平行四边形与梯形导学案.docx
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平行四边形与梯形导学案
垂直与平行
【温馨寄语】：
只有快乐学习，才能发现其中的乐趣。
学习内容：
课本６４——６５页内容。
【学习目标】：
1、通过学习我将掌握垂直、平行的概念。
（学习重点）
2、通过探究活动我将知道在同一平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系。
（学习难点）
【口算训练】：
13×5=130×5=2×38=2×380=
150×6=7×13=7×130=46×2=
【知识链接】：
1、直线的特点：
2、画出任意两条直线。
3、通过复习我知道了直线（ ）端点，（ ）长。
通过画我知道了两条直线在平面内有（ ）关系。
【自主学习】：
１．看课本６４——６５页内容。
２．要求：
（１）用红笔画出重点内容，圈出有疑问的地方。
我会填：
（２）、在（）（）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（）。
（３）、两条直线相交成（），就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做（），这两条直线的交点叫做（）。
【合作探究】
要求：
通过对学、组学共同解决自主学习部分的未解决问题。
【交流展示】
根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。
【巩固训练】：
说出下面每组直线的位置关系。
（）（）（）（）（）
【课堂总结】：
通过这节课的学习我掌握了（ ）叫做平行线。
（ ）叫做互相垂直。
在以后的学习中我会用所学知识解决实际问题。
【当堂检测】：
1、细心辨一辨。
（我会说出我判断的理由）
（1）两条不相交的直线就是平行线。
（）
（2）同一平面内两条直线不是平行就是垂直。
（）
（3）过一点可以画无数条已知直线的平行线。
（）
（4）同一平面内，两条直线不相交就平行。
（）
（5）如果在纸上画两条直线都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线互相平行。
（）
（6）两条线段平行它们一定相等。
（）
2、选择题。
（1）在长方形中，相邻的两条边（）。
A互相交叉B互相垂直C互相平行
（2）两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（）
A锐角B钝角C直角
（3）经过一点能画（）条直线，经过两点能画（）条直线。
A1B2C无数条
（4）过直线外一点，可以画（）已知直线的垂线。
A2条B1条C无数条
3、画一画。
（1）过点画直线的垂线。
...
（2）过点画直线的平行线。
...
4、画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。
5、画一个边长3厘米的正方形。
1、说一说，生活中还有哪些平行或垂直的例子。
５．摆一摆。
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。
看一看，这两根小棒互相平行吗？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。
看一看，这两根小棒有什么关系？
画垂线
【温馨寄语】：
天天快乐学习更快乐
【学习目标】：
１．通过学习，我将明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
（重点）
２．通过本节课的学习，我将学会用三角板准确的画垂线。
并掌握在不同的直线上画垂线。
（重难点）
【学法指导】：
自学法讨论法讲授法
【口算训练】：
13×6=130×6=35×2=
350×2=18×4=820×4=
39×2=390×2=14×3=
【知识链接】：
1、（）叫垂直。
2、看我们的数学书的每张纸，每相对的两条边都是（），每相邻的两条边都互相（）。
【自主学习】：
1、例1.过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角板来画垂线。
１） 先画一条直线。
2）把三角板的一条（）与这条直线重合，沿着另一条（）画出的直线就是前一条直线的（）。
直角顶点是（）。
强调：
让三角板的直角顶点落在给定的这点上；
例2、过直线外一点画这条直线的垂线；
·
1）过直线外一点画这条直线垂线，把三角板的一条（）与这条直线重合，沿着另一条（）过已知的这一点画出的直线就是前一条直线的（）。
直角顶点是（）。
2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出（）条线段。
在这些线段中，（）最短。
【合作探究】
1、什么叫垂线？
什么叫垂直？
2、什么叫点直线的距离？
3、过直线上一点怎么画直线的垂线？
过直线外一点呢？
【拓展延伸】
1.长方形和正方形中，相邻的两条边（ ），相对的两条边（ ）。
2.过直线外一点画已知直线的垂线，这样的垂线可以画（）
A.1条B.2条C.3条D.4条
3.两条直线都与同一条直线平行，这两条直线（）
A互相垂直B互相平行C相交
4.过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条
A1B2C无数
5.经过A、B点分别画直线的垂线，想一想三条直线之间的关系。
·A
·B
【课堂检测】
1．长方形的长和宽互相（）
A垂直B垂直且平行C即不垂直也不平行
2.两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（）
A锐角B钝角C直角D平角
3.长方形的对边互相（），临边互相（）A平行B垂直C重合
4.在同一平面内的两条直线，一定是（）
A相交的B平行的C不相交就平行
5.画一画：
（1）过A点画出直线的垂线
··A·
AA
1、画一个5厘米、宽3厘米的长方形
2、画一个长8厘米，宽2厘米的长方形。
3、画一个边长4厘米的正方形，并将它等分成两个完全相同的长方形
画平行线、画长方形
【温馨寄语】：
我是画图最认真的学生。
【学习目标】：
1、 通过本节课的学习我将学会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
（重点）
2、我要学会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
（难点）
【学法指导】：
（1）从整体把握垂直和平行的含义。
（2）适当引导和点拨，通过演示法、操作法帮助学生正确理解概念。
【口算训练】：
13×402500-60056+4880×80024×2
22×5050×3089+16780-78400×20
学习过程：
【知识链接】：
1、我们可以用（）和（）来画平行线。
2、在两条平行线之间，可以画（）条垂直的线段，量一量这些垂直的线段，它们的长度（）。
3、如果两条直线都和一条直线平行，那么这两条直线（）.
4、如果两条直线都和一条直线垂直，那么这两条直线（）.
【自主学习】
试一试：
1、过直线外A点画出已知直线的平行线
2、大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查对方画的是否平行。
3、小组活动：
在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？
小结：
平行线间的距离是（）的。
【合作探究】
1．小组讨论：
怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？
长方形的对边有什么特点？
长方形的邻边有什么特点？
可以用什么方法画长方形？
2．填空
（1）长方形的对边是（）的。
（2）相邻的两条边是（）的。
（3）画长方形可以用画（）线或（）线的方法来画。
3：
先画一条长3厘米的（），再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它（）的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线（）起来。
【拓展延伸】
1．过A点画出下面直线的平行线。
.A
.A.A
2.画一个长4厘米,宽2厘米的长方形。
3．观察下面的正方形的对角线，你能得出什么结论？
我的结论：
【课堂检测】
1、填空：
（1）同垂直于一条直线的两条直线互相（）。
（2）一条直线的平行线有（）条。
（3）长方形的长和宽互相（）。
（4）过直线外一点可以画（）条已知直线的平行线。
（5）两条平行线之间的距离（）
2、判断：
（我会说出理由）
（1）永不相交的两条直线叫作平行线。
（）
（2）过直线外一点可以画无数条已知直线的平行线。
（）
（3）与已知直线垂直的两条直线一定平行。
（）
（4）铁路上的铁轨是互相平行的。
（）
（5）双杠的两根杠子是互相平行的。
（）
（6）平行线间的垂直线段长度都相等。
（）
3、选择:
（1）如果两条直线都和已知直线平行，那么这两条直线（）
A互相平行B互相垂直c相交
（2）长方形的长和宽（）
A互相平行B互相垂直C既不平行也不垂直
（3）长方形的长和宽互相（）。
A垂直B垂直且平行C既不垂直也不平行
4、动手操作：
（1）在右边空白处画一个边长是４厘米的正方形。
（2）利用画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。
（3）在两条平行线之间画一个最大的正方形。
平行四边形和梯形导学案
【温馨寄语】：
请享受无法回避的痛苦。
【学习目标】：
1、理解平行四边形和梯形的概念及特征。
（重难点）
2、了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
（重难点）
3、通过操作活动，经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。
4、通过活动，从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
【学法指导】：
讨论法操作法
【口算训练】：
122×478×2136×202600×2
420×30101×80190×4303×3
【知识链接】
１．观察校园图（７０页）在我们美丽的校园中，你能找到哪些四边形？
２．画出你学过的四边形并标出名称。
说一说什么样的图形是四边形？
二、探究新知：
1、由（）条（）围成的图形，叫做四边形。
2、（）的四边形，叫做平行四边形，平行四边形对边（）。
3、只有（）的四边形，叫做梯形，梯形只有一组对边（）。
4、平行四边形和梯形的区别是（）.
5、因为长方形和正方形它们的对边（），四个角（ ），所以它们都是（）的平行四边形。
三、动手画一画：
（1）画出一个平行四边形，并试着画出它的一条高
总结：
1、从平行四边形的（）上的一点到对边引一条（），这点和（）之间的线段叫平行四边形的高。
（）所在的边叫平行四边形的底。
2、平行四边形有（）条高，每条高都（）。
（2）画出一个梯形，试画出它的一条高。
并标出各部分名称。
总结：
1、梯形有（）条高。
每条高都（）。
2、两腰相等的梯形叫做（）梯形。
四、 当堂检测
1、判断：
（我会说出理由）
（1）两组对边分别平行的图形是平行四边形。
（）
（2）有一组对边平行的四边形是梯形。
（）
（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。
（）
（4）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
（）
（5）平行四边形有无数条高，梯形只有一条高。
（）
（6）等腰梯形也是梯形。
（）
（7）平行四边形具有易变性的特性。
（）
2、画出下列图形底边上的高。
五、课后练习
（一）填空
1、长方形和正方形可以看成是特殊的（）。
2、在梯形里互相平行的一组对边叫做（），不平行的一组对边叫（）。
3、平行四边形具有（）的特性。
4、从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂点之间的线段叫做
（）.
（二）解决问题
1、一个平行四边形相邻两边的和是20厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？
2、一个等腰梯形，它的上底长6.5厘米，下底长7.5厘米，腰长3厘米，这个梯形的周长是多少厘米？
（三）按要求添画线段
1、添一条线段，将平行四边形分成两个直角梯形。
2、添一条线段，将平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形。
平行四边形和梯形
【温馨寄语】：
让我们快乐地认识图形！
【学习目标】：
1、通过动手操作，经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养空间观念。
（重点及难点）
2、感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
【学法指导】：
演示法操作法讨论法
【知识链接】：
1、由（）条（）围成的图形，叫做四边形。
2、（）的四边形，叫做平行四边形，平行四边形对边（）。
3、只有（）对边（）的四边形，叫做梯形。
4、平行四边形和梯形的区别是（）.
5、因为长方形和正方形它们的对边（），四个角（ ），所以它们都是（）的平行四边形。
【自主学习】
1、从平行四边形的（）上的一点到对边引一条（），这点和（）之间的线段叫平行四边形的高。
（）所在的边叫平行
四边形的底。
2、平行四边形有（）条高，每条高都（）。
3、梯形有（）条高。
每条高都（）。
两腰相等的梯形叫做（）梯形。
【合作探究】
1、平行四边形具有什么特性？
2、什么是平行四边形的高和底？
如何画高？
试画平行四边形的一条高。
3、画出一个梯形及它的高，并标出梯形各部分的名称。
4、自己把准备的长方形框拉成平行四边形，并动手测量一下两组对边是否还平行。
三角形具有稳定性的特性，平行四边形有什么特征？
5、梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？
高能不能画在腰上？
6、怎样区分梯形的底和腰？
什么是等腰梯形？
【拓展延伸】
（一）我会填
1、（）的四边形，叫做平行四边形，平行四边形对边（）且（）。
2、只有（）的四边形，叫做梯形，梯形只有一组对边（）。
3、平行四边形有（）条高，每条高都（）。
4、梯形有（）条高，每条高都（）。
5、两腰相等的梯形叫做（）梯形。
（二）我会画
画出下列图形底边上的高。
底
底
【课堂检测】
辨真假（我会说出理由）
（1）两组对边分别平行的图形是平行四边形。
（）
（2）有一组对边平行的四边形是梯形。
（）
（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。
（）
（4）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
（）
（5）平行四边形有无数条高，梯形只有一条高。
（）
（6）等腰梯形也是梯形。
（）
（7）平行四边形具有易变形的特性。
（）
在下面平行四边形、梯形上标出底边，并画出它对应的高边。
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