秋九年级数学人教期末检测五.docx
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秋九年级数学人教期末检测五
联考九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列条件是随机事件的是（ ）
A．通常加热到100℃时，水沸腾B．在只装有黑球和白球的袋子里，摸出红球
C．购买一张彩票，中奖D．太阳从东方升起
2．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．抛物线y=2（x+3）2﹣5的顶点坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，﹣5）D．（3，5）
4．抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2+bx+c，则b、c的值为（ ）
A．b=2，c=2B．b=2，c=﹣1C．b=﹣2，c=﹣1D．b=﹣3，c=2
5．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若弦BC等于⊙O的半径，则∠BAC等于（ ）
A．30°B．45°C．60°D．20°
6．如图，有一个边长为4cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小直径是（ ）
A．4cmB．8cmC．2
cmD．4
cm
7．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，那么扇形的圆心角是（ ）
A．120°B．150°C．210°D．240°
8．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球（ ）
A．16个B．14个C．20个D．30个
9．若关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a
且a≠0B．a
C．a
D．a
且a≠0
10．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）
A．x（x﹣1）=2070B．x（x+1）=2070C．2（x+1）=2070D．
11．根据下列表格对应值：
x
3
4
5
y=ax2+bx+c
0.5
﹣0.5
﹣1
判断关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（ ）
A．x＜3B．x＞5C．3＜x＜4D．4＜x＜5
12．如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：
①b2＞4ac②2a+b=0
③c﹣a＜0④若点B（﹣4，y1）、C（1，y2）为函数图象上
的两点，则y1＜y2，其中正确结论是（ ）
A．②④B．②③C．①③D．①④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．已知A（a，1）与B（5，b）关于原点对称，则a﹣b= ．
14．已知关于x方程x2﹣6x+m2﹣2m+5=0的一个根为1，则m2﹣2m= ．
15．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：
m）与滑行时间x（单位：
s）之间的函数表达式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行的最大距离是 m．
16．如图，已知CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦且AB=16cm，
AB⊥CD，垂足为M，OM：
MC=3：
2，则CD的长为 ．
17．有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两个人同坐2号车的概率为 ．
18．如图，已知∠APB=30°，OP=3cm，⊙O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动．
（Ⅰ）当圆心O移动的距离为1cm时，则⊙O与直线PA的位置关系是 ．
（Ⅱ）若圆心O的移动距离是d，当⊙O与直线PA相交时，则d的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19．用适当的方法解下列方程（Ⅰ）x2﹣1=4（x+1）（Ⅱ）3x2﹣6x+2=0．
20．如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0）、（2，0），
将△ABC绕C点按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C．
（Ⅰ）画出△A1B1C；
（Ⅱ）A的对应点为A1，写出点A1的坐标；
（Ⅲ）求出BB1的长．（直接作答）
21．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，且横、竖彩条的宽度相等，如果要使彩条所占面积为184cm2，应如何设计彩条的宽度？
22．如图，已知△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的切线与半径OB的延长线交于点D，∠A=30°，求∠BCD的度数．
23．一个转盘的盘面被平均分成“红”、“黄”、“蓝”三部分．
（Ⅰ）若随机的转动转盘一次，则指针正好指向红色的概率是多少？
（Ⅱ）若随机的转动转盘两次，求配成紫色的概率．（注：
两次转盘的指针分别一个指向红，一个指向蓝色即可配出紫色）
24．如图，已知以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为弧BE的中点，连接AD交OE于点F，若AC=FC
（Ⅰ）求证：
AC是⊙O的切线；（Ⅱ）若BF=5，DF=
，求⊙O的半径．
25．如图，已知二次函数y=ax2+bx+8（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣2，0），
B（4，0）与y轴交于点C．
（Ⅰ）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（Ⅱ）求△BCD的面积；
（Ⅲ）若直线CD交x轴与点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD与点F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究抛物线最多可以向上平移多少个单位长度（直接写出结果，不写求解过程）．
2016-2017学年天津市宝坻、宁河、蓟州、静海、武清五区联考九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列条件是随机事件的是（ ）
A．通常加热到100℃时，水沸腾
B．在只装有黑球和白球的袋子里，摸出红球
C．购买一张彩票，中奖
D．太阳从东方升起
【考点】随机事件．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案．
【解答】解：
A、一定发生，是必然事件，故错误；
B、一定不发生，是不可能事件，故错误；
C、可能发生也可能不发生，是随机事件，正确；
D、一定发生，是必然事件，故错误，
故选C．
2．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】中心对称图形．
【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．
【解答】解：
A、不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是中心对称图形，故此选项错误；
C、是中心对称图形，故此选项正确；
D、不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：
C．
3．抛物线y=2（x+3）2﹣5的顶点坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，﹣5）D．（3，5）
【考点】二次函数的性质．
【分析】由于抛物线y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k），由此即可求解．
【解答】解：
∵抛物线y=2（x+3）2﹣5，
∴顶点坐标为：
（﹣3，﹣5）．
故选A．
4．抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2+bx+c，则b、c的值为（ ）
A．b=2，c=2B．b=2，c=﹣1C．b=﹣2，c=﹣1D．b=﹣3，c=2
【考点】二次函数图象与几何变换．
【分析】首先把y=x2﹣2x﹣3化成顶点式，然后再根据平移方法可得y=（x﹣1+2）2﹣4+2，再整理可得答案．
【解答】解：
y=x2﹣2x﹣3=x2﹣2x+1﹣4=（x﹣1）2﹣4，
图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=（x﹣1+2）2﹣4+2=（x+1）2﹣2=x2+2x﹣1，
则b=2，c=﹣1，
故选：
B．
5．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若弦BC等于⊙O的半径，则∠BAC等于（ ）
A．30°B．45°C．60°D．20°
【考点】圆周角定理．
【分析】连接OC、OB，可求得∠BOC=60°，再利用圆周角定理可求得∠BAC=30°，
【解答】解：
如图，连接OC、OB，
∵BC=OC=OB，
∴△BOC为等边三角形，
∴∠BOC=60°，
∴∠BAC=
∠BOC=30°，
故选A．
6．如图，有一个边长为4cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小直径是（ ）
A．4cmB．8cmC．2
cmD．4
cm
【考点】正多边形和圆．
【分析】要剪一张圆形纸片完全盖住这个正六边形，这个圆形纸片的边缘即为其外接圆，根据正六边形的边长与外接圆半径的关系即可求出．
【解答】解：
解：
∵正六边形的边长是4cm，
∴正六边形的半径是4cm，
∴这个圆形纸片的最小直径是8cm．
故选B．
7．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，那么扇形的圆心角是（ ）
A．120°B．150°C．210°D．240°
【考点】扇形面积的计算；弧长的计算．
【分析】根据弧长公式计算．
【解答】解：
根据扇形的面积公式S=
lr可得：
240π=
×20πr，
解得r=24cm，
再根据弧长公式l=
=20πcm，
解得n=150°．
故选B．
8．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球（ ）
A．16个B．14个C．20个D．30个
【考点】利用频率估计概率．
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．
【解答】解：
由题意可得：
=0.3，
解得：
x=14，
故选B．
9．若关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a
且a≠0B．a
C．a
D．a
且a≠0
【考点】根的判别式．
【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a≠0且△=12﹣4×a×（﹣1）≥0，然后求出两不等式的公共部分即可．
【解答】解：
根据题意得a≠0且△=12﹣4×a×（﹣1）≥0，
解得a≥﹣
且a≠0．
故选A．
10．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）
A．x（x﹣1）=2070B．x（x+1）=2070C．2x（x+1）=2070D．
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．
【分析】根据题意得：
每人要赠送（x﹣1）张相片，有x个人，然后根据题意可列出方程．
【解答】解：
根据题意得：
每人要赠送（x﹣1）张相片，有x个人，
∴全班共送：
（x﹣1）x=2070，
故选：
A．
11．根据下列表格对应值：
x
3
4
5
y=ax2+bx+c
0.5
﹣0.5
﹣1
判断关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（ ）
A．x＜3B．x＞5C．3＜x＜4D．4＜x＜5
【考点】抛物线与x轴的交点；估算一元二次方程的近似解．
【分析】利用x=3和x=4所对应的函数值可判断抛物线与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，则根据抛物线于x轴的交点问题可判断关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围．
【解答】解：
∵x=3时，y=0.5，即ax2+bx+c＞0；
x=4时，y=﹣0.5，即ax2+bx+c＜0，
∴抛物线与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，
∴关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是3＜x＜4．
故选C．
12．如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：
①b2＞4ac②2a+b=0③c﹣a＜0④若点B（﹣4，y1）、C（1，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2，其中正确结论是（ ）
A．②④B．②③C．①③D．①④
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【分析】利用图象信息以及二次函数的性质一一判断即可．
【解答】解：
①正确．∵抛物线与x轴有两个交点，∵△=b2﹣4ac＞0．故①正确．
②错误．∵对称轴x=﹣1，∴﹣
=﹣1，∴b=2a，2a﹣b=0，故②错误．
③错误．∵开口向下，a＜0，抛物线交y轴于正半轴，
∴c＞0，
∴c﹣a＞0，故③错误．
④正确．∵点B（﹣4，y1）、C（1，y2）为函数图象上的两点，
利用图象可知，y1＜y2，故④正确．
故选D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．已知A（a，1）与B（5，b）关于原点对称，则a﹣b= ﹣4 ．
【考点】关于原点对称的点的坐标．
【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得a、b的值，再进一步计算即可得到答案．
【解答】解：
∵A（a，1）与B（5，b）关于原点对称，
∴a=﹣5，b=﹣1，
∴a﹣b=﹣5﹣（﹣1）=﹣4，
故答案为：
﹣4．
14．已知关于x方程x2﹣6x+m2﹣2m+5=0的一个根为1，则m2﹣2m= 0 ．
【考点】一元二次方程的解．
【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=1代入关于x的一元二次方程x2﹣6x+m2﹣2m+5=0，求得（m2﹣2m）的值．
【解答】解：
把x=1代入关于x方程x2﹣6x+m2﹣2m+5=0，得
12﹣6×1+m2﹣2m+5=0，即m2﹣2m=0，
故答案是：
0．
15．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：
m）与滑行时间x（单位：
s）之间的函数表达式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行的最大距离是 600 m．
【考点】二次函数的应用．
【分析】根据题意可以将y关于x的代数式化为顶点式，从而可以求得y的最大值，从而可以解答本题．
【解答】解：
∵y=60x﹣1.5x2=﹣1.5（x﹣20）2+600，
∴x=20时，y取得最大值，此时y=600，
故答案为：
600．
16．如图，已知CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦且AB=16cm，AB⊥CD，垂足为M，OM：
MC=3：
2，则CD的长为 20cm ．
【考点】垂径定理；勾股定理．
【分析】设OM=3x，CM=2x，则AO=5x，在Rt△AOM中，根据勾股定理得出（3x）2+82=（5x）2，解得x=2，即可得到CD的长．
【解答】解：
∵OM：
MC=3：
2，
∴可设OM=3x，CM=2x，则AO=5x，
∵AB是⊙O的弦且AB=16cm，AB⊥CD，
∴AM=8cm，
连接AO，则Rt△AOM中，（3x）2+82=（5x）2，
解得x=2，
∴OC=6+4=10cm，
∴CD=20cm，
故答案为：
20cm．
17．有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两个人同坐2号车的概率为
．
【考点】列表法与树状图法．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两个人同坐2号车的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解答】解：
画树状图得：
∵共有4种等可能的结果，两个人同坐2号车的只有1种情况，
∴两个人同坐2号车的概率为：
．
故答案为：
．
18．如图，已知∠APB=30°，OP=3cm，⊙O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动．
（Ⅰ）当圆心O移动的距离为1cm时，则⊙O与直线PA的位置关系是 相切 ．
（Ⅱ）若圆心O的移动距离是d，当⊙O与直线PA相交时，则d的取值范围是 1cm＜d＜5cm ．
【考点】直线与圆的位置关系．
【分析】
（1）根据点O的位置和移动的距离求得OP的长，然后根据∠P的度数求得点O到PA的距离，从而利用半径与距离的大小关系作出位置关系的判断；
（2）当点O继续向左移动时直线与圆相交，在BP的延长线上有相同的点O″，从而确定d的取值范围．
【解答】解：
（1）如图，当点O向左移动1cm时，PO′=PO﹣O′O=3﹣1=2cm，
作O′C⊥PA于C，
∵∠P=30度，
∴O′C=
PO′=1cm，
∵圆的半径为1cm，
∴⊙O与直线PA的位置关系是相切；
（2）如图：
当点O由O′向右继续移动时，PA与圆相交，
当移动到C″时，相切，
此时C″P=PO′=2，
∴点O移动的距离d的范围满足1cm＜d＜5cm时相交，
故答案为：
1cm＜d＜5cm．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19．用适当的方法解下列方程
（Ⅰ）x2﹣1=4（x+1）
（Ⅱ）3x2﹣6x+2=0．
【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
【分析】（I）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（II）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．
【解答】解：
（I）移项得：
（x+1）（x﹣1）﹣4（x+1）=0，
（x+1）（x﹣1﹣4）=0，
x+1=0，x﹣5=0，
x1=﹣1，x2=5；
（II）3x2﹣6x+2=0，
b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4×3×2=12，
x=
，
x1=
，x2=
．
20．如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0）、（2，0），将△ABC绕C点按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C．
（Ⅰ）画出△A1B1C；
（Ⅱ）A的对应点为A1，写出点A1的坐标；
（Ⅲ）求出BB1的长．（直接作答）
【考点】作图-旋转变换．
【分析】（Ⅰ）分别作出A、B的对应点即可．
（Ⅱ）建立坐标系，即可解决问题．
（Ⅲ）利用勾股定理计算即可．
【解答】解：
（Ⅰ）△A1B1C如图所示．
（Ⅱ）A1（0，6）．
（Ⅲ）BB1=
=2
．
21．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，且横、竖彩条的宽度相等，如果要使彩条所占面积为184cm2，应如何设计彩条的宽度？
【考点】一元二次方程的应用．
【分析】假设图案中的彩条被减去，剩余的图案就可以合并成一个长方形．为所以如果设彩条的x，那么这个长方形的长为（30﹣2x）cm，宽为（20﹣x）cm．然后再根据彩条所占面积为184cm2，列出一元二次方程．
【解答】解：
设彩条的宽为xcm，则有
（30﹣2x）（20﹣x）=20×30﹣184，
整理，得
x2﹣25x+46=0，
解得x1=2，x2=23．
当x=23时，20﹣2x＜0，不合题意，舍去
答：
彩条宽2cm．
22．如图，已知△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的切线与半径OB的延长线交于点D，∠A=30°，求∠BCD的度数．
【考点】切线的性质；圆周角定理．
【分析】如图，连接OC．构建直角△OCD和等边△OBC，结合图形，可以得到∠BCD=90°﹣∠OCB=30°．
【解答】解：
如图，连接OC．
∵CD是⊙O的切线，
∴∠OCD=90°．
∵∠A=30°，
∴∴∠COB=2∠=60°．
∵OC=OB，
∴△OBC是等边三角形，
∴∠OCB=60°，
∴∠BCD=90°﹣∠OCB=30°．
23．一个转盘的盘面被平均分成“红”、“黄”、“蓝”三部分．
（Ⅰ）若随机的转动转盘一次，则指针正好指向红色的概率是多少？
（Ⅱ）若随机的转动转盘两次，求配成紫色的概率．（注：
两次转盘的指针分别一个指向红，一个指向蓝色即可配出紫色）
【考点】列表法与树状图法．
【分析】（Ⅰ）直接根据概率公式求解；
（Ⅱ）画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出一个指向红，一个指向蓝色的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：
（Ⅰ）随机的转动转盘一次，则指针正好指向红色的概率=
；
（Ⅱ）画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中配成紫色的结果数为2，
所以配成紫色的概率=
．
24．如图，已知以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为弧BE的中点，连接AD交OE于点F，若AC=FC
（Ⅰ）求证：
AC是⊙O的切线；
（Ⅱ）若BF=5，DF=
，求⊙O的半径．
【考点】切线的判定．
【分析】
（1）连接OA、OD，求出∠D+∠OFD=90°，推出∠CAF=∠CFA，∠OAD=∠D，求出∠OAD+∠CAF=90°，根据切线的判定推出即可；
（2）OD=r，OF=8﹣r，在Rt△DOF中根据勾股定理得出方程r2+（8﹣r）2=（
）2，求出即可．
【解答】
（1）证明：
连接OA、OD，
∵D为弧BE的中点，
∴OD⊥BC，
∠DOF=90°，
∴∠D+∠OFD=90°，
∵AC=FC，OA=OD，
∴∠CAF=∠CFA，∠OAD=∠D，
∵∠CFA=∠OFD，
∴∠OAD+∠CAF=90°，
∴OA⊥AC，
∵OA为半径，
∴AC是⊙O切线；
（2）解：
∵⊙O半径是r，
∴OD=r，OF=5﹣r，
在Rt△DOF中，r2+（5﹣r）2=（
）2，
r=4，r=1（舍），
即⊙O的半径r为4．
25．如图，已知二次函数y=ax2+bx+8（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣2，0），
B（4，0）与y轴交于点C．
（Ⅰ）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（Ⅱ）求△BCD的面积；
（Ⅲ）若直线CD交x轴与点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD与点F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究抛物线最多可以向上平移多少个单位长度（直接写出结果，不写求解过程）．
【考点】二次函数综合题．
【分析】（Ⅰ）利用待定系数法求出抛物线的解析式，通过对解析式进行配方能得到顶点D的坐标；
（Ⅱ）先求出直线BC解析式，进而用三角形的面积公式即可得出结论．
（Ⅲ）首先确定直线CD的解析式以及点E，F的坐标，若抛物线向上平移，首先表示出平移后的函数解析式；当x=﹣8时（与点E横坐标相同），求出新函数的函数值，若抛物线与线段EF有公共点，那么该函数值应不大于点E的纵坐标．当x=4时（与点F的横坐标相同），方法同上，结合上述两种情况，即可得到函数图象的最大平移单位．
【解答】解：
（Ⅰ）将A、B的坐标代入抛物线的解析式中，得：
，解得
，
∴抛物线的解析式：
y=﹣x2+2x+8=﹣（x﹣1）2+9，顶点D（1，9）；
（Ⅱ）如图1，
∵抛物线的解析式：
y=﹣x2+2x+8，
∴C（0，8），
∵B（4，0），
∴直线BC解析式为y=﹣2x+8，
∴直线和抛物线对称轴的交点H（1，6），
∴S△BDC=S△BDH+S△DHC=
×3×1+
×3×3=6．
（Ⅲ）如图2，
∵C（0，8），D（1，9）；
代入直线解析式y=kx+b，
∴
，
解得：
，
∴y=x+8，
∴E点坐标为：
（﹣8，0），
∵B（4，0），
∴x=4时，y=4+8=12
∴F点坐标为：
（4，12），
设抛物线
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