第6章《平面直角坐标系》常考题集0261 平面直角坐标系.docx

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第6章《平面直角坐标系》常考题集0261平面直角坐标系

第6章《平面直角坐标系》常考题集（02）：

6.1平面直角坐标系

　选择题

31．如图，下列各点在阴影区域内的是（　　）

A．

（3，2）

B．

（﹣3，2）

C．

（3，﹣2）

D．

（﹣3，﹣2）

32．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（　　）

A．

y＜0

B．

y＞0

C．

y≤0

D．

y≥0

33．（2010•金平区模拟）如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）

A．

（5，2）

B．

（﹣6，3）

C．

（﹣4，﹣6）

D．

（3，﹣4）

34．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（　　）

A．

（2，3）

B．

（﹣2，﹣3）

C．

（﹣3，2）

D．

（3，﹣2）

35．下列各点中，在第二象限的点是（　　）

A．

（2，3）

B．

（2，﹣3）

C．

（﹣2，﹣3）

D．

（﹣2，3）

36．（2001•广州）若点A（m，n）在第三象限，点B（﹣m，﹣n）在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

37．如果点E（﹣a，﹣a）在第一象限，那么点F（﹣a2，﹣2a）在（　　）

A．

第四象限

B．

第三象限

C．

第二象限

D．

第一象限

38．横坐标和纵坐标都是正数的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

39．点P的坐标满足xy＞0，x+y＜0，则点P在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

40．（2010•扬州二模）如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（　　）

A．

（5，2）

B．

（﹣2，3）

C．

（﹣4，﹣6）

D．

（3，﹣4）

41．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（　　）

A．

（﹣2，0）

B．

（0，﹣2）

C．

（1，0）

D．

（0，1）

42．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（　　）

A．

（3，3）

B．

（﹣3，3）

C．

（﹣3，﹣3）

D．

（3，﹣3）

43．（2003•黑龙江）平面直角坐标系内，点A（n，1﹣n）一定不在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

44．（2011•鹤岗模拟）点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（　　）

A．

x轴负半轴上

B．

x轴正半轴上

C．

y轴负半轴上

D．

y轴正半轴上

45．如果点P（m，1+2m）在第二象限，那么m的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

m＜0

D．

46．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（　　）

A．

（﹣3，4）

B．

（3，4）

C．

（﹣4，3）

D．

（4，3）

47．点A（﹣3，4）所在象限为（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

48．平面直角坐标系中，点（1，﹣1）一定在（　　）

A．

第四象限

B．

第三象限

C．

第二象限

D．

第一象限

49．（1998•宁波）在直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

50．点（﹣7，0）在（　　）

A．

x轴正半轴上

B．

y轴负半轴上

C．

y轴正半轴上

D．

x轴负半轴上

51．点P在第二象限内，若P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标为（　　）

A．

（﹣4，3）

B．

（﹣3，﹣4）

C．

（﹣3，4）

D．

（3，﹣4）

52．若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则这样的点P有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

53．已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P点的坐标是（　　）

A．

（﹣3，﹣5）

B．

（5，﹣3）

C．

（3，﹣5）

D．

（﹣3，5）

54．点P的横坐标是﹣3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（　　）

A．

（5，﹣3）或（﹣5，﹣3）

B．

（﹣3，5）或（﹣3，﹣5）

C．

（﹣3，5）

D．

（﹣3，﹣5）

55．点M在y轴的左侧，到x轴，y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（　　）

A．

（﹣5，3）

B．

（﹣5，﹣3）

C．

（5，3）或（﹣5，3）

D．

（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）

56．（2013•甘井子区一模）在平面直角坐标中，点P（1，﹣3）在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

57．（2011•三门峡二模）在直角坐标系中，点P（6﹣2x，x﹣5）在第四象限，则x的取值范围是（　　）

A．

3＜x＜5

B．

x＞5

C．

x＜3

D．

﹣3＜x＜5

58．（2004•哈尔滨）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

59．（2004•宁波）当

＜m＜1时，点P（3m﹣2，m﹣1）在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

60．点M（m+1，m+3）在x轴上，则M点坐标为（　　）

A．

（0，﹣4）

B．

（4，0）

C．

（﹣2，0）

D．

（0，﹣2）

第6章《平面直角坐标系》常考题集（02）：

6.1平面直角坐标系

参考答案与试题解析

　选择题

31．如图，下列各点在阴影区域内的是（　　）

A．

（3，2）

B．

（﹣3，2）

C．

（3，﹣2）

D．

（﹣3，﹣2）

考点：

点的坐标．2898954

分析：

应先判断出阴影区域在第一象限，进而判断在阴影区域内的点．

解答：

解：

观察图形可知：

阴影区域在第一象限，

A、（3，2）在第一象限，故正确；

B、（﹣3，2）在第二象限，故错误；

C、（3，﹣2）在第四象限，故错误；

D、（﹣3，﹣2）在第三象限，故错误．

故选A．

点评：

解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：

第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．

32．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（　　）

A．

y＜0

B．

y＞0

C．

y≤0

D．

y≥0

考点：

点的坐标．2898954

分析：

根据点在第四象限的坐标特点解答即可．

解答：

解：

∵点P（5，y）在第四象限，

∴y＜0．

故选A．

点评：

解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的符号．四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

33．（2010•金平区模拟）如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）

A．

（5，2）

B．

（﹣6，3）

C．

（﹣4，﹣6）

D．

（3，﹣4）

考点：

点的坐标．2898954

分析：

根据题意，小手盖住的点在第四象限，结合第四象限点的坐标特点，分析选项可得答案．

解答：

解：

根据图示，小手盖住的点在第四象限，

第四象限的点坐标特点是：

横正纵负；

分析选项可得只有D符合．

故答案为D．

点评：

解决本题解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

34．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（　　）

A．

（2，3）

B．

（﹣2，﹣3）

C．

（﹣3，2）

D．

（3，﹣2）

考点：

点的坐标．2898954

分析：

根据平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号即可解答．

解答：

解：

∵点C在x轴上方，y轴左侧，∴点C的纵坐标大于0，横坐标小于0，点C在第二象限；

∵点距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，所以点的横坐标是﹣3，纵坐标是2，

故点C的坐标为（﹣3，2）．故选C．

点评：

本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

35．下列各点中，在第二象限的点是（　　）

A．

（2，3）

B．

（2，﹣3）

C．

（﹣2，﹣3）

D．

（﹣2，3）

考点：

点的坐标．2898954

分析：

点在第二象限的条件是：

横坐标是负数，纵坐标是正数，以此进行判断即可．

解答：

解：

因为第二象限的点的坐标是（﹣，+），符合此条件的只有（﹣2，3）．

故选D．

点评：

解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

36．（2001•广州）若点A（m，n）在第三象限，点B（﹣m，﹣n）在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

考点：

点的坐标．2898954

分析：

应先判断出点A的横纵坐标的符号，进而判断点B所在的象限．

解答：

解：

∵点A（m，n）在第三象限，

∴m＜0，n＜0，

∴﹣m＞0，﹣n＞0，

即点B（﹣m，﹣n）在第一象限．

故选A．

点评：

解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

37．如果点E（﹣a，﹣a）在第一象限，那么点F（﹣a2，﹣2a）在（　　）

A．

第四象限

B．

第三象限

C．

第二象限

D．

第一象限

考点：

点的坐标．2898954

分析：

根据第一象限内的点横坐标、纵坐标都是正数，判断出a的符号，再根据点在各象限的坐标特点即可得点F的位置．

解答：

解；∵点E（﹣a，﹣a）在第一象限，

∴﹣a＞0，即a＜0，

∴﹣a2＜0，﹣2a＞0，即点F的横坐标＜0，纵坐标＞0，

∴点F在第二象限．

故选C．

点评：

解决本题的关键是掌握好平面直角坐标系中四个象限内点的坐标特征：

第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．

38．横坐标和纵坐标都是正数的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

考点：

点的坐标．2898954

分析：

根据平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号解答．

解答：

解：

横坐标和纵坐标都是正数的点符合第一象限内点的坐标符号，故点在第一象限．

故选A．

点评：

解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

39．点P的坐标满足xy＞0，x+y＜0，则点P在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

考点：

点的坐标．2898954

分析：

由已知先判断出x＜0，y＜0，即可判断出点P在第三象限．

解答：

解：

∵xy＞0，x+y＜0，

∴x＜0，y＜0，

∴点P在第三象限．

故选C．

点评：

本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

40．（2010•扬州二模）如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（　　）

A．

（5，2）

B．

（﹣2，3）

C．

（﹣4，﹣6）

D．

（3，﹣4）

考点：

点的坐标．2898954

专题：

图表型．

分析：

笑脸盖住的点在第二象限内，那么点的横坐标小于0，纵坐标大于0，比较选项即可．

解答：

解：

笑脸盖住的点在第二象限内，则其横坐标小于0，纵坐标大于0，那么结合选项笑脸盖住的点的坐标可能为（﹣2，3）．

故选B．

点评：

解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

41．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（　　）

A．

（﹣2，0）

B．

（0，﹣2）

C．

（1，0）

D．

（0，1）

考点：

点的坐标．2898954

分析：

根据点在y轴上，可知P的横坐标为0，即可得m的值，再确定点P的坐标即可．

解答：

解：

∵P（m+3，2m+4）在y轴上，

∴m+3=0，

解得m=﹣3，2m+4=﹣2，

∴点P的坐标是（0，﹣2）．

故选B．

点评：

解决本题的关键是记住y轴上点的特点：

横坐标为0．

42．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（　　）

A．

（3，3）

B．

（﹣3，3）

C．

（﹣3，﹣3）

D．

（3，﹣3）

考点：

点的坐标．2898954

分析：

根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答．

解答：

解：

∵点P在x轴下方，y轴的左方，

∴点P是第三象限内的点，

∵第三象限内的点的特点是（﹣，﹣），且点到各坐标轴的距离都是3，

∴点P的坐标为（﹣3，﹣3）．

故选C．

点评：

本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是正确解此类题的关键．

43．（2003•黑龙江）平面直角坐标系内，点A（n，1﹣n）一定不在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

考点：

点的坐标．2898954

专题：

压轴题．

分析：

本题可转化为解不等式组的问题，求出无解的不等式即可．

解答：

解：

法1：

由题意可得

、

、

、

，

解这四组不等式可知

无解，

因而点A的横坐标是负数，纵坐标是负数，不能同时成立，即点A一定不在第三象限．

法2：

点A横纵坐标满足x+y=1，即点A（n，1﹣n）在直线y=1﹣x上，

而y=1﹣x过一、二、四象限，

故A（n，1﹣n）一定不在第三象限．

故选C．

点评：

本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，把符号问题转化为解不等式组的问题．

44．（2011•鹤岗模拟）点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（　　）

A．

x轴负半轴上

B．

x轴正半轴上

C．

y轴负半轴上

D．

y轴正半轴上

考点：

点的坐标．2898954

分析：

根据象限内点的坐标的符号特点和坐标轴上点的坐标特点进行判断．

解答：

解：

∵点P（m，1）在第二象限内，第二象限内点的横坐标是负数，

∴m＜0，即﹣m＞0；

∵点Q（﹣m，0）的纵坐标为0，

∴点Q在x轴正半轴上．

故选B．

点评：

本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点及坐标轴上的点的坐标特点，熟记各象限内点的坐标的符号特点是解题的关键．

45．如果点P（m，1+2m）在第二象限，那么m的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

m＜0

D．

考点：

点的坐标．2898954

分析：

点在第二象限的条件是：

横坐标是负数，纵坐标是正数，据此可得到一个关于m的不等式组，求解即可．

解答：

解：

∵点P（m，1+2m）在第二象限，

∴

，

解得

．

故选B．

点评：

坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围．

46．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（　　）

A．

（﹣3，4）

B．

（3，4）

C．

（﹣4，3）

D．

（4，3）

考点：

点的坐标．2898954

分析：

根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．

解答：

解：

∵P点位于y轴右侧，x轴上方，

∴P点在第一象限，

又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，

∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选B．

点评：

本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．

47．点A（﹣3，4）所在象限为（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

考点：

点的坐标．2898954

分析：

应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．

解答：

解：

因为点A（﹣3，4）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限．故选B．

点评：

解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

48．平面直角坐标系中，点（1，﹣1）一定在（　　）

A．

第四象限

B．

第三象限

C．

第二象限

D．

第一象限

考点：

点的坐标．2898954

分析：

根据平面直角坐标系中点的坐标的符号解答即可．

解答：

解：

∵点（1，﹣1）横坐标是1＞0，纵坐标﹣1＜0，

∴点在第四象限．

故选A．

点评：

本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

49．（1998•宁波）在直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

考点：

点的坐标．2898954

分析：

根据各个象限点的坐标符号特点进行分析．

解答：

解：

因为该点的坐标符号都是负的，所以该点在第三象限．

故选C．

点评：

此题考查了各个象限的点的坐标符号特征，第一象限：

++，第二象限：

﹣+，第三象限：

﹣﹣，第四象限：

+﹣．

50．点（﹣7，0）在（　　）

A．

x轴正半轴上

B．

y轴负半轴上

C．

y轴正半轴上

D．

x轴负半轴上

考点：

点的坐标．2898954

分析：

根据x轴上点的纵坐标都为0，可知点（﹣7，0）在x轴上，由横坐标为负，可知点在x轴负半轴上．

解答：

解：

因为点（﹣7，0）的纵坐标为0，横坐标小于0，所以点（﹣7，0）在x轴负半轴上．

故选D．

点评：

熟练掌握点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（﹣，+）、（﹣，﹣）、（+，﹣）；在x轴上的点的纵坐标为0，在y轴上的点的横坐标为0．

51．点P在第二象限内，若P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标为（　　）

A．

（﹣4，3）

B．

（﹣3，﹣4）

C．

（﹣3，4）

D．

（3，﹣4）

考点：

点的坐标．2898954

分析：

点在第二象限内，那么横坐标小于0，纵坐标大于0，再根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值进行解答即可．

解答：

解：

∵点P在第二象限内，

∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0，

又∵P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4可知，

∴点P的横坐标是﹣4，纵坐标是3，即点P的坐标为（﹣4，3）．故选A．

点评：

本题主要考查了点在第二象限内时点的坐标的符号，以及点的坐标的几何意义：

点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．

52．若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则这样的