一元二次方程100道计算题练习附答案+一元二次方程经典练习题6套附带详细答案.docx

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一元二次方程100道计算题练习附答案+一元二次方程经典练习题6套附带详细答案

一元二次方程100道计算题练习

1、2、3、

4、5、（x+5）2=166、2（2x－1）－x（1－2x）=0

7、x2=648、5x2-=09、8（3-x）2–72=0

10、3x（x+2）=5（x+2）11、（1－3y）2+2（3y－1）=012、x+2x+3=0

13、x+6x－5=014、x－4x+3=015、x－2x－1=0

16、2x+3x+1=017、3x+2x－1=018、5x－3x+2=0

19、7x－4x－3=020、-x-x+12=021、x－6x+9=0

22、23、x2-2x-4=024、x2-3=4x

25、3x2＋8x－3＝0（配方法）26、（3x＋2）（x＋3）＝x＋1427、（x+1）（x+8）=-12

28、2（x－3）2＝x2－929、－3x2＋22x－24＝030、（2x-1）2+3（2x-1）+2=0

31、2x2－9x＋8＝032、3（x-5）2=x（5-x）33、（x＋2）2＝8x

34、（x－2）2＝（2x＋3）235、36、

37、38、39、

40、

补充练习：

一、利用因式分解法解下列方程

（x－2）2＝（2x-3）2

x2-2x+3=0

二、利用开平方法解下列方程

4（x-3）2=25

三、利用配方法解下列方程

四、利用公式法解下列方程

－3x2＋22x－24＝02x（x－3）=x－3．3x2+5（2x+1）=0

五、选用适当的方法解下列方程

（x＋1）2－3（x＋1）＋2＝0

x（x＋1）－5x＝0.3x（x－3）＝2（x－1）（x＋1）.

应用题：

1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？

2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.

3、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6m，CD=4m，AD=2m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5m2，则矩形的一边EF长为多少？

4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？

5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？

思考：

1、关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为。

2、若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是

3、如果，那么代数式的值

4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990次，问晚宴共有多少人出席？

5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人？

6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。

（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这两段铁丝的长度分别为多少？

（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？

若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。

（3）两个正方形的面积之和最小为多少？

答案

第二章一元二次方程

备注：

每题2.5分，共计100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。

姓名：

分数：

家长签字：

1、2、3、

X=-4或1x=1x=4或-2/3

4、5、（x+5）2=166、2（2x－1）－x（1－2x）=0

X=-1或-9x=-1/2或-2

7、x2=648、5x2-=09、8（3-x）2–72=0

X=8或-8x=x=0、6

10、3x（x+2）=5（x+2）11、（1－3y）2+2（3y－1）=012、x+2x+3=0

X=-2或5/3y=1/3或-1/3无解

13、x+6x－5=014、x－4x+3=015、x－2x－1=0

X=1或3

16、2x+3x+1=017、3x+2x－1=018、5x－3x+2=0

1/3或-11或-2/5

19、7x－4x－3=020、-x-x+12=021、x－6x+9=0

1或-3/7

3或-43

22、23、x2-2x-4=024、x2-3=4x

1或-1

25、3x2＋8x－3＝0（配方法）26、（3x＋2）（x＋3）＝x＋1427、（x+1）（x+8）=-12

28、2（x－3）2＝x2－929、－3x2＋22x－24＝030、（2x-1）2+3（2x-1）+2=0

（2x-1+2）（2x-1+1）=0

2x（2x+1）=0

x=0或x=-1/2

31、2x2－9x＋8＝032、3（x-5）2=x（5-x）33、（x＋2）2＝8x

b^2-4ac=81-4*2*8=173（x-5）+x（x-5）=0x^2+4x+4-8x=0

x=（9+根号17）/4或（3+x）（x-5）=0x^2-4x+4=0

（9-根号17）/4x=-3或x=5（x-2）^2=0

x=2

34、（x－2）2＝（2x＋3）235、36、

x^2-4x+4-4x^2-12x-9=0x（7x+2）=0（2t-1）^2=0

3x^2+16x+5=0x=0或x=-2/7t=1/2

（x+5）（3x+1）=0

x=-5或x=-1/3

37、38、39、

（x-3）（4x-12+x）=0（2x-7）（3x-5）=0（2x-3）^2=121

（x-3）（5x-12）=0x=7/2或x=5/32x-3=11或2x-3=-11

x=3或x=12/5x=7或x=-4

40、

（2x-13）（x-5）=0

x=13/2或x=5

补充练习：

六、利用因式分解法解下列方程

（x－2）2＝（2x-3）2

（x-2）^2-（2x-3）^2=0x（x-4）=03x（x+1）-3（x+1）=0

（3x-5）（1-x）=0x=0或x=4（x+1）（3x-3）=0

x=5/3或x=1x=-1或x=1

x2-2x+3=0

（x-根号3）^2=0（x-5-4）^2=0

x=根号3x=9

七、利用开平方法解下列方程

4（x-3）2=25

（2y-1）^2=2/5（x-3）^2=25/43x+2=2根号6或3x+2=-2

2y-1=2/5或2y-1=-2/5x-3=5/2或x=-5/2根号6

y=7/10或y=3/10x=11/2或x=1/2x=（2根号6-2）/3或x=

-（2根号6+2）/3

八、利用配方法解下列方程

（x-5根号2/2）^2=21/2x^2-2x-4=0x^2-3/2x+1/2=0（x-7/2）^2=9/4

x=（5根号2+根号42）/2（x-1）^2=5（x-3/4）^2=1/16x=5或x=2

或x=（5根号2-根号42）/2x=1+根号5或x=1或x=1/2

x=1-根号5

九、利用公式法解下列方程

－3x2＋22x－24＝02x（x－3）=x－3．3x2+5（2x+1）=0

b^2-4ac=1962x^2-7x+3=03x^2+10x+5=0

x=6或4/3b^2-4ac=25b^2-4ac=40

x=1/2或3x=（-5+根号10）/3或

（-5-根号10）/3

十、选用适当的方法解下列方程

（x＋1）2－3（x＋1）＋2＝0

（x+1-2）（x+1-1）=0（2x+1+3x-9）（2x+1-3x+9）=0（x-3）（x+1）=0

x（x-1）=0x=8/5或10x=3或x=-1

x=0或1

（x+1）（2x-7）=0（x+3/2）^2=7/4x^2+x-6=0

x=-1或7/2x=（-3+根号7）/2或（x+3）（x-2）=0

（-3-根号7）/2x=-3或2

x（x＋1）－5x＝0.3x（x－3）＝2（x－1）（x＋1）.

3x^2-17x+20=0x（x-4）=0x^2-9x+2=0

（x-4）（3x-5）=0x=0或4b^2-4ac=73

x=4或5/3x=（9+根号73）/2或（9-根号73）/2

应用题：

1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？

设每件衬衫应降价x元。

得

（40-x）（20+2x）=1250

x=15

答：

应降价10元

2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.

设大正方形边长x，小正方形边长就位x/2+4，大正方形面积x²，小正方形面积（x/2+4）²，面积关系x²=2*（x/2+4）²-32，解方程得x1=16，x2=0（舍去），故大正方形边长16，小正方形边长12

3、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6m，CD=4m，AD=2m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5m2，则矩形的一边EF长为多少？

解：

（1）过C作CH⊥AB于H．

在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，

∴四边形ADCH为矩形．

∴CH=AD=2m，BH=AB-CD=6-4=2m．

∴CH=BH．

设EF=x，则BE=x，AE=6-x，由题意，得

x（6-x）=5，

解得：

x1=1，x2=5（舍去）

∴矩形的一边EF长为1m．

4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？

解：

设小路宽为x米，

20x+20x+32x-2x²=32×20-566

2x²-72x+74=0

x²-36x+3