青岛版 第五单元动物世界 小数的意义和性质.docx

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青岛版第五单元动物世界小数的意义和性质

第五单元单元备课

动物世界——小数的意义和性质

一、教学内容

这部分内容是在学生熟练地掌握了整数的四则运算，以及在学习分数初步认识的基础上进行教学的，这部分内容是学生系统学习小数的开始。

本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求一个小数的近似数。

 上面这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。

通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。

二、教材重难点

教学重点

1、熟练运用小数的性质化简与改写小数，以及比较小数的大小。

2、熟练掌握用“四舍五入”法求小数的近似数的方法。

教学难点

1、发现和掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。

2、综合运用所学知识正确进行名数间的改写。

3、熟练掌握用“四舍五入”法求小数的近似数的方法。

三、教学目标

1、使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

 2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3、使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

4、使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

四、教学方法：

启发法，总结法，练习法

五、教学应注意的问题

充分利用学生已有的经验和知识展开学习。

引导学生充分运用观察、比较和操作的方法自主学习。

六、教学措施：

1.重视基本概念、基础知识的教学。

本单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习的重要基础，一定要让学生掌握好。

如小数的性质，不仅可以加深学生对小数意义的理解，而且还是小数四则计算的基础。

再如，小数点位置移动引起小数大小的变化，既是小数乘除法计算的基础，同时也是学习小数和复名数相互改写的基础。

这些知识逻辑性比较强，学生学习起来有一定的困难，教学时要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解这些知识。

2.注意调动学生已有的知识和经验，促进知识的迁移。

学生在前面所学的小数的初步知识以及整数的有关知识和经验，都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。

如，小数大小的比较就可以将整数大小的比较方法迁移过来。

教师应充分利用这些有利条件，激活学生的相关知识基础促进知识的正迁移，放手让学生自主探索，使学生在学会的同时，学习能力也得到提高。

七、课件教具：

电子白板

八、单元课时安排：

信息窗12课时

信息窗22课时

信息窗31课时

信息窗41课时

信息窗51课时

复习1课时

第五单元动物世界

——小数的意义和性质

信息窗一：

第一课时总第（）课时

课题：

小数的意义和读写

教学内容：

课本49-50页及部分自主练习

教学目标：

1、使学生了解小数的产生，理解小数的意义。

掌握小数的计算单比较小数的大小：

2、培养学生的动手操作能力及观察力，培养学生的抽象概括能力。

3、体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

教学重点：

掌握小数的计算单位及单位间的进率。

教学难点：

理解小数的意义。

教学过程：

一、准备题

尝试写出下列小数。

零点二五十二点七八二百四十九点四七

二、尝试探究

（一）尝试活动一：

学习一位小数表示十分之几

（出示一个正方形，作为单位1，平均分成十份，取其中的一份），这一份如何表示？

分数小数

0.1

师：

如果取其中的2份，3份，4份……该如何表示？

分数小数

0.2

0.3

0.4

你有什么发现？

总结：

取几份十分之一就有几个0.1,一位小数表示十份之几。

（二）尝试活动二：

学习两位小数表示百分之几

把正方形继续平均分成100份，其中的一份占整体的（）？

如果取10份？

你想取几份？

用分数和小数如何表示？

分数小数

0.01

0.02

0.23

这些两位小数表示什么？

两位小数表示百分之几。

（三）尝试活动三：

学习三位小数表示千分之几

把一个正方体平均分成一千份，其中的一份占整体的多少？

你会表示吗？

你准备取其中的几份？

会表示吗？

（板书学生的作业）

分数小数

0.001

0.012

0.234

总结：

有几个千分之一就有几个0.001，三位小数表示千分之几。

（四）探究活动四：

总结小数的意义

刚才分别学习了一位小数代表十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，它们的计数单位分别是十分之一，百分之一，千分之一，记做0.1,0.01,0.001

整数部分的数位顺序大家掌握的很好，今天我们继续学习小数部分的数位。

我们把表示几个十分之一的数写在十分位。

表示几个百分之一的数写在百分位上。

表示几个千分之一的数写在千分位上。

依次类推，表示几个万分之一的数就写在万分位上。

请大家看大屏幕（出示数位顺序表和计数单位表）

师：

请大声背一背小数点后面的计数单位和数位。

并思考，每相邻的两个计数单位之间的进率是多少？

你的依据又是什么？

（让学生尝试说一说，教师再用多媒体动态展示

=

X10）

得出：

小数部分的进率：

每相邻的两个计数单位进率是10.

三、达标测试

1、将下列分数改写成小数

=

=

=

=

=

2、分别说出小数中的4所在的位置和意义。

42.0324.3856.4273.9453.334

3、填空

小数点右边第一位是（）位，第三位是（）位

0.7里面有（）个0.1，（）里面有（）个0.01

0.497是由（）个0.1，（）个0.01和（）个0.001组成。

四、课堂小结

本节课主要学习了以下内容：

一位小数表示十分之几，计数单位是十分之一，记做0.1；两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一,记做0.01；三位小数表示千分之几，计数单位是千分之一,记做0.001。

分别写在十分位、百分位、千分位上。

第五单元动物世界

——小数的意义和性质

信息窗一：

第二课时总第（）课时

课题：

小数的意义和读写

教学内容：

课本51页-53页

教学目标：

1、理解掌握读写法的知识，能正确、流利地读写小数

2、理解掌握小数的数位顺序。

3、通过对小数的认识初步培养学生数感。

教学重点：

小数读写法、数位顺序表。

教学难点：

数位顺序。

教学过程：

一、复习引入

1、什么是小数，小数的计数单位分别是什么？

记作什么？

2、怎么读出一个小数呢？

二、尝试探究

（一）尝试活动一

预习P48页的信息窗，看有哪些信息。

尝试解决一下问题：

1、小数的组成分几部分？

2、整数的数位顺序是？

整数的计数单位是？

3、小数的数位顺序是？

小数的计数单位是？

总结：

小数的组成：

小数是由三部分组成的-整数部分，小数点，小数部分。

整数的数位顺序是：

个位，十位，百位…

小数的数位顺序是：

十分位，百分位，千分位…

整数的计数单位是：

个，十，百，千…

小数的计数单位是：

十分之一（0.1），百分之一（0.01），千分之一（0.001）…

一位小数表示十分之一，两位小数表示百分之一，三位小数表示千分之一…

板书：

整数部分小数点小数部分

万位千位百位十位个位 .十分位百分位千分位万分位 …

数位…计数单位… 

万千 百 十一个十分之一百分之一千分之一万分之一 …

总结：

小数部分相邻两个单位间的进率也是10。

（二）尝试活动二：

正确读写小数

0.25读作：

 0.365读作：

一点六五写作：

   零点零六写作：

总结强调读小数时应注意:

1、整数部分要按整数的读法读，小数部分要依次读出每个数字。

2、小数部分的零每一个都要读出来。

再次尝试：

读出下列各数：

0.009202.030156.1432.18

三、达标测试

第52页第5-11题。

四、课堂小结

谈谈本节课的学习体会。

第五单元动物世界

——小数的意义和性质

信息窗二：

第一课时总第（）课时

课题：

小数的大小比较

教学内容：

课本55页，红点例题及部分自主练习

教学目标：

1.在解决实际问题的过程中，使学生理解并掌握比较两个小数大小的方法，会正确比较两个小数的大小。

2.结合具体事例探索小数的性质，并利用小数的性质解决问题。

3.在学习的过程中，培养学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

教学重点：

正确掌握小数大小比较的方法

教学难点：

正确掌握小数大小比较的方法，熟练的比较数的大小

教学过程：

一、准备题

我们已经学过了比较整数大小的方法，请你在各题○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

（口答）

832○7996124○62141003○999

说说怎样比较整数的大小?

（位数不同，位多就大。

位数相同，从高位比。

）

二、尝试探究

（一）尝试活动一：

比较整数部分不同的小数的大小

先解决第一个问题。

比较11.85与24.3的大小。

引导学生明确：

整数部分11比24小，小数部分就不用比了，所以比较小数的大小要先看整数部分，从而得出11.85千克＜24.3千克。

板书：

11.85＜24.3

金钱龟蛋分别与平胸龟蛋、小鳄龟蛋相比，哪个重？

为什么？

（归纳板书：

先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大。

）

（二）尝试活动二：

比较整数部分相同的小数的大小

1、11.84与11.68哪个大？

小组讨论，老师参与：

整数部分相同的小数怎样比较大小呢？

说说你的想法。

班内交流，引导学生比较归纳：

当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个小数就大。

2、再次尝试：

在○填上＜、＞、=

2.35○2.651.023○1.02610.654○10.3

归纳板书：

整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上数大的那个小数大，依此类推。

（三）尝试活动三：

比较位数不同的小数的大小

看来，同学们对比较小数的大小的方法有了自己新的认识，下面老师写一个小数（出示0.562），你能写出几个比它大的整数部分是0的小数吗？

全班交流讨论：

我们来看看同学们写的这些小数，谁来说说你的想法？

（在此基础上引导学生观察、发现、总结。

）

三、达标测试

课本57页1、2题

四、课堂小结

比较小数的大小：

先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推．

第五单元动物世界

——小数的意义和性质

信息窗二：

第二课时总第（）课时

课题：

小数的性质

教学内容：

课本56页，红点例题及部分自主练习

教学目标：

1、结合具体事例探索小数的性质，并利用小数的性质解决问题

学习小数的性质。

2、在学习过程中，培养探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

教学重点：

学习小数的性质。

教学难点：

利用小数的性质解决问题。

教学过程：

一、准备题

5，50，500，比较这三个数的大小，由此你发现了什么？

（在整数的末尾添上一个0，原来的数就扩大10倍；添上两个0，原来的数就扩大100倍„„在整数的末尾去掉一个0，原来的数就缩小10倍；去掉两个0，原来的数就缩小100倍„„整数的位数越多，数越大„„）

引导：

你还能再举出一些这样的例子吗？

二、尝试探究

（一）尝试活动一：

小数的大小与它末尾的0会有什么关系呢？

1、问题一：

雪兔的尾巴与海南兔相比，哪一个长呢？

2、分组讨论：

为什么这两条尾巴一样长？

引导学生用尺量一量（0.50分米=0.5分米），用小格分一分（表示小数）比较大小（0.5=0.50）

你发现了什么？

引导学生观察：

这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化？

小数大小有什么变化？

你能得出什么结论？

启发学生归纳：

在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变．

3．归纳小数的性质：

你能把上面的结论归纳成为一句话吗？

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变．这叫做小数的性质．

（二）尝试活动二：

小数的化简

1、简化小数：

0.500和13.040

演示课件（小数的性质概念）引导：

我们如果遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末的“0”，把小数化简。

你能将：

0.500和13.040化简吗？

2、小数中间的0能不能去掉？

为什么?

总结：

利用小数的性质，可以去化简小数，也可以将小数化简成指定位数的小数。

（三）再次尝试：

1、判断对错：

（1）在小数点的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

（）

（2）0.5与0.50大小相等，计数单位也一样。

（）

2、①0.52中的2在（）位，表示（），在0.52的末尾添上三个0后，2在（）位，表示（）。

②0.300里有（）个（）、（）个（）和（）个（）。

0.3里有（）个（）。

3、不改变数的大小，你能将0.9、6.07、和5改写成三位小数吗？

你是怎么改的？

三、达标测试

配套练习27页第9、10题

四、课堂小结

通过本节课学习，你有什么收获或疑惑？

第五单元动物世界

——小数的意义和性质

信息窗三：

第一课时总第（）课时

课题：

小数的小数点位置的移动引起小数大小的变化

教学内容：

教材第60—61页红点一二、绿点

教学目标：

1.借助计算器探索并掌握小数位置移动引起小数大小变化的规律。

2.引导学生找出与问题相关的条件，并能解决问题。

3.培养学生独立思考能力和小组合作探索能力，提高学生的逻辑思维能力和语言表达能力。

4．初步培养学生用联系变化的观点认识事物。

教学重点：

学生自主探索，理解并掌握小数点向左移动引起小数大小变化的规律。

教学难点：

小数点向左移动位数不够时用“0”补足。

教学过程：

一、准备题：

观察下列各组数：

1、10100100010000

2、20000200020020

仔细观察以上各组数，看一下它们有什么练习，它们之间的变化有什么规律，利用这个规律你能解释下面两组数的变化规律吗？

3、4.56945.69456.94569

4、4607.8460.7846.0784.6078

二、尝试探究

（一）尝试活动一：

探究小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律

1、出示例题。

请同学们在自备本上列出算式，用计算器计算，并观察小数点位置的变化情况。

2、学生汇报，教师板书。

    460.5÷10=2.15          小数点向左移动了一位

    460.5÷100=0.215        小数点向左移动了两位

    460.5÷1000=0.0215      小数点向左移动了三位

3、请同学们继续观察：

①三个算式中小数点位置的变化有什么相同点？

（移动方向相同“向左”）

②又有什么不同？

（移动的位数不同）

③三个算式的得数与460.5比较，大小有什么变化？

（变小）

4、提出猜想。

我们知道了小数点向左移动，也会引起小数的大小变化。

那么这个变化有没有规律呢？

你能结合例5的学习以及小数点向右移动的规律，猜想一下这个规律是怎样的？

5、验证猜想。

出示：

再任意找几个小数，分别除以10、100、1000，观察小数点位置的变化情况，并在小组里交流。

学生交流汇报，说一说举例验证的情况。

总结规律：

通过计算，你认为我们的猜想对不对？

这个变化规律是怎样的？

（出示规律：

一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……）

（一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……相当于把这个小数除以10、100、1000……）

（二）尝试活动二：

探究小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律

1、出示：

5.04乘10、100、1000各是多少？

（1） 师板书算式，让学生用计算器逐题计算出积。

5.04×10=50.4      5.04×100=504       5.04×1000=5040

通过计算，仔细观察，用每个算式中的积分别和5.04比，你有什么发现？

（学生交流）

（3）看来同学们观察的很仔细，同桌讨论填一填（课件出示）

5.04乘10得（ ），就是把5.04的（   ）向（  ）边移动了（  ）位；

5.04乘100得（ ），就是把5.04的（  ）向（   ）边移动了（  ）位；

5.04乘1000得（），就是把5.04的（ ）向（  ）边移动了（   ）位。

  交流时，师板书，并板演5.04乘100，5.04乘1000的小数点移动？

思考：

你能发现这三组中小数点的移动有什么相同点和不同点？

（移动方向相同、移动的位数不同）

（4）讨论：

根据相同点和不同点，尝试把这三句话概括成一句话

板书：

5.04乘10、100、1000， 只要把小数点向右移动一位、两位、三位

追问：

那猜想一下用5.04乘10000小数点会怎么移？

乘100000呢？

 师：

依次类推，能写完吗？

那用什么符号来表示？

（板书省略号）

（5）5.04乘10、100、1000……具有这样的规律，那是不是所有的小数乘10、100、1000……都具有这样的规律呢？

验证 ：

以四人小组为单位，每组找一个小数，分别用计算器把它乘10、100、1000，记录下来后观察小数点位置的变化情况。

（课件出示）

我们找的一个小数×10×100×1000

小数点移动情况   

（6）归纳：

通过这个活动，你认为刚才规律是否适用于所有的小数？

既然这个规律适用于所有的小数，那我们可以把5.04换成“一个小数”（板书）

（三）再次尝试

2.65×100.138×1000.009×1000

35.9÷100.4÷1005÷1000

三、达标测试

课本63页5、6题

四、课堂小结

小数点位置移动引起小数大小的变化：

小数缩小到原数的1/10，小数点就向左移动一位

小数缩小到原数的1/100 ，小数点就向左移动两位       

小数缩小到原数的1/1000，小数点就向左移动三位

小数扩大10倍，小数点向右移动一位

小数扩大100倍，小数点向右移动两位

小数扩大1000倍，小数点向右移动三位

第五单元动物世界

——小数的意义和性质

信息窗四：

第一课时总第（）课时

课题：

名数的改写

教学内容：

教材第66—68页红点及自主练习

教学目标：

1.结合具体情境，学习名数的改写。

2.应用知识的迁移，学会单名数和复名数之间的改写。

3.培养学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

教学重点：

小数的单名数改写成整数的复名数及整数的复名数改写成小数的单名数。

教学难点：

实际改写。

教学过程：

一、准备题

1米=（）厘米1平方米=（）平方分米1平方分米=（）平方厘米

1时=（）分1吨=（）千克5米=（）分米

二、尝试探究

（一）尝试活动一

出示：

10.5千克-200克=

谈话：

你能解决这个问题吗？

在计算当中遇到了什么困难？

让学生体会到统一计量单位的必要性。

2、怎么改写成相同的单位呢？

和小组内的同学讨论一下。

学生分小组展开讨论，教师指导。

4、哪个小组愿意把自己的想法和大家交流一下。

5、学生介绍自己的想法，师生予以评价。

可能会出现两种想法；

①把千克改写成克：

1千克=1000克——就是把10.5扩大到它的1000倍，将小数点向右移动三位。

10.5千克=10500克10500-200=10300克

②把克改写成千克：

1千克=1000克——就是把200缩小到它的1∕1000，将小数点向右移动三位。

200克=0.2千克

10.5-0.2=10.3千克

5、教师总结改写方法。

从高级单位到低级单位，要用高级单位前面的数乘以进率，反过来从低级单位改写成高级单位，要用低级单位的数除以进率。

方法总结：

“看——想——移”“看”：

从高级单位到低级单位，还是从低级单位到高级单位，“想”：

既想乘以进率还是除以进率，还要想进率是多少；“移”：

小数点向左移还是向右移，移动几位？

（二）尝试活动二

1、填空

1米26厘米=（）米7吨60千克=（）吨

2元4角9分=（）元12.05吨=（）吨（）千克

方法总结：

“看——想——算”“看”：

式子中有哪些单位？

式子中哪些数不用变，哪些数需要改写，“算”完整的进行改写。

2、再次尝试

28米6分米=（）米8.02千米=（）米（）千米

5米80厘米=（）米2.39千克=（）千克（）克

三、达标测试

配套练习册第30页1、2题

四、课堂小结

第五单元动物世界

——小数的意义和性质

信息窗五：

第一课时总第（）课时

课题：

求小数的近似数

教学内容：

教材第70——73页红点、绿点

教学目标：

1.借助已有经验，使学生掌握求一个小数近似数的方法，能够正确地求一个小数的近似数。

2.在解决问题的过程中，培养学生自主学习的能力，初步学习用猜想、比较、归纳等数学方法学习数学知识。

3.通过独立思考，培养学生认真审题、解题的良好学习习惯。

教学重点：

用“四舍五入”法求近似数。

教学难点：

根据实际情况求近似数的值。

教学过程：

一、准备题

1、把下面的各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数。

98653458741312005004739801014870

2、下面（）里可以填上哪些数字

32（）645≈32万47（）05≈47万

3、下列小数省略小数点之后的数，只保留整数。

5.783.92.41.220.59

二、尝试探究

（一）尝试活动一

1、出示情境图，仔细观察画面，你知道了什么？

你又能提出哪些数学问题？

这节课重点解决‘他们说的结果为什么不一样’和‘绿毛龟蛋的宽径约是多少’这两个问题。

2、学生独立思考‘他们说的结果为什么不一样’？

这一问题。

观察两位同学说的结果，你能发现什么？

3、对求3.94的近似数，根据不同的要求，既可以保留一位小数，也可以保留整数。

请同学们选择一种情况，根据我们求整数的近似数的方法，研究一下怎样求一个小数的近似数。

（学生独立研究后，再在小组内交流。

）

总结：

求一个小数的近似数应注意什么？

引导学生讨论知道：

求一个小数的近似数要注意两点：

①要根据题目的要求取近似值，如果保留整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几；„„然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。

②取近似值时，在保留的小数位数里，小数末尾一位或几位是0的。

0应当保留，不能丢掉。

（二）尝试活动二：

数的改写

出示70页小电脑提示的信息、问题

学生自学教材70页后，思考：

1754000=（）万

28795000000≈（）亿（保留整数）

总结：

把一个数改写成用“万”“亿”作单位注意什么？

1、看清题目是以“万”还是“亿”作单位。

2、在“万”或“亿”的右边点上小数的，在数的末尾写上“万”或“亿”。

3、如果原数不满万位或亿位，要用“0”补足。

4、改写后保留几位小数和求一个小数的近似数方法相同，只是不能忘记末尾的单位。

三、达标测试

课本71页自主练习第2、6题

四、课堂小结

明确小数的近似数的方法与整数的近似数相似。

要用“四舍五入”法保留小数位数。

要注意保留小数位数越多，精确程度越高。

第五单元动物世界

——小数的