（如1、2、1、2、1、2）。
黑白块部分数趋势图：
黑块部分，白块部分——运算
【注意】
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1.第一幅图考查黑块的部分数，分别为1、2、3，1、2、3；第二幅图考查白块的部分数，分别为1、2、3、4、5；第三幅图考查黑白块部分数的运算。
2.拆分思维中，数数后考虑做运算。
如题目考查横线、竖线，横线为2根，竖线为3根，即为分开看，然后要有运算的思维，横竖线相加为5，相减为1。
3.第三幅图黑白块分别数数后，考虑做运算，一般是相加、相减，也有相乘相除，但是考查较少，只在吉林省考中出现过一次。
黑白块（球）
图形特征：
都是一些黑白块、黑白球
考法：
一、黑块数量相同——位置（平移）
二、黑块数量不同
1.九宫格、两组式形式——黑白运算
2.对称的特征图——看对称
3.黑白块分堆儿——看部分
4.黑块边边相连——看笔画数
一笔画成，不重复线
【注意】
1.黑块边边相连，看笔画数。
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2.黑白运算、对称性、部分数在国考、联考中都考查，但笔画数在广东与上海考查过，其他省份基本没有考查过。
3.“边边相连”即图形有公共边且都相连，如图2。
“笔画数”即一笔画成且无重复线条。
图2中的黑块可一笔画成，图1、图3不能一笔画成，均需两笔画成。
出现题干图形，第一反应想到部分数，部分数无规律考虑笔画数，部分数与笔画数的特征都很清晰。
【例12】（2019上海）下列选项中，与所给图形规律相同的是（）。
【解析】12.本题很多同学第一反应都是考虑部分数，黑块部分数分别为1、1、1、1、1，有规律，但是选项中没有黑块部分数为1的。
白块部分数分别为2、1、1、2、2，无规律，黑白块部分数相加、相减均无规律。
部分数无规律，考虑笔画数（一笔画成，不能重复线条），题干中所有黑块都能一笔画成。
A项：
不能一笔画成，会重复画，排除。
B项：
不能一笔画成，会重复画，排除。
C项：
可以一笔画成，当选。
D项：
不能一笔画成，会重复画，排除。
【选C】
黑白块（球）
图形特征：
都是一些黑白块、黑白球
考法：
一、黑块数量相同——位置（平移）
二、黑块数量不同
1.九宫格、两组式形式——黑白运算
2.对称的特征图——看对称
3.黑白块分堆儿——看部分
4.黑块边边相连——看笔画
5.黑块占格清晰——面积
【注意】
1.黑白块考查面积一般在吉林、上海考查。
2.题干图形中共有16个格子，图1中的黑块占8个格子，占整个图形面积的1/2；图2的黑块占8个格子，占整个图形面积的1/2；图3中黑块占7个格子，并非占整个图形面积的1/2，与其他两幅图不同。
3.题目一般会考查黑块占整个图形面积的1/2、1/4、1/8，考查面积就数格子数。
【例13】（2019吉林）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】13.本题很简单。
第一组图1的阴影部分占整个图形面积的1/4；图2中，将右下角的阴影部分挪到左上角，阴影部分占整个图形面积的1/4；图3中将右侧的阴影部分挪到左侧，阴影部分占整个图形面积的1/4。
第二组图中的阴影部分面积均占图形的1/4，对应D项。
【选D】
【例14】（2019上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是。
【解析】14.本题较难，拿到题目后，可能不知道要考查什么。
第一组图第一行第3个格子，黑白运算为“白+白=一半白一半黑”，虽然是两组图，但黑白运算无规律。
本题不考查部分数、对称性。
第一组图2与其他图形不同，看起来比较“舒服”，出现3个黑格子。
图1中间是1个黑格子，边上是4个1/2的黑格子，共3个黑格子；图3分别出现6个黑格子的1/2，即共有3个黑格子。
第二组图2中黑格子较多，且不好看，逆向思维，考虑看白格子，题干图形共有9个格子，黑白格的总数是相同的。
第二组图1中有6个1/2的白格子，即有3个白格子；图2共有3个白格子，“？
”处图形应当有3个白格子，对应C项。
A、B、D项：
白格子绝对多于3个，均排除。
【选C】
黑白块（球）
图形特征：
都是一些黑白块、黑白球考法：
一、黑块数量相同——位置（平移）
二、黑块数量不同
1.九宫格、两组式形式——黑白运算
2.对称的特征图——看对称
3.黑白块分堆儿——看部分
4.黑块边边相连——看笔画
5.黑块占格清晰——面积
三、黑白块题目不符合上述规律——相邻比较
1.什么时候用：
特征图不明显，或者特征图明显但没有答案
2.怎么用：
比较相邻两个图形的变化与不变
【注意】
1.黑白块题目不符合上述规律，考虑相邻比较（2019、2020年考查较多，2019年山东共有10道题目，其中2道题目考查相邻比较）。
2.什么时候用：
特征图不明显，或者特征图明显但没有答案。
3.怎么用：
比较相邻两个图形的相同与不同之处。
【例15】（2019山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】15.题干图形黑白块数量不同，不可能考查平移；不是两组图或者九宫格图形，无法考虑黑白运算；图1不是轴对称图形，无论是整体还是局部均不对称，无法考虑对称性；黑色部分数、白色部分数也无规律。
常规思路无法解题，考虑相邻比较。
图1与图2相比，第一行黑白球“长得不一样”，其他四行都相同；图2与图3相比，第二行黑白球“长得不一样”，其他四行都相同。
图3与图4相比，第三行不一样，其他四行都相同；图4与图5相比，第四行不一样，其他都相同。
规律为相邻比较两幅图，只有一行“长得不一样”，其他行都相同。
“？
”处图形与图5相比，第五行不一样，其他四行都相同。
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