学年北京版数学六年级下册《图形与几何》专项训练卷1附解析.docx

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学年北京版数学六年级下册《图形与几何》专项训练卷1附解析

2019-2020学年北京版数学六年级下册《图形与几何》

专项训练卷1

考试范围：

xxx；考试时间：

100分钟；命题人：

xxx

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．从一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸片中，剪去一个尽可能大的正方形，剩下的部分是一个（）的小长方形。

A．长8厘米宽3厘米B．长5厘米宽3厘米C．长3厘米宽2厘米

2．在两条平行线之间作了四条垂直线段，这四条垂直线段的长度（　　）。

A．都相等B．不相等C．不一定都相等

3．如果将如图中的绳子拉直，它的长度大约为（　　）厘米。

A．5B．6C．7D．8

4．下面三幅图中，测量方法正确的是（  ）。

A．

B．

C．

5．用一根8米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是（　　）米

A．2B．8C．32

6．如图中，甲和乙两个阴影部分的面枳关系是（　　）。

A．甲＞乙B．甲＝乙C．甲＜乙D．无法判断

7．在下面的图形中，对称轴最多的是（　　）。

A．三角形B．四边形C．正六边形D．圆

8．下列哪种现象属于平移（　　）。

A．荡秋千B．乘坐电梯C．翻书

9．小刚放学回家时往西南方向走，那么他上学时应该往（　　）方向走。

A．东北B．西北C．东南D．西南

10．与点（6，5）挨着的点是（　　）

A．（5，5）B．（6，3）C．（8，5）

评卷人

得分

二、填空题

11．

图中有_____条对称轴；如果圆的半径是3cm，那么每个圆的周长是_____cm，长方形的周长是_____cm。

12．量一量.

（1）（__________）毫米

（2）（_________）厘米（_________）毫米

13．3时整，时针与分针所成的角是（________）角；10时整，时针和分针所成的锐角是（________）度。

14．如图，已知∠1＋∠2＝135°，∠1＝40°，那么∠2＝_____°，∠3＝_____°，∠4＝_____°。

15．看一看，填一填：

用“东、南、西、北、东南、东北、西南、西北”等方位词填空。

小狗给小鸡送信，可以先向_____方走到小猫处，再向_____方走到小鸡处；也可以先向_____方走到小鸭处，再向_____方走到小鸡处。

16．下列现象，哪些是“平移”，哪些是“旋转”？

分别填在括号里。

（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（________）现象。

（2）升国旗时，国旗的升降运动是（________）现象。

（3）自行车的车轮转了一圈又一圈是（________）现象。

（4）妈妈用拖布擦地，是（_______）现象。

17．测量或计算出如图3个角的度数。

∠1＝_____，∠2＝_____，∠3＝_____。

18．一个长方形操场的面积是3200平方米，若长不变，宽扩大到原来的2倍，扩建后的操场的面积是__________平方米．

19．五

（2）班的同学进行队列表演，每行每列人数相等，小明站在最后一列的最后一个，用数对表示是（5，8），五

（2）班一共有_____人参加队列表演。

20．如图中，已知平行四边形的面积是46cm²，那么阴影部分的面积是_____m²。

评卷人

得分

三、判断题

21．一条射线长90米。

_____

22．红领巾是等腰三角形，所以它只有一条对称轴．（____）

23．数对（a，b）和数对（b，a）表示的位置不相同。

_____

24．如果要拉成周长是10米的圆圈至少要有50个同学。

_____

25．一个圆的周长是

，半径增加了

后，面积增加了

。

（______）

评卷人

得分

四、计算题

26．求下面组合图形的面积。

（单位：

厘米）

27．计算下面图形的表面积和体积。

（单位：

分米）

评卷人

得分

五、作图题

28．小明早上从家出发，向东偏北40°方向走3km后，到达书店，再向正东走2km到达学校，画出小明上学的路线图．

29．按要求在方格纸上画图。

（1）把正方形的边长缩小为原来的三分之一；

（2）把长方形的长和宽都放大到原来的2倍。

评卷人

得分

六、解答题

30．算一算，填一填，画一画。

（每格是边长1厘米的正方形）

（1）图中梯形的面积是_____平方厘米。

（2）在图中画与梯形面积相等的平行四边形和三角形各一个。

31．已知平行四边形周长是38厘米，其中一条边长是10厘米，与它相邻的一条边长是多少厘米？

32．把一个长4cm、宽3cm的长方形按4：

1的比例放大，放大后的长方形的面积是多少？

33．在一个长为90厘米，宽为50厘米的玻璃缸中，放入一石块，这时水深为30厘米，取出石块后水深为25厘米，这块石块的体积是多少立方分米？

34．一个长方形操场，长45米，宽35米，小丽沿操场边跑了2圈，一共跑了多少米？

35．在一幅比例尺是1∶50000000的地图上，量得A、B两地的铁路的长是4cm，在另一幅比例尺是1∶20000000的地图上，这条铁路的图上长度是多少？

参考答案

1．B

2．A

【解析】

【分析】

根据平行和垂直的性质和特征可知：

两条平行线中可以画无数条垂线，这些线段的长度相等；进而解答即可。

【详解】

因为两条平行线中可以画无数条垂线，这些线段的长度相等，所以在两条平行线之间作了四条垂直于两条平行线的线段，这四条线段的长度都相等；

故选：

A

【点睛】

此题应根据垂直和平行的特征和性质进行解答。

3．D

【解析】

【分析】

绳子的长度有3段，1段是3厘米到7厘米的长度，1段是6厘米到7厘米的长度，1段是6厘米到9厘米的长度，把它们的长度相加即可求解。

【详解】

（7﹣3）＋（7﹣6）＋（9﹣6）

＝4＋1＋3

＝8（厘米）

答：

它的长度大约为8厘米。

故选：

D

【点睛】

考查了长度的测量方法，本题绳子的长度可分成3段来计算。

4．A

【解析】

【详解】

A选项测量方法正确；

B选项左端未和0刻度对齐；

C选项被测物体的左端未靠近刻度尺。

故答案为：

A。

5．B

6．B

【解析】

【分析】

根据三角形面积公式S＝ah÷2，平行四边形的面积公式S＝ah，列出算式计算可求甲和乙两个阴影部分的面枳关系。

【详解】

2×2÷2＝2

2×1＝2

故甲和乙两个阴影部分的面枳关系是甲＝乙。

故选：

B

【点睛】

考查了三角形面积和平行四边形的面积，关键是熟练掌握三角形面积公式和平行四边形的面积公式。

7．D

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此作答。

【详解】

A、一般三角形不是轴对称图形，没有对称轴；

B、一般四边形不是轴对称图形，没有对称轴；

C、正六边形是轴对称图形，有6条对称轴；

D、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

则对称轴最多的是圆。

故选：

D。

【点睛】

考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数。

8．B

【解析】

【分析】

把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。

根据平移不改变图形的形状、大小和方向，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案。

【详解】

荡秋千、翻书，运动过程中改变了方向，不符合平移的性质；乘坐电梯，符合平移的性质，故属于平移；

故选：

B

9．A

【解析】

【分析】

“小刚放学回家时往西南方向走”，说明她家在学校的西南面，所以学校在她家的东北面。

【详解】

小刚放学回家时往西南方向走，那么他上学时该往东北方向走；

故答案为：

A。

【点睛】

本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点。

10．A

【解析】

【详解】

如图

与点（6，5）挨着的点是（5，5）．

故选：

A．

11．218.8436

【解析】

【分析】

依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断；

观察图形可知，这个长方形的长是2×3×2＝12cm，宽是3×2＝6cm，根据圆的周长公式C＝2πr、长方形的周长公式C＝2（a＋b）解答即可。

【详解】

图中有2条对称轴；如果圆的半径是3cm，

那么每个圆的周长：

2×3.14×3＝18.84（cm），

这个长方形的长是2×3×2＝12（cm），宽是3×2＝6（cm），

长方形的周长：

（12＋6）×2＝36（cm）；

故答案为：

2；18.84；36

【点睛】

此题考查了轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数以及圆和长方形的周长计算。

12．1828

【解析】

【详解】

略

13．直60

14．9545180

【解析】

【分析】

已知∠1＋∠2＝135°，∠1＝40°，求∠2用135°减去40°；根据平角是180°，则∠1＋∠2＋∠3＝∠4＝180°，又知道∠1＋∠2＝135°，要求∠3，用180°减去135°，即可得解。

【详解】

∠2＝135°﹣40°＝95°

∠3＝180°﹣135°＝45°

∠4＝180°

故答案为：

95；45；180

【点睛】

利用平角是180°是解决此题的关键。

15．东西北北东

【解析】

【分析】

根据上北下南，左西右东的方位辨别法分析解答。

【详解】

小狗给小鸡送信，可以先向东方走到小猫处，再向西北方走到小鸡处；也可以先向北方走到小鸭处，再向东方走到小鸡处。

故答案为：

东；西北；北；东

【点睛】

本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。

16．旋转平移旋转平移

17．120°25°35°

【解析】

【分析】

用量角器度量角的大小时，把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边经过的刻度就是该角的度数。

【详解】

∠1＝120°，∠2＝25°，∠3＝35°；

故答案为：

120°；25°；35°

【点睛】

用量角器度量角的大小，量角器的正确、熟练使用是关键。

18．6400

19．40

【解析】

【分析】

根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，小明站在最后一列的最后一个，用数对表示是（5，8），即一共站了5列，8行，列数与行数之积就是该班参加队列表演的人数。

【详解】

由题意可知，五

（2）班的同学进行队列表演一共站了5列，8行

5×8＝40（人）

答：

五

（2）班一共有40人参加队列表演。

故答案为：

40

【点睛】

解答此题的关键是根据题意弄清表演队列同学站的列数、行数。

20．23

【解析】

【分析】

因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以用平行四边形的面积除以2即可求出阴影部分的面积。

【详解】

46÷2＝23（平方厘米）

答：

阴影部分的面积是23平方厘米。

故答案为：

23

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。

21．×

【解析】

【分析】

射线只有一个端点，向一方无限延长，所以不能度量长度，据此判断。

【详解】

因为射线只有一个端点，向一方无限延长，所以不能度量长度。

原题说法错误。

故答案为：

×

【点睛】

此题主要考查对射线的认识。

22．√

【解析】

【详解】

红领巾是等腰三角形，等腰三角形只有1条对称轴；

原题说法正确．

故答案为：

√．

23．√

【解析】

【分析】

数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，数对（a，b）表示列数是a，行数是b，而（b，a）表示列数是b，行数是a，故两个数对表示的位置不同。

【详解】

因为数对（a，b），表示在第a列，第b行；

数对（b，a），表示在第b列，第a行；

所以两个数对表示的位置不相同。

题干的说法是正确的。

故答案为：

√

【点睛】

此题主要考查了数对的意义，即在数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数。

24．×

【解析】

【分析】

因为每个同学伸开手臂的长不低于是1米，50个同学应拉成圆圈的周长不低于50米，由此即可判断。

【详解】

由分析可知：

如果要拉成周长是10米的圆圈至少要有50个同学，说法错误，因为50个同学应拉成圆圈的周长不低于50米；

故答案为：

×

【点睛】

明确周长的含义及每个同学伸开手臂的长度，是解答此题的关键。

25．╳

26．37.75cm²

【解析】

【详解】

（4.5+7）×5÷2+6×3÷2

=28.75+9

=37.75（cm²）

27．表面积：

216平方分米；体积：

216立方分米；

表面积：

136平方分米；体积：

96立方分米

【解析】

【详解】

表面积：

6×6×6=216（平方分米）

体积：

6×6×6=216（立方分米）

表面积：

（3×4+3×8+4×8）×2=136（平方分米）

体积：

3×4×8=96（立方分米）

28．

29．如图所示：

【解析】

【分析】

（1）根据图形放大或缩小的规律，原来正方形的对角线长6格，缩小为原来的

，即6×

＝2（格）。

据此作图。

（2）原来长方形的长为3格、宽为2格，放大为原来的2倍后，长为6格、宽为4格。

完成作图即可。

【详解】

（1）把正方形的边长缩小为原来的三分之一；

（2）把长方形的长和宽都放大到原来的2倍。

如图所示：

【点睛】

本题是考查图形的放大与缩小。

使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

30．

（1）10.5；

（2）

【解析】

【分析】

（1）数出梯形的上底、下底和高各是多少格，把数据代入梯形的面积公式计算即可解答。

（2）因为3.5×3＝10.5，所以假设平行四边形的底是3.5分米，高是3分米，10.5×2＝21，假设三角形的底是7分米，高是3分米。

画出图形即可（答案不唯一）。

【详解】

（1）（2＋5）×3÷2

＝7×3÷2

＝21÷2

＝10.5（平方厘米）

（2）因为3.5×3＝10.5，所以假设平行四边形的底是3.5分米，高是3分米，10.5×2＝21，假设三角形的底是7分米，高是3分米。

故答案为：

10.5

【点睛】

解答此题的关键是熟练掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式，然后再确定各个图形的边长或底、高，最后进行作图即可。

31．9厘米

【解析】

【分析】

用平行四边形的周长除以2求出一组相邻边的长度，再减去一条边的长度即可求出与它相邻的另一条边的长度.

【详解】

38÷2-10

=19-10

=9（厘米）

答：

与它相邻的一条边长是9厘米.

32．192平方厘米

【解析】

【分析】

根据图形放大与缩小的意义，一个长4cm、宽3cm的长方形按4：

1放大后，长、宽都扩大到原来的4倍，放大后的长方形的长、宽都分别是16cm、12cm；根据长方形的面积公式S＝ab即可求出面积，列式解答即可．

【详解】

4×4＝16（厘米）

4×3＝12（厘米）

12×16＝192（平方厘米）

答：

放大后的长方形的面积是192平方厘米．

【点晴】

本题是考查图形的放大与缩小、长方形的面积的计算．注意，一个图形扩大或缩小的倍数是指对应边扩大或缩小的倍数．

33．22.5立方分米

【解析】

【分析】

取出石块后，水面下降了，下降的水的体积就是这个石块的体积，下降部分的底面积是不变的，是一个长是90厘米，宽是50厘米，高（30﹣25）厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式＝长×宽×高求出即可。

【详解】

90×50×（30﹣25）

＝4500×5

＝22500（立方厘米）

22500立方厘米＝22.5立方分米

答：

这块石块的体积是22.5立方分米。

【点睛】

本题主要考查不规则物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积。

容器是什么形状，就按此形状的体积来计算。

34．320米

【解析】

【详解】

（45+35）×2×2=320（米）

答：

一共跑了320米。

35．10厘米

【解析】

【分析】

先求A、B两地的铁路的实际长度，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算出两地间铁路的实际长度，进而根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可。

【详解】

4÷

＝200000000（厘米）

200000000×

＝10（厘米）

答：

在另一幅比例尺是1∶20000000的地图上，这条铁路的图上长度是10厘米。

【点睛】

此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。