如何对学生考试成绩进行数据分析.docx

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如何对学生考试成绩进行数据分析

一、原始分和标准分的定义原始分是考试后直接从

卷面上得到的分数。

标准分是指通过原始分转化而

得到的一种地位量数，它反映考生成绩在全体考生成

绩中的位置。

因此，无论试题难或易，无论整体原始

分偏高或偏低，整体标准分都没有什么变化。

 二、标

准分的计算根据教育统计学的原理，标准分 Z 是原

始分与平均分的离差以标准差为单位的分数，用公式

表示为：

Z=（X-A）/S 其中：

X 为该次考试中考生个人所

得的原始分；A 为该次考试中全体考生的平均分；S 为

该次考试分数的标准差。

 通过转换后得到的标准分 Z

在一般情况下都带小数，而且会出现负值，实际使用

时不太方便，所以还要对 Z 分数进行线性变换（T 变换

）：

 T=500+100Z 这就是我们通常所说的标准分。

这种

标准分的平均值为 500，也就是说，如果某考生的标准

分为 500，则该生的成绩处于此次考试的中间位置。

标准分有如下性质：

 ⑴平均值为 0，标准差为 1； ⑵

分数之间等距，可以作加减运算； ⑶原始分转换为标

准分是线性转换，不会改变原始分的分布形状，也不

改变原来分数的位置次序。

 三、使用标准分比使用原

始分有什么好处？

根据教育统计学的原理，原始分

转换成标准分的意义可以从下面的比较中反映出来：

⑴单个标准分能够反映考生成绩在全体考生成绩中的

位置，而单个原始分则不能。

 例如，某考生某科的原

始成绩为 85 分，无法说明其这科成绩究竟如何，因为

这与试题的难度有关，与总体考生的分数有关。

如果

某考生某科的标准分为 650，即 Z 分数为 1.5，则通过

查正态分布表，查得对应的百分比为 0.9332，于是我

们知道，该考生的成绩超过了 93.32%的考生的成绩，

这就是分数解释的标准化。

 ⑵不同学科的原始分不可

比，而不同学科的标准分是可比的。

 不同的学科，由

于试题的难易程度不同，各学科的分数价值也就不同

。

例如某考生的语文原始成绩为 80 分，数学原始成绩

为 70 分，从原始分看，其语文成绩优于数学成绩。

但

如果这次考试全体考生的语文原始分平均为 86 分，而

数学原始分平均为 60 分，则该考生的语文成绩处于全

体考生的平均水平之下，而数学成绩处于全体考生的

平均水平之上，即该生的数学成绩实质上优于语文成

绩。

从标准分的角度来衡量，其语文标准分小于 500

分，而数学标准分大于 500 分。

由于标准分代表了原

始分在整体原始分中的位置，因此是可比的。

 ⑶不同

学科的原始分不可加，而不同学科的标准分之间具有

可加性。

 既然不同学科的原始分不可比，那么也就不

可加。

多学科成绩，只有在各科成绩的平均值相同、

标准差也相同的条件下，才能相加，否则是不科学的

。

各学科原始分的平均值以及标准差一般都不相同，

而各学科的标准分的平均值以及标准差都基本相同，

因此，各科的标准分是可加的。

 四、什么是增值?

教学增值就是评价时将学生原有基础一并考虑，用以

比较原有基础与接受教师教育后成绩增进的幅度。

增

值评价分为两步：

首先根据原有基础得到一个

输入值；然后根据教育后的成绩得出一个输出值。

输

出值与输入值之间的差就是增值，用公式表现就是：

增值=输出值－输入值教学增值评价法是一种借助计

算机系统和统计程序。

对教师的教学效果（即教师对学

生学业成绩的影响程度）做出判断的教师评价方法。

 一

个教师的教学总会有一定的效果．对学生成绩总会产

生的影响，但这种影响范围可大可小，可正可负，而

教学增值评价就是将这种影响进行量化，进而遴选积

极影响、转化消极影响、促成有效教学、扩大受益群

体。

五、如何简洁作出标准分的数据？

打开 08

级成绩，看“原始分换算成标准分”，分别在语文、数学

、„后面插入一列，例如：

白月同学的语文标准分

是 108，在其后面的空格中输入：

=100*（D2-

AVERAGE（D$3:

D$746））/STDEVP（D$3:

D$746）+500这就

将白月同学的语文成绩转化为标准分了，成绩是 445

分。

只需要双击 445 就可以将所有高一的学生语文成

绩都转化为标准分了，只需复制这一列到数学后一列

，就自动生成了数学的标准分了，同理可得到其他各

科的标准分。

六、如何对数据进行分析

1 、

任课教师如何通过数据对学生进行指导打开 08 级成

绩，看“学生标准分与班级各科平均分”，例如：

通过白

月同学的成绩可以明显看出，她的理科相对比较强，

尤其数学非常突出，超过了 86.65%的同学，文科相对

比较薄弱，尤其历史，有 86.21%的同学超过了她。

再

看“学生增值与班级各科平均增值”，白月同学的数学、

化学较上次期中考试进步幅度较大，而语文、历史、

地理较上次期中考试退步也很明显。

任课教师可以深

入了解白月同学的学习方法与学习习惯，针对本学科

的特点，提供给她一些合理化的建议。

2、任课

教师如何通过数据反思自己的教学打开 08 级成绩，看

“学生标准分与班级各科平均分”，例如：

高一、1 班的

英语平均分为 531，在全班各科名列第一，在高一外语

中也名列第一，在高一各科中也名列前茅，因此这个

班的英语不仅是班级的优势科，也是高一级部的优势

科。

再看“学生增值与班级各科平均增值”，高一、1 班

的英语平均增值为 9，增值率（正增值的学生数除以学

生总数）为 55.32%，说明该科老师的教学对高一、1

班学生的正影响较大。

Excel 应对特殊学生成绩

分析统计老方法遇到新问题 1．考试混合编

，成绩统一理-- 关于使用 Excel 进行学生成绩处理，

已经是老话题了。

但在实际工作中还是会有很多新问

题，例如，现在很多学校都是全年级各班混在一起考

试，以防考试改卷中的不正当竞争。

而统计成绩时，

则是将已判分但未拆封的考卷统一交到教务处，先按

座位号顺序（每本考卷的自然顺序）录入各科分数，再分

析统计出全年级各科成绩。

举例说明，如图 1（记录 11

至 830 隐藏了），要统计二

（1）班优秀人数，传统做法就

是先按考试号排序，再通过公式“=COUNTIF（分数

!

D2:

D69,">=96"）”

求出。

它的弊端是要手工逐个修改“D2:

D69”这个参数

中的两个行号（2 和 69），这可是一项工作量很大的

工作。

当然，简单的方法还是有的，往下看吧。

考

试号里提班级2．初步准备--如图 1，从 B

列的考试号中取出前三位（班级编号）放在 S 列，即在单

元格 S2输入公式“=LEFT（B2,3）”，然后双击（或拖动）S2

单元格右下角的填充柄即可。

班级等级二合一

3．再做辅表--在图 1 所示的工作簿中再新建一工作

表，并将其命名为“等级”，在单元格 A1 中输入公式“=

分数!

A1”，回车，选定 A1，按住 A1 右下角的填充柄向

右下拖至 C840 单元格，将“分数”工作表中的姓名、考

号、座位号引用到“等级”工作表中（注意，千万不能复

制粘贴过来，这样不能保持两表数据的一致性）。

再选

定 C1，按住 C1 右下角的填充柄向右拖至 L1 单元格，

将语文、数学等 9 个学科科目引用过来。

接着，在 D2

单元格中输入 IF 嵌套公式“=IF（分数!

D2>=96,分数

!

$S2&&"a",IF（分数!

D2>=72,分数!

$S2&&"b",IF（分数

!

D2<48,分数!

$S2&&"d",分数!

$S2&&"c"）））”。

D2 单元格

中公式的含义是：

看“分数!

D2”单元格中的分数（即“分

数”工作表中李悦的语文分数）是否大于等于 96。

如果

是，则在 D2 单元格中填入“201a”——“分数”工作表中

S2 单元格中的字符“201”加上“a”（“201”表示二

（1）班，

“a”表示成绩等级为“优秀”）；如果不是（即小于 96），再

看是否大于等于 72。

如果是，则在 D2 单元格中填入

“201b”；如果不是（即小于 72），再看是否小于 48。

如

果是，则在 D2 单元格中填入“201d”；如果不是（即小

于 72 大于 48），则在 D2 单单元格中填入“201c”。

最

后按住 D2 单元格右下角的填充柄向右下拖至 L840

元格，就可以将每个学生各科成绩的等级及所属班级

都填好了所需数据瞬间齐4．最终统计--

辅表制好之后，言归正传回到“统计”工作表（如图 2）中

，在 A17 到 E28 单元。

 格区域中利用自动填充功能

再制作一小块辅助数据（如图 2） 万事俱备，下面开始

班级总人数及优秀率、及格率等的统计了。

仍以二

（1）

班优秀率为例，现在就改用这样的公式了“COUNTIF（等

级!

$D:

$D,$B17）”，即对“等级”工作表中 D 列所有单元

格进行统计（等级!

$D:

$D），找出值为“201a”（本工作表即

具体做法“统计”工作表的$B17 的值，代表二

（1）班

优秀率）的单元格数目。

如下：

（1）；班级总人数（在 B4 单元格中输

入）：

“=COUNTIF（分数!

$S:

$S,A17）”

（2）；

优秀人数

（在 C4 单元格中输入）：

“=COUNTIF（等级!

$D:

$D,$B17）”

（3）；优秀率（在 D4 单元格中输入）：

“=C4/$B4

100”（4）及格人数（在 E4 单元格中输入）：

“=COUNTIF（

等；级!

$D:

$D,$B17）+COUNTIF（等级!

$D:

$D,$C17）”

；（5）及格率（在 F4 单元格中输入）：

“=E4/$B4 100”

（6）低分人数（在 G4 单元格中输入）：

”=COUNTIF（等；

级!

$D:

$D,$E17）”；（7）低分率（在 H4 单元格中

输入）：

“=G4/$B4 100”到此为止，其余数据通

过自动填充功能，瞬间即可完成。

一表成，终

年用，一劳而永逸5．方法点评--

（1）不同

年级成绩统计的简单套用：

比如，首先制作好了一年级

的统计表，的内容更改为二年级的通过复制

粘贴将第一个工作表（“分数”工作表）

数据表，则二年级的成绩统计便自

然而成。

（2）多次考试成绩统计的简单套

用：

这次考试的统计表，到下次考试成绩统计时

，照用不误，只将第一个工作表换成新生的成绩

记载就可以了。

如何对学生考试

成绩进行数据分析（3）

教师

应该知道的几种成绩统计分析方法一、成绩

段统计表此方法常用，举例如下：

表：

某

年级某学科某班学生考试成绩统计（本卷满分

100 分） 30 以下 分数段 100~9090~7575~6060~30

人数 9161484百分率 17.631.427.515.77.8

（%） 从表中可以得到如下信息：

75~90 这一分

数段人数最多，有 16 人；60 分（及格）以上有

39 人；60 分以下有 12 人，其中 30 分以下 4 人

，需要尽快补差等。

二、平均分在教

育统计学中的公式是：

由于大家都很熟悉，举

例从略。

平均分可以了解各组（班）学生的平均

水平是否一样。

三、全距（也叫极差）（符

号为“R”）

是指一组数据中由最大量数到最小量数的距离（也就

是中常说的最教学 高分与最低分的差）。

R 小说明离

散程序小，比较整齐。

 四、标准差是指一组数据中每

个数值与它们的平均数之差的平方的算术平均数的 平

方根（符号为“S”） 公式：

—

上式中 χ1、χ2、χ3、

„χn 为学生的个人成绩，χ 为学生的平均分，n 为学

生人数。

如：

 8384 一组 8287888889899090

7385 二组 53888992959699100上面两组学生

的平均成绩都是 82 分，根据计算公式，可求得两组的

标准差分别 为 2.79 分和 13.58 分，说明第一组学生

的离散度小，学生的成绩均匀。

 五、差异系数标准差

可以用来比较两组数据之间的离散程度的大小，但有

两种情况这种比较毫无意义：

一是两组数据的测量单

位不同；二是两组数据的测量单位虽然相同，但它们

的平均数相差较大。

这时可用差异系数（用 CV 表示

）进行比较。

——

公式为：

CV＝S / χ ×100%（式中 S 为

标准差，χ 为平均分）例如：

某一测验，一年级的平均

分是 50 分，标准差是 4.12；三年级的平均分是 80 分

，标准差是 6.04。

问这两个年级的测验分数中哪一个

离 散程度大？

由于平均数相差较大，不可以直接比较

两个标准差，计算后得到一年级的差异系数是 8.24%

，三年级的差异系数是 7.55%，显然一年级的测验

分数离散程度大。

六、标准分（用符号“Z”表示）平均值与标准差

用来考察与分析同质的统计资料是有价值的，但

对于不同质的考试，如不同学科，或同一学科不

同考试意义就不大，这时一般 就要用标准分数作

比较。

 公式为：

例：

有某生三次数学考试的成绩分别为 70、57、45，三次考试的班平均为 70、

55、42，标准差分别为 8、4、5。

如何看待该生的三次考试成绩的地位?

如果仅从原始分数看，肯定认为第一

次最好，其实不然，要计算出各次的标准分数， 才能说明问题。

根据公式得出：

 Z=（70－70）/8=0 Z=

（57－55）/4=0.5 Z=（45－42）/5=0.6123 这说明，原始分数为 70，其位置正在平均线上，而原始分数为

57 的，其位置在平均线上 0.5 处，而原始分数为 45 的，其位置在平均线上 0.6 处。