奥数题关于图形面积.docx
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奥数题关于图形面积
第三份卷多边形的面积〔一〕
四、例题:
1、大、小两个正方形组成下列图所示的组合图形。
组合图形的周长是52厘米,DG=4厘米,求阴影局部的面积。
2、如下图,四边形ABCD与DEFG都是平行四边形,证明它们的面积相等。
3、如下图,一个腰长是20等腰三角形的面积是140平方厘米,在底边上任意取一点,这个点到两腰的线段的长分别是a厘米和b厘米,求a+b的长。
4、如下图,三角形ABC的面积是10厘米2将AB、BC、CA分别延长1倍到D、E、F,两两连接D、E、F,得到一个新的三角形DEF,求三角形DEF的面积。
5、一个正方形,将它的一边截去15厘米,另一边截去10厘米,剩下的长方形比原来正方形的面积减少了1750平方厘米,求剩下的长方形的面积。
6、红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片,放在一个正方形盒的底部,它们之间互相叠合〔见图〕,知露在外面的局部中,红色面积是20,黄色面积是14,绿色面积是10,求正方形盒子底部的面积。
7、如下图,两个一样的直角三角形重叠在一起,求阴影局部的面积?
8、如下图,平行四边形ABCD的边BC长10厘米,直角三形ECB的直角边EC长8厘米,阴影局部的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米,求平行四边形ABCD的面积。
五、练习:
1、等腰直角三角形的面积是20平方厘米,在其中做一个最大的正方形,求这个正方形的面积。
2、如下图,平行四边形ABCD的周长是75厘米,以BC为底的高是14厘米,以CD为底的高是16厘米,求平行四边形ABCD的面积。
3、如下图,在一个正方形水池的周围,环绕着一条宽2米的小路,小路的面积是80平方米,正方形水池的面积是多少?
4、如下图,一个长方形被一线段分成三角形和梯形两局部,它们的面积差是28平方厘米,梯形的上底长是多少?
5、如下图,在三角形ABC中,BD=DF=FC,BE=EA,假设三角形EDF的面积是1,那么三角形ABC的面积是多少?
6、一个长方形的周长是28厘米,如果它的长和宽分别增长3厘米,那么得到的新长方形比原来的面积增加了多少平方厘米?
7、如下图,四边形ABCD面积是1,将BA、CB、DC、AD分别延长一倍到E、F、G、H,连接E、F、G、H,问:
得到的新四边形EFGH的面积是多少?
8、如下图,等腰直角三形ABC的腰是10厘米,以C为圆心、CF为半径画弧线EF,组成扇形C,如果图中甲、乙两局部的面积相等,那么扇形所在的圆的面积是多少?
9、如下图,是两个一样的直角梯形重叠在一起,求阴影局部的面积?
10、如下图,扇形ABD的半径是4厘米,甲比乙的面积大3.44平方厘米,求直角梯形ABCD的面积?
11、如下图,三角形ABC,D、E分别是所在边的中点,求四边形ADFE的面积?
第四份卷多边形的面积〔二〕
二、例题
1、求下列图中阴影局部的面积。
2、求下列图中阴影局部的面积。
3、在一个等腰三角形中,两条底边的线段将三角形的两条边等分成三段〔如下图〕求图中阴影局部的面积占整个图形面积的几分之几?
4、如下图,在一个等腰直角三角形中,削去一三角形后,剩下一个上底长5厘米、下底长9厘米的等腰梯形〔阴影局部〕。
求这个梯形的面积。
5、如下图,在直角三形中有一个矩形,求矩形的面积。
6、如下图,甲、乙两个正方形的边长的和是20厘米,甲正方形比乙正方形的面积大40平方厘米,求乙正方形的面积。
7如下图,AB=8厘米,CD=4厘米,BC=6厘米,三角形AFB比三角形EFD的面积大18平方厘米,求ED的长。
8、如下图,ABCD是7╳4的长方形,DEFG是10╳2的长方形,求三角形BCO与三角形EFO的面积之差。
9、如下图,小正方形的边长是4厘米,求三角形ABC的面积。
三、练习题:
1、求下列图中阴影局部的面积。
2、求下列图中阴影局部的面积。
3、以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧,如下图,直角边长为4厘米,求图中阴影局部的面积。
4、如下图,在等腰直角三角形中,剪去一个三角形后,剩下的是一个直角梯形〔阴影局部〕,梯形的面积是36平方厘米,上底为3厘米,求下底和高。
5、如下图,长方形AEFD的面积是18平方厘米,BE长3厘米,求CD的长。
6、求下列图中四边形ABCD的面积〔单位:
厘米〕
7、如下图,矩形ABCD的边AB为4厘米,BC为6厘米,三角形ABF比三角形EDF的面积大9平方厘米,求ED的长。
8、如下图,CA=AB=4厘米,三角形ABE比三角形CDE的面积大2平方厘米,求CD的长。
9如下图,三角形ABC的面积是30平方厘米,AE=ED,BD=BC,求阴影局部的面积和。