《比赛场次》教学案例与反思.doc
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《比赛场次》教学案例与反思
教学目标：
1．知识与技能
了解“从简单的情形开始寻找规律”解决问题的策略，提高解决问题的能力。
2．过程与方法
通过用图示或列表格的方式解答由简单到复杂的问题，寻找实际问题中蕴含的简单的规律。
3．情感态度与价值观
在学习中体会数学问题的探索性，感受数学与体育紧密联系。
教学重点：
会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。
教学难点：
了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题策略，提高解决问题的能力。
教学过程：
一、创设情境，引入
师：
同学们，学校为了“传承围棋艺术、开启学生智慧”，我校本学期把围棋带进了课堂，但为了不影响我们六年级的学习，学校只让四、五年级的学生参加，你们想参加吗？
生：
想。
师：
老师看看谁都想参加。
（举手）
师：
这么多人啊。
师：
但老师有个问题，如果你们能解决，老师就和学校给你们说一说，行吗？
师：
如果我们采用单循环制进行比赛，我们这么多人要比赛多少场？
什么叫单循环制比赛？
（说不出）
老师相信学了今天的课你们一定能解决这个问题。
今天我们就来研究有关比赛场次的问题。
（板书：
比赛场次）
二、探究解题策略
1、解决问题
课件出示：
如果是4个人，单循环赛需要几场？
生1：
4321
师：
你自己能解释一下吗？
就拿你们小组，四个人一共要打几场？
师：
六
（2）班也有4名同学想参加比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？
比较题目前后的变化，什么变了？
解决问题的策略变吗？
学生画图体验。
仅仅增加了4名队员，用原来的方法有点困难，你有什么更好的方法？
小组讨论，指名小组发表意见
引导学生发现：
把8名同学的复杂问题，转化为从2名开始研究，到3名，到4名，到5名，找出规律。
师：
谁来说说你们打算用什么方法？
生1：
我们用画图数线段的方法。
生2：
我们用列表的方法。
师：
好，那么下面就请你们用这些方法解决这个问题。
（在实际过程中学生发现很麻烦。
）
学生画出示意图，写出算式。
交流方法（在实际过程中学生发现很麻烦。
）
师：
当遇到比较复杂的问题时，我们可以运用以前学过的知识，从简单的情形开始寻找规律，我们把人数减少，用画图和列表的方法找找有什么规律好吗？
（板书：
简单→复杂 找规律）几个人的时候最简单呢？
（2个人）为什么不从1人开始呢？
｝
3．寻找规律
①师：
从2个人开始画出示意图，写出算式，算出比赛场数。
看看你能找出什么规律，然后和同学交流。
课件演示
参加比赛人数
示 意 图
计算过程
比赛场数
2
3
4
5
…
你们发现了什么？
生1：
两名同学时，只要1场比赛；三名同学时，增加了2场比赛；四名同学时，增加了3场比赛；五名同学时，增加了4场比赛……
（师注意引导学生说清楚列表法中“√”表示什么，为什么表格中要去掉一半。
从左往右看列式为4321=10,当从上往下看列式为1234=10）
生2：
两名同学时，只有1场比赛，比赛场次是1场；三名同学时，要进行“12=3”场比赛；四名同学时，要进行“123=6”场比赛；五名同学时，要进行“1234=10”场比赛。
生3：
两名同学时，只有1场比赛；三名同学时，比赛场次为1加2；有四名同学时，比赛场次为1加到3；有五名同学时，比赛场次为1加到4；有六名同学时，比赛场次为1加到5；以此类推。
……
师指着图表小结性提问：
为什么这里增加1人，场次就增加2？
为什么这里增加1人，场次就增加3？
为什么这里增加1人，场次就增加4？
那么每增加1人，比赛场数有什么变化?
生：
每增加1人参赛，比赛场数就增加比参赛人数少1的场数。
4．得出规律。
师：
如果有8名同学参加比赛怎么计算呢？
生1：
从1一直加到7。
生2：
1234567。
师：
如果有n名同学呢？
生答。
教师板书：
比赛场次=123 … （n-1）=n（n-1）?
spanlang="EN-US">2
师：
那我们全班57名同学进行围棋比赛，每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场呢？
（生解答）
4．小结
师：
刚才大家分别用列表和画图的方法，通过几个有限的算式就发现了这个规律，事实上人们通过大量的实践也寻找出和你们相同的规律。
那么这个研究的过程对大家有什么启发？
（以后遇到复杂问题时，都可以用这样的策略：
从最基本、最简单的情形入手通过观察、前后对比和推理，寻找规律，从而解决问题。
只要善于发现，善于思考，就一定能 发现更多的规律来解决生活中的问题）
三、扩展提升
1．介绍生活中也有很多类似问题。
（1）一列火车往返于北京和沈阳之间，中间要停靠5个车站，铁路局要为这列火车准备多少种不同的车票？
共有多少种不同的票价？
（2）六（3）班50人每两人互相通一次电话，共通多少次电话？
四、课堂总结。
这节课，你感受最深的是什么？
在什么情况下从简单的情形开始？
总结：
在问题比较复杂的情况下，运用直接画图或列表难以解决，且包含某中规律时，我们就采取“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的策略来解决复杂问题。
（出示温馨提示：
“生活中也有很多复杂的数学问题，只要自己多思考，从简单入手，发现规律，就一定能顺利解决的！
”）
教学反思：
本节课是在三年级下册已有知识的基础上的进一步发展。
当时球队数限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。
主要是借助解决比赛场次的实际问题，引导学生通过画图.列表发现规律,体会解决问题的策略,包括从简单的情形开始寻找规律，也包括列表,作图等，而不仅仅是为了解决类似比赛场次的问题，因此要给学生充分探索解决问题策略的空间，并帮助学生理解解决问题的策略。
反思整个教学过程，既有学生独立自主的探索活动，又有小组合作的探究活动；既有基础知识的学习，又有课本知识的发展和延伸。
最值得欣慰的是我利用课件引导学生“从简单的情形开始寻找规律”，让学生列表或画图时从两个队参加比赛开始，从简单到复杂寻找规律。
在例题的讲解中，在给学生留足空间和时间的基础上，抛出问题后让学生独立思考，放手让学生去分析和讲解，教师只是点拨引导，这样大大培养了学生独立思考和口头表达能力。
课堂上充分调动学生学习的主动性，通过小组交流、讨论，然后得出答案，提高了学生解决问题的能力和小组间团结协作的能力。
总之，通过这节课我收获很多，其中有成功也有不足：
如：
一是课堂中面向全体学生做的不到位，很多学生学习的积极性没有充分调动起来。
二是课堂语言不够精练，评价语言也做得不够，在以后教学工作中，我要多多学习新课程的理念，积极投身到新课程改革和教学研究中去，进一步提高自己的教育教学能力和水平
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