信号分析与处理实验报告一.docx
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信号分析与处理实验报告一
实验报告
实验名称____信号的时域与频域处理_____
课程名称______信号分析与处理___________
院系部:
控计自动化专业班级：
自动1303
学生姓名：
肖松庆学号:
1131190325
同组人:
实验台号:
指导教师：
成绩：
实验日期:
华北电力大学
一、实验目的及要求：
1、熟悉MATLAB平台，高效的数值计算及符号计算功能；
2、实现基本信号的表示及可视化计算；
3、分析信号的频谱。
二、仪器用具：
微机，MATLAB工具软件。
三、实验原理：
MATLAB是功能强大的数学软件，它提供了计算周期连续函数和周期离散序列的频谱的一系列函数。
对于周期连续函数，可由
直接得出
的表达式，然后运用abs（
）和angle（
）求出
的幅度谱和相位谱，并用plot函数将结果可视化。
对于周期离散序列，可设定DFS和IDFS的求和范围，利用F＝fft（f）来计算N个DFS系数，f＝Ifft（F）来计算由DFS系数F[m]反变换序列的时域信号f[k].
N阶连续时间LTI系统可用n阶常系数微分方程描述，而离散时间LTI系统可由线性常系数差分方程来描述。
当已知激励信号和系统的初始条件时，求解微分方程，可得到系统的输出响应，含零输入响应和零状态响应，其中零状态响应可用卷积积分来求取。
而系统的冲激响应既是求解零状态响应的重要参数，又是描述系统时域特性的重要参数。
MATLAB中有相应的函数来求解各种响应。
四、实验方法、步骤、结果与数据处理:
1、信号的频域分析
已知周期方波信号
，当
，
，
时，画出其幅度谱和相位谱，观察不同周期下，
的频谱图有何区别。
解：
周期方波傅立叶级数为
，令
=m,T=2
时m=0.5,T=4
时m=0.25,T=8
时m=0.125。
T=2
时：
m=0.5;
N=20;E=1;
k=-N:
N;
Cn=E*m*sinc（k*m）;
subplot（2,1,1）
stem（k,abs（Cn））;
xlabel（'k'）;
ylabel（'|Cn|'）;
title（'幅度谱'）;
subplot（2,1,2）
stem（k,angle（Cn））;
xlabel（'k'）;
ylabel（'\phi'）;
title（'相位谱'）;
T=4
时：
m=0.25;
N=20;E=1;
k=-N:
N;
Cn=E*m*sinc（k*m）;
subplot（2,1,1）
stem（k,abs（Cn））;
xlabel（'k'）;
ylabel（'|Cn|'）;
title（'幅度谱'）;
subplot（2,1,2）
stem（k,angle（Cn））;
xlabel（'k'）;
ylabel（'\phi'）;
title（'相位谱'）;
T=8
时：
m=0.125;
N=20;E=1;
k=-N:
N;
Cn=E*m*sinc（k*m）;
subplot（2,1,1）
stem（k,abs（Cn））;
xlabel（'k'）;
ylabel（'|Cn|'）;
title（'幅度谱'）;
subplot（2,1,2）
stem（k,angle（Cn））;
xlabel（'k'）;
ylabel（'\phi'）;
title（'相位谱'）;
可见T增大使频谱变密，幅度减小。
2、一个连续时间LTI系统如下所示：
求
（1）系统的单位冲激响应与阶跃响应；
（2）当输入为
时的零状态响应。
解：
b=[12];a=[121];
subplot（1,3,1）
impulse（b,a）;
subplot（1,3,2）
step（b,a）;
t=0:
0.05:
5;
subplot（1,3,3）
lsim（b,a,exp（-2*t）,t）;
得冲激响应、阶跃响应、及
的响应分别如下：
3、信号
和
如下图所示。
（1）取
，计算信号
的值并画出波形。
（2）一可实现的实际系统的
为：
用freqs画出
的幅度和相位曲线。
（3）用lsim函数求出信号
和
通过系统
的响应
和
，并分析所得结果。
解：
（1）程序如下：
t=0:
0.05:
2.5;
f1=heaviside（t）-heaviside（t-1）;
f2=t.*（t>=0）.*（t<=1）+（2-t）.*（t>1）.*（t<=2）;
f=f1+f2.*cos（50*t）;
plot（t,f）;xlabel（'t'）;
ylabel（'f（t）'）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'f（t）'）;
得
；
波形图如下：
（2）程序如下：
a=[126.131341.422613.110000];
b=[10000];
w=logspace（-1,1）;
freqs（b,a,w）;
得到幅度和相位曲线如下：
（3）程序如下：
a=[126.131341.422613.110000];
b=[10000];
w=logspace（-1,1）;
t=0:
0.05:
2.5;
f1=heaviside（t）-heaviside（t-1）;
f2=t.*（t>=0）.*（t<=1）+（2-t）.*（t>1）.*（t<=2）;
f2=f2.*cos（50*t）;
subplot（1,2,1）
lsim（b,a,f1,t）;
subplot（1,2,2）
lsim（b,a,f2,t）;
得
和
曲线分别如下：
（含输入、输出曲线）
结果分析：
由H（jw）的幅频响应知输入低频信号时输出基本不变，输入高频信号时输出约为零，作用相当于低通滤波器。
思考题：
1．对于周期信号，当周期越大时，其谱线是变密还是变疏？
主瓣宽度如何改变？
2.由程序运行结果观察低通滤波器有什么特性？
1.由
得
增大
减小，谱线变密，过零点
不变，主瓣宽度不变。
2.可以使低频信号通过，信号基本保持不变；并且阻止高频信号通过。
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