初中数学 中考模拟数学总复习图形的对称经典考试题及答案2.docx

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初中数学中考模拟数学总复习图形的对称经典考试题及答案2

xx学校xx学年xx学期xx试卷

姓名:

_____________年级:

____________学号:

______________

题型

选择题

填空题

简答题

xx题

xx题

xx题

总分

得分

评卷人

得分

一、xx题

（每空xx分，共xx分）

试题1:

如图①是一个直角三角形纸片，∠A=30°，BC=4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为（　　）

A． cm         B．2cm       C．2cm       D．3cm

试题2:

如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠（　　）

A． 2            B．3            C．4            D．5

试题3:

正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图，则图中阴影部分的面积之和等于（　　）

A． a2           B．0.25a2       C．0.5a2        D．2

试题4:

某位同学参加课外数学兴趣小组，绘制了下列四幅图案，其中是轴对称图形的个数（　　）

A． 1个          B．2个          C．3个          D．4个

试题5:

下列“表情”中属于轴对称图形的是（　　）

A．     B．     C．    D．

试题6:

点M（﹣cos60°，sin60°）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A． B．     C．      D．

试题7:

如图有4个冬季运动会的会标，其中不是轴对称图形的有（　　）

A． 1个          B．             2个             C．3个D．4个

试题8:

下列几何图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A． 锐角         B等腰三角形     C．直角梯形     D．扇形

试题9:

下列说法正确的是（　　）

A． 4的平方根是2

B． 将点（﹣2，﹣3）向右平移5个单位长度到点（﹣2，2）

C． 2是无理数

D． 点（﹣2，﹣3）关于x轴的对称点是（﹣2，3）

试题10:

如图，已知△ABC是等边三角形，AB=4+2，点D在AB上，点E在AC上，△ADE沿DE折叠后点A恰好落在BC上的A′点，且DA′⊥BC．则A′B的长是　　．

试题11:

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则DF的长为　　．

试题12:

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为　　．

试题13:

如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是　　cm．

试题14:

如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是　　．

试题15:

如图，有一直角三角形纸片ABC，边BC=6，AB=10，∠ACB=90°，将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点A与点C重合，则四边形DBCE的周长为　　．

考点：

       翻折变换（折叠问题）．

专题：

       计算题．

试题16:

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（﹣2，1），C（﹣2，4）．

（1）画出△ABC沿着y轴向下平移5个单位得到的△A1B1C1，并直接写出点C的对应点C1的坐标；

（2）画出△ABC关于y轴对称的△AB2C2，并直接写出点C的对应点C2的坐标．

试题17:

如图是6×8的正方形网格，△ABC的顶点都在格点上，M、N也在格点上．

（1）画出△ABC关于直线MN的轴对称图形△A′B′C′，使A、B、C的对称点分别是A′、B′、C′；

（2）连接BA′交MN于D，交AC于E，求AE：

CE；

（3）连接DB′交A′C′于点F，若每个小正方形的边长为1．求△B′C′F的面积．

试题18:

如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合．

（1）求证：

DM=DN；

（2）当AB和AD满足什么数量关系时，△DMN是等边三角形？

并说明你的理由．

试题19:

如图，在直角梯形纸片ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，CD＞AD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF．连接EF并展开纸片．

（1）判断四边形ADEF的形状，并说明理由．

（2）取线段AF的中点G，连接EG、DG，如果DG∥CB，试说明四边形GBCE是等腰梯形．

试题20:

如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，顶点C落在点E上，若BC=10，AB=5．

（1）求证：

△ABO≌△EDO；

（2）求AO的长．

试题21:

如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，把矩形沿BE折叠，使点A落在矩形外的一点F上，连接BF并延长交DC的延长线于点G．

（1）求证：

△EFG≌△EDG．

（2）当DG=3，BC=2时，求CG的长．

试题22:

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE．且点G在矩形ABCD内部．如果将BG延长交DC于点F．

（1）则FG　　FD（用“＞”、“=”、“＜”填空）

（2）若BC=12cm，CF比DF长1cm，试求线段AB的长．

试题23:

如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．

（1）求证：

CM=CN；

（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：

1，且CD=4，求线段MN的长．

试题24:

如图，点A（3，0），B（0，），一次函数y=kx+b的图象过A、B两点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）将△AOB沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在反比例函数y=（m＞0）的图象上，求反比例函数的表达式．

试题1答案:

A            解：

∵△ABC是直角三角形，∠A=30°，

∴∠ABC=90°﹣30°=60°，

∵沿折痕BD折叠点C落在斜边上的点C′处，

∴∠BDC=∠BDC′，∠CBD=∠ABD=∠ABC=30°，

∵沿DE折叠点A落在DC′的延长线上的点A′处，

∴∠ADE=∠A′DE，

∴∠BDE=∠ABD+∠A′DE=×180°=90°，

在Rt△BCD中，BD=BC÷cos30°=4÷=cm，

在Rt△BDE中，DE=BD•tan30°=×=cm．

试题2答案:

A解：

如图所示：

将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，

则n可以为：

3，4，5，

故n≠2．

故选：

A．

试题3答案:

C            解：

如图，

∵FH∥CD，

∴∠BHF=∠C=90°（同位角相等）；

在△BFH和△BDC中，

∴△BFH∽△BDC（AA），

∴

同理，得

又∵AD=CD，

∴GF=FH，

∵∠BGF=∠BHF=90°，BF=BF，

∴△BGF≌△BHF，

∴S△BGF=S△BHF，

同理，求得多边形GFEJ与多边形HFEI的面积相等，多边形JEDA与多边形IEDC的面积相等，

∴图中阴影部分的面积是正方形ABCD面积的一半，．

故选：

C．

试题4答案:

C            解：

根据轴对称图形的概念，从左到右第1，2，4个图形都是轴对称图形，故是轴对称图形的有3个，

故选：

C．

点评：

       此题主要考查了轴对称图形的性质，利用轴对称图形的判断方法：

把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形是解题关键．

试题5答案:

D            解：

A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项正确；

试题6答案:

A            解：

∵﹣cos60°=﹣，sin60°=，

∴点M．

∵点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P′（m，﹣n），

∴M关于x轴的对称点的坐标是．

试题7答案:

C            解：

第一个图形：

此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，故此选项正确；

第二个图形：

此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，故此选项错误；

第三个图形：

此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，故此选项正确；

第四个图形：

此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，故此选项正确．

试题8答案:

C            解：

所有图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，那么一定是轴对称图形的有锐角、等腰三角形、扇形，

故不是轴对称图形的是直角梯形．

试题9答案:

D            解：

A、4的平方根是±2，故此选项错误；

B、将点（﹣2，﹣3）向右平移5个单位长度到点（3，﹣3），此选项错误；

C、2是无理数，错误；

D、点（﹣2，﹣3）关于x轴的对称点是（﹣2，3），此选项正确；

试题10答案:

2            解：

设A′B=x，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠B=60°，

∵DA′⊥BC，

∴∠BDA′=90°﹣60°=30°，

∴BD=2A′B=2x，

由勾股定理得，A′D===x，

由翻折的性质得，AD=A′D=x，

所以，AB=BD+AD=2x+x=4+2，

解得x=2，

即A′B=2．

试题11答案:

6            解：

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=DC=8，∠D=90°，

∵将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，

∴CF=BC=10，

在Rt△CDF中，由勾股定理得：

DF===6，

试题12答案:

           解：

BC==4，

由折叠的性质得：

BE=BE′，AB=AB′，

设BE=x，则B′E=x，CE=4﹣x，B′C=AC﹣AB′=AC﹣AB=2，

在Rt△B′EC中，B′E2+B′C2=EC2，

即x2+22=（4﹣x）2，

解得：

x=．

试题13答案:

12           解：

由翻折的性质得，DF=EF，

设EF=x，则AF=6﹣x，

∵点E是AB的中点，

∴AE=BE=×6=3，

在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，

即32+（6﹣x）2=x2，

解得x=，

∴AF=6﹣=，

∵∠FEG=∠D=90°，

∴∠AEF+∠BEG=90°，

∵∠AEF+∠AFE=90°，

∴∠AFE=∠BEG，

又∵∠A=∠B=90°，

∴△AEF∽△BGE，

∴==，

即==，

解得BG=4，EG=5，

∴△EBG的周长=3+4+5=12．

试题14答案:

        解：

∵AE=BE，

∴设AE=2k，则BE=3k，AB=5k．

∵四边