奥数培训资料完整版.docx
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奥数培训资料完整版
1.李老师把同学们的画排成一行展览,从左边起第8张是方方的画,从方方的画开始再往右数还有8张.一共展出了多少张画?
【答案】8+8-1=15(张)一共展出了15张画.
2.一本书共100页,从前面数第30页是一幅漂亮的插图,如果倒过来数这张插图是第几页?
【答案】100-(30-1)=71(张),如果倒过来数这张插图是第71页.
3.30个小朋友排队去参观,平均分成2队.小华排在第一队,她的前面有3人,她的后面有几人?
【答案】30÷2=15(人)15-(3+1)=11(人)她的后面有11人.
4.20只小动物排一排,从左往右数第16只是小兔,从右往左数第10只是小鹿,求从小鹿数到小兔,一共有几只小动物?
【答案】小兔右边的小动物有:
20-16=4(个)
小鹿左边的小动物有:
20-10=10(个)
从小鹿数到小兔,一共的小动物:
20-4-10=6(个)
5.二
(2)班同学排成6列做早操,每列人数同样多.小红站在第一列,从前面数,从后面数都是第5个.二
(2)班一共有多少个同学在做操?
【答案】5+5-1=9(人)9×6=54(人)二
(2)班一共有54个同学在做操.
6.小王用围棋子摆成了一个方阵.不论从前往后数,从后往前数,还是从左往右数,从右往左数,正中心的一颗棋子都排在第4.算一算,这个围棋子摆的方阵共用了多少个棋子?
【答案】4+4-1=7(人)7×7=49(人)这个围棋子摆的方阵共用了49个棋子.
7.二年级团体操表演中,小红站的位置是,从前往后数她是第5个,从后往前数她是第7个,从左往右数她是第2个,从右数往左她是第4个,这个方队一共有多少个同学?
【答案】一列的人数:
5+7-1=11(人)
一共有多少列:
2+4-1=5(列)
一共有多少人:
11×5=55(个)
练习六
1.林林今年8岁,爸爸比他大26岁,三年前,小亮比爸爸小多少岁?
【答案】三年前,小亮比爸爸小26岁。
2.小亮的表哥今年18岁,小亮6岁。
5年后,表哥比小亮大几岁?
【答案】18-6=12(岁),5年后,表哥比小亮还是大12岁。
3.妹妹今年6岁,哥哥今年15岁,哥哥21岁时,妹妹几岁?
【答案】21-15=6(岁)6+6=12(岁)哥哥21岁时,妹妹12岁。
4.欢欢今年12岁,甜甜4年后的年龄和欢欢2年前的年龄相等,甜甜今年几岁?
【答案】12-2=10(岁)10+4=14(岁)甜甜今年14岁。
5.爸爸今年是32岁,儿子是4岁,当父子俩年龄之和是50岁时,应该是几年之后的事?
【答案】32+4=36(岁)(50-36)÷2=7(岁)
当父子俩年龄之和是50岁时,应该是7年之后的事。
6.军军今年6岁,妈妈的年龄是军军的5倍,4前年妈妈比军军大多少岁?
【答案】方法一:
5×6=30(岁)30-6=24(岁)4前年妈妈比军军大24岁。
方法二:
6×4=24(岁)4前年妈妈比军军大24岁。
练习五
1.果园共260棵桃树和梨树,其中桃树的棵数比梨树多20棵.桃树和梨树各有多少棵?
【答案】方法一:
桃树:
(260+20)÷2=140(棵)梨树:
140-20=120(棵)
方法二:
梨树:
(260-20)÷2=120(棵)桃树:
120+20=140(棵)
答:
桃树有140棵,梨树有120棵.
2.小华和小林一起做花,小华把自己做的花送给小林5朵,两人做的花的朵数一样多,这时小林有12朵花,原来小华做了几朵花?
【答案】一共的花:
12×2=24(朵),小华比小林多5×2=10(朵)
方法一:
小华:
(24+10)÷2=17(朵)小林:
17-10=7(朵)
方法二:
小林:
(24-10)÷2=7(朵)小华:
7+10=17(朵)
答:
原来小华做了17朵花.
3.甲乙两个仓库共存大米56包,从第乙仓库调8包到甲仓库,两个仓库大米的包数就同样多了,甲、乙两个仓库原有大米各多少包?
【答案】乙比甲多8×2=16(包)
甲:
(56-16)÷2=20(包)乙:
56-20=16(包)
答:
甲仓库有大米20包,乙仓库有大米16包.
4.书架上有故事书45本,比连环画少10本,科技书比连环画多10本,问:
故事书多,还是科技书多?
多几本?
【答案】科技书多,多10+10=20(本)
5.有一根钢管长12米,要锯成两段,使第一段比第二段短2米.每段各长多少米?
【答案】第一段:
(12-2)÷2=5(米)第二段:
12-5=7(米)
答:
第一段长5米,第二段长7米.
6.兄弟俩现在年龄和是28岁,3年前哥哥比弟弟大2岁,兄弟俩现在各多少岁?
【答案】3年前哥哥比弟弟大2岁,现在哥哥仍比弟弟大2岁,他们的年龄差不变.
哥哥:
(28+2)÷2=15(岁)弟弟:
28-15=13(岁)
答:
哥哥现在15岁,弟弟现在13岁.
练习四
1.
(1)○□□△○□□△○□□△……第22个图形是().
(2)○◎□○◎□○◎□○……第20个图形是().
【答案】
(1)22÷4=5……2,第22个图形应该是□.
(2)20÷3=6……2,第20个图形应该是◎.
2.一串珠子,按下图这样排列,那么第32颗是什么颜色,第44颗呢?
【答案】32÷5=6……2,第32颗是白色的珠子.
44÷5=8……4,第44颗是黑色的珠子.
3.电视塔上有一串彩灯,按“红、黄、绿、白”的顺序排列起来,请你算一算,第14盏彩灯是什么颜色?
第27盏、第36盏彩灯又是什么颜色?
【答案】14÷4=3……2,第14盏彩灯是黄色的.
27÷4=6……3,第27盏彩灯是绿色的.
36÷4=9,第36盏彩灯是白色的.
4.一列数按“1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5,7…”排列,问第50个数字是几?
第96个数字是几?
【答案】50÷6=8……2,第50个数字是4;
96÷6=16,第96个数字是7;
5.2007年5月1日是星期三,再过20天是星期几?
【答案】20÷7=2……6,从星期四开始算,第20天应该是第三周的第6天,应该是星期二.
6.王老师把1~64号拼音卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友,第59号卡片应发给谁?
【答案】59÷4=14……3,第59号卡片应发给丙.
提高班
练习四
1.
(1)○□□△○□□△○□□△……第22个图形是().
(2)○◎□○◎□○◎□○……第20个图形是().
【答案】
(1)22÷4=5……2,第22个图形应该是□.
(2)20÷3=6……2,第20个图形应该是◎.
2.一串珠子,按下图这样排列,那么第32颗是什么颜色,第44颗呢?
【答案】32÷5=6……2,第32颗是白色的珠子.
44÷5=8……4,第44颗是黑色的珠子.
3.电视塔上有一串彩灯,按“红、黄、绿、白”的顺序排列起来,请你算一算,第14盏彩灯是什么颜色?
第27盏、第36盏彩灯又是什么颜色?
【答案】14÷4=3……2,第14盏彩灯是黄色的.
27÷4=6……3,第27盏彩灯是绿色的.
36÷4=9,第36盏彩灯是白色的.
4.运动场上有一排彩旗,共34面,按三面红旗,一面黄旗依次排列着,这些彩旗中,红旗有几面?
黄旗有几面?
【答案】34÷(3+1)=8……2
红旗有:
3×8+2=26(面)黄旗有1×8=8(面)
5.一列数按“1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5,7…”排列,问第50个数字是几?
第96个数字是几?
【答案】50÷6=8……2,第50个数字是4;
96÷6=16,第96个数字是7;
6.2007年5月1日是星期三,再过20天是星期几?
【答案】20÷7=2……6,从星期四开始算,第20天应该是第三周的第6天,应该是星期二.
7.王老师把1~64号拼音卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友,第59号卡片应发给谁?
【答案】59÷4=14……3,第59号卡片应发给丙.
练习三
1.甲笼里有28只兔,乙笼里有6只,怎样调整才能使两笼兔子的只数同样多?
(兔子总数不变)
【答案】28-6=22(只)22÷2=11(只)
答:
从甲笼拿11只到乙笼,两笼兔子的只数同样多.
2.有两盘桃,从第一盘里拿3个放入第二盘后,两盘桃就同样多.已知第二盘原来有8个桃,第一盘原来有几个桃?
【答案】第一盘比第二盘多6个桃,8+6=14(个)
答:
第一盘原来有14个桃.
3.两层书架上共有56本书,从下层取20本放到上层后,两层书架上的书同样多.原来上层有几本书?
【答案】56÷2=28(个)28-20=8(个)
4.学校有甲、乙两个鸽棚,甲鸽棚里的鸽子比乙鸽棚多21只,从甲鸽棚里捉几只鸽子放入乙鸽棚后,甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子?
【答案】21-3=18(只)18÷2=9(只)
答:
从甲鸽棚里捉9只鸽子放入乙鸽棚后,甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子.
5.二年级两个班各有48人,从二
(1)班调了几个女生到二
(2)班后,二
(1)班就比二
(2)班少了12人.现在二
(2)班有学生多少人?
【答案】12÷2=6(人)48+6=54(人)
答:
现在二
(2)班有学生54人.
6.甲筐里有15个瓜,乙筐里有27个瓜,爷爷又摘回20个瓜放进这两个筐,怎样放才能使两筐瓜的个数同样多?
【答案】甲筐比乙筐少的:
27-15=12(个)
乙筐应放的苹果:
(20-12)÷2=4(个)
甲筐应放的苹果:
4+12=16(个)
答:
甲筐应放16个苹果,乙筐应放4个苹果.
提高班
练习三
1.甲笼里有28只兔,乙笼里有6只,怎样调整才能使两笼兔子的只数同样多?
(兔子总数不变)
【答案】28-6=22(只)22÷2=11(只)
答:
从甲笼拿11只到乙笼,两笼兔子的只数同样多.
2.有两盘桃,从第一盘里拿3个放入第二盘后,两盘桃就同样多.已知第二盘原来有8个桃,第一盘原来有几个桃?
【答案】第一盘比第二盘多6个桃,8+6=14(个)
答:
第一盘原来有14个桃.
3.学校有甲、乙两个鸽棚,甲鸽棚里的鸽子比乙鸽棚多21只,从甲鸽棚里捉几只鸽子放入乙鸽棚后,甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子?
【答案】21-3=18(只)18÷2=9(只)
答:
从甲鸽棚里捉9只鸽子放入乙鸽棚后,甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子.
4.二年级两个班各有48人,从二
(1)班调了几个女生到二
(2)班后,二
(1)班就比二
(2)班少了12人.现在二
(2)班有学生多少人?
【答案】12÷2=6(人)48+6=54(人)
答:
现在二
(2)班有学生54人.
5.甲筐里有15个瓜,乙筐里有27个瓜,爷爷又摘回20个瓜放进这两个筐,怎样放才能使两筐瓜的个数同样多?
【答案】甲筐比乙筐少的:
27-15=12(个)
乙筐应放的苹果:
(20-12)÷2=4(个)
甲筐应放的苹果:
4+12=16(个)
答:
甲筐应放16个苹果,乙筐应放4个苹果.
6.小朋友做操,第一队有15个同学.从第二队调3人到第一队以后,第二队的人数比第一队少6人.第二队原来有多少人?
【答案】从第二队调3人到第一队以后,第二队的人数比第一队少6人,说明原来第二队的人数和第一队一样多,也应该是15人.
练习二
1.一节地铁车厢里有50位乘客,到王府井站有30人下车,又上来18人,现在车上和原来比,人多了还是少了,多(或少)几个人?
【答案】方法一:
现在车上的人数:
50-30+18=38(人)
现在比以前少的:
50-38=12(人)
方法二:
直接比较上来和下去的人数,下去多上来少,现在人数就比以前少了:
30-18=12(人)
答:
现在车上和原来比,人少了,少了12个人.
2.商店里每天卖出电脑10台,卖出的彩电比电脑少5台,一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台?
【答案】
方法一:
每天卖出电脑和彩电多少台?
10+5+10=25(台)
一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台?
25×7=175(台)
方法二:
电脑一个星期共卖出多少台?
10×7=70(台)
彩电一个星期共卖出多少台?
(10+5)×7=105(台)
一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台?
70+105=175(台)
答:
一个星期商店卖出电脑和彩电一共175台.
3.菜场原来青菜比萝卜多7筐,现在又运来14筐萝卜和11筐青菜.现在是青菜多还是萝卜多?
多几筐?
【答案】方法一:
7-(14-11)=4(筐)
方法二:
7+11-14=4(筐)
答:
现在青菜多,多4筐.
4.小东有12张生日贺卡,小平和小东有同样多的贺卡,小云的生日贺卡比小平少3张,三人一共有多少张生日贺卡?
【答案】小云的生日贺卡张数:
12-3=9(张)
三人一共的生日贺卡张数:
12+12+9=33(张)
答:
三人一共有33张生日贺卡.
5.小红到商店去买铅笔,她的钱若买3枝还剩1角;若买4枝,就差4角.小红一共有多少钱?
【答案】方法一:
(1+4)×3=15(角)=1元5角1元5角+1角=1元6角
方法二:
(1+4)×4=20(角)=2元2元-4角=1元6角
答:
小红一共有=1元6角钱.
6.三棵树上共有27只鸟,从第一棵飞到第二棵2只,从第二棵飞到第三棵3只,从第三棵飞到第一棵4只,这时,三棵树上的鸟同样多.原来每棵树上各有几只鸟?
【答案】三棵树上的鸟同样多的只数:
27÷3=9(只)
第一棵数上鸟的只数:
9-4+2=7(只)
第二棵数上鸟的只数:
9-2+3=10(只)
第三棵数上鸟的只数:
9-3+4=10(只)
答:
第一棵数上有7只鸟,第二棵数上有10只鸟,第三棵数上有10只鸟.
提高班
练习二
1.一节地铁车厢里有50位乘客,到王府井站有30人下车,又上来18人,现在车上和原来比,人多了还是少了,多(或少)几个人?
【答案】
方法一:
现在车上的人数:
50-30+18=38(人)
现在比以前少的:
50-38=12(人)
方法二:
直接比较上来和下去的人数,下去多上来少,现在人数就比以前少了:
30-18=12(人)
答:
现在车上和原来比,人少了,少了12个人.
2.商店里每天卖出电脑10台,卖出的彩电比电脑少5台,一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台?
【答案】
方法一:
每天卖出电脑和彩电多少台?
10+5+10=25(台)
一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台?
25×7=175(台)
方法二:
电脑一个星期共卖出多少台?
10×7=70(台)
彩电一个星期共卖出多少台?
(10+5)×7=105(台)
一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台?
70+105=175(台)
答:
一个星期商店卖出电脑和彩电一共175台.
3.菜场原来青菜比萝卜多7筐,现在又运来14筐萝卜和11筐青菜.现在是青菜多还是萝卜多?
多几筐?
【答案】方法一:
7-(14-11)=4(筐)
方法二:
7+11-14=4(筐)
答:
现在青菜多,多4筐.
4.小东有12张生日贺卡,小平和小东有同样多的贺卡,小云的生日贺卡比小平少3张,三人一共有多少张生日贺卡?
【答案】小云的生日贺卡张数:
12-3=9(张)
三人一共的生日贺卡张数:
12+12+9=33(张)
答:
三人一共有33张生日贺卡.
5.小红到商店去买铅笔,她的钱若买3枝还剩1角;若买4枝,就差4角.小红一共有多少钱?
【答案】方法一:
(1+4)×3=15(角)=1元5角1元5角+1角=1元6角
方法二:
(1+4)×4=20(角)=2元2元-4角=1元6角
答:
小红一共有=1元6角钱.
6.三棵树上共有27只鸟,从第一棵飞到第二棵2只,从第二棵飞到第三棵3只,从第三棵飞到第一棵4只,这时,三棵树上的鸟同样多.原来每棵树上各有几只鸟?
【答案】三棵树上的鸟同样多的只数:
27÷3=9(只)
第一棵数上鸟的只数:
9-4+2=7(只)
第二棵数上鸟的只数:
9-2+3=10(只)
第三棵数上鸟的只数:
9-3+4=10(只)
答:
第一棵数上有7只鸟,第二棵数上有10只鸟,第三棵数上有10只鸟.
7.大象、老虎、猴子三只动物的年龄中,大象和老虎共125岁,大象和猴子共75岁,老虎和猴子共60岁,请你算一算,三只动物各多少岁?
【答案】大象、老虎、猴子三只动物的年龄和:
(125+75+60)÷2=130(只)
大象的年龄:
130-60=70(岁)
老虎的年龄:
130-75=55(岁)
猴子的年龄:
130-125=5(岁)
答:
大象70岁,老虎55岁,猴子5岁.
第一讲图形计数
基础班
1.图中有多少个小正方体?
【答案】7+2=9(个).
2.这堆木方块共有多少块?
你能用几种不同的方法数出来和算出来吗?
【答案】6+4+2=12(块)或6×2=12(块).
3.这堆木方块共有多少块?
(中间打阴影部分是空心)
【答案】3×3×5-2×3=39(块)或3×3×3+6×2=39(块)
4.用不同的方法数这两个图形各有多少个方块?
【答案】
(1)4+3+1=8(个);
(2)3×2+4=10(个).
5.将8个小立方块组成“丁”字型,再将表面都涂成红色,然后就把小立方块分开,
(1)3面被涂成红色的小立方块有多少个?
(2)4面被涂成红色的小立方块有多少个?
(3)5面被涂成红色的小立方块有多少个?
【答案】看着图,想象涂色情况.当把整个表面都涂成红色后,只有那些“粘在一起”的面(又叫互相接触的面),没有被涂色.每个小立方体都有6个面,减去没涂色的面数,就得涂色的面数.每个小立方体涂色面数都写在了它的上面.3面涂色的小立方体共有1个;4面涂色的小立方体共有4个;5面涂色的小立方体共有3个.
提高班
1.图中有多少个小正方体?
【答案】7+2=9(个).
2.这堆木方块共有多少块?
你能用几种不同的方法数出来和算出来吗?
【答案】6+4+2=12(块)或6×2=12(块).
3.这堆木方块共有多少块?
(中间打阴影部分是空心)
【答案】3×3×5-2×3=39(块)或3×3×3+6×2=39(块)
4.用不同的方法数这两个图形各有多少个方块?
【答案】
(1)4+3+1=8(个);
(2)3×2+4=10(个).
5.小狗与小猫的外形是用绳子围成的,你知道哪一条绳子长吗?
(仔细观察,想办法比较出来).
【答案】分类数一数可知,围成小猫的那条绳子比较长.因为小狗身体的外形是由32条直线段和6条斜线段组成;小猫身体的外形是由32条直线段和8条斜线段组成.
6.将8个小立方块组成“丁”字型,再将表面都涂成红色,然后就把小立方块分开,
(1)3面被涂成红色的小立方块有多少个?
(2)4面被涂成红色的小立方块有多少个?
(3)5面被涂成红色的小立方块有多少个?
【答案】看着图,想象涂色情况.当把整个表面都涂成红色后,只有那些“粘在一起”的面(又叫互相接触的面),没有被涂色.每个小立方体都有6个面,减去没涂色的面数,就得涂色的面数.每个小立方体涂色面数都写在了它的上面.3面涂色的小立方体共有1个;4面涂色的小立方体共有4个;5面涂色的小立方体共有3个.
第八讲阶段大比拼——考试
基础班
一、填一填
(每空5分,共5×12=60分)
1、①232>2□8,□中可以填写的所有数字是:
__0、1、2_____;
②1□2其中“□”是被盖住的一个数字,那么“1□2”最大、最小分别是:
_192、102___。
2、根据规律填空。
①64、32、16、(8)、4、2、1。
②2、3、5、8、13、21、(34)、55、89、…
3、如右图,道路上有5个幼儿园,现在要在道路上建造一个送奶站,为使送奶站到5个幼儿园的距离和最短,送奶站应建在幼儿园__O____。
4、四杯盐水一样咸,请你把放进盐量按从多到少排列一下:
___2、3、1、4______。
(1)
(2)(3)(4)
5、数一数,右图有__6__条射线。
6、下列图形各有几条对称轴?
把它画出来。
分析:
7、根据右图形填空。
FO=FL-(OL)
8、23、24、……、84的自然数串,共有__62__个数。
9、电灯开着,小淘气进屋来后就连续拉了56下,电灯被拉了56次后是_开着_(填“开着”
或“关着”)。
二、大显身手(每题8分,共8×5=40分)。
10、比较a+3,a+7,a-2,a+15(a表示一个数),把它们按从小到大的顺序表示。
分析:
a-2<a+3<a+7<a+15。
11、自然数1,2,3,4,5,……,从左往右依次排列起来,成为一个新数,那么“23”中的“3”是这个新数的第几个数字?
分析:
1~9,有9个数字;10~22,有23个数,既有46个数字;所以1~22有9+46=55个数字,那么“23”中的“3”是这个新数的第57个数字。
12、甲和乙做游戏,桌上有17根火柴,每次每人可以取2根或3根,谁取到最后一根谁就赢。
你能帮甲找到一个必胜的方法么?
并说一说这个方法。
分析:
甲先取2根,以后乙取几,甲就取5减几,跟乙凑“5”。
13、一只老猫捉了20只老鼠,其中有一只小白鼠。
老猫自言自语地说:
“我要分几批吃它们。
不过吃以前叫它们站成一队,我从头一个开始吃,隔一个吃掉一个,也就是:
我第一次吃掉站在第1,3,5,7,9,11号位置的小老鼠;剩下的叫它们不许动,第二次还是从头一个吃起,隔一个吃一个;每一次都是照这个办法吃。
但把最后剩下的一个放了。
”这话被聪明的小白鼠听见了,于是它站在了某个号的位置上,最后没有被吃掉。
小朋友,你知道小白鼠站的是第几号位置吗?
分析:
第一次吃掉:
1、3、5、7、9、11、13、15、17、19,剩下:
2、4、6、8、10、12、14、16、18、20;第二次吃掉:
2、6、10、14、18,剩下:
4、8、12、16;第三次吃掉:
4、12,剩下:
8、16;第四次吃掉:
8,剩下16,所以小白鼠站在16号。
14、有一天,自然数们做游戏,除0外,它们站成了四队,分别是:
红队,黄队,蓝队,白队,如右图,你知道
(1)数23站在哪一队?
(2)数28站在哪一队?
(3)数41站在哪一队?
分析:
(1)23=4+19=4+4+15=4+4+4+4+4+3,23=4×5+3,所以它站蓝队;
(2)28=4+4+4+4+4+4+4,28=4×7,所以它站白队;
(3)41=4+…+4+1,41=4×10+1,所以它站红队。
三、附加题目(每题10分,共2×10=20分,请写出解答过程)
15、有一把奇怪的尺子,上面只有“0”“1”“4”“6”这几个刻度(单位:
厘米)。
请你想一想,有这把尺子一次可以画出几条不同长度的线段?
分析:
把“0”“1”“4”“6”看成4个点;0~1:
1厘米;0~4:
4厘米;0~6:
6厘米;1~4:
3厘米;1~6:
5厘米;4~6:
2厘米。
共6种不同长度的线段。
16、请你把下图中平面展开图的字母补充完整。
提高班
一、填一填
(每空5分,共5×12=