1、奥数题关于图形面积第三份卷 多边形的面积一四、例题:1、大、小两个正方形组成下列图所示的组合图形。组合图形的周长是52厘米,DG=4厘米,求阴影局部的面积。2、如下图,四边形ABCD与DEFG都是平行四边形,证明它们的面积相等。3、如下图,一个腰长是20等腰三角形的面积是140平方厘米,在底边上任意取一点,这个点到两腰的线段的长分别是a厘米和b厘米,求a+b的长。4、如下图,三角形ABC的面积是10厘米2将AB、BC、CA分别延长1倍到D、E、F,两两连接D、E、F,得到一个新的三角形DEF,求三角形DEF的面积。5、一个正方形,将它的一边截去15厘米,另一边截去10厘米,剩下的长方形比原来正
2、方形的面积减少了1750平方厘米,求剩下的长方形的面积。6、红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片,放在一个正方形盒的底部,它们之间互相叠合见图,知露在外面的局部中,红色面积是20,黄色面积是14,绿色面积是10,求正方形盒子底部的面积。7、如下图,两个一样的直角三角形重叠在一起,求阴影局部的面积?8、如下图,平行四边形ABCD的边BC长10厘米,直角三形ECB的直角边EC长8厘米,阴影局部的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米,求平行四边形ABCD的面积。五、练习:1、等腰直角三角形的面积是20平方厘米,在其中做一个最大的正方形,求这个正方形的面积。2、如下图,平行四边形ABCD的周长是75厘
3、米,以BC为底的高是14厘米,以CD为底的高是16厘米,求平行四边形ABCD的面积。3、如下图,在一个正方形水池的周围,环绕着一条宽2米的小路,小路的面积是80平方米,正方形水池的面积是多少?4、如下图,一个长方形被一线段分成三角形和梯形两局部,它们的面积差是28平方厘米,梯形的上底长是多少?5、如下图,在三角形ABC中,BD=DF=FC,BE=EA,假设三角形EDF的面积是1,那么三角形ABC的面积是多少?6、一个长方形的周长是28厘米,如果它的长和宽分别增长3厘米,那么得到的新长方形比原来的面积增加了多少平方厘米?7、如下图,四边形ABCD面积是1,将BA、CB、DC、AD分别延长一倍到E
4、、F、G、H,连接E、F、G、H,问:得到的新四边形EFGH的面积是多少?8、如下图,等腰直角三形ABC的腰是10厘米,以C为圆心、CF为半径画弧线EF,组成扇形C,如果图中甲、乙两局部的面积相等,那么扇形所在的圆的面积是多少?9、如下图,是两个一样的直角梯形重叠在一起,求阴影局部的面积?10、如下图,扇形ABD的半径是4厘米,甲比乙的面积大3.44平方厘米,求直角梯形ABCD的面积?11、如下图,三角形ABC,D、E分别是所在边的中点,求四边形ADFE的面积?第四份卷 多边形的面积二二、例题1、求下列图中阴影局部的面积。2、求下列图中阴影局部的面积。3、在一个等腰三角形中,两条底边的线段将三
5、角形的两条边等分成三段如下图求图中阴影局部的面积占整个图形面积的几分之几?4、如下图,在一个等腰直角三角形中,削去一三角形后,剩下一个上底长5厘米、下底长9厘米的等腰梯形阴影局部。求这个梯形的面积。5、如下图,在直角三形中有一个矩形,求矩形的面积。6、如下图,甲、乙两个正方形的边长的和是20厘米,甲正方形比乙正方形的面积大40平方厘米,求乙正方形的面积。7如下图,AB=8厘米,CD=4厘米,BC=6厘米,三角形AFB比三角形EFD的面积大18平方厘米,求ED的长。8、如下图,ABCD是74的长方形,DEFG是102的长方形,求三角形BCO与三角形EFO的面积之差。9、如下图,小正方形的边长是4
6、厘米,求三角形ABC的面积。三、练习题:1、求下列图中阴影局部的面积。2、求下列图中阴影局部的面积。3、以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧,如下图,直角边长为4厘米,求图中阴影局部的面积。4、如下图,在等腰直角三角形中,剪去一个三角形后,剩下的是一个直角梯形阴影局部,梯形的面积是36平方厘米,上底为3厘米,求下底和高。5、如下图,长方形AEFD的面积是18平方厘米,BE长3厘米,求CD的长。6、求下列图中四边形ABCD的面积单位:厘米7、如下图,矩形ABCD的边AB为4厘米,BC为6厘米,三角形ABF比三角形EDF的面积大9平方厘米,求ED的长。8、如下图,CA=AB=4厘米,三角形ABE比三角形CDE的面积大2平方厘米,求CD的长。9如下图,三角形ABC的面积是30平方厘米,AE=ED,BD=BC,求阴影局部的面积和。
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