三角形讲义(总).doc

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课题：

三角形

适用学科

数学

适用年级

四年级

知识点

1、三角形的概念以及它的特性

2、三角形的内角和

3、图形的拼组

教学目标

1、熟悉三角形的概念，以及它的物理特性，边的特性

2、能利用三角形内角和来解决三角形的问题

3、可以用三角形来拼成一些图形

教学重点

三角形边的特性，三角形内角和

教学难点

三角形边的特性，三角形内角和

教学过程

课前检测

1、不改变数的大小，把下面各小数改写成两位小数。

0.3    24.2500    100.575     

2、将下列小数按从小到大的顺序排列。

0.5   0.506  0.605  0.056  0.065   0.56

（）

3、把3.33的小数点先向左移动1位，再向右移动2位，得到的数是（  ）。

4、填入适当的小数或整数。

82厘米=（    ）米    6.14元=6元（  ）角（  ）分

9吨145千克=（  ）吨  5.02千克=（  ）千克（  ）克

7平方分米=（  ）平方米  

5.6平方分米=（   ）平方分米（  ）平方厘米

5、把下面各数改写成以“万”作单位的数。

 72500=65200000吨=        3200000人=

6、把下面各数改写以“亿”作单位的数，再精确到个位。

426000000 24090000000

知识纵横

知识点一：

三角形的特性

①三角形的高：

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段

②三角形的底：

这条对边叫做三角形的底

用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC

三角形的性质：

①物理特性：

三角形具有稳定性（不易变形）

②边的特性：

三角形任意两边的和大于第三边

知识点二：

三角形的分类

按照角大小来分：

锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：

等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形

1、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

2、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

（其他两个角必定是锐角）

3、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

（其他两个角比定是锐角）

4、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

知识点三：

三角形的内角和

三角形的内角和等于

1、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

（等腰三角形的特点：

两腰相等，两个底角相等）

2、三条边都相等的三角形叫等边三角形（正三角形）（等边△的三边相等，每个角是60度）

3、等边三角形是特殊的等腰三角形

知识点四：

图形的拼组

1、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。

2、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。

3、密铺：

可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

例题求解

【例题1】画一个三角形。

说一说三角形有几条边？

几个角？

几个顶点？

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形

【例题2】若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______。

来

【例题3】有下面4组小棒（单位：

cm）用每组小棒摆三角形。

（1）2、3、4

（2）3、5、8（3）5、6、6（4）4、5、11

通过摆三角形：

我知道了（）组小棒能摆成三角形，第（）组小棒不能摆成三角形。

【例题4】说出每个三角形的名称并画出下面三角形三边的高

【例题5】在一个等腰直角三角形中，它的一个底角是（）

A．30°B．45°C．60°

【例题6】填空

（1）至少用（）个直角三角形可以拼一个

（2）最少用（）个等边三角形可以拼一个

（3）最少用（）个等边三角形可以拼一个

课堂运用

【基础】

一、选择题

1．等边三角形中，每个内角是（）度。

A.50B.60C.90D.180

2．下面的线段不能组成三角形的是（）。

A．2厘米、3厘米、4厘米B.5厘米、5厘米、5厘米

C.8厘米、4厘米、3厘米D.7厘米、7厘米、4厘米

3．一个直角三角形有（）条高。

A.1B.2C.3D.无数

4．一个三角形的两个内角分别是42°和38°，它是一个（）三角形。

A.锐角B.直角C.钝角D.等边

5．一个三角形，至少有（）。

A.2个锐角B.2个直角C.2个钝角D.3个锐角

6、已知一个三角形的两条边是7厘米和8厘米，则第三条边不可能是（）

A、2厘米B、3厘米C、14厘米D、1厘米

二、填空题。

1.由（）围成的图形叫做三角形。

2.三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。

3.三角形按角分，可以分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。

4.三角形的内角和是（）。

5.三角形任意两边之和（）第三边。

6.自行车的车架做成三角形，这是应用了三角形的（）性。

7.一个等腰三角形的顶角是50°，它的一个底角是（）°；如果它的一个底角是50°，那么它的顶角是（）°。

8.一个直角三角形有一个角是45°，另一个角是（）°，这个直角三角形同时也是一个（）三角形。

三、分一分。

四、求三角形未知角的度数。

（1）

（2）如图，已知∠4=130°，∠1=72°，求∠2和∠3的度数。

（3）直角三角形ABC中，∠1=60°，∠2=？

（4）三角形ABC中，AB=AC，∠A=80°，∠B=？

∠C=?

【巩固】

一、填空题

1、有四根长2厘米，7厘米，6厘米，10厘米的小棒，冬冬从中取出三根围成三角形，这样的三角形一共能围成（）个，这些三角形的周长，最大的是（）厘米，最小的是（）厘米。

2、把一根14厘米长的铁丝剪成3段（每段都是整厘米数），再围成一个三角形，这3段可能的长度是（）。

（可以写出几组不同的答案）

3、三角形其中两条边长分别是13厘米和17厘米，它的第三条边长最长是（）厘米，最短是（）厘米。

4、一个等腰三角形底边长5厘米，腰长4厘米，这个三角形的周长是（）厘米；一个等边三角形的边长是6厘米，这个三角形的周长是（）厘米。

二、选择题

1、一个直角三角形中有一个锐角是45°，这是一个（）三角形。

A、钝角B、等腰C、等边

2、一个三角形有两个内角分别65和30，这是一个（）三角形。

A、锐角B、直角C、钝角D、等腰

3、等腰三角形的一个底角（）

A、可能等于90度B、可能大于90底

C、一定小于90度D、以上都有可能

4、一个钝角三角形的一个锐角是40°，另一个锐角一定小于（）

A、50度B、60底C、70度D、80度

5、一个三角形的两个内角之和小于90度，这个三角形一定是（）

A、锐角B、直角C、钝角D、等腰

6、把两个完全一样的直角三角形拼成一个四边形，这个四边形的内角和是（）

A、90度B、180底C、270度D、360度

7、一个三角形的周长是24厘米，那么它的任意一条边一定（）12厘米。

A、等于B、小于C、大于D、以上没答案

8、一个等腰三角形的顶角是60度，它的底角和是（）

A．70°B．120°C．140°

9、下面每组三个角，不可能在同一个三角形内的是（）

A.15度、87度、78度B.120度、55度、5度

C.80度、50度、50度D.90度、16度、104度

10、一个直角三角形中的一个锐角是另一个锐角的2倍，则这个三角形中最小锐角是（）

A．45°B．30°C．25°

三、解决问题

1、一块等腰三角形的绿地，它的周长是185米，腰长是52米，底边长是多少米？

2、一个等边三角形的一条边长25厘米，它的周长是多少厘米？

3、小明用小棒摆了12个正方形，如果用这些小棒摆三角形，可以摆几个？

4、爸爸给小晴买了一个等腰三角形风筝。

它的一个底角是75°，它的顶角是多少度？

5、一个等腰三角形，它的顶角度数是一个底角的2倍，这个三角形的顶角和底角分别是多少度？

6、如果一个在一角形的两条边分别长5cm和8cm，那么另一条边的长度范围是怎样的？

【拔高】

1、张爷爷家有一块直角三角形菜地，在这块直角三角形菜地中，较大锐角是较

小锐角的2倍。

你能算出这块地每个角的度数吗？

学力训练

基础夯实

1、由三条围成的图形（每的端点相连）叫做三角形，三角形具有性。

2、锐角三角形有（）个锐角,直角三角形有（）个直角,钝角三角形有（）个钝角,而每个三角形至少有（）个锐角。

3、一个三角形最多可以画（）条高。

A、一B、二C、三D、四

4、下面各组中的三条线段，可以围成一个三角形的是（）

A、2、4、6B、2、5、5C、2、2、5D、3、4、7

5、判断题

（1）等腰三角形一定有两个角是相等的。

（）

（2）直角三角形的三个角都不可能大于90°（）

（3）直角三角形的两个锐角的和大于（）

（4）底角是的等腰三角形一定是锐角三角形。

（）

（5）三角形越大，它的内角和就越大。

（）

能力拓展

1、一个三角形有两条边分