北师大5上数学 第一单元 倍数和因数教案.docx

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北师大5上数学第一单元倍数和因数教案

备课时间：

2013年9月4日课程：

第一单元倍数和因数学生：

教学

目标

1、认识自然数和整数、倍数和因数、质数和合数、奇数和偶数；

2、知道10以内各个数的倍数和特征；

3、会找一个数的倍数和因数，会判断一个数是质数、合数、奇数、还是偶数。

教学道具

图片，课件，资料

教学重难点

教学重点：

认识自然数和整数、倍数和因数、质数和合数、奇数和偶数

教学难点：

知道10以内各个数的倍数和特征，会找一个数的倍数和因数，会判断一个数是质数、合数、奇数、还是偶数。

教学过程

教学步骤及内容（包括课前复述、过关复述、家庭作业）：

1.1数的世界

一、情境导入：

找一找生活中的小数，和同学进行交流。

水果店里有各种各样的水果。

苹果每千克6元，梨每千克4元，橙子每千克5.8元，葡萄每千克3.6元。

橙子已经卖完，桌子上还有两个半西瓜，冰箱开着，是－3℃和2℃。

一位客人要买5千克梨。

仔细观察图中有哪些数？

你能找到几个？

你能给这些数分分类吗？

二、新课讲解

知识点一：

认识自然数和整数

问题导入：

仔细观察图中有哪些数？

你能找到几个？

你能给这些数分分类吗？

思路导航：

观察图片，找到以下数0，6，4，5.8，3.6，-3，2，

你能把这些数分分类吗？

小数：

像5.8，3.6这样含有小数点的数叫小数。

例如：

0.75，9.2……

分数：

像

这样的数叫分数。

例如

，

……

整数：

像0，6，4，－3，2这样的数叫做整数。

归纳总结：

自然数：

像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。

没有最大的自然数，最小的自然数是0。

整数：

像-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6……这样的数叫做整数，整数有无数个，既没有最大的整数，也没有最小的整数。

自然数和整数的关系：

自然数是整数的一部分，自然数都是整数，而整数不一定是自然数。

知识点二、认识因数和倍数

问题导入：

买5千克梨需要多少钱？

思路导航：

（1）列式：

梨每千克4元，是指梨的单价是4元每千克，买5千克是指数量是5千克，求一共多少钱？

根据：

数量×单价＝总价，

列算式：

5×4=20（元）

（2）说明含义：

在这个算式中，我们说：

20是4和5的倍数；4和5是20的因数或者说20是4的倍数也是5的倍数；4是20的因数，5也是20的因数。

倍数、因数：

如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ，ｂ，ｃ是不为０的自然数），那么ａ和ｂ就是ｃ的因数，ｃ就是ａ和ｂ的倍数。

　　　我们只在非零自然数范围内研究倍数与因数，倍数和因数是相互依存的关系。

没有倍数就不存在因数，没有因数也就不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。

一定要说清谁是谁的倍数或者谁是谁的因数。

知识点三：

如何找一个数的倍数

问题导入：

下面哪些数是7的倍数？

你还能找出7的其他倍数吗？

想一想，怎样找最好。

思路导航：

方法一：

14÷7＝2，14是7的倍数，17÷7＝2……3，17不是7的倍数……25不是7的倍数，77是7的倍数；

方法二:

1×7=7,2×7=14……14和77是7的倍数。

归纳总结：

找一个数倍数的方法：

用这个数（非０自然数）和任意一个自然数（０除外）相乘，所得的积就是这个数的倍数。

倍数的特征：

一个数的倍数的个数是无限的。

其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

判断一些数是否是某个数的倍数的方法：

1、列乘法算式，用积判断。

2、用除法算式，用商是否有余数来判断。

三、例题讲解

1、判断题。

（1）最小的整数是0。

（　　）

（2）整数一定是自然数。

（　　）

（3）是因数，１８是倍数。

（　　）

2、填空。

（1）在3，－5，0，—3.5，9.2中（　　　　）是自然数，（　　　　　）是整数。

（2）在6，4，0，1，5.6，－9.3，－8，2中（　　）是整数，（　　　）是自然数。

3、

哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？

哪些是4和6的公倍数？

4、写出100以内6和8的所有的倍数。

四、课堂练习：

《实验班》P1、2页

五、本课小结：

1、认识自然数、整数，以及自然数和整数的区别；

2、了解什么是倍数和因数，会找一个数的倍数，知道一个数的倍数的特征。

3、小数的数位、计算单位、进率；

六、作业布置：

实验班1.1节完成。

1.2活动探索

（一）2、5的倍数的特征

一、情境导入

上图是一个百数表，有规律地排列着1到100各数。

根据图中的信息，同学们能不能找出2的倍数有哪些，5的倍数有哪些，

二、新课讲解

知识点一：

5的倍数的特征

问题导入：

根据上表，找出5的倍数有哪些，它们有什么特征？

思路导航：

根据求一个数的倍数的方法，用5分别乘1、2、……求出5的倍数，并在100以内的数中用“△”圈出5的倍数，再来观察圈出的数有什么特征。

5的倍数有：

5、10、15、25……95、100

5的倍数的特征:

个位上是0或5。

如何判断一个数是否5的倍数:

个位上是0或5的数是5的倍数。

知识点二、2的倍数的特征

思路导航：

用刚才的方法，先在下表中把2的倍数用“○”圈出来，然后观察。

2倍数有2、4、6、8、10……98、100

2的倍数的特征：

个位上是0、2、4、6或8

知识点三、偶数与奇数的意义

问题导入：

判断423、358、769、7678中，哪些数是2的倍数，哪些数不是2的倍数？

你能给他们起个名字吗？

思路导航：

判断一个数是不是2的倍数，只要看看这个数字的个位数字是不是有0、2、4、6、8中的一个既可。

偶数：

像358、7678是2的倍数，这样的数叫偶数。

奇数：

像423、769是不2的倍数，这样的数叫奇数。

偶数就是双数，奇数就是单数，偶数的个位上是0，2，4，6，8；奇数的个位上是1，3，5，7，9。

知识点四、既是5的倍数又是2的倍数的数的特征

问题导入：

在上表中哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？

这些数有什么特征吗？

思路导航：

表格中同时被“△”和“○”圈住的数，既是5的倍数，又是2的倍数。

可以得出既是5的倍数又是2的倍数有：

10、20、30……80、90、100，这些数的末尾都是0。

同时是2、5的倍数特征：

个位上是0的自然数既是5的倍数,又是2的倍数。

三、例题讲解

例1、判断。

（对的打“√”，错的打“×”）

（1）一个自然数不是奇数就是偶数。

（）

（2）偶数都比奇数大。

（）

（3）个位上是2、4、6、8、0的自然数都是偶数。

（）

（4）一个数是2的倍数，那它一定是偶数。

（）

（5）奇数与奇数的和还是奇数。

（）

（6）能同时被2、5整除的数个位上的数字一定是0。

（）

例2、填空：

（1）个位上是（）的数能被2整除，能被2整除的数叫做（），不能被2整除的数叫做（）。

（2）20以内的所有奇数的和是（）。

（3）三个连续奇数，中间一个是a，其它两个数分别是（）和（）。

（4）3个连续的偶数的和是60，这三个数分别是（）（）（）。

例3、是２的倍数的最小的三位数是（　），最大的三位数是（　　）。

例4、是5的倍数的最小的两位数是（　），最大的两位数是（　　……

例5、用0、2、5三个数字排成一个三位数，使它是5的倍数。

（有几种排法?

）

例6、选出两张数字卡片,按要求组成一个数.

（1）组成的数是偶数;

（2）组成的数是5的倍数;

（3）组成的数既是2的倍数又是5的倍数;

例7、食品店运来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？

如果每5个装一袋，能正好装完吗？

如果每3个装一袋呢？

为什么？

四、课堂练习：

《实验班》1.2节第1课时

五、本课小节

（1）2的倍数的特征是什么？

（2）5的倍数的特征是什么？

（3）同时是2和5的倍数的特征是什么？

（4）什么是奇数？

什么是偶数？

六、作业布置:

《实验班》1.2节其余练习

1.3活动探索

（二）3的倍数的特征

一、问题导入

2和5的倍数的特征我们已经学习完了，那么3的倍数的有什么特征呢？

思路导航：

根据求一个数的倍数的方法，用3分别乘1、2、……，求出3的倍数，以在100以内的数表中用“○”圈出来，再来观察表中绿色的数，发现3的倍数的特征。

如右图：

二、新课讲解

猜测并归纳：

通过上面表中，发现3的倍数有3、6、9、12、15、……96、99，3的倍数和个位上的数没有关系，但很有意义，把它的各个数位上的数字调换位置，得到新的数仍是3的倍数。

将每个数的各个数位的数字加起来试。

3的倍数的特征：

一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

知识点二、9的倍数的特征

问题导入：

（1）观察9的倍数，它们有什么特征。

（2）这些数的排列有什么特征？

与同学说说你的想法。

（3）如果把左表扩充到200，并找出99后面是9的倍数的数，它们将在表中的什么位置？

做一做，检验你的答案。

思路导航：

（1）100以内9的倍数有9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99，这些数的各个数位上的数字之和都是9的倍数。

（2）这些数排在一条斜线上。

（3）将表格中的数扩充到200，发现9的倍数90、99、……171、180、189、198仍然排在一条斜线上。

9的倍数的特征：

一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

注：

（一个数是9的倍数，就一定是3的倍数。

）

三、例题讲解

例1、判断（正确划√，错误划×）

（1）个位上是3、6、9的是一定是3的倍数。

（　）

（2）是3的倍数的数一定是6的倍数。

（　）

（3）3的倍数一定是奇数。

（　）

（4）同时是2、3的倍数的数一定是6的倍数。

（　）

例2、试一试：

在下面的数中圈出3的倍数。

28，45，53，87，36，65

例3、用3、0、4、5四个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。

（1）是3的倍数：

（2）同时是2和3的倍数：

（3）同时是3和5的倍数：

（4）同时是2,3和5的倍数：

例4、不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗？

48÷357÷3342÷3567÷3802÷3

例5、从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。

你一共可以组成多少个这样的三位数？

0567

（1）所选的三张卡片上的数相加的和应具有什么特征？

（2）用选的三张卡片能组成几个3的倍数？

例6、一根绳子长4米多，剪成3分米一段或5分米一段的短绳，都能剪成整数段。

这根绳子有多长？

四、课堂练习：

《实验班》1.3节

五、本课小节

（1）3的倍数的特征，如何判断一个数是不是3的倍数。

（2）9的倍数的特征，3的倍数和9的倍数的联系与区别。

（3）一个数同时是2、3、5的倍数的特征。

六、作业布置：

《实验班》1.3节没讲完部分

1.4找因数

一、情境导入

用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？

在下面的方格内画一画，并与同学进行交流。

二、新课讲解

知识点一、用小正方形拼长方形方法来找一个数的因数

问题导入：

用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？

在上面的表格中画一画。

思路导航：

12=1×12，12=2×6，12=3×4，所以可以拼成“1×12”“2×6”“3×4”这三种长方形。

找一个数因数的方法：

找一个数的因数与拼长方形方法一样，把这个数写成乘法算式，算式中的乘数就是这个数的因数。

找时从1开始，一对一对的找，既不要重复，也不会遗漏。

一个数的因数的特征：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

三、例题讲解

例1、填空

（1）24＝1×24＝2×（　）＝（　）×（　）＝（　）×（　）

24的全部因数：

（　）

（2）18的全部因数：

（　）21的全部因数：

（　）

　　　　既是18的因数，又是21的因数：

（　）

例2、判断题。

（1）一个数的因数一定比这个数小。

（　）

（2）5×4＝20所以5和4就是因数。

（　）

（3）一个数的因数一定比这个数小，一个数的倍数一定比这个数大。

（）

（4）一个数越大，它的因数的个数就越多，一个数越小，它的因数的个数就越少。

（　）

（5）1是所有非零自然数的因数。

（　）

例3、48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？

有几种排法？

如果有37名学生呢？

四、课堂练习：

《实验班》1.4节

五、本课小节

1、会找一个数的因数，不重复不遗漏。

2、知道一个数的因数的特征。

六、作业布置：

《实验班》1.4节没读完题目

1.5找质数

一、情境导入

用12个小正方形可以拼成以下3种长方形：

那么用2、3、4、5……11个小正方形可以拼出几种长方形和正方形？

二、新课讲解

知识点一、质数和合数的意义

问题导入：

用2、3、4、5……11个小正方形可以拼出几种长方形和正方形呢？

观察这些数的特征？

思路导航：

1、拼一拼，试一试。

观察发现：

质数：

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（也叫作素数）。

合数:

一个数如果除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数，也不是合数。

自然数分类：

自然数按能否被2整除可分成奇数和偶数；自然数按因数个数的多少可分成1、质数和合数。

判断一个数是质数还是合数：

只要看这个数的因数的个数，因数只有一个的是1，既不合数也不是质数，因数有2个的是质数，因数有3个或3个以上的是合数。

个位上是0、2、4、6、8和5的数（除0、2、5外）一定不是质数，质数的个位上的数字只可能是1、3、7、9。

知识点二、100以内的质数

问题导入：

利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。

方法一：

筛选法

在上表中

（1）划掉1

（2）划掉2以外的所有的2的倍数

（3）划掉除3、5、7以外的所有3、5、7的倍数，剩下的数就是质数。

方法二、分别用2、3、5、7这4个质数去除一个数，如果这个数都不能被整除，那么这个数一定是质数，1、2、3、5、7除外。

100以内所有质数：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

三、例题讲解

例1、判断题。

（1）最小的质数是1。

（）

（2）最小的合数是2。

（）

（3）既是偶数又是合数的一位数是9。

（）

（4）所有的自然数（0除外）不是质数就是合数（）

（5）所有的奇数都是质数。

（）

（6）所有的偶数都是合数。

（）

（7）在自然数中，除了质数以外都是合数。

（）

例2、填空题．

①质数有（  ）个因数，合数至少有（  ）个因数．

②最小的质数是（  ），最小的合数是（  ）．

③（  ）既不是质数也不是合数．

例3、判断下列各数，哪些是质数，哪些是合数？

22、78、35、95、27、81、77、91、

例4、猜一猜：

看谁最快猜出老师家的电话号码？

①10以内最大的既是偶数又是合数；②10以内最小的既是质数又是奇数；③10以内最小的质数；④10以内最大的质数；⑤10以内最小的合数；

⑥这个数既不是质数也不是合数；⑦10以内最大的偶数；⑧10以内最大的既是奇数又是合数。

例5、在（）里填适当的质数

8=（）+（）

9=（）+（）=（）+（）+（

27=（）+（）+（）

例6、A每天跳绳的时间是比3大，比7小的奇数。

B每天跳绳的时间是10以内最大的质数。

C每天跳绳的时间是个比15小的数，这个数有6个因数。

你知道他们每天花多少分钟来跳绳吗？

四、课堂练习：

《实验班》1.5节

五、本课小节

1、偶数除了2之外，都是合数。

2、奇数里既有素数，也有合数。

3、1是奇数，但它既不是素数也不是合数。

4、合数不一定是偶数，但素数除2以外都是奇数。

六、作业布置：

《实验班》1.5节没讲完题

1.6数的奇偶性

一、情境导入

摆渡：

公园的湖边有很多游客等待到湖的另一边游玩，但湖边只有一只小船，来回往对岸运游客，小船最初停在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。

小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？

为什么？

二、新课讲解

问题导入：

小船最初停在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。

小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？

为什么？

思路导航：

借助列表格和画图我们来解决这个问题。

所以小船摆渡11次后，11是奇数，船在北岸

偶数：

是2的倍数的数叫偶数。

偶数的个位上是：

0、2、4、6、8。

奇数：

不是2的倍数的数叫奇数。

奇数的个位上是：

1、3、5、7、9。

偶数+偶数=（偶数）

奇数+奇数=（偶数）

偶数+奇数=（奇数）

三、例题讲解

例1、判断下列算式的结果是奇数还是偶数。

10389+2004:

___奇数__

11387+131:

____偶数_

268+1024:

__偶数___

46786+25787:

____奇数_

6007+8997:

___偶数__

例2、一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上。

翻动10次后，杯口朝哪，翻动19次后杯口朝哪。

尝试说明理由。

分析：

如图

奇数次朝上，偶数次朝下，所以翻动10次，10是偶数，所以朝下，19是奇数，所以朝上。

例3、昨天老师也在这间教室里给其他班的同学上课，灯本来是亮着的，突然停电了，我按了一下电灯的开关，这个班有36名学生，如果每人也都按了一下开关，猜猜看，来电的时候这盏灯是亮的还是不亮的？

例4、一本数学书放在课桌上，翻动20次后，书的哪一面朝上？

为什么？

例5、　请同学们用三个同样的硬币，开始时写着1元的面朝上，每次翻动两个硬币，至少翻几次，1元的面又全部朝上？

例6、再用4个同样的硬币按刚才的方法做游戏，至少翻几次，1元的面又全部朝上？

四、课堂练习：

《实验班》1.6节

五、本课小节

理解什么是奇数，什么是偶数，奇偶性质

六、作业布置：

《实验班》第3节复习测试

时间安排及道具使用：

教学反思及总结

本次教学中的心得体会和遇到的问题：

如何提高教学水平和质量：