最新上海市新教材小学数学四年级教案圆.docx

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最新上海市新教材小学数学四年级教案圆

教学目标

1．引导学生通过大量的生活实例认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系，会用圆规画圆。

2．培养学生观察、分析、抽象概括等思维能力和初步的空间想象力。

教学重点和难点

由于学生第一次接触圆规，所以用圆规画圆是难点，掌握圆的特征是重点。

教学过程设计

（一）复习准备

在日常生活中，你见过哪些物体是圆形的呢？

（指名回答）在日常生活中有很多很多的圆形，如有的钟面是圆形的，当然钟面也可以做成方的；现在的硬币有多边形的，也有圆形的。

唯独车轮子，不管是中国的还是外国的，不管是大车还是小车的车轮子，为什么都要做成圆的呢？

（产生疑问，引起争议，激发起学生的学习兴趣。

）

这节课我们就来学习“圆的认识”。

通过这节课的学习，我们就可以圆满地解决这个问题。

（板书课题：

圆的认识）

（二）学习新课

1．认识圆心、半径、直径。

同学们在操场上做游戏，想画一个比较标准的大圆，可以怎么画？

（指名回答）

（老师在黑板上演示用绳子画圆）先取一段绳子，把绳子的一端固定在一点上，另一端套在石头和棍棒上，然后拉紧绳子，绕着这个固定的点转一周就画出了一个圆。

老师刚才画圆时，中间的点怎么样？

（中间的点不动。

）

我们把这个不动的点叫定点。

（板书：

定点）

粉笔画出的线为什么能首尾相接呢？

应该说圆上任意一点到定点的距离都是相等的，我们把这段相等的距离叫定长。

（板书：

定长）

如果我们在本上画圆，用我们刚才画圆的方法方便吗？

（不方便）那可以怎么画？

（出示圆规）这是我们画圆的工具——圆规。

圆规有两个脚，一脚带尖，另一脚带笔。

认真看老师怎样用圆规画圆。

画圆时，先定好一点，然后把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，把有针尖的一脚固定在这点上，把带有铅笔的一脚旋转一周就画出了一个圆。

（老师用圆规在黑板上画一个圆。

）

你们会用圆规画圆吗？

请你在本上画一个任意大小的圆，边画边想，画圆时要注意什么？

（指名回答）

画圆时，要先定点，再定长，刚才我们用圆规画圆时哪是定点？

哪是定长？

（先让学生动手画圆，边画边体会出哪是定点，哪是定长。

先感性认识，再上升到理性认识。

）

“定点”，用数学语言说叫“圆心”。

（板书：

圆心）

什么叫圆心？

（指名回答）

哪儿是“定长”？

老师在圆上画出这段定长，观察这条线段两端在什么地方？

这条线段叫“半径”。

（板书：

半径）

谁说说什么叫半径？

（指名回答）

（老师再在圆上画出直径。

）老师边画你们边观察，这条线段通过哪儿？

两端在哪儿？

像这样，通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。

（板书：

直径）

谁再说说什么叫直径？

（指名回答）

我们通过观察，认识了圆心、半径、直径。

书上对这些概念做了准确的叙述，同学们打开书，看看我们刚才概括的跟书上完全一样吗？

有没有补充？

（学生补充：

圆心用字母“O”表示，半径用字母“r”表示，直径用字母“d”表示。

）

（老师让学生通过观察，自己总结出什么是圆心、半径、直径，这是由形象思维向抽象思维过渡，再通过看书，使总结出的结论更准确，更完善。

）

老师想看看同学们是不是真正掌握了这些概念。

练一练

（1）判断这几条线段中哪一条是半径？

（2）判断哪条线段画的是直径？

（3）这四条线段中哪一条是半径？

哪一条是直径？

（学生举数字卡片判断）

同学们对于半径、直径的概念掌握得很好，我们继续研究圆还有什么特征？

2．研究圆的特征。

用我们准备好的学具转动A面，你发现半径有什么特征？

转动B面，你发现直径有什么特征？

（学生分小组讨论。

）

（老师再在幻灯上演示一遍，提问讨论结果。

）

（板书）　无数条相等

刚才同学们自己发现了直径、半径有这些特征。

在下面两个圆中：

（出示）

甲圆的半径和乙圆半径相等吗？

甲圆直径是乙圆直径的2倍吗？

那么圆在什么情况下才存在这些特征？

（板书：

同一圆里）

练一练（正确画“√”，错误画“×”。

）

（1）在同一圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

　　　　（　　　）

（3）在同一圆里，半径是4厘米，直径一定是2厘米。

　　　　　　　　（　　　）

（4）圆心在圆上。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）

同学们判断得都很正确。

老师想让同学们用直径、半径的倍数关系来计算下面几道题：

同学们对于半径、直径的倍数关系掌握得很好，如果老师给出半径和直径的数据，你们会画圆吗？

小组讨论一下，半径2厘米的圆怎么画？

直径6厘米的圆怎么画？

（小组讨论）

请同学们把半径2厘米的圆画在本上，要求标圆心、半径。

边画边想，什么决定圆的位置？

什么决定圆的大小？

直径6厘米的圆请同学们回家画在本上。

刚才同学们画了半径是2厘米的圆，圆的位置由什么决定的？

圆的大小呢？

（板书）　　　　　位置大小

圆心决定圆的位置，画圆时要先点圆心。

（老师举起一个圆）有一个同学是个小马虎，他在画完这个圆后，忘了点圆心了，你能帮助他找到圆心吗？

如果这个圆画在黑板上或本子上忘了点圆心，怎么找到它的圆心呢？

（指导学生说出用直尺在圆面上从下往上推，推到最长的一段，就是直径。

）

（三）课堂总结

今天你学会了哪些知识？

你能用我们刚学的圆的知识来解答刚上课时提出的问题“为什么世界上的车轮子都是圆的”吗？

（指名回答，前后呼应，用刚学的圆的知识来回答刚才上课时提出的问题，解决实际问题。

）

课堂教学设计说明

本节课的教学设计分两个层次。

第一层次，认识圆心、半径、直径。

通过演示用绳子在黑板上画圆，使学生体会到：

画一个圆必须要有定点、定长。

“定点”用数学语言说叫圆心，“定长”就叫半径。

并引出直径的概念。

通过判断半径、直径的练习，巩固其概念。

第二层次，研究圆的特征。

每四人一组，每组有一个学具，学具是在一个硬纸板的正面和反面，分别钉1个用透明胶片剪成的活动的圆，在A面的活动圆上画着半径，B面的活动圆上画着直径。

学生分小组转动A面的活动圆，发现在同一个圆中有无数条半径；转动B面发现在同

出圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

板书设计

课题一：

圆的认识（B）

教学内容

教科书第85～87页，练习二十二的第1～5题．

教学目的

1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．

2．掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．

3．会用圆规画圆，培养学生的操作能力．

4．使学生认识到圆在日常生活中的存在和作用，体验数学的价值．

教具准备

圆的认识的多媒体课件、圆纸片、圆形物体、线、图钉、圆规．

教学过程

一、导入新课

1．感知圆在生活中的存在．

教师：

这里有一段录像，想看吗？

以现实生活情境为背景，把汽车行驶、驾驶员操作的方向盘、圆形交通标志、交叉路口的圆形转盘等事物串联起来播放一段录像，并伴有必要的声音，闪动有关物体上的圆．

教师：

看了这段录像，你有什么发现？

还能提出哪些有关的数学问题？

学生发言后，教师指出：

圆在生活中确实广泛存在并有大量的运用，今天我们就来探索圆的有关知识．

2．出示板书：

二、教学新课

1．认识圆的形状．

教师：

下列六个图形可以分成几类，说一说为什么要这样分？

学生回答后，教师提问：

圆还是由线段围成的吗？

是由什么线围成的？

教师提问：

圆是平面上的一种什么图形？

2．认识圆的各部分名称．

教师让每个同学任选一种物体用它画一个圆，再把所画的圆剪下来．

教师再让每个同学把自己剪的圆对折，愿折几次就折几次．

教师提问：

折过若干次后，你们发现了什么？

学生各自交流自己的发现，最后教师引导学生概括：

折痕相交于圆中心的这一点，我们把它叫做圆心，一般用字母O来表示．

教师板书：

圆心（O）

教师让学生理解圆上、圆内、圆外、圆心各指什么？

教师提问：

圆上有多少个点？

它与圆心可以连接成多少条线段？

学生回答后，教师通过计算机演示圆上有无数个点，并连接几条圆心到圆上的线段．

教师：

这些连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示．

教师板书：

半径（r）

教师：

圆有多少条半径？

为什么？

（板书：

─→无数条）

教师：

请观察你们折过的纸圆的折痕，看能发现什么？

教师：

通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示．

教师板书：

直径（d）

教师：

圆有多少条直径？

为什么？

（板书：

─→．）

教师：

下图中哪些线段是直径？

3．探索圆的特征．

教师让学生在自己的纸圆片上画出三条直径，三条半径．同时也通过屏幕显示．

教师：

请四人小组一起，用直尺量一量你们手中的圆的半径、直径，看能发现什么？

学生操作后，分小组汇报探索发现的情况，教师适时点拨、强化，并板书：

在同一个圆里，长度相等、d＝2r、r＝

，并用“─→”连接有关内容．

4．学习圆的画法．

提问：

用哪些工具可以画圆？

同桌的同学合作自选工具画圆．

分组让学生向全班同学交流自己是怎样画圆的．（可用硬币、线和笔、一根直条绕中点旋转等工具画圆．）

提问：

能用一个5分的硬币画一个半径5厘米的圆吗？

为什么？

教师指出：

画大小符合要求的圆，我们通常要用画圆的专用工具──圆规．

教师在屏幕上显示用圆规画圆的动态过程，并伴有解说词．

学生用上面的方法画一个半径为3厘米的圆，并用字母O、r、d标出圆心、半径、直径．

学生画后，说一说画圆的体会，随之小结画圆的步骤，并在屏幕上显示画圆的三个步骤：

①分开圆规的两脚，确定半径；②固定圆规有针尖的脚，确定圆心；③旋转有铅笔尖的一只脚，画出一个圆．

提问：

圆的大小由什么决定？

圆的位置由什么决定？

学生回答后教师指出：

圆的大小由圆的半径决定，圆的位置由圆心决定．（板书：

─→位置、─→大小）

屏幕上动态显示在不同位置，画出不同大小的圆，包括同心圆．

三、课堂练习

1．做练习二十二第1～5题．

（1）第1题学生说后，还可以让学生说一说生活中还有哪些物体上有圆．最后把球提出来让学生讨论，它是不是圆，并通过多媒体计算机的辅助作用让学生明确，球的切面才是圆．

（2）第2题先让学生讨论，再小组交流，学生只要说到车轮做成圆的，车轴放在圆心，可以使车轮滚动时保持平稳就行．学生交流后，可通过计算机演示车轮是方的、三角形的、车轮是圆的但车轴不在圆心、车轮是圆的车轴又在圆心等各种情况在行进中的状态，以加深学生的理解．

（3）第3题让学生先自己填在书上，再说一说计算的方法．

（4）第4题先让学生独立画，教师注意巡视指导，学生画后请几名同学在视频展示台上展示，并重点提问：

第（3）小题给出的数据是什么？

画圆时要注意哪些问题？

（5）第5题，第

（1）小题做后教师可追问：

为什么这一条是直径？

从而使学生对直径的含义有更深刻的理解．第

（2）小题先让学生用尺子去量圆中的几条线段，通过操作发现直径最长，让学生参与知识的形成过程．第（3）小题让学生运用在第

（2）小题的练习中发现的规律进行实际的应用，可以培养学生的实践能力．练习时可让学生选择圆形物体进行实际测量．

2．判断．

（1）经过圆心的线段是直径．（　　）

（2）圆心到圆上任意一点的距离相等．（　　）

（3）时钟的分针转动一周形成的图形是圆．（　　）

3．操作．

（1）在边长为10厘米的正方形里画出一个最大的圆．想一想：

可以用哪些办法来确定它的圆心？

它的半径应是多少？

（2）让学有余力的同学做练习二十二的第6题．

四、反思体验

教师：

这节课我们学习了什么？

请说一说你有哪些收获？

学生在说到有关概念时，教师让学生进行再强化、理解．如教师可提问：

什么叫半径？

板书设计

圆心（O）─→位置

半径（r）─→大小

在同一个圆里r＝

│ ↑d＝2r 无数条，长度相等

↓ │      

   直径（d） 

教学设计说明

圆的认识是学生对长方形、正方形、三角形等直线平面图形认识的扩展，是对曲线图形的初步认识．本课的教学注重联系生活实际引入学习内容，加强操作实践，让学生积极主动地参与知识的形成过程，具体有以下特点．

1．重视学生的操作实践活动．动手实践是学生学习数学的主要方式之一，它有利于让学生参与知识的形成过程，促进学生对抽象的数学知识的理解．在本节课的教学中，无论是在对圆的各部分认识中，还是对圆的特征的探索，教师都让学生通过画一画、指一指、折一折、量一量等活动，去进行自主探索发现，获取圆的有关知识，掌握圆的特征．

2．充分发挥现代信息技术的作用．新的课程理念指出，要充分发挥现代信息技术在学生学习中的工具作用，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意投入到探索性的数学学习活动中去．在本节课的教学中，通过多媒体计算机的辅助作用，创设学习情境，直观、形象、动态地展现知识的形成过程，让学生感受到圆在生活中的普遍存在和广泛运用，体现数学的价值，同时，促进学生对数学知识的深刻理解，建立清晰的概念．

3．重视让学生感受数学知识在日常生活中的应用．让学生体验数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值是义务教育阶段小学数学教学的重要目标．在本节课的教学中，努力让学生把圆的知识与生活、生产紧密联系起来，培养学生观察和认识周围事物的兴趣，使学生能初步运用所学的知识解决实际问题．如车轮为什么要做成圆形的？

这本是一个生活中司空见惯的问题，但在圆的教学中提出这一问题让学生讨论，不但有利于学生对圆的特征的理解，更重要的是能让学生运用学的知识积极思考，解决实际生活中的问题．