数学知识点浙江省海宁市学年八年级数学上学期开学考试试题 浙教版总结.docx
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数学知识点浙江省海宁市学年八年级数学上学期开学考试试题浙教版总结
新仓中学2016学年第一学期开学考试八年级数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．如图，与∠1是同旁内角的是（ ▲ ）
A．∠3B．∠2C．∠4D．∠5
2．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，
在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065mm2，这个数用科
学记数法表示为（▲）
A．B．C．D．
3．下面调查中，适合抽样调查的是（▲）
A．对全班同学的身高情况的调查B．登机前对旅客的安全检查
C．对我县食品合格情况的调查D．学校组织学生进行体格检查
4．下列计算正确的是（▲）
A． B．C．D．
5．已知点A（-4，2），B（1，2），则AB两点相距…………………………………………（）
A.3个单位B.4个单位C.5个单位D.6个单位
6．下列各式中，不能继续因式分解的是（▲）
A．B．
C．D．
7．已知是二元一次方程组的解，则的值为（▲）
A．B．C．D．
8．如图，将边长为6cm的等边△ABC沿边BC向右平移5cm
得到△，则四边形的周长为（▲）
A．32cmB．30cmC．28cmD．26cm
9．货车行驶20千米与小车行驶30千米所用的时间相同．已知货车每小时比小车少行驶25千米，则两车的速度各位多少？
设小车的速度为千米/时，依题意列方程，正确的是（▲）
A．B．C．D．
10．如图，//，用含的式子表示，
则的值为（▲）
A．B．
C．D．
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．因式分解：
=▲．
12．当=▲时，分式无意义．
13．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100
名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图
所示的扇形统计图．如果该校有810名学生，则喜爱
跳绳的学生约有▲人．
14．多项式因式分解得，则= ▲ ．
15．若，，则=▲．
16．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：
，则就是智慧数；，则就是智慧数．
（1）从0开始第7个智慧数是▲；
（2）不大于200的智慧数共有▲．
三、解答题（本题有8小题，共52分）
17．计算（本题6分，每小题3分）
（1）
（2）化简：
18．解方程（组）（本题6分，每小题3分）
（1）
（2）
19．（本题6分）
（1）解不等式：
，并把解集表示在数轴上．
（2）解不等式组：
20．（本题6分）
先化简，再求值：
，其中．
21．（本题6分）
如图，在△ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，
EFAB，垂足为F，∠1=∠2．
（1）试说明DG//BC的理由；
（2）如果∠B=54°，且∠ACD=35°，求的∠3度数．
22．（本题6分）
某校为了解本校1200名初中生对安全知识掌握情况，随机抽取了60名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下不完整的频数统计表和频数直方图：
组别
成绩x分
频数（人数）
第1组
50≤x＜60
6
第2组
60≤x＜70
10
第3组
70≤x＜80
a
第4组
80≤x＜90
b
第5组
90≤x＜100
12
请结合图表完成下列各题：
（1）频数表中的a=▲，b=▲；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于80分定为“优秀”，你估计该校的初中生对安全知识掌握情况为“优秀”等级的大约有多少人？
23．（本题8分）
某商场计划用50000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x，y台，其中每台的价格、销售获利如下表：
甲型
乙型
丙型
价格（元/台）
900
700
400
销售获利（元/台）
200
160
90
（1）购买丙型设备▲台（用含x，y的代数式表示）；
（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品（每种型号至少有一台），恰好用了50000元，则商场有哪几种购进方案？
（3）在第
（2）题的基础上，则应选择哪种购进方案，为使销售时获利最大？
并求出这个最大值．
24．（本题8分）
用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为厘米，厘米和厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木块锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计，）．
（1）用含，的代数式表示这三块木板的面积；
（2）若甲块木块的面积比丙块木块的面积大300平方厘米，乙块木块的面积为1800平方厘米，求，的值；
（3）如果购买一块长120厘米，宽为（+）的长方形木板做这个木箱，木板的利用率为，试求的值．
新仓中学
试场___________班级______________姓名_______________考号______________
2016学年第一学期开学考试
八年级数学答题卷2016.9
1、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．________________________12．________________________
13．________________________14．________________________
15．________________________16．________________________
三、解答题（本题有8小题，共52分）
17．计算（本题6分，每小题3分）
（1）
（2）化简：
18．解方程（组）（本题6分，每小题3分）
（1）
（2）
19．（本题6分）
（1）解不等式：
，并把解集表示在数轴上．
（2）解不等式组：
20．（本题6分）
先化简，再求值：
，其中．
21．（本题6分）
如图，在△ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，
EFAB，垂足为F，∠1=∠2．
（1）试说明DG//BC的理由；
（2）如果∠B=54°，且∠ACD=35°，求的∠3度数．
22．（本题6分）
某校为了解本校1200名初中生对安全知识掌握情况，随机抽取了60名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下不完整的频数统计表和频数直方图：
组别
成绩x分
频数（人数）
第1组
50≤x＜60
6
第2组
60≤x＜70
10
第3组
70≤x＜80
a
第4组
80≤x＜90
b
第5组
90≤x＜100
12
请结合图表完成下列各题：
（1）频数表中的a=，b=；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于80分定为“优秀”，你估计该校的初中生对安全知识掌握情况为“优秀”等级的大约有多少人？
23．（本题8分）
某商场计划用50000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x，y台，其中每台的价格、销售获利如下表：
甲型
乙型
丙型
价格（元/台）
900
700
400
销售获利（元/台）
200
160
90
（1）购买丙型设备台（用含x，y的代数式表示）；
（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品（每种型号至少有一台），恰好用了50000元，则商场有哪几种购进方案？
（3）在第
（2）题的基础上，则应选择哪种购进方案，为使销售时获利最大？
并求出这个最大值．
24．（本题8分）
用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为厘米，厘米和厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木块锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计，）．
（1）用含，的代数式表示这三块木板的面积；
（2）若甲块木块的面积比丙块木块的面积大300平方厘米，乙块木块的面积为1800平方厘米，求，的值；
（3）如果购买一块长120厘米，宽为（+）的长方形木板做这个木箱，木板的利用率为，试求的值．
新仓中学2016学年第一学期开学考试
八年级数学答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
B
C
B
D
C
A
D
评分标准
选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分
二、填空题（本题有6小题，每空格3分,共18分）
11.x（x-4）12.13.24314.-5
15.2516.
（1）8
（2）151
三、解答题（本题有8小题，共52分）每题要求写出必要的求解步骤
17．（本题6分）
解：
（1）原式＝． ……3分
（2）原式＝．……3分
18．（本题6分）
解：
（1）①2+②得7x=14，x=2，
将x=2代入①得4-y=3解得：
y=1．
∴原方程组的解是． ……3分
（2）两边同时乘以，得，解得．
经检验：
时原分式方程无意义．
∴原方程无解．……3分
19．（本题6分）
解：
略
20．（本题6分）
解：
＝＝．……4分
当时，原式＝＝． ……2分
21.（本题6分）
（1）证明:
∵CDAB，EFAB∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD.
又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC．……3分
（2）在Rt△BEF中，∠B=54°，∴∠2=180°-90°-54°=36°，∴∠BCD=∠2=36°
又∵BC∥DE，∴∠3=∠ACB=∠ACD+∠BCD=35°+36°=71°．……3分
（其他方法可酌情给分）
22.（本题6分）
解：
（1）18，14；……2分
（2）频数直方图如右图所示；……2分
（3）“优秀”等级的人数为：
（人）．……2分
23.（本题8分）
（1）60－x－y……1分
（2）由题意得，900x+700y+400（60－x－y）=50000化简整理得：
5x+3y=260……2分∴
当时，，；
当时，，；
当时，，．
∴购进方案有三种，分别为：
方案一：
甲型49台，乙型5台，丙型6台；
方案二：
甲型46台，乙型10台，丙型4台；
方案三：
甲型43台，乙型15台，丙型2台．……3分
（3）方案三获利最大，为11180元，即甲型43台，乙型15台，丙型2台．……2分
24.
（1）甲：
，乙：
，丙：
.……3分
（2）由题意得：
，即，……2分
（3），……1分
，……2分
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