《统计学在经济管理领域的应用》曾五一练习与答案.docx
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《统计学在经济管理领域的应用》曾五一练习与答案
思考与练习
第一章
1.1判断题：
1错、2错、3错、4对、5错、6错、7错、8对
1.2答：
民族是定类尺度数据；教育程度是定序尺度数据；人口数、信教人数、进出口总额是定距尺度数据；经济增长率是定比尺度数据。
1.3选择题：
1社会经济统计学的研究对象是：
A.
2属于不变标志的有:
（A）
属于数量标志的有：
（B、C）
3A
1.4答：
例如考察全国人口的情况，全国所有的人为统计总体，而每个人就是总体单位。
每个人都有许多属性和特征，比如民族、性别、文化程度、年龄、身高、体重等，这些就是标志。
其中，性别、民族和文化程度是品质标志，年龄、身高、体重等则是数量标志；而指标是说明统计总体数量特征的，用以说明全国人口的规模如人口总数等指标就是数量指标，而用以说明全国人口某一方面相对水平的相对量指标和平均量指标如死亡率、出生率等指标就是质量指标，质量指标通常是在数量指标的派生指标。
1.5（略）
第二章
2．1：
（略）
2．2：
（1）B
（2）D（3）C
2．3：
按收入分组累计百分数（元）居民户数月收入金融资产500以下4.71.10.7500～100014.14.331000～150034.417.211.51500～250067.248.739.32500～350090.682.177.93500以上100100100
2．4解.：
按完成个人生产定额（%）分组频数
（人）频率
（%）下限上限向上累计向下累计频数
（人）频率
（%）频数
（人）频率
（%）80~90
90~100
100~110
110~120
120~130
130~140
140~150
150~1602
3
10
11
8
3
2
15
7.5
25
27.5
20
7.5
5
2.580
90
100
110
120
130
140
5090
100
110
120
130
140
150
1602
5
15
26
34
37
39
405
12.5
37.5
65
5
92.5
97.5
10040
38
35
25
14
6
3
1100
95
87.5
62.5
35
15
7.5
2.5合计40100――――――茎叶图：
茎叶8
9
10
11
12
13
14
157
2
0
0
0
6
2
88
5
3
2
3
7
6
7
3
3
4
8
4
4
5
5
5
6
5
5
7
7
7
7
7
7
9
8
8
8
9
9
直方图、折线图与曲线图:
由上图可以看出，工人完成个人生产定额属于钟形分布。
累计曲线图:
第三章
3．1（略）
3．2
（1）B；
（2）B、C；（3）A、C；；（4）C。
3．313.7元/件
3．4解：
3．5
解：
（1）平均利率
存款额
（2）平均利率
存款额
3．6解：
0.5275
0.7263
3．7：
偏度；峰度
3．8解：
；甲品种更有推广价值。
3．9：
（1）平均为24.71厘米；
（2）众数24.86厘米，中位数24.96厘米；（3）极差24厘米，平均差4.45厘米，标准差5.42厘米。
3．10解：
优秀率
合格率
第四章
4．1
（1）C；
（2）A；（3）C；（4）C
4．2
（1）A、B、C、D
（2）A、B、C、E
（3）A、B、C、E
4．3
（1）pr.0.3;2pr.0.466667
4．4pr.0.872
4．5
（1）pr.0.19705;2pr.0.00035
4．6设三个车间分别记为A1、A2、A3，是次品记为B。
则有：
pA125%PB|A15%pA1|B0.362319
pA235%pB|A24%pA2|B0.405797
pA340%pB|A32%pA3|B0.231884
与pA1|B、pA3|B比，pA2|B最大，来自乙车间的可能性最大。
第五章
5.11ABCDE；2ABDE;3C;4B
5.2答：
因为类型抽样的样本平均数标准差与组间方差无关，决定于组内方差的平均水平；整群抽样的样本平均数标准差与组内方差无关，决定于组间方差大小。
所以类型抽样在分组时应尽量提高组间方差，降低组内方差，具体来说，就是使类型抽样的各部分内部单位差异尽可能地小，不同类型间的差异尽可能地大。
而整群抽样在分组时为了降低样本平均数标准差，应该设法降低群间方差，可通过提高群内方差方法达到降低群间方差目的。
因此，类型抽样与整群抽样对总体进行分组的要求刚好是相反的。
5.3由于，样本均值的期望与总值差异为0，样本平均数是总体均值的无偏估计。
样本平均数的标准差反映这个无偏估计量本身的波动程度，这个标准差越小，估计量的代表性越强，产生较大偏误的可能性越小；标准差越大，估计量的代表性越差，产生较大偏误的可能性越大。
因此，抽样平均数的标准差从整体上反映估计的误差大小，成为该抽样的误差指标。
从这个意义上我们建立起平均数与总体均值的内在联系，应用中就是利用样本平均数估计总体平均数的这种内在联系，通过样本平均数去估计总体平均数。
5.4答：
5.5设这家灯泡制造商的灯泡的寿命为x，则。
从而：
，不再购买意味着样本平均数小于等于680小时。
所求概率Pr.
0.02275
第六章
6．11D；2A;3B;4B
6．2
（1）A、C、D、E
（2）A、C、E
（3）A、B、C
6．3
1N1500,n50，样本平均数560，样本标准差32.77629806。
由于总体标准差未知，可使用样本标准差替代。
则重复抽样标准差：
。
2由题意得，2，月平均工资。
所以[494.45,625.55]
6．4
1已知4小时，n100，σ1.5小时，α5%。
由于样本容量在地区居民人数中所占的比重太小，重复与不重复抽样效果相差不大，按重复抽样计算，区间估计是：
因此，95%置信度估计该地区内居民每天看电视的平均时之间。
（2）要求极限误差等于27分钟，即Δ0.45小时。
这时概率度：
查表知置信度99.73%
6.5
1合格品率：
P190/200100%95%
抽样平均误差：
0.015
2
3
6．6
（1）学生身高的区间估计[169，175.1]（cm）
2学生身高的区间估计[169.28，175.38]（cm）
第七章
7.11B;2B;3C;4C
7.21A、B、D
2A、C、D、E
7．3
双侧检验。
检验统计量。
查出＝水平下的临界值dfn-115。
。
因为2.1312.947，所以在两个水平下都接受原假设。
7.4
假设检验为（右侧检验）。
n100可近似采用正态分布的检验统计量。
查出＝0.01水平下的反查正态概率表得到（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。
计算统计量值。
因为z32.362.34，所以拒绝原假设，认为彩电无故障时间有显著增加。
7.5
（1）（右侧检验）。
，s450，n5030，作大样本处理，检验统计量。
＝0.05，1.65。
计算统计量值1.571348。
因为z，所以样本没有显示新生儿体重有显著增加。
（2）p值＝1-P（z1.571348）1-0.9419490.058050.05.
接受原假设，样本证据显示新生儿体重没有显著增加。
7．6
当为真时，选择检验统计量
查表，
因此，在0.05的显著性水平下，可以拒绝原假设，认为平均加油量并非12加仑。
2计算1的p-值。
解答：
检验的p值为
由于，所以拒绝原假设。
3以0.05的显著性水平来说，是否有证据说明少于20%的驾车者购买无铅汽油？
解答：
p0.19
当为真时，选择为统计量趋近于标准正态；
查表，在显著性水平为0.05的情况下，
因此，在显著性水平为0.05的情况下，不能拒绝原假设，没有证据说明少于20%的驾车者购买无铅汽油。
4计算3的p-值。
解答：
检验的p值为0.4
由于，所以不能拒绝原假设。
5在加油量服从正态分布假设下，若样本容量为25，计算1和2
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