课堂教学的随机调整原则.docx

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课堂教学的随机调整原则

课堂教学的“随机调整原则”

我们知道，教育工作是有目的、有计划地对学生实施教育的一项系统工程．教育的目的性在教育方针中得到了体现，教育的计划性在国家教委颁布的教学计划、教学大纲中有明确的规定，它们都是实施教育的基本依据．一所学校一个教师在具体实施的过程中，又要根据各自的情况确定相对应的教育教学计划，这就是教育教学过程的计划性原则．没有计划的教学，不可能如期有效地完成教学大纲的要求，是教学中无政府主义的表现．但是，一个完整的教学计划也应该在实施的过程中实行不断的调整，使其达到最优的水准，一个教师要确定远期和近期的教学计划，要设计编写教案，确定每一节课的教学内容和教学方法，但在课堂教学的过程中，又不可能丝毫不差地按原设计的教案实施教学，而必须根据课堂上出现的具体情况实行调整．我们把这种调整原则称之为课堂教学的随机调整原则．本文想就课堂教学的随时机调整问题谈点看法．

一、计划性原则指导下的随机调整

计划性原则与随机性原则是教学过程中的一组对应原则，它们之间既有相容的一面，又有相斥的一面，能够认为是矛盾的统一体，是对立的统一体．在教学过程中实施这两个原则，能够起到互相补充，相辅相成的作用，对实现教育教学目标有积极的作用，但这两者之间还应有主从的关系．我们认为，随机调整原则应该是在计划性原则指导下的随机调整．也就是说，计划是前提，调整是手段。

没有计划就无从调整，所谓调整是指调整计划．我们强调计划指导下的随机调整，反对教学上的无政府主义．

如果我们以一个学期作为一个学习的时间区间，那么教师在完成这个区间上的教学任务时，应该经过计划——实施——调整三个主要阶段．一般应在这个学期的开学之前完成这个学期的教学计划，应该认真学习领会教学大纲的要求，制定出本学期所应达到的教学目标，规划出这个学期的教学进度和具体安排，阅读并熟悉教材．根据教学经验归纳整理以前教学过程中的反馈信息，确定重点和难点，确定课外读物和辅导用书等等。

这些都属于计划的范围．但在实施的过程中很难完全按照计划行事．由于学生的因素，学校的因素，以及其他主客观因素都会使原有教学计划在实施的过程中得到改变．例如，在教学的过程中可能会发现在某一个内容上，学生存有的问题较多，需要用较多的时间实行补充，这样就要调整计划，增加这部分内容的教学时间，同时压缩另外内容的教学时间，以求得总教学时间和内容的平衡．也可能会发现某个班学生的思维水平较强，预先备好的内容，学生“吃不饱”，于是应适当补充一些内容，以满足学生的需要．这些调整都是随时实行的，是根据计划和预料之外的情况产生判断实行调整的，调整了的事项应该即时在原计划中标出．这样，这个学期积累的反馈信息将作为以后制定相同内容教学计划的参考．

如果我们以一节课45分钟作为一个学习的时间区间，那么教师在完成这个区间的教学任务时，也应该经过计划——实施——调整三个主要阶段。

所谓备课，就是指对这个节课的设计，是计划性原则的体现．在备课的过程中，教师要确定这个节课的教学目的、教学内容和教学方法；要确定体现学生思维的步骤和过程；要选配例题和习题；要预测课堂上可能出现的情况等．但教师在课堂上的教学毕竟不同于演员在舞台上背诵台词，教师的真正教学艺术体现在在课堂上如何调动学生的思维．所以，教师在课堂上实施备课方案时，绝不能照本宣科，而应根据学生思维水平的变化在实施中调整；在调整中实施，所谓“随机”就是指教师的课堂上根据当时收到的反馈信息，临时作出决策并实行调整。

自然这种随机调整就对教师提出了更高的要求．要求教师对教材对学生都有深刻透彻的了解，有随机应变的水平，有较强的语言表达水平，有渊博的知识等等。

我们认为，完全按照备课方案而没有随机调整的课不能算一节好课．

二、信息反馈是随机调整的根据

教学过程是一个完整的、有序的、有目的、有方向的信息传递及交换的控制系统，课堂教学的过程自然也是这样一个信息传递及交换的控制系统．一般来说，教学过程是由教师传授知识，输出信息开始的．但实际上，教师在授课之前就开始了信息的转换工作，也就是通常说的备课活动，教师在备课时所采用的一般都是单向的信息通讯模式．教师必须熟悉教学内容，并根据教学目的和要求，根据学生的实际知识水平和思维水平，确定教学的重点和难点，确定教学的程序和方法．把所要教授的内容转换成语言、文字、符号、图象，并确定使用哪些方法和手段，是采用语言表达，录音录像，还是采用图表挂图，投影幻灯以及板书或教具等来传输这些信息，最后写成教学计划和教案．这种没有反馈的单向信息模式很难估量信息传输的效果。

所以，有经验的教师往往准备几种可供选择的办法，在教学实行的过程中，通过信息的反馈适当调整教学的计划、内容和方法，使教师所传授的知识信息更适合学生的要求，更有效地传递和为学生所接受．

信息交换和反馈原理是控制论的主要特点．课堂教学作为一个系统也必须用信息的交换和反馈来进行控制，反馈是进行控制的有效手段，没有反馈，控制就无法进行，反馈不灵控制也就不起作用，一个教师拿着教案去上课，自然要按照事先备好的内容和程序来进行，可是老师们在讲课时往往只重视教案的计划性和固定性，而不重视执行过程中的随机性．我在协助一位教师准备一节公开课的过程中，经过反复讨论，制定了备课方案，试讲时老师一丝不苟地按教案办事。

组织教学，复习提问，引入新课，讲解例题，巩固训练，归纳小结都按事先划分的时间来进行，连课堂提问板演都叫哪几个同学也都按事先安排好的进行，结果一节课下来，哪里是在上课，分明是在演戏，真好象老师自己演了一出蹩脚戏．课堂教学中的这种情况还是普遍存在的，只重视教案的计划性而不重视信息反馈和随机调整．试讲之后与这位教师交换了意见，强调了反馈和调整的作用，真正的公开课他放下了包袱，摆脱了框框，讲得很成功，他能够及时收取反馈信息并立刻进行分析整理，产生判断进行控制．当同学们对一个例题的解法讨论得津津有味时，老师没有打断同学们的思维，而是顺势引导向纵深发展，临时决定将四个例题砍掉一个，这种决断反而起到了意想不到的效果，试讲时的沉闷气氛一扫而光，这就是随机调整在课堂教学中的作用．特级教师孙维刚老师的课上得活，我们认为他在处理课堂教学的随机调整原则上有独到之处，他的备课是粗线条的，除了教学目的，教学内容和例习题需要确定之外，细节问题都是在课堂上临场发挥．他善于根据学生的回答作进一步的发问和引导，他善于调动学生的思维向纵深发展，他具有较强的应变能力，能及时恰当地处理课堂上出现的问题，他有时为了不抑制学生的思维，不受45分钟的限制，（当然，还是不提倡拖堂）他的总体教学计划也在不断调整，通常，他的课都要添加一些备课以外的补充内容。

孙老师的课可以说是随机调整教学的典范．

信息反馈是课堂教学中纠正偏差，调整控制的根据，如果把反馈信息按出现在主要活动之前或之后的时间顺序来划分的话，可以分为前馈信息和后馈信息两种，前馈信息是教师根据前段教学的经验，敏感地了解或预计到在课堂教学的信息输出时，学生接收信息可能出现的错误或偏差．在学生尚未反应之前就预先调整控制，有意引起学生认识上的不平衡，激发学生的求知欲。

但在课堂上能起更大作用的还是后馈信息，它是在讲课过程中（或之后）通过学生的表情、提问、答疑、板演、课堂练习等交换取得的有关教学情况的反馈信息，教师在发出知识信息后，要密切注意学生的思维活动，通过学生的表情、发问及时收取反馈信息，根据变化的情况及时调整教学内容和方法，作必要的删节或补充，学生在听了教师的讲解之后是津津有味，还是茫然无趣；是聚精会神，还是昏昏欲睡；是心领神会，还是茫然无知；这些表情都是反馈信息．如果发现学生焦燥不安，，就要及时检查是否讲得太快，或讲得不够清楚明白，致使学生听不懂或无法记笔记。

这时就应调整讲课计划和内容的或放慢速度，或作必要的说明和解释．如果发现学生注意力不集中，就在及时提醒，加生讲解语气，或改变声调，或用彩色粉笔，改换信息输出手段，以提醒同学们注意．如果发现学生对所讲内容表现出浓厚的兴趣，则可以在这个内容上延长时间，引伸一步，以保持学生的兴趣和求知欲．总之，教师应根据课堂教学的进展情况，从准备好的几种教学方案中择优实施．教师在课堂上可根据教学目的，学生的知识水平，暂时出现的问题，思维的障碍或活跃程度，在课堂上再次确定教学内容的主次、难易、详略，灵活组织课堂教学，选用合适的教学方法，用简洁明晰的语言，把优化的知识信息伟输给学生，激发学生的思维活动．

三、随机调整是以学生为主体，培养学生思维能力的需要

课堂教学是师生之间交流和转换信息的活动，是人、事、物相互作用的复杂活动，在课堂教学活动中，教师是实现教育目标的组织者和引导者，教师在教学过程中的主导作用，不是表现在给学生灌输知识，进行说教上；也不是用一些不适当的教学方法来强迫或刺激学生学习；而是表现在如何发挥学生的主体作用上，教师应想方设法创造符合教学要求的学习环境和条件，排除与教学目的不相干的干扰，发挥学生的主体作用，让学生通过自己各种感官的观察、操作、体验等开展积极的思维活动，把各种信息转换成学生自己的知识和能力，并有序地存储在自己的记忆中，丰富自己的知识库．学生的学习主动性越高，说明教师的主导作用发挥得越好，教学效果也就越明显．

所谓发挥学生的主体作用，就是在课堂上开展以学生个体的积极思维活动为主的信息交流．现代的教学论告诉我们，教学目的不应以灌输知识为主要目的，而应通过对知识的学习，进行思维能力的训练和培养，最终提高学生的思维素质，成为一个会思维、会分析问题的解决问题的人，这样就要求教师在课上调动学生的思维因素，排除学生的思维障碍，引导学生的思维向纵深发展．面学生思维的发展动向，教师在备课中是很难预想的．因此，在课堂上随着学生思维的发展与变化，教师应随机采取相应的措施，使学生在思维永远保持活跃的状态．

为了在课堂教学中充分体现出学生的主体作用，并以培养学生的思维能力为目的，教师在备课时就要进行充分的设计和考虑，可以设计出一节课中学生思维活动的几个关节点，根据教材的内容，什么地方以教师讲解不主，什么地方通过引导可以引起学生思维的活跃，什么地方可以进行研究和讨论，什么地方可能出现思维障碍等等．但是设计得再好，在实际实施时也还会出现意想不到的情况．比如，我听过一节这样的课，内容是讲用分组分解法进行多项式的因式分解。

老师上来先复习了上一节讲过的四项多项式的两两分组法；让学生先做一个因式分解的题目：

．无疑这是复习上一节所讲的方法和技巧，并以此引出新课的内容，然后老师马上写出了将

进行因式分解的题目．老师没做任何提示和说明，完全让学生自己单独去研究．这个设计是否可行？

需要由课上的信息反馈来决定，五分钟过去了，没有举手的学生．又过了两分钟，老师开始提问，站起来的学生都不会做．此时，学生遇到了思维障碍，当时，老师没有再进一步引导，而是改成了讲述法，老师讲述了这种题目的解法．学生发生思维障碍的情况，课堂上是会经常碰到的．简单的处理办法就是教师直接给出正确结论，而回避学生出现的暂时思维障碍．这种作法可以保证教学按原计划按时完成，能较快地扭转尴尬的局面；但是，这种以计划性为主的处理办法，没有体现出学生的主体作用，没有把培养学生的思维能力放在首位．学生产生了思维障碍，正是课堂教学中培养和训练学生思维能力的最佳时机，不应轻易放过，教师应分析产生思维障碍的原因，是发问不当，还是问题抽象；是学生知识水平不够，还是能力不高，然后可根据情况进行调整．在课堂上应以如何突破学生的思维障碍为主进行调整，而不应过多考虑这节课是否能按愿计划完成而进行调整．我们仍以这节课为例．如果老师能排除时间因素的干扰，把问题展开、化小进行讨论，可能会收到更好的效果．老师可以引导学生回过头来研究形如

的因式分解的过程。

研究为什么要分组？

分组的过程是不是因式分解？

我们已学过哪几种因式分解的基本方法？

等等．然后根据学生的回答进行总结．如果学生明确了分组只是手段而不是目的，即分组的过程并不是因式分解的变形，而只是因式分解的准备，走这一步能看到下一步，然后再把因式分解的基本方法综合到一起，我想学生的思维障碍定会得到克服，这样，虽然可能占用较多的课堂时间，可能没时间多做几个练习，但我认为这种随机调整是积极的，是以学生为主体考虑的，是以培养学生思维能力为目的的．多用一些时间是值得的．

四、实施随机调整的基本要求和做法

1．加强备课和前馈

我们强调了课堂教学的随机性之后，是不是就可以消弱备课，甚至放弃备课而只需课堂上的随机处理呢？

恰恰相反，为使随机性原则更有效地实施，不是要消弱备课，相反要加强备课．备课时除了常规要求以外，还应注意以下几点．首先，备课时应改变过去那种单一的备课模式，即只备一种教学设计，只有一种备课方案的教学设计，也是以教师为主的体现．为了适应学生在课堂上可能出现的思维动向，教师在备课时最好设计出几套方案，以供随机调整时选用，下面以“同底数幂的除法法则”的教学为例，给出以下三种不同的设计：

设计

（一）

⑴回忆同底数幂乘法法则及推导方法．

⑵进行下面的两组计算：

第一组第二组

⑶比较上面两组计算的结果，你得出了什么结论？

⑷观察第一组中的三个等式，请同学们自己研究等号两边的底数与指数的变化规律．

⑸把上面的规律用语言和公式两种方式表示出来．

设计

（二）

⑴回忆同底数幂乘法法则的推导过程，然后做下面的运算，并把结果写成乘方的形式：

⑵观察上面两题运算前后指数与底数的变化规律，猜想

的结果，并验证你的猜想．

设计（三）

⑴回忆同底数幂的乘法法则。

并进行下面的计算：

⑵根据乘法与除法互为逆运算的关系，做下面的除法运算：

⑶利用乘法与除法互为逆运算的关系，推导同底数幂的除法法则．

以上三种设计从不同的角度引导学生的思维，使之自己研究并解决问题，设计

（一）使用了归纳发现的方法；设计

（二）使用了比较发现的方法；设计（三）使用了逆向思维的方法．讲课时，教师可根据学生的思维水平先确定一种方案．如果实施时发现学生思维有困难，则可临时改换较低要求的方案，如果学生很快完成了引导思维的全过程，也还可以再增加一种较高要求的方案．当然，一下子就要求教师每一节课都给出几套不同的设计，也不现实，如果我们能有意探索，在备课上多下功夫，逐渐积累，经过多年的实践，多种备课方案的目标还是能够实现的．

其次，及时经常地进行反馈信息的积累，也应该作为备课的一项经常任务，我们知道，备课是在讲课之前进行的，而讲课之后很少再次备课，我们说的反馈信息的积累就是指上完一节课之后，教师应该进行小结，把课上学生的反馈信息记录下来，把课堂上随机调整的方案记录下来，然后归纳总结出对这一节课的新的认识．这样，再给第二个班上课时，就会处理得更有经验，同时，也为今后再讲这一节课时如何进行随机调整作必要的准备．

最后，加强教师业务和理论方面的自身修养，也应该做为长期的备课任务来抓。

教学工作的好坏，关键在教师。

学生主体作用的发挥，关键也在教师．因此在课堂上能随机处理好临时出现的各种情况，就要求教师必须有深厚的业务功底，有广博的知识面，通晓教育教学的基本理论，要求教师自己应具有较强的思维能力，分析判断能力，随机应变能力，语言表达能力等等．教师的这些能力必须在长期的教学工作中有意识地锻炼和培养，加强业务理论学习，积极参加各种教学教研活动，吸取别人的教学经验，及时总结，不断提高．

2．强化信息反馈意识

前面，我们已经论述了信息反馈与随机调整的关系，因此，在教学过程中，教师应强化信息反馈的意识，逐步作到对信息反馈的主动性、及时性和准确性．

首先，在课堂教学的过程中，教师应主动收取反馈信息．教学活动是师生双边的思维活动和信息交流．在这种活动中教师起主导的作用，如果我们采用以讲授式为主的教学法．课堂上老师只传出信息而不收取，或很少收取反馈的信息，那么教师就很难掌握教学，就更谈不上调整．学生对教学的反馈信息虽然有多种形式，不过最直接的还是学生通过语言或文字来反馈的，即通过学生自己的“说”和“写”来进行反馈，而学生的“说”和“写”是需要由教师的发问来引导的．因此，教师在课堂上需要创造能产生信息反馈的条件，这就需要我们改革教学方法。

如果课堂上以学生的思维活动为主线开展教学，便能随时收取反馈信息，及时了解学生的思维动态，为调整提供依据．

其次，教师还要注意及时收取信息，并经过加工，及时发出指令，即随机调整．在教学过程中，如果以反馈信息与加工整理反馈信息后再次输出指令信息之间间隔的长短来划分，可分为即时反馈、延时反馈和长时反馈．我们现在主要研究课堂教学中的随机调整，在课堂上，教师通过观察学生的表情，与学生交谈、提问、演算等，从学生那里获取的反馈信息都属于即时反馈．因此，要求教师在课堂教学中对反馈信息不仅要及时收取，还要及时进行加工整理，进行综合分析，作出评价和决策，然后及时发出调整指令，才能使课堂教学有序地进行．否则，就会拖延时间，贻误教学工作，造成难以挽回的局面和损失，也就失去了收集反馈信息的意义．如果对反馈信息收集或处理得不及时，就可能使错误和偏差得不到及时的纠正，以致形成错误的定型联系，也可能使正确的结论得不到及时的肯定，而难以巩固和深化．

课堂教学由于是师生双方的信息交流，因此从不同角度看，反馈有不同的含意．从教师方面来说，当学生接收了教师发出的知识信息后所做的反应，是对教师的反馈信息．教师可以通过这种反馈信息及时了解学生的思维水平和状态，及时做出判断和调整．从学生方面来说，当学生发出了对教师所讲内容是否理解，理解得是否深透的反馈信息之后，他们也渴望及时得到这一反馈信息的反馈信息，即教师的评价．因此，教师必须及时做出判断，给出肯定或否定的答复．但要注意，这个反馈应以激发学生的学习兴趣和求知欲望为目的进行．

最后，教师在收取信息时，还要注意代表性和准确性．学生的反馈信息，是学生个体思维的反应．一个学生的思维能否代表全班大部分学生的思维？

是否具有代表性？

能否可以做为教师进行调整的根据？

即信息反馈的准确性问题．我们认为可以分两种情况对待．如果同学的回答是正确的，与教学目标是相一致的，即属于正反馈，则这个反馈信息既可以使教师了解学生的思维情况，也可以对其他同学的思维起到激发的作用．一般情况下正反馈会引起其他同学的共鸣．当时虽然只是一个同学说出来的，但当他说出来以后便可能很快被其他同学所接受，因此，从这个角度讲，可以认为这个反馈已经具有了一般性，如果调整的话，一般可根据被接受同学的多少，决定是否还向纵深发展．但是，如果被提问学生的回答是错误的，是与教学目标相反的，即产生负反馈时，情况则不同．一般负反馈的影响力比正反馈要小，一个同学的错误回答一般不代表一部分同学的思维倾向，因此，不能只根据一个同学的负反馈，而决定是否进行调整，科学的办法是再提问几个同学，如果发现这个负反馈确实有代表性，才能决定调整．例如，在一节平方根课的教学中，讲完了平方根的概念之后，进行一组求平方根的训练，求下列各数的平方根：

，0.0196,25600．在学生回答的过程中，可能会发现有个别学生由于平方数记忆不熟，而回答不出来或出现错误时，可再继续提问几个同学，以确定这个反馈是否具有代表性．如果发现只是个别学生的问题，可布置他们回家后记熟，明天再问．如果发现是普遍性的问题，则可以根据这一反馈作出调整，可以停下来先记忆20以内的平方数，再继续下面的新课．

准确性的另一个表现的信息传递过程中是否失真．信息的传输一般是靠语言和文字进行的。

如果学生的表达不清楚或不确切，老师对学生思维的理解可能产生偏差，这就是信息反馈过程中的失真现象．例如，老师问“

取何值时，二次根式

有意义？

”提问了某个同学．他回答说“大于等于零”．如果从问题和所答的因果关系来讲，这个回答是错误的，老师可以做出判断．但是，如果我们仔细分析，会发现学生的回答不是一句完整的话，没有主语，是什么“大于等于零”？

在学生的回答中没有说明，因此这个反馈信息可失真，如果理解为“

的取值范围大于等于零”，则是错误的；如果理解为“被开方数大于等于零”，则是正确的．因此，如果发生这样的不明确的反馈信息，应再追问一步，把它搞明确，以免出现信息反馈过程中的失真现象．

3．抓住时机，适时调整

课堂教学的45分钟，绝大部分时间是按教学计划和备课方案进行教学的，而随机调整必定是次要的，也就是说不可能45分钟处处调整．一般一节课中可进行调整的地方不过两三次罢了，这就要求教师能抓住调整有时机，适时进行调整，我们认为，课堂教学中教师的教学应与学生的思维水平相一致，因此，调整的时机就应该是教学与学生的思维水平不一致的时候．一般来说，当学生的思维出现障碍时，应进行调整；当学生的思维水平超过教师的预先设想时，也应该进行调整．

在教学过程中，学生出现思维障碍是经常发生的．在发生这种情况时，一般都是老师的教学设计超出了学生的实际思维水平．调整的办法是加大梯度，把问题化成若干个小问题，分解成几个解决思维障碍的台阶，把学生的思维一步步地引上去．此时教师切不可心急，切不可包办代替，切不可以教师的思维来代替学生的思维，否则，学生将永远也学不会思维．

在教学过程中，学生的思维水平超出教师预先设想的情况也时有发生，不过，教师如果不主动收取反馈信息，则不易被发觉．因此，当学生较顺利地完成了老师所希望布置的研究问题时，教师最好再深追一步，问“谁还有什么新的想法？

”“谁还有要补充的？

”等等．以给学生提供一个使思维向纵深发展的机会．

下面我给出一个课堂教学实例，以说明课堂教学中如何进行随机调整．

教学内容：

二元一次方程组的解法

教学方法：

探索研究法

教学目的：

通过对球体积公式的研究，实践数学上的“构造思想”，最终培养学生独自研究问题、解决问题的能力．

教学设计：

我们在上一节课，通过对实际问题的分析，列出了二元一次方程组

你会解这个方程组吗？

教师不加任何解释和引导，让学生自主探究方程组的解法．

预案一：

解：

由①，得：

③

问题：

为什么可以代入？

代入①可不可以？

得到的方程是什么方程？

把③代入②，得：

解这个方程，得

把

代入③得：

问题：

代入①或②行不行？

好不好？

∴原方程组的解是

问题：

在这种解法中，哪一步是最关键的步骤？

为什么？

引导学生理解等量代换在代入消元法解方程组过程中的应用．体会解二元一次方程组的关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程．

在“为什么可以代入”这一问题的解决过程中，引导学生回顾二元一次方程组的定义，和二元一次方程组的解的定义，再一次理解定义中的“相同未知数”、“公共解”．

引申问题：

有没有办法得到关于

的一元一次方程？

解：

由①，得：

③

把③代入②，得：

问题：

代入①可不可以？

把

代入③，得：

问题：

代入①或②可不可以？

∴原方程组的解是

小结：

这种解二元一次方程组的方法我们称之为代入消元法．

问题：

1.你认为最重要的一步是哪一步？

为什么?

“代入”，把二元一次方程组转化为一元一次方程．

2.应用代入消元法前需要先做的准备工作是什么？

用含一个未知数的式子表示另一个未知数．

3.除了代入法，还有没有其他方法来实现消元这一目的呢？

（引入预案二）

预案二：

解：

②-①，得：

问题：

这一步的依据是什么？

把

代入①，得：

问题：

代入②可以吗？

∴原方程组的解是

问题：

在这种解法中，哪一步是最关键的步骤？

为什么？

引导学生理解等式性质在加减消元法解方程组过程中的应用．体会解二元一次方程组的关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程．

引申问题：

能不能先消

？

解：

①×2，得

③

③-②得：

问题：

②-③可以吗？

好吗？

把

代入①得：

∴原方程组的解是

小结：

这种解二元一次方程组的方法我们称之为加减消元法．

问题：

1.你认为最重要的一步是哪一步？

为什么?

“加减”，把二元一次方程组转化为一元一次方程．

2.应用加减消元法前方程组中的两个方程要先具备什