专题21 重力弹力 一轮专题复习解析版.docx
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专题21重力弹力一轮专题复习解析版
1.判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”
（1）自由下落的物体所受重力为零（×）
（2）重力的方向不一定指向地心（√）
（3）地球上物体所受重力是万有引力的一个分力．（√）
（4）物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力（×）
（5）物体的重心就是物体上最重的一点，所以物体的重心不可能不在这个物体上（×）
（6）同一物体从赤道移到北极，其重力不仅大小变大，而且方向也变了（√）
（7）弹力一定产生在相互接触的物体之间（√）
（8）相互接触的物体间一定有弹力（×）
（9）F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度（×）
（10）弹簧的形变量越大，劲度系数越大（×）
（11）弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定（√）
（12）只要物体发生形变就会产生弹力作用．（×）
（13）物体所受弹力方向与自身形变的方向相同．（×）
（14）轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆．（×）
2.下列关于力的说法中，正确的是（ ）
A．有的力有施力物体，有的力没有施力物体
B．任何物体受到力的作用后形状都发生改变
C．两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力
D．影响力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用点
【答案】D
3.（多选）下列四个图中，所有的球都是相同的，且形状规则质量分布均匀。
甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右侧一根线是沿竖直方向。
关于这四个球的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．甲球受到一个弹力的作用B．乙球受到两个弹力的作用
C．丙球受到两个弹力的作用D．丁球受到两个弹力的作用
【答案】AC
4.（多选）关于弹力的方向，下列说法中正确的是（ ）
A．放在水平桌面上的物体所受弹力的方向是竖直向上的
B．放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是竖直向上的
C．将物体用绳吊在天花板上，绳所受物体的弹力方向是竖直向上的
D．物体间相互挤压时，弹力的方向垂直接触面指向受力物体
【答案】AD
【解析】 放在水平桌面上的物体所受弹力为支持力，其方向为垂直于桌面向上，故A正确；放在斜面上的物体所受斜面的支持力方向垂直于斜面向上，故B错误，D正确；绳子对物体的拉力总是沿绳子收缩的方向，而物体对绳子的弹力方向指向绳子伸长的方向，故C错误。
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5.如图所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触，并处于静止状态，则小球受到的力有（ ）
A．重力、绳的拉力B．重力、绳的拉力、斜面的弹力
C．重力、斜面的弹力D．绳的拉力、斜面的弹力
【答案】A
【解析】 小球受到竖直向下的重力和竖直向上的细绳拉力，这两个力比较好判断，关键是分析光滑斜面对小球是否有弹力的作用。
我们可采用假设法判断，可假设撤去与小球接触的光滑斜面，此时小球仍处于原位置，故不存在斜面的弹力，A正确。
课堂讲练●典例分析
考点一 对力的基本概念、重力的理解
【典例1】下列关于重力和重心的说法正确的是（ ）
A．物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力
B．物体静止时，对水平支持物的压力就是物体的重力
C．用细线将物体悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上
D．重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上
【答案】C
【反思总结】
1．力的概念
（1）力是物体间的相互作用，力总是成对出现的，这一对力的性质相同，不接触的物体间也可以有力的作用，如重力、电磁力等。
（2）力是矢量，其作用效果由大小、方向及作用点三个要素决定。
力的作用效果是使物体产生形变或加速度。
2．力的分类
按力的性质可分为重力、弹力、摩擦力、安培力、洛伦兹力、分子力、核力等。
按力的效果可分为动力、阻力、向心力、回复力、浮力、压力、支持力等。
同一性质力可以具有不同的效果，同种效果力可以分属于不同的性质
3．重力
（1）产生：
由于地球对物体的吸引而使物体受到的力。
（2）大小：
G＝mg，大小与物体的运动状态无关，与物体所在的纬度、高度有关。
（3）方向：
竖直向下。
（4）作用点：
重心。
（5）测量：
用弹簧测力计测量，测量时需使物体处于平衡状态。
【跟踪短训】
1.关于重力，下列说法正确的是（）
A．风筝升空后，越升越高，说明风筝受到的重力越来越小
B．地球给物体施加重力，而物体对地球没有力的作用
C．艺术体操运动员在做各种优美动作的时候，其重心位置不断变化
D．重力的方向总是垂直于地面
【答案】C
【解析】注意力的相互性和重力方向竖直向下的含义．
考点二 弹力的有无及方向判断
【典例2】如图所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点是球跟墙和地面的接触点，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用
B．物体受重力、B点的支持力作用
C．物体受重力、B点的支持力、地面的弹力作用
D．物体受重力、B点的支持力、物体对地面的压力作用
【答案】B
【反思总结】
1．弹力有无的判断“三法”
条件法
根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。
此方法多用来判断形变较明显的情况
假设法
对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力
状态法
根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在
2．弹力方向的确定
简记：
压支垂面拉沿绳，杆可拉压也可侧
【跟踪短训】
2.（多选）2014年8月25日，在我国南京举行的青奥会上，18岁的江苏选手吴圣平高难度的动作夺得三米板女子跳水冠军。
起跳前，吴圣平在跳板的最外端静止站立时，如图所示，则（ ）
A．吴圣平对跳板的压力方向竖直向下
B．吴圣平对跳板的压力是由于跳板发生形变而产生的
C．吴圣平对跳板的压力大小等于跳板对她的支持力大小
D．跳板对吴圣平的作用力大小等于吴圣平的重力大小
【答案】CD
考点三 弹力的分析和计算
【典例3】如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆间的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断正确的是（ ）
A．小车静止时，F＝mgsinθ，方向沿杆向上
B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直于杆向上
C．小车以向右的加速度a运动时，一定有F＝
D．小车以向左的加速度a运动时，F＝
，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角θ1满足tanθ1＝
【答案】D
【解析】小车静止时，由物体的平衡条件知此时杆对球的作用力方向竖直向上，大小等于球的重力mg，A、B错误；小车以向右的加速度a运动，设小球受杆的作用力的方向与竖直方向的夹角为θ1，如图甲所示。
【反思总结】
1．对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算。
2．对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。
特别提醒：
对于力的大小计算：
用已知的公式或者平衡条件和牛顿第二定律求解
【跟踪短训】
3.如图所示，一重为10N的球固定在支撑杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5N，则AB杆对球的作用力方向及大小为多少？
【答案】AB杆对球作用力与水平方向夹角为53°，大小为12.5N
考点四轻杆、轻绳、轻弹簧模型
【典例4】如图所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB＝30°，g取10m/s2，求：
（1）轻绳AC段的张力FAC的大小；
（2）横梁BC对C端的支持力的大小及方向．
【答案】
（1）100N
（2）100N 方向与水平方向成30°角斜向右上方
【解析】 物体M处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示．学科#网
（1）图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力大小为：
FAC＝FCD＝Mg＝10×10N＝100N
（2）由几何关系得：
FC＝FAC＝Mg＝100N
方向和水平方向成30°角斜向右上方
【反思总结】
轻杆
轻绳
轻弹簧
模型图示
模型特点
形变特点
只能发生微小形变
柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等
既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等
方向特点
不一定沿杆，可以是任意方向
只能沿绳，指向绳收缩的方向
沿弹簧轴线与形变方向相反
作用效果特点
可以提供拉力、推力
只能提供拉力
可以提供拉力、推力
大小突变特点
可以发生突变
可以发生突变
一般不能发生突变
【跟踪短训】
4.如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°，小球的重力为12N，轻绳的拉力为10N，水平轻弹簧的拉力为9N，求轻杆对小球的作用力。
【解析】以小球为研究对象，受力如图所示，
小球受四个力的作用：
重力、轻绳的拉力、轻弹簧的拉力、轻杆的作用力，其中轻杆的作用力的方向和大小不能确定，重力与弹簧拉力的合力大小为F＝
＝15N
设F与竖直方向夹角为α，sinα＝＝
，则α＝37°
即方向与竖直方向成37°角斜向下，这个力与轻绳的拉力恰好在同一条直线上。
根据物体平衡的条件可知，轻杆对小球的作用力大小为5N，方向与竖直方向成37°角斜向右上方。
[答案] 5N，方向与竖直方向成37°角斜向右上方
考点五轻绳和轻杆的两种模型
【典例5】如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向的夹角θ＝45°，系统保持平衡。
若保持滑轮的位置不变，改变夹角θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是（ ）
A．只有角θ变小，作用力才变大
B．只有角θ变大，作用力才变大
C．不论角θ变大或变小，作用力都是变大
D．不论角θ变大或变小，作用力都不变
【答案】D
【反思总结】
1.轻绳的两种模型
（1）活结模型：
跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳为同一根细绳，其两端张力大小相等．
（2）死结模型：
如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳子的张力不一定相等．
2.轻杆的两种模型
（1）“死杆”：
即轻质固定杆，它的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得．
（2）“活杆”：
即一端有铰链相连的杆属于活动杆，轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向．
【跟踪短训】
4.如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠
ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过细绳EP拉住，EP与水平方向也成30°，轻杆的P点用细绳PQ拉住一个质量也为10kg的物体．g取10N/kg，求轻绳AC段的张力大小FAC与细绳EP的张力大小FEP之比．
【答案】见解析
【解析】题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力．分别取C点和P点为研究对象，进行受力分析如图（a）和（b）所示．
考点六胡克定律的应用
【典例6】如图所示，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，物块位于水平面上。
A、B是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的点，A、B两点离墙壁的距离分别是x1、x2。
物块与地面的最大静摩擦力为Ffm，则弹簧的劲度系数为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【反思总结】对于弹簧，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx进行计算，k为弹簧的劲度系数，由弹簧本身特性决定：
①弹簧的劲度系数k由弹簧本身的特性（材料、长度、横截面积等）决定，与F、x无关。
②相比而言，k越大，弹簧越“硬”；k越小，弹簧越“软”。
弹簧发生“弹性形变”必须在弹性限度内。
③表达式中的x是弹簧的形变量，是弹簧伸长或缩短的长度，而不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的实际长度。
弹簧伸长或压缩相同长度，弹力大小相等，但方向不同。
④根据胡克定律，可作出弹力F与形变量x的关系图象，如图所示。
这是一条通过原点的倾斜直线，其斜率k＝
反映了劲度系数的大小，故胡克定律还可写成ΔF＝kΔx，即弹力的变化量跟弹簧形变的变化量成正比。
特别提醒：
弹簧类解题三步骤初始状态—终了状态—中间过程
【跟踪短训】
6.如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换为质量为2m的物体（弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
[备课札记]
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课后巩固●课时作业
基础巩固
1.下列说法正确的是（ ）
A．有力作用在物体上，其运动状态一定改变
B．单个孤立物体有时也能产生力的作用
C．作用在同一物体上的力，只要大小相同，作用的效果就相同
D．找不到施力物体的力是不存在的
【答案】D.
【解析】由于力的作用效果有二：
其一是改变物体运动状态，其二是使物体发生形变，A错误；力是物体对物体的作用，B错误；力的作用效果是由大小、方向、作用点共同决定的，C错误；力是物体与物体之间的相互作用，只要有力就一定会有施力物体和受力物体，D正确．学科@网
2.如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是（ ）
A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B．重力的方向总是垂直向下的
C．物体重心的位置与物体形状或质量分布无关
D．力是使物体运动的原因
【答案】A
【解析】物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以选项A正确，B错误；从图中可以看出，汽车（包括货物）的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故选项C错误；力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以选项D错误。
3.以下的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。
现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是（ ）
A.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙
B.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁
C.图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁
D.图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁
【答案】B
4.如图所示，标出了A、B点与接触面间的弹力的方向，C中O表示碗口连线的中点，其它图中表示圆心，G表示物体的重力，则表示A、B点弹力的方向错误的是（ ）
【答案】C
【解析】弹力的方向要依据其定义，“压力的方向垂直于支持面而指向被压的物体，支持力的方向垂直于支持面而指向被支持的物体”．接触处为平面与平面的，垂直于对应平面画出即可，故B、C、D选项中的NB方向都是正确的．但对A、B选项，要从“点”化“面”的观点处理，过接触点，找其切面，弹力方向要垂直其切面，所以弹力方向都过圆心．而C选项中没有说明碗的内侧为圆形，事实上，不可能是标准的圆形，因为要保证杆静止必须为共点力，即A点的弹力方向沿虚线与G、NB相交，故C选项中NA方向错误．
5.如图所示，轻弹簧两端分别固定质量为ma、mb的小球a、b，通过两根细线将小球吊在水平天花板上，已知两球均处于静止状态，两细线与水平方向的夹角均为α，弹簧轴线沿水平方向，以下说法正确的是（ ）
A．a球所受细线的拉力大小为magsinα
B．a、b两球所受细线的拉力大小不一定相等
C．b球所受弹簧的弹力的大小为mbgtanα
D．a、b球的质量大小关系一定满足ma＝mb
【答案】D
综合应用
6.如图所示的装置中，弹簧的原长和劲度系数都相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。
平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，其大小关系是（ ）
A．L1＝L2＝L3 B．L1＝L2＜L3
C．L1＝L3＞L2D．L3＞L1＞L2
【答案】A
【解析】根据胡克定律和平衡条件分析可得：
平衡时各弹簧的长度相等，选项A正确。
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7.（多选）如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。
已知容器半径为R，与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°。
下列说法正确的是（ ）
A．容器相对于水平面有向左运动的趋势
B．容器对小球的作用力指向球心O
C．轻弹簧对小球的作用力大小为
mg
D．弹簧原长为R＋
【答案】BD
8.（多选）图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧．R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态．则（ ）
A．有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态
B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
【答案】AD
【解析】假设
a受到轻绳向上的拉力F的作用，则弹簧N必定处于拉伸状态．当F＜Ga时，M必处于压缩状态，故A选项正确；当F＝Ga时，弹簧M处于不伸不缩状态，故D选项正确；当F＞Ga时，弹簧M处于伸长状态．假设a不受轻绳向上的拉力F的作用，弹簧N处于不伸不缩状态．M必处于压缩状态，对a有向上的弹力，故C选项错误；绳不能产生压力，弹簧N处于压缩状态是不可能的，故B选项错误．
9.如图所示，水平放置的两固定的光滑硬杆OA、OB成α角，在两杆上各套一个轻环，两环用轻绳相连，现用恒力F沿OB方向拉下面的环，当两环稳定时，绳的张力大小为________．
【答案】 F/sinα
10.如图13所示，质量为m的物体A压在置于水平面上的劲度系数为k1的竖直轻弹簧B上。
用细绳跨过定滑轮将物体A与另一根劲度系数为k2的轻弹簧C连接。
当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a位置。
将弹簧C的右端点沿水平方向缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体A的拉力大小恰好等于A的重力。
求：
（1）当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，弹簧B的形变大小。
（2）该过程中物体A上升的高度为多少？
ab间的距离为多大。
【解析】
（1）当弹簧C未发生形变时弹簧B处于压缩状态，设压缩量为x0，根据平衡条件和胡克定律有：
k1x0＝mg，解得：
x0＝
。
【答案】
（1）
（2）
2mg
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