上式是由两个正交的载波构成，每个载波被一组离散的振幅｛Am｝、｛Bm｝所调制，故称这种调制方式为正交振幅调制。
式中，Ts为码元宽度；m=1、2、3、、、M，M为电平数。
QAM中的振幅Am和Bm可以表示成：
AmdmA（3-2）
BmemA（3-3）
式中，A是固定振幅，（dm、em）由输入数确定。
（dm、em）决定了已调QAM信号在信号空间中的坐标点[4]。
MQAM调制框图如下图1所示。
在发送端调制器中串/并转换使得信号速率为Rb的输入二进制信号分成两个速率为Rb/2的二进制信号，然后由2-L电平转换将每个Rb/2的二进制序列转换成Rb/㏒2M的L电平信号，经过预调制低通滤波器，然后分别与两个正交载波相乘，这两路信号经过相加器便可得到MQAM信号[3]。
图1调制原理框图
3.2QAM解调原理
QAM解调可以用相干解调的方法来实现。
其原理图如下图2所示。
已调信号分别与两个正交载波相乘，分别经过低通滤波器恢复得到L电平信号，经过抽样判决后，可以恢复出原来两路为Rb/2的二进制序列，然后经过并/串转换恢复出原来的二进制序列。
图2QAM解调原理框图
4QAM调制仿真测试
4.1Systemview仿真软件基本使用原理
Sytemview是一个信号级的系统仿真软件，主要用于电路和通信系统的设计、仿真，是一个强有力的动态系统分析工具，能满足从数字信号处理、滤波器设计到复杂的通信系统等不同层次的设计、仿真要求。
Sytemview的库资源十分丰富，包括含若干图标的基本库（MainLibrary）及专业库（OptionalLibrary）,基本库包括多种信号源、接收器、加法器、乘法器，各种函数运算器等；专业库有通讯（Communication）、逻辑（Logic）、数字信号处理（DSP）、射频/模拟（RF/Analog）等；它们适合现代通信系统的设计、仿真和方案论证。
启动Systemview，系统设计窗口如下图3所示
图3系统窗口
打开系统窗口，根据原理图便可设计电路图，并通过系统窗口的图符库寻找需要的所需图符，设计其参数，便可以做出电路图。
4.2QAM调制解调仿真
由图1、2可以知道16QAM的调制解调原理，接下来我们将根据原理图设计仿真系统的总电路图，如下图5所示。
我们将通过调制和解调两大模块进行仿真，并且对仿真结果进行分析。
图416QAM调制解调总电路图
4.3QAM调制仿真参数设置信号源参数设置：
基带信号码元速率设为Rb18bit,载频设为fs=10Hz。
（载频设的比较低，目的主要是降低仿真时系统的抽样频率，加快仿真时间。
）系统时间设置：
为获得较好的仿真波形，系统的采样率不能低于系统信号的最高频率的4倍，当采样率为系统信号最高频率的10倍以上，仿真几乎没有失真了
本次仿真取5fs,即50Hz。
采样点数设为1024。
表1MQAM系统参数设置表
图符编号
库/符名称
参数
0、4
Source:
PNSeq
Amp=1v,offset=0v,Rate=8Hz,Level=4,Phase=0deg
2、7
Source:
Sinusoid
Amp=1v,Freq=10Hz,Phase=0deg
9、11、18、
Operator:
Linear
BesselLowpassIIR,6Poles,Fc=10Hz
19
Sys
4.4QAM调制部分说明
这里省略了串并转换和2/4电平变换，因为，这里用了两组PN伪随机序列，可以产生两路4电平序列。
下图6是调制模块：
图符0、4是伪随机信号（PNSeq）指定参数产生伪随机信号，这里参数L=4，产生4进制电平序列，得到两路并行4进制序列，经过低通滤波器和与两路正交载波相乘，然后叠加成为16QAM信号输出。
图符13、14、15、16、17、19、20、21是分析接收器图形，可以在设计窗口显示波形和信息。
这里省略了2/4电平转换，因为伪随机信号产生的是4电平序列，不需要再进行2/4电平转换了。
图5调制模块
对调制模块进行仿真，其仿真图如下所示：
图6伪随机信号
图7并行与载波相乘后调制信号
图8输出的调制信号
4.5QAM解调部分说明
下图10是解调模块，本次仿真中载波恢复输出同频同相波是由调制模块中载波提供的。
解调器原理是相干解调法，即已调信号与载波相乘，送入低通滤波器中。
图9解调模块
对解调模块进行仿真，其仿真图如下所示：
图10并行输出信号
在分析窗口中，单击按钮打开计算器窗口。
选择Style功能组，然后单
击（ScatterPlot）按钮，在对话框右侧选择输出两路信号波形，单后单击（OK）按钮即可，得到如下图形。
图11处理后的波形
使图12窗口处于激活状态，然后单击工具栏的点图显示按钮完成了整个操作，得到的该16QAM系统的星座图如下所示。
图12星座图
4.6QAM调制测试与分析
现在我们将16QAM与16PSK信号做一下比较。
按最大振幅相等，设最大振幅为Am，则16PSK相邻矢量的欧氏距离为
（a）16QAM
图1316QAM与16PSK信号矢量图
d1Am0.393Am
1m8m
而16QAM信号的相邻欧氏距离为：
（b）16PSK
（4-1）
d2
32Am
3
0.471Am
4-2）
此距离代表者噪声容限的大小,所以d2和d1的比值代表这两种体制的噪声
容限之比。
按上式计算d2超过d1约1.57倍，但是，这是在最大功率相等时比较的，没有考虑这两种体制的平均功率差别。
16PSK信号的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）。
而16QAM信号，在等概率的出现条件下，可以计算出最大功率与平均功率之比等于1.8倍，即2.55dB。
因此，在平均功率相等的条件下，16QAM比16PSK信号的噪声容限达4.12dB[1]。
MPSK信号星座图上信号间的最小的距离为：
dMPSK
2sin
4-3）
MQAM信号矩形星座图上信号星座图间最小距离为：
dMQAM
22
L1M1
4-4）
当M=4的时候，dMPSKdMQAM，实际4PSK与4QAM的星座图是相同的
当M=16的时候，d16QAM0.47，而d16PSK0.39，d16PSKd16QAM，说明16QAM系统抗干扰能力优于16PSK。
矩形QAM信号星座最突出的优点就是容易产生PAM信号可直接加到两个正交载波相位上，此外它们还便于解调。
k
对于M＝2k下的矩形信号星座图（k为偶数），QAM信号星座图与正交载波
上的两个PAM信号是等价的，这两个信号中的每一个上都有M2k2个信号
PAM
点。
因为相位正交分量上的信号能被相干判决极好的分离，所以易于通过的误码率确定QAM的误码率。
M进制QAM系统正确判决的概率是
2
4-5）
Pc（1PM）2
式中PM是M进制PAM系统的误码率，该PAM系统具有等价QAM系统的每一个正交信号中的一半平均功率。
通过适当调整M进制PAM系统的误码率，可得
PM2（11）Q（3Eav）
M
4-6）
Eav
其中N0是每个符号的平均信噪比。
因此
M进制QAM的误码率为
（4-7）
PM11PM
k
可以注意到，当k为偶数时，这个结果对M＝2k情形时精确的，而当k
奇数时，就找不到等价的M进制PAM系统。
如果使用最佳距离量度进行
判决的最佳判决器，可以求出任意k1误码率的严格上限
3Eav
PM112Q（M1）N0
4-8）
4Q
3kEavb
（M1）N
avb
其中N0是每比特的平均信噪比。
表2各调制方式的误码率
调制方式
误码率
MASK
Pe11erfc23r
eMM21
MFSK
PeM1erfcr
MPSK
Peerfcrsine2M
MQAM
P1M1Pelog2MM
M
log2Merfcr
M1
其中r为信噪比
通过上表可以得到，在误码率相同时候，MQAM的信噪比最
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