数字逻辑第3章作业.docx

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数字逻辑第3章作业

习题3.1

习题3．2用与非门设计四变量的多数表决电路。

设输出为F，当输入变量

A、B、C、D有三个或三个以上为1时输出为l，输入为其他状态时输出为O。

解：

（1）根据题意确定输入变量为A、B、C、D，设输出变量F。

（2）根据题目对输入、输出变量提出的要求，列写真值表如习题3．2表

所示。

（3）由真值表，作函数卡诺图如习题3．2图（a）所示。

卡诺图化简函数，得到最简与或式，经函数变换求与非一与非式

（4）由与非——与非表达式画出逻辑图如图（b）所示。

3.3

解：

根据题目对输入、输出变量提出的要求，列写真值表所示。

用输出低电平有效的3-8译码器和逻辑门设计一组合电路。

该电路输入X，输出F均为3位二进制数。

二者之间关系如下：

2≤X≤5时，F=X+2；

X<2时，F=1；

X>5时，F=0

解：

根据题意列出真值表如下：

序号

X2

X1

X0

F2

F1

F0

F

备注

0

0

0

0

0

0

1

1

X<2时，F=1

1

0

0

1

0

0

1

1

2

0

1

0

1

0

0

4

2≤X≤5时，F=X+2

3

0

1

1

1

0

1

5

4

1

0

0

1

1

0

6

5

1

0

1

1

1

1

7

6

1

1

0

0

0

0

0

X>5时，F=0

7

1

1

1

0

0

0

0

由真值表可以直接画出逻辑图如下：

思考：

如果选择4选1选择器、8选一选择器怎样设计？

3.25

思考：

如果选择4选1选择器、8选一选择器或3-8线译码器怎样设计？

用74HC138和与非门实现下列逻辑函数。

解：

将原式化为最小项的形式为：

用74HC138和与非门实现下列逻辑函数。

解：

要实现的逻辑函数输入变量为四变量，因此需要两片74HC138级联实现4-16译码器，然后用级联后的译码器和与非门实现所需逻辑函数，逻辑图如下：