国考之图形中的黑白块总结与解析.docx

1、国考之图形中的黑白块总结与解析图形中的黑白块黑白块（球）图形特征：都是一些黑白块、黑白球【注意】黑白块（球）图形特征：都是一些黑白块、黑白球、白三角、黑三角、白“星星”、黑“星星”等图形。考法：一、黑块数量相同位置（平移）二、黑块数量不相同【注意】考法：1.黑块数量相同位置（平移）。如图，每幅图均有 16个格子，黑块数均为5个，黑块数量相同，则白块数量也相同，即元素组成相同，优先考虑位置规律，黑块题目一般考虑平移。2.黑块数量不相同。一、黑块数量相同位置（平移）方向：直线（上下、左右、对角线）、顺逆时针步数：恒定、递增【注意】黑块数量相同位置（平移）。1.方向：直线（上下、左右、对角线）、顺逆

2、时针（黑块沿着顺/逆时针移动）。2.步数（每次移动几步）：恒定、递增。【例 1】（2019 广东）下列选项中最符合所给图形规律的是（ ）。【解析】1.本题均有 4个黑块，元素组成相同，黑块数量相同，优先考虑平图 1 到图 2 第四行的小黑块向左平移一格，图 2 到图 3 第三行的小黑块向左平移一格，图 3 到图 4第二行的小黑块向左平移一格，则图 4 到？，应该第一行的小黑块向左平移一格，“？”处 4个黑块呈一排，对应 B项。【选 B】【例 2】（2018 山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【解析】2.题干均有 2个黑球，只有图 4有 1个黑球。在黑白

3、块（球）的题目中，若只有 1个图形黑块数量不同，可能出现重合，考虑位置规律。8 题干为“双胞胎”小黑块，使用标号、就近原则解题（学霸养成课是对以前知识点的复习和拔高，并不是完全讲精讲课程没有讲过的内容）。将图 1 两个黑球依次标号 1、2，就近原则即相邻两幅图离得近的黑球是同一个黑球，则图 2中，球1移动到第 2行第 2格，黑球 1在左上-右下的对角线依次移动 1格。图 4 黑球从右下角移动到图 5 的左上角，为从头再来，即循环走。则“？”处球 1应该在第二行第 2格（从左走到右，到头之后，再从左走到右，为循环走；从左走到右，到头之后，从右原路返回走，即为反弹/折返），排除 B、D项。黑球 2

4、沿着外圈依次顺时针移动 1格，则“？”处黑球 2应该在第 4行第 2格，对应 A项。【选 A】【注意】1.黑白块（球）中，若出现一个图形黑块数量不同，可能出现重合，考虑平2.“双胞胎”小黑块：标号、就近走原则。3.直线走：到最末端后，循环、反弹。【例 3】（2018 四川）从所给的选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：9 【解析】3.题干除了图 2有 2个黑块，其余图形均有 3个黑块，可能出现重合，优先考虑平移。题干出现多个黑块相同，即“多胞胎”，考虑标号、就近走原则。将图 1 的黑块依次标号 1-3，图 1 到图 2，黑块 1 距离图 2 中的两个黑块都很近，不好观察，此

5、时观察黑块 3。黑块 3距离图 2中第 2行黑块较近，则黑块3绕着内圈依次顺时针移动 1格，为“回”字形移动，“？”处黑块 3应该在第二行第 3格，排除 A、D项。此时可以区分黑块 1和黑块 2，图 2 中，黑块 1和黑块 2重合，黑块 1顺时针移动 3格，黑块 2只顺时针移动了 1格，黑块 2更简单，优先看黑块 2。黑块2绕外圈依次顺时针移动 1格，则“？”处应该在第四行第 3格，对应 C项。验证（考试中不需要），黑块 1 绕外圈顺时针移动 3 格，则每次在四个角上移动，“？”处黑块 1应该在右上角，验证无误，C项当选。【选 C】一、黑块数量相同位置（平移）方向：直线（上下、左右、对角线）、

6、顺逆时针步数：恒定、递增技巧：双胞胎小黑块：标号、就近走原则黑+黑=黑黑+白=白白+黑=白直线走：到最末端后，循环、反弹十六宫格：里圈外圈分开看平移识别：黑白块题目中，有极个别图形黑块少了（重合）【注意】黑块数量相同位置（平移）：1.方向：直线（上下、左右、对角线）、顺逆时针。2.步数：恒定、递增。3.技巧：“双胞胎”小黑块，标号、就近走原则。4.直线走：到最末端后，循环、反弹。5.十六宫格：里圈外圈分开看。6.平移识别：黑白块题目中，有极个别图形黑块少了（重合）。二、黑块数量不同图形特征：都是一些黑白块、黑白球考法：一、黑块数量相同位置（平移）二、黑块数量不同1.九宫格、两组式形式黑白运算黑

7、白运算规则：具体题目具体找黑白运算技巧：结合问号，要啥找啥白+白=黑【注意】黑块数量不同：如图中第一行均为 2 个黑块，第二行黑块数为 2、0、2，此时不可能出现重合，因为两个黑块不可能重合为 0，应该是消失，则考虑黑白运算。1.九宫格、两组式形式黑白运算。黑白运算一定是相同位置运算，运算的是颜色。上图规律为“黑+白=白”。黑白运算一定是图 1+图 2=图 3，所以基本上都是三个一组，就决定了黑白运算的出题形式，要么是九宫格要么是两组式。2.黑白运算规则：具体题目具体找，题目给的“黑+白”是什么就是什么，无需死记硬背。3.黑白运算技巧：结合问号，要啥找啥，如上图要求“黑+白”，同一位置找规律，

8、发现“黑+白=白”，验证无误。4.每道题的运算规则不同，无需记忆，需要具体题目具体分析。【例 4】（2019 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【解析】4.先数黑块数，第一行图形黑块的数量依次为 5、4、5，第二行黑块数量依次为 5、6，黑块个数增加，故不能平移，只能黑白运算。确定考点为黑白运算，从“？”处入手，边找边验证。平移中的重合基本上都是由多到少，题干第二行中第一个图形有 5 个黑块，第二个图形有 6 个黑块，数量由少到多，且两个图形黑块重合，数量基本相差 1，故本题不考虑重合。有同学考虑求同，因为没有学习理论课，若上完理论课后，再听本节课，就

9、有较大提升。题干图形不是求同/求异的图形特征。从“？”处入手，小技巧大块面积一起看，从小块入手比较容易出错。题干第三行中前两个图形最底下一行均是三个黑色块，无论“黑+黑”等于啥，最下面三个色块应一样，排除 D项。第一行中“黑+黑=白”，故“？”处最下面三个方块均是白色，排除 B 项。比较 A、C 项，二者区别在于左上角两个方块颜色不一样。第三行图左上角为“白+白”，因为第一行左下角“白+白=白”，则“？”处图形左上角应为白色，对应 C项。【选 C】【注意】1.黑块个数不同，优先考虑黑白运算。2.黑白运算技巧：结合问号，要啥找啥、大块面积一起看。【例 5】（2020 国考）从所给的四个选项中，选

10、择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【解析】5.第一行黑块数量为 2、2、3，不能重合（由多到少），考虑黑白运算。从“？”处入手，第三行图 1、图 2 的第一列第二个球与第二列上面两个球为“黑+黑”，因为第一行第二个球“黑+黑=白”，故“？”处图形中间为白色，排除 B、D项。对比 A、C项，右下角不一样，第三行右下角为“黑+白”，因为第一行图第一个球为“黑+白=黑”，故“？”处右下角为黑色，对应 C 项。【选 C】【注意】1.黑块数量相同，考虑平移；黑块数量不同，考虑运算。2.题干大部分图形均是 3个黑块，只有一个图形有 2个黑块，说明有重合的情况（由多到少），有两个黑块“走”到一

11、起，重合不能由少到多。黑白块（球）图形特征：都是一些黑白块、黑白球考法：一、黑块数量相同位置（平移）二、黑块数量不同1.九宫格、两组式形式黑白运算2.对称的特征图看对称【注意】黑块数量不同，可以考查对称（近几年的热门考法，对称考法很时髦，出现对称特征图，要想到对称）。二、黑块数量不同2.对称的特征图看对称对称的特征图1.轴对称方向、数量：“等腰”元素出现2.中心对称：平行四边形、S、Z、N 及变形；“相同图形”反向放、“大风车”图案3.轴+中心：包含两条相互垂直的对称轴图 1 图 2 图 3 图 4 图 5【注意】看对称：1.轴对称：（1）特征图：“等腰”元素出现上下、左右均一样。如图 1左右

12、长一样，14 图 2上下长一样。（2）细化考查对称轴方向、数量。2.中心对称特征图：（1）平行四边形、S、Z、N 及变形，如图 3 为平行四边形的变形，图 4 为“Z”字变形图。（2）“相同图形”反向放，如图 3所示，黑圈由左到右，白圈由右到左。（3）“大风车”图案。3.轴+中心对称：包含两条相互垂直的对称轴，如图 5。4.遇到黑白球，个数不一样且无法黑白运算，看到对称特征图，考查对称性。【例 6】（2016 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的是：A.， B.，C.， D.，【解析】6.本题为 2016年国考题。题干黑块数量依次为 6、8、6、8、

13、8、8，个数无规律，不考虑运算，因为运算一般适用于九宫格或者两组图，分组分类题不可能考运算。图中左右两边长一样，出现“等腰”元素，考虑轴对称，画出所有图形对称轴，每幅图都是轴对称图形。故图为一组，均是斜轴对称；图为一组，均是竖轴对称，对应 A 项。【选 A】【例 7】（2020 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。15 【解析】7.题干出现黑白球，黑白球数量不一样，且一组图不考虑运算。图2和图 4 相似，均出现“等腰”元素，考虑轴对称。图 1、图 3均是“Z”字变形，均是中心对称图形，图 5是平行四边形变形图，也是中心对称图形。图 1是“Z”字变形图，为

14、中心对称图形；图 2是轴对称图形；图 3是中心对称图形；图 4是轴对称图形；图 5 是中心对称图形，则“？”处应为轴对称图形。A项：轴对称图形，保留。B项：为中心对称图形，排除。C项：轴对称图形，保留。D项：不是轴对称图形，排除。无法选出唯一答案，A、C项都是轴对称图形，考虑对称轴的方向、个数。只有题干图形均是轴对称图形，才考虑对称轴的方向，故本题不考虑对称轴的方向，考虑对称轴的数量。A项有 2条对称轴，是轴+中心对称图形，C 项只有 1条对称轴，只是轴对称图形。回到题干，题干图 2、图 4均只是轴对称图形，故“？”处应选择只是轴对称的图形，排除 A 项，C项当选。16 有同学考虑对称轴经过黑

15、球，但是 A、C 项对称轴均经过黑球，无法排除选项。当题干图形均是轴对称图形，才能考虑对称轴经过黑球，若考查图形对称轴与黑球之间的关系时，其考情/图形特征题干图形均是轴对称图形。【选 C】二、黑块数量不同2.对称的特征图看对称（整体、局部）图 1 图 2 图 3 图 4【注意】对称的特征图看对称（整体、局部）：1.如图 1和图 2，整个图形都是轴对称图形。2.图 3中圈出来的黑色区域是轴对称，图 4圈出来的白色区域是轴对称。图3和图 4 均是局部对称。【例 8】（2019 四川下）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.， B.，C.， D.，【解

16、析】8.本题为 2019 年四川下半年考题，2019 年四川、2019 年青海、2019年银行考试均考查此题，本题不可能考查黑白运算、平移，故考虑对称。图内部出现“等腰”元素，除去白色部分，剩余黑色区域是轴对称，考查局部对称；图内部出现等腰三角形，黑色区域轴对称；图也是黑色区域轴对称。图黑色区域均不对称，考虑白色区域。图白块区域轴对称，图白块区域轴对称，图也是白块区域轴对称。故图为一组，黑块区域对称；图为一组，白块区域对称，D项当选。【选 D】【注意】不对称不算规律。黑白块对称趋势：整体对称拆分局部对称图 1 图 2【注意】1.拆分思维：如讲解平移，十六宫格分内外，“回”字型内外拆分；图形有一

17、个外框，可以里外分开看；还可以上下分开看；还可以把线条分为横线和竖线、曲线和直线。以前出题人整体看对称，现在需局部看对称，如图 1 为 2016 年国考题，整体看对称，图 2考查局部对称。2.理论课讲过，曲线和直线在一起，曲线和直线要分开数。3.逆向思维：倒着走。如图 2中，图为一组，黑块区域对称；图黑块无规律，考虑白块，白块区域对称。4.直线无规律，考虑曲线；外部无规律，考虑内部。黑白块（球）图形特征：都是一些黑白块、黑白球考法：一、黑块数量相同位置（平移）二、黑块数量不同1.九宫格、两组式形式黑白运算2.对称的特征图看对称3.黑白块分堆儿看部分【注意】黑块数量不相同，既不能运算，也不能对称

18、，考虑部分数。二、黑块数量不同3.黑白块分堆儿-看部分图 1 图 2 图 3【注意】黑白块分堆儿-看部分：1.连在一起是一部分，分开的是两个部分。2.如图 1 中，黑块组成一个“小团体”；白色有一个“大团体”和两个独立的“小团体”，共有 3个白色部分。3.如图 2，有 1个黑色部分，2个白色部分。4.只要连在一起就是一个部分，如图 1有 3个白色部分。黑色方块如何区分部分数？1.如果黑色方块之间是线相连1 个部分2.如果黑色方块之间是点相连不同的部分图 1 图 2 图 319 【注意】黑色方块如何区分部分数：1.如上图 2、图 3所示，只有广东、上海、吉林考查部分数，其余地方基本不会考，考查最

19、多的是广东。2.黑色方块之间用线连在一起是一个部分，黑色方块之间用点连在一起是两个部分。如图 2，有 2个黑色部分，2个白色部分；如图 3，有 3个黑色部分，3个白色部分。【例 9】（2019 国考）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【解析】9.国考考查部分数“团体”会分得很清晰，虽然两组图，但是黑块数量很多，有 25 个，第一组图中图 1 黑块紧紧连在一起，图 2 和图 3 黑白分的很清晰，优先考虑部分数。第一组图中黑块的部分数依次为 1、2、3；第二组图中黑块的部分数依次为1、2，则“？”处图形的黑块应有 3部分，对应 A项。A、B 项白色均是两部分，C、

20、D 项均是三部分。题干第一组图白色部分数依次为 2、2、2，有规律；第二组图白色部分数依次为 4、3，无规律。【选 A】【例 10】（2018 广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问号处，使之呈现一定的规律性：【解析】10.黑白块题目，黑白块数量不同，由于不是两组图或九宫格图形，因此无法考虑黑白运算。图 1、2、4是轴对称图形，图 3是部分中心对称性图形，考虑对称性无规律。考虑部分数（在考场上十秒钟之内需有这样的做题思维），题干图形中黑块的部分数分别是 1、2、2、2、？，无规律。考虑白块的部分数（逆向思维，题目可能考黑块的部分数也可能考白块的部分数），题干图形白块的部分数分别是 1

21、、2、3、4、？，“？”处图形的白块部分数应是 5。A项：白块部分是 4部分，排除。B项：白块部分是 3部分，排除。C项：白块部分是 1部分，排除。D项：白块部分是 5部分，当选。【选 D】【注意】如果碰到两组数字分别为 1、2、3，2、5、1，可考虑做运算；如黑色部分数为 1、2、3，白色部分数为 2、5、1，可考虑做运算。【例 11】（2019 银行）请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【解析】11.元素组成不同，不是两组图，不是九宫格图形，无法考虑平移、运算。图形整体不对称，局部不对称，无法考虑对称性。考虑黑白块部分数，黑白分开数（拆分思维）。黑块的部

22、分数分别是 1、1、3、3、2、？，白块的部分数分别是 1、2、1、2、4、？。黑块的部分数与白块的部分数分开看均无规律，考虑做运算。黑块部分数+白块部分数依次为 2、3、4、5、6、？，“？”处图形黑块部分数+白块部分数应为 7。A项：6部分，排除。B项：6部分，排除。C项：8部分，排除。D项：7部分，当选。本题只需要记住规律，不需要知道是怎么想出这个规律的。【选 D】【注意】一组图中 1、1、3、3、2、2和 1、1、2、2、3、3 都不是规律，一组式的规律有恒等式规律（如 1、1、1、1、1、1）、递增规律（如 1、2、3、4、5、6）、循环规律（如 1、2、1、2、1、2）。黑白块部分

23、数趋势图：黑块部分，白块部分运算【注意】22 1.第一幅图考查黑块的部分数，分别为 1、2、3，1、2、3；第二幅图考查白块的部分数，分别为 1、2、3、4、5；第三幅图考查黑白块部分数的运算。2.拆分思维中，数数后考虑做运算。如题目考查横线、竖线，横线为 2 根，竖线为 3根，即为分开看，然后要有运算的思维，横竖线相加为 5，相减为 1。3.第三幅图黑白块分别数数后，考虑做运算，一般是相加、相减，也有相乘相除，但是考查较少，只在吉林省考中出现过一次。黑白块（球）图形特征：都是一些黑白块、黑白球考法：一、黑块数量相同位置（平移）二、黑块数量不同1.九宫格、两组式形式黑白运算2.对称的特征图看对

24、称3.黑白块分堆儿看部分4.黑块边边相连看笔画数一笔画成，不重复线【注意】1.黑块边边相连，看笔画数。23 2.黑白运算、对称性、部分数在国考、联考中都考查，但笔画数在广东与上海考查过，其他省份基本没有考查过。3.“边边相连”即图形有公共边且都相连，如图 2。“笔画数”即一笔画成且无重复线条。图 2 中的黑块可一笔画成，图 1、图 3不能一笔画成，均需两笔画成。出现题干图形，第一反应想到部分数，部分数无规律考虑笔画数，部分数与笔画数的特征都很清晰。【例 12】（2019 上海）下列选项中，与所给图形规律相同的是（ ）。【解析】12.本题很多同学第一反应都是考虑部分数，黑块部分数分别为 1、1、

25、1、1、1，有规律，但是选项中没有黑块部分数为 1的。白块部分数分别为 2、1、1、2、2，无规律，黑白块部分数相加、相减均无规律。部分数无规律，考虑笔画数（一笔画成，不能重复线条），题干中所有黑块都能一笔画成。A项：不能一笔画成，会重复画，排除。B项：不能一笔画成，会重复画，排除。C项：可以一笔画成，当选。D项：不能一笔画成，会重复画，排除。【选 C】黑白块（球）图形特征：都是一些黑白块、黑白球考法：一、黑块数量相同位置（平移）二、黑块数量不同1.九宫格、两组式形式黑白运算2.对称的特征图看对称3.黑白块分堆儿看部分4.黑块边边相连看笔画5.黑块占格清晰面积【注意】1.黑白块考查面积一般在吉

26、林、上海考查。2.题干图形中共有 16 个格子，图 1 中的黑块占 8 个格子，占整个图形面积的1/2；图 2 的黑块占 8 个格子，占整个图形面积的 1/2；图 3 中黑块占 7 个格子，并非占整个图形面积的 1/2，与其他两幅图不同。3.题目一般会考查黑块占整个图形面积的 1/2、1/4、1/8，考查面积就数格子数。【例 13】（2019 吉林）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【解析】13.本题很简单。第一组图 1 的阴影部分占整个图形面积的 1/4；图2中，将右下角的阴影部分挪到左上角，阴影部分占整个图形面积的 1/4；图3中将右侧的阴影部分挪到左侧，

27、阴影部分占整个图形面积的 1/4。第二组图中的阴影部分面积均占图形的 1/4，对应 D 项。【选 D】【例 14】（2019 上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是。【解析】14.本题较难，拿到题目后，可能不知道要考查什么。第一组图第一行第 3 个格子，黑白运算为“白+白=一半白一半黑”，虽然是两组图，但黑白运算无规律。本题不考查部分数、对称性。第一组图 2 与其他图形不同，看起来比较“舒服”，出现 3 个黑格子。图 1中间是 1个黑格子，边上是 4个 1/2的黑格子，共 3个黑格子；图 3 分别出现 6个黑格子的 1/2，即共有 3个黑格子。第二组图 2中黑格子较多，且不好看，逆向思维

28、，考虑看白格子，题干图形共有 9个格子，黑白格的总数是相同的。第二组图 1中有 6个 1/2 的白格子，即有3 个白格子；图 2 共有 3 个白格子，“？”处图形应当有 3 个白格子，对应 C项。A、B、D项：白格子绝对多于 3个，均排除。【选 C】黑白块（球）图形特征：都是一些黑白块、黑白球考法：一、黑块数量相同位置（平移）二、黑块数量不同1.九宫格、两组式形式黑白运算2.对称的特征图看对称3.黑白块分堆儿看部分4.黑块边边相连看笔画5.黑块占格清晰面积三、黑白块题目不符合上述规律相邻比较1.什么时候用：特征图不明显，或者特征图明显但没有答案2.怎么用：比较相邻两个图形的变化与不变【注意】1

29、.黑白块题目不符合上述规律，考虑相邻比较（2019、2020 年考查较多，2019年山东共有 10道题目，其中 2道题目考查相邻比较）。2.什么时候用：特征图不明显，或者特征图明显但没有答案。3.怎么用：比较相邻两个图形的相同与不同之处。【例 15】（2019 山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【解析】15.题干图形黑白块数量不同，不可能考查平移；不是两组图或者九宫格图形，无法考虑黑白运算；图 1不是轴对称图形，无论是整体还是局部均不对称，无法考虑对称性；黑色部分数、白色部分数也无规律。常规思路无法解题，考虑相邻比较。图 1 与图 2 相比，第一行黑白球“长得不一样”，其他四行都相同；图 2 与图3 相比，第二行黑白球“长得不一样”，其他四行都相同。图 3 与图 4 相比，第三行不一样，其他四行都相同；图 4与图 5相比，第四行不一样，其他都相同。规律为相邻比较两幅图，只有一行“长得不一样”，其他行都相同。“？”处图形与图 5相比，第五行不一样，其他四行都相同。