《三角形的高中线与角平分线》教学实录.docx

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《三角形的高中线与角平分线》教学实录

《-三角形的高、中线与角平分线》教学实录

《三角形的高、中线与角平分线》教学实录

　　教材分析：

本节教材的地位与作用：

本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三角形的高学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线段中线、角平分线。

通过本节内容学习，可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别。

通过学习作图、观察与探究，会发现三角形的三条高所在的直线、三条角平分线、三条中线都各自交于一点，这为以后三角形的内心、外心等知识的学习埋下伏笔，另外，本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的垫脚石。

故学好本节内容是十分必要的。

本节课的教学设计力图体现尊重学生，注重发展的教学理念，着重培养和发展学生基本作图能力、语言表达能力、观察能力等。

教学目标：

（1）知识技能目标：

通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线;会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点.

（2）过程方法目标：

经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神.学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力.

（3）情感态度目标：

通过学生作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。

教学重点：

（1）了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.

（2）了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点1）三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.2）钝角三角形高的画法.3）不同的三角形三条高的位置关系。

教学难点：

画钝角三角形的高

教学方法：

先学后导教学法、ABCA教学法、激励教学法等。

教学过程：

一、阅读课文：

让学生阅读课文P65-66。

二、导入新课：

创设情景，引出新知。

用多媒体进行生活实例演示：

人字型屋顶钢架、风筝骨架，并从中抽象出数学图形，引出三角形中的特殊线段。

出示课题：

三角形的高;中线与角平分线。

设计意图：

从生活实例引出新问题，调动学生学习积极性，让学生感受到数学来源于生活。

师生行为：

生：

欣赏图片，师：

引导学生从观察实物中抽取数学图形。

三、讲授新课：

1、探究三角形的高

（1）利用多媒体画三角形，过三角形的一个顶点作对边的垂线，并给出三角形高的概念。

师生行为：

教师讲解，学生理解。

设计意图：

概括.理解三角形的高，使学生准确把握三角形高的概念，有助于新知识的解决，并且发展学生的观察与语言表达能力。

师：

三角形的高是线段，是从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，那么能画出边的高吗?

（2）做一做

让学生用准备的锐角三角形纸片作出三边上的高。

师：

要想作另两边上的高，我们应先知道过一个顶点如何作它对边的垂线?

生A：

可以利用折纸的方法，对折直线所在的纸片，使直线重合折痕过对边所对的顶点，这条折痕就是过已知点垂直于已知直线的垂线。

（A同学一边叙述.一边演示）

生B：

也可以用三角尺来画，把三角尺的一条直线边与已知直线重合，移动三角尺使它的另一条直角边经过已知点画直线，这样既可以画出过点并与已知直线垂直的线段。

生C：

也可以利用量角器来画。

设计意图：

通过折或画出三角形的高，培养学生动手能力，提高学生的基本作图能力，发展其空间观念。

（3）议一议（分四人一组）

提问，如果用直角三角形和钝角三角形纸片，你能通过折或画的方法找到它们的高吗?

它们的高有几条?

它们又有什么样的位置关系?

（看哪一个小组做得最快;发现的结论多。

）

师生行为：

学生操作;讨论;教师巡视指导，使学生理解：

〈1〉锐角三角形的三条高都在三角形内，且相交于一点。

〈2〉直角三角形的一条高在三角形内（即斜边上的高）而另两条高恰好是它的两条直角边，三条高相交于直角顶点。

〈3〉钝角三角形的一条在三角形内，而另两条高在三角形外（这一点用多媒体演示）而它们的高不相交，但高所在的直线相交于一点。

设计意图：

通过让学生观察;讨论;交流;经历知识的发展形成过程体验了发现知识的快乐，变被动接受为主动探究，同时培养了学生的合作精神。

（4）课堂练习：

P66练习1、

设计意图：

通过学生练习，对三角形高的的有关知识加以巩固，让学生从运用所学知识解决问题的过程，获得成功的体验，从而激发他们学习的积极性。

2、探究三角形的中线

（1）你能将分为面积相等的两个三角形吗?

（引出三角形的中线）

师生行为：

让学生小组探究并描述方法，师适当修正。

生A：

过三角形的顶点与它对边中点的线段。

生B：

过三角形的顶点与它对边中点的连线。

师修正后并给出三角形中线的定义。

设计意图：

通过解决面积问题，由三角形高自然引入三角形的中线，培养学生动脑;动手能力，语言表达能力和合作探究意识。

（2）做一做

你能画出三角形所有的中线吗?

观那么直角三角形，钝角三角形的中线呢?

观察你们所作的图形，你又有哪些发现?

小组合作交流。

师生行为：

学生动手操作讨论，教师巡视指导。

生A：

画中线时用折纸。

生B：

画中线时用刻度尺。

学生活动后教师归纳：

一个三角形有三条中线，它们在三角形的内部相交于一点。

设计意图：

让学生继续动手实验，经历知识的发生.发展过程，并且在这个过程中与人合作。

3、探究三角形的角平分线

（1）学生活动

〈1〉以四个学生为一个小组。

〈2〉在一张纸上画一个三角形，然后画它内角的平分线。

师生行为：

学生动手做讨论归纳教师指导。

生A：

我画了一个三角形，然后用量角器测出一个内角的度数，再画一条射线，使它平分这个角，这样，这条射线就是这个三角形的一个内角的平分线。

生B：

（1）组同学讨论的问题，应该画一条线段，使它平分这个内角，因为刚才观察移动过程中形成的都是线段，所以三角形的内角的平分线应该是线段。

生C：

通过折纸的方法可以得到这个三角形的角平分线。

师总结出三角形的角平分线定义。

设计意图：

复习旧知识，为三角形的角平分线的学习作铺垫。

（2）做一做

小组讨论：

在每个三角形中有几条角平分线?

角平分线的位置关系呢?

学生动手操作，教师指导总结。

生A：

任一个三角形都有三条角平分线且它们都在三角形的内部。

生B：

任一个三角形的三条角平分线相交于一点。

设计意图：

培养学生的动手能力;归纳能力。

（3）课堂练习：

P66练习2、

设计意图：

重点考察学生1）对三角形中线与角平分线定义的理解及运用;

2）对图形的观察能力及数形结合的能力。

四、课堂小结，感悟反思：

学生自主小结，交流在本课学习中的体会、收获，交流学习过程中体验与感受，以及可能存在的困惑，师生合作共同完成课堂小结.

（辅以几何画板动画来演示，加深学生对这三种重要线段的理解）

五、课外作业：

P69习题7.1，3、4、6

六、板书设计

7.1.2三角形的角平分线、中线和高

三角形的高线

三角形的中线

三角形的角平分线

基本图形：

性质：

三角形的三条高所在的直线交于一点.

要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。

当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。

平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。

三角形的三条中线交于一点.

三角形的三条角平分线交于一点.

七、教学反思：

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

七年级的学生具有爱动手、争强好胜等特点，喜欢折纸等学习方式。

同时他们性格中也有不稳定因素，容易窥豹一斑，想当然。

但在他们身上已初步形成了合作交流、敢于探索与实践的良好学风学生之间互评、互动的气氛。

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。

至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

我本着以学生为本，实施开放式教学，构建新型师生关系，发展学生创造能力的基本理念。

改变过去教师灌输知识传输为倾向。

强调学生积极主动的学习态度，并引导学生在课堂教学中感悟知识的生成、发展与变化。

充分调动学生的学习兴趣，主动参与到新课堂的实践活动。

例如：

学生在学习了三角形的角平分线、中线后，引导学生及时比较它们的异同点，以免混淆，建立了求同存异的思想。

学生在得到了任意三角形的三条角平分线、中线交于一点，且在三角形的内部，这一规律后，就轻易认为三条高线也适用此规律。

教师抓住学生的惯性心理，引导学生通过动手发现新问题，从而解决它。

锻炼了学生要以严谨的态度学习科学知识，提高主动探索、善于发现、敢于实践的能力，培养了身的合作精神和创新意识，有利于潜能的挖掘与发展。

教学流程通顺流畅、清新自然，注重双基，突出重点，形成良好的师生互动，收到了不错的教学效果。

教师在教学过程中，运用了先学后导教学法、ABCA教学法、激励教学法等，真正起到了引导者、合作者的作用，学生经历了操作、观察、归纳、猜想、再探索等学习过程，真正扮演了教学过程的主角，在操作中感悟数学，体现了以学生为本新型师生关系和新课程教育理念。

不足之处：

个别学习能力较差的同学有待进一步提高。