若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB>CD.
CDCDCD
└─────┘ └─────┴─┘ └─────┴──┘
ABABAB
数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度,将长度进行比较.可以用推理的写法,培养学生的推理能力。
写法如下：
因为量得AB=5cm，CD=5cm，所以AB=CD（或ABCD），
三、度量线段的长度
1、这里有一条线段，要知道它的长度，该怎么测量？
教师讲解：
把线段的一个端点A对准直尺0刻度线，读出另一个端点B所对直尺的刻度就是线段的长度。
2、同学们已经会度量线段的长度，现在老师要同学们画一条3.5CM长的线段,会不会画？
你准备怎样画？
（相互讨论一下后交流汇报）
（1）、定点<定位置>画线段
（2）、找点（板书）
（3）、连线
3、在练习本上画一条4.5CM长的线段，巩固画线段的方法。
4、提出数与形的问题：
线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示。
这就是数与形的结合。
5、线段的两种度量方法：
（1）直接用刻度尺。
（2）圆规和刻度尺结合使用。
（教师可让学生自己寻找这两种方法）
四、线段的性质
1、阅读P120的动脑筋
2、归纳线段的性质：
连续两点的所有连线中，线段最短。
画图说明。
3、两点的距离：
连结两点的线段的长度。
4、线段的中点：
如果B在线段AC上，并且AB＝BC，那么B点叫作线段AC的中点。
5、画一条线段，找出它的中点
五、讲解P42的例1和例2
例1已知线段a,作一条线段使它等于2a。
（启发引导学生画出图形，并写出作法）
例2已知线段a，b（a>b），1、作一条线段使它等于a－b。
2、作一条线段使它等于 a＋b。
（启发引导学生分析，画出图形，并写出作法）
六、练习及小结
1、P121的练习1、2、3
补充练习：
（1）如图，根据图形填空。
ABCD
┕━━┷━━━━┷━━┛
AD=AB+______+_____, AC=_____+_____，CD=AD—_____。
（2）如图，已知线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点。
A B ABA B
2、小结本节课内容
七、作业：
P122习题4.2A组3、4题
§4.3角
§4.3.1角与角的大小比较第56课时
教学目标：
1、理解角及角的有关概念，巩固平角及周角的认识。
2、学会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。
3、能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题，能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。
教学重点：
角的大小的比较方法
教学难点：
对角的有关概念的理解，比较角的大小的方法。
课前准备：
三角板
教学过程
一、引入：
小明家新买了一台电冰箱，包装箱上标明：
将冰箱向后倾斜可推动冰箱，但倾斜角不能走过30度。
什么叫角？
什么叫角的度数呢？
二、观察P123的图形4-20
1、讲解角的概念：
一条射线绕着它的端点旋转到另一位置时所成的图形叫角。
画图示意
2、角的有关概念
角的顶点、角的始边、角的终边、角的边、角的内部
3、平角、周角
当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫平角。
当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫周角。
画图示意
4、角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转量的大小决定。
5、角的表示方法
∠BAC ∠A ∠1 等
6、角也可以看成是具有公共端点的两条射线组成的图形。
7、说一说我们生活中的角
三、比较角的大小
1、画出P124的几个图形，说明角的大小的不同情况
2、P125做一做，折出一个角的平分线
以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
3、学生画一个角，然后再画出它的平分线
四、练习及小结
1、练习P125的练习1、2、3 D C
2、补充练习B
（1）根据图形填空：
O A
①∠DOB=∠DOC+_______②∠DOC=∠DOA-_____=∠DOA-_____
③∠DOB+∠AOB-∠AOC=______
（2）写出图形中的所有的角。
3、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
（学生回答）
五、作业
P129 A组1、 2题
补充：
从一个顶点A引出五条射线，AB、AC、AD、AE、AP，写出所有的角，并说明最大的角。
教后记
§4.3.2角的度量与计算
（1）第57课时
教学目标：
1、会用量角器测量角的大小，理解1度的角的概念，掌握周角、平角、直角的大小及它们之间的关系。
2、掌握角的大小的计算。
教学重点：
测量角的大小，角的大小的计算
教学难点：
角的大小的计算方法。
教学过程：
一、做一做
1、画出几个角，并用量角器测量它们的大小。
2、1度的角的大小的确定
3、角的换算单位：
1°＝60′＝3600″ 1″＝1/60′=1/3600°
1°=60′，1′=60″，
4、直角、平角、周角、锐角、钝角的概念
二、计算
例例例1用度、分、秒表示54.26°.
解54.26°=54°+0.26°.
又0.26°=0.26×60′=15.6′=15′+0.6′，
而0.6′=0.6×60″=36″，
因此，54.26°=54°15′36″.
例2用度表示48°25′48″.
例3计算：
（1）37°28′+24°35′；
（2）83°20′-45°38′20″.
解
（1）37°28′+24°35′=61°63′=62°3′；
（2）83°20′-45°38′20″=82°79′60″-45°38′20″=37°41′40″.
三、练习P1271、2、3
四、小结
五、作业布置
P1304、5
§4.3.2角的度量与计算
（2）第58课时
教学目标：
1、会用量角器测量角的大小，理解1度的角的概念，掌握周角、平角、直角的大小及它们之间的关系。
2、理解余角及补角的概念，并掌握求一个角的余角和补角的方法。
教学重点：
测量角的大小，角的大小的计算
教学难点：
对余角及补角的概念的理解
教学过程：
一、做一做
1、测量P127图4-27的两个图形的角的大小，并求出它们的和与差。
2、从两个图形的角的大小的计算，可以发现∠1＋∠2＝180度，∠3＋∠4＝90度
3、互为余角和互为补角的概念
两角之和等于180度，这样的两个角叫做互为补角。
两角之和等于90度，这样的两个角叫做互为余角。
4、互为余角及互为补角的性质
同角或等角的余角相等；同角的或等角的初角相等。
二、讲解P128的例题4
例 如图，已知∠AOB与∠BOD互为余角，OC是∠BOD的角平分线，∠AOB＝29.66°，求∠COD的度数。
按P128的例题写出解答
例5已知一个角的余角是这个角的补角的
，求这个角的度数.
解：
设这个角为x°，则这个角的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°.
根据题意，得90-x=
（180-x），
解得x=45.
因此，这个角的度数为45°.
四、巩固
1、练习P129 1、2题
2、小结讲课内容
五、作业
P130习题4.3A第6、7、8题
IT教室用几何画板画中点和角平分线第59课时
计算机的迅速普及，使得许多数学问题可借助计算机软件来帮助解决.几何画板是一种应用广泛的几何软件，它能动态地展现数与形的变化，并在动态变化中保持几何性质不变.
具体操作步骤如下：
（1）打开工具栏，使用【线段直尺工具】，在工作区点击拖动即可作线段AB；使用【点工具】，在线段AB上点击可作出线段AB上的点C；
（2）用【线段直尺工具】连接AC，BC，选中线段AC，BC，选择【构造】菜单中的“中点”，可作出AC的中点D，CB的中点E；
一、画线段的中点
打开几何画板的主界面，如图1，左侧是工具栏，工具栏中主要有：
【移动箭头工具】（用来选择和拖动对象）、【点工具】（用来构造点）、【圆工具】（用来构造圆）、【线段直尺工具】（用来构造线段、射线、直线）、【多边形工具】（用来构造多边形）、【文本工具】（用来添加说明性的文字和给对象加标签）、【标记工具】（用来标注线段、角度以及手写手画）等.
二、画角平分线
具体操作步骤如下：
（1）打开几何画板，作线段AB，BC，BD；依次选择A，B，D三点，选择【构造】菜单中的“角平分线”，在角平分线上作点E；同理作∠CBD的平分线BF；
（2）依次选择E，B，F三点，选择【度量】菜单中的“角度”，测量出∠EBF；同样测出∠ABC；计算∠ABC与∠EBF之比，结果为2（如图4）.
（3）连接DE，选中线段DE，AB，选择【度量】菜单中的“长度”，可测量出DE，AB的长度（如图2）；
（4）在右键菜单中选择【计算】，依次点击“AB=10.08厘米”，“÷”，“DE=5.04厘米”，确定后得到结果为2（如图3）.
∠EBF=34°
∠ABC=68°
=2.00
小结与复习
（1）第60课时
教学目标
1．在回顾，反思与交流中建立知识体系。
2．在平面图形与空间图形的相互转变中发展学生的空间观念。
教学重、难点
重点：
进行几何体，平面图形与几何体的转换，发展空间概念。
难点：
观察、分析、归纳，概括等能力的发展。
教学过程
一、基本概念回顾
平面图形与空间图形有什么联系?
有什么区别?
学生活动：
针对以上问题，让学生逐个思考，并在全班展开充分的讨论．
二、建立本章知识网络
三、做一做
1．如图，三角形ABC的各边都被4等分，分别连接各分点。
（1）试问图中有哪些基本图形?
（2）将图按照黑白相间涂上颜色，并找出组成这个图案的基本单元。
学生分小组讨论，可知：
①图中的基本图形有：
三角形、平行四边形、梯形、六边形等．②涂颜色是简单操作，增强审美情趣。
四、随堂练习
课本P134第l、2题．
五、小结
师生共同小结如下：
1．本章学过哪些知识，你印象最深的方法是什么?
2．本章最难学的内容是什么?
3．本章最有趣，最容易学的内容是什么?
4．学完本章你有何感想．
六、作业
选用课时作业优化设计．
补充题
1、棱柱的每一个侧面都是______形，棱锥的每一个侧面都是______形。
2、三棱锥有______个面，______个顶点，______条棱。
3、四棱柱有______个面，______个顶点，______条棱。
小结与复习
（2）第61课时
教学目标：
1、系统掌握本章有关概念、定理以及在解题中的应用。
2、掌握利用直尺和圆规或其他作图工具画线段、角、的方法，用刻度尺量线段的长短，用量角器量角的大小。
教学重点：
作图和推理
教学难点：
概念的掌握、作图的方法和推理的基本要求。
教学过程：
一、基本概念复习
1、线段、线段的大小比较、直线、射线。
2、角、角的大小比较、角的分类、角的度量、补角与余角、对顶角。
二、基本方法复习
1、利用圆规和直尺或其他工具画线段、角、平行线、垂线
2、利用刻度尺量线段的长短、利用量角器量角的大小
3、图形的平移：
把一个图形的所有点向同一方向移动相同的距离。
平移不改变图形的形状和大小。
4、画线段的和、差，角的和、差。
画直角、平角周角、锐角、钝角。
注意：
1.为了区分有公共顶点的几个角，一般用三个大写字母表示角.
2.角的大小由始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量确定，与所画角的边的
长短无关（角的边是两条射线）.
3.角的度、分、秒之间的换算是60进制.
4.如果没有特别说明，本书中所讲的角只限于不大于平角的角.
三、范例分析
1、在同一平面内的一条直线上有6个点，问表示不同的线段有多少条？
10个点呢？
n个点呢？
2、在同一平面内，从一个顶点引出了5条射线，问图形中组成了多少个角？
10条射线呢？
n条射线呢？
练习P1343、4、5、6、7
四、布置作业
P134 复习题4 A组 9题、11题、12题
第四章图形的认识测试卷（第62-63-64课时）
（时间:
90分钟）
一、填空题:
（每空1.5分,共45分）
1.82°32′5″+______=180°.
2.如图1,线段AD上有两点B、C,图中共有______条线段.
3.一个角是它补角的一半,则这个角的余角是_________.
4.线段AB=5cm,C是直线AB上的一点,BC=8cm,则AC=________.
5.如图2,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COD,则∠BOD的余角______,∠COE的补角是_______,∠AOC的补角是______________________.
6.如图3,直线AB、CD相交于点O,∠AOE=90°,
升级会员 