小数除法的意义.docx
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小数除法的意义
小数除法的意义
一、教学目标：
1、理解小数除法的意义。
2、掌握除数是整数的小数除法的计算法则。
3、让学生认识到矛盾在一定条件下是可以转化的，使学生受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。
二、教学重难点:
1.理解小数除法的意义；
2.掌握除数是整数的小数除法的计算法则。
三媒体准备：
课件
四教学过程：
媒体使用
教师活动
学生活动
教学设计意图
复备课
计算机演示填空:
复习旧知识
计算机演示为总结小数除法的意义做准备
计算机演示练习
计算机演示例1,便于学生读题,分析
计算机演示例3,便于学生读题,分析
计算机演示法则，便于学生进行记忆。
计算机演示练习
一、复习导入
1、回忆整数除法的意义；
2、理解小数除法的意义：
（1）一袋白糖重0.5千克。
3袋白糖重多少千克？
A、学生分析数量关系，列式解答；
B、试将此题改编为两道除法应用题，说出你的根据。
（2）根据改编的应用题分析数量关系并列式解答；
（3）将三题的列式进行对比、分析，并板书
0.5×3=1.5（千克）1.5÷3=0.5（千克）
1.5÷0.5=3（袋）
（4）根据改编的题目，试说出小数除法的意义；
（5）师小结：
小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
（6）练一练：
根据小数除法的意义，写出下面两个除法算式的商：
3.6×0.2=0.720.72÷3.6=0.72÷0.2=
二、新授
1、出示例1：
王阿姨和李叔叔乘三轮车参加“老北京胡同游”观光活动。
这条旅游路线全长10.32千米，2小时可以游览完。
王阿姨乘三轮车平均每小时行多少千米？
（1）学生读题，找出已知、问题，分析数量关系，并列式；
（2）观察所列算式，与我们以前见过的除法算式有什么不一样？
——被除数是小数
——那么在计算时与以前的计算方法还会相同吗？
（3）带着上面的问题，独立进行计算；然后小组交流算法
（4）汇报，将几种不同的意见进行板书，自己叙述算法；
（5）师：
同学们你们认为谁的做法更准确？
说明理由
（6）在叙述中让学生明确计算方法：
A、从高位除起；
B、先做整数部分，算法与整数除法相同；
C、整数部分计算完后，商的小数点要与被除数的小数点对齐；
D、再做小数部分，方法相同。
追问：
A、为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐？
——表示出商中的小数部分
B、说一说商中每一位上数字所表示的意义。
（7）练一练：
76.22÷37
2、出示：
游览这条路线用了2.4小时，李叔叔乘三轮车平均每小时行多少千米？
10.32÷2.4=
（1）观察：
与上一题有什么相同？
有什么不同？
——相同：
都有小数部分；
——不同：
除数是小数
（2）独立试做；然后同桌交流；
（3）汇报、板演。
说明算法；
（4）你认为哪种算法准确？
为什么？
（5）根据学生的发言，强调：
A．除数是小数的除法不能直接进行计算，应用商不变的性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法来计算。
（重点）
说一说怎样转化？
——被除数与除数同时扩大100倍，也就是小数点都向右移动两位
B．转化后，计算方法与除数是整数的小数除法方法相同
（6）独立说一说计算方法。
（7）质疑：
（若学生没有问题，则教师提问）
A、为什么要扩大100倍？
B、根据什么确定被除数与除数要扩大的倍数？
（8）你会验算吗？
3、巩固练习
（1）填空：
（1）0.741÷0.38扩大（）倍是74.1÷38
（2）28.25÷0.5扩大（）倍是282.5÷5
（3）0.0975÷0.025扩大（）倍是97.5÷25
（2）练一练第一题
（3）练一练第二题（
三、小结
1、小数除法的意义；
2、小数除法的计算方法。
思考，填空
读题，列式计算。
思考，改编，计算。
观察，思考，回答。
思考
列式计算
思考，回答
练习
读题，列式
观察，思考，回答
思考
记忆
练习
思考，讨论
独立完成
纠正错误
总结法则。
复习旧知识，为新知识作准备。
复习整数除法的意义。
利用学生的迁移规律使学生理解小数除法的意义和整数除法相同。
通过例题，由浅入深的理解除数是整数的小数除法的计算方法。
总结概括。
五板书设计：
2、小数除法
10.32÷2=5.16（千米）10.32÷2.4=4.3（千米）竖式略
六、作业设计：
基本型：
练习五34题，通过练习题巩固小数除法的计算法则，掌握小数除法的计算方法。
综合型：
练习五8，通过不同形式的练习题，依然是要让学生加深小数除法的计算方法，巩固小数除法的计算法则。
算方法，并能过运用小数除法的意义解决问题。
从作业上看，由于用乘法验算正确率很
第二课时
一教学目标：
1、巩固除数是整数的小数除法的计算方法
2、掌握除数是整数的小数除法的计算法则。
3、让学生认识到矛盾在一定条件下是可以转化的，使学生受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。
二、教学重难点:
1.理解小数除法的意义；
2.掌握除数是整数的小数除法的计算法则。
三教学媒体：
课件
四教学过程：
媒体使用
教师活动
学生活动
教学设计意图
复备课
出示小数除法的意义,便于学生巩固
计算机出示法则，便于学生进行记忆。
计算机出示练习
一、复习导入
1、口算：
2、先说一说各算式所表示的意义，再计算：
64.35÷4.5=1.43
1.17÷36=0.0325
——谁能说出以上两题在计算时应注意些什么？
二、新授
出示例2：
1、4.8÷6=1.75÷25=
（1）自己算一算，想一想
（2）提问：
个位、十分位不够商1，怎么办？
（当个位、十分位不够商1时，要在个位、十分位上写0占位）
2、9.4÷4=65÷52=
（1）做一做，想一想
（2）你有什么疑问吗？
除到被除数末尾仍有余数怎么办？
（如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除）
3、11.2÷0.05
（1）如果有疑问，和同桌同学议一议
（2）提问：
移动小数点时，被除数的小数位数不够，怎么办？
（当被除数的小数点向右移动时，位数不够要用0补足）
3练习五57912
4、归纳、总结除数是整数的小数除法的计算法则（同桌交流）
三、巩固练习
22页练一练——
（1）独立填写在课堂本上；
（2）全班订正。
四、小结
1、被除数末尾不都够除时怎么办？
2、计算法则
口答再独立计算
学生先尝试再讨论交流
练习
思考，讨论
独立完成
纠正错误
总结法则。
复习旧知识，为新知识作准备。
通过例题，由浅入深的理解除数是整数的小数除法的计算方法。
总结概括
五板书设计：
2、小数除法
4.8.÷6=0.81.75÷25=0.079.4÷4=2.365÷52=
六作业设计：
1、练习五101113题，通过练习题巩固小数除法的计算法则，掌握小数除法的计算方法。
2、练习五9通过不同形式的练习题，依然是要让学生加深小数除法的计算方法，巩固小数除法的计算法则。
第三课时
一教学目标：
1、继续理解小数除法的计算法则。
能力目标：
2、掌握除数是小数的小数除法的计算法则；
3、使学生会用“四舍五入法”取商的近似值。
4、让学生认识到矛盾在一定条件下是可以转化的，使学生受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。
二教学重难点:
1.掌握除数是小数的小数除法的计算法则
2.使学生会用“四舍五入法”取商的近似值
三媒体准备：
四教学过程：
媒体使用
教师活动
学生活动
教学设计意图
复备课
一、复习导入
1、口算：
2、把写列各数四舍五入到万位
358704593807367099999999988476000
说一说四舍五入的方法（明确：
四舍五入到万位只需看哪一位）
二、新授
1、出示例3：
今日汇率：
1美元兑换人民币8.05元。
这件工艺品的定价是人民币600元，这件工艺品合多少美元？
（1）读题，找出已知和问题；
（2）分析数量关系并列式，用计算器计算出结果
（74.53416149）
（3）思考：
计算钱数时，如果保留整数，商应看到哪一位？
（商应看到十分位，表示精确到元）如果保留两位小数，应该看到哪一位呢？
（保留两位小数，商应看到（千分）位，表示精确到（分）。
）
（4）汇报：
——说一说计算的方法；
——明确保留到分，即两位小数
——明确保留两位只需除到第三位，即保留的后一位
2、出示试一试：
求5.2除以4.6的商。
（得数保留两位小数）
（1）应除到哪一位？
独立试算
（2）汇报：
说一说计算的方法
3、想一想：
怎样取商的近似值？
三、巩固练习
1、练一练（27页）2、练习六第一题3、28页第五题
四、小结——看清要求；注意应除到哪一位
独立完成再口述方法
读题,分析数量关系,再列式计算
思考,讨论汇报.
尝试后讨论交流.
独立完成,集体订正
通过复习，为学习新知识作准备。
通过例题的学习使学生明确求商的近似值在生活中的广泛应用
自学取商的近似值，培养学生自学能力
五板书设计：
2、小数除法
600÷8.05=75 600÷8.05=74.53（美元）
竖式略
六作业设计：
P27/2P28/3，4,既培养学生解决问题的能力,又巩固求近似值的方法
（P28），让学生了解取近似值的两种方法
第四课时
一教学目标：
1、掌握循环小数有关概念。
2、使学生会用循环小数的简便记法和取循环小数的近似值。
3、让学生认识到矛盾在一定条件下是可以转化的，使学生受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。
二、教学重难点:
1.掌握循环小数有关概念
2.使学生会用循环小数的简便记法和缺循环小数的近似值
三教学媒体：
课件
四教学过程：
媒体使用
教师活动
学生活动
教学设计意图
复备课
计算机演示:
复习，节省时间。
计算机演示循环小数定义,及练习，使学生更加清楚的了解循环小数。
计算机演示循环节定义,及练习。
计算机演示说明循环部分的写法。
计算机演示练习，让学生看的更加清楚，便于课堂统一进度。
计算机演示定义，便于学生进行记忆。
一、复习准备：
我们先来做一组口算:
5.6÷0.42.1÷0.70.8÷1.67÷0.5
1、问：
这些口算我们除到什么时候就不除了?
2、如果有的算式除不尽怎么做呢？
这就是我们今天研究的。
二、新授
1、出示统计图：
（某市轿车年产量统计图）
（1）从图上你都知道了什么？
（2）提问：
2003年轿车年产量是2002年的多少倍？
列式计算
22÷18=
自己动笔算一算，你发现什么了？
（余数总出现4）
那商的小数部分有什么特点？
（商的小数部分都是2，而且商的小数位数是无限的，总也除不尽）
（3）提问：
2004年轿车年产量是2003年的多少倍？
49÷22=
余数和商的小数小数部分都有什么特点？
和同桌说一说。
2、他们的商有什么特点？
——小数部分，都有一些数字会不断的重复出现
——师：
是怎么不断重复出现的？
——按照一定的顺序（师：
我们把它叫做“依次”）
——板书：
依次不断的重复出现
——师：
依次重复不断的出现的数字有几个？
——板书：
一个或几个
——这样的小数我们就叫做“循环小数”，谁能说说什么叫循环小数？
其中“循环”是什么意思呢？
——小数部分依次不断的重复出现的部分，我们把叫做“循环节”
——指出以上两题的小数部分的循环节分别是：
1.22……中，“2”是一次不断重复出现的数字，“2”是这个小数的循环节。
1.22……写作：
1.2。
2.22727……的循环节是（27），2.22727……写作：
2.227
3、观察两个算式的循环节出现的位置，能否将其再分为两类
（1）循环节从第一位开始，叫“纯循环小数”；
（2）循环节不是从第一位开始的，叫“混循环小数“；
4、练一练：
（1）下面哪些数是循环小数？
是循环小数的请指出循环节：
0.71818……1.529529……6.6666
2.53434……7.85475476.6565……
（2）分别指出哪些是纯循环小数？
哪些是混循环小数？
5、循环小数我们通常怎样表示相同的部分？
——用省略号
——师：
这是语文老师的方法，但是数学老师更厉害，最多只用两个点
——强调：
循环点的位置与点法
6、在计算中遇到循环小数，也可以根据需要，用“四舍五入法”取它的近似值。
（请把答案填写在书上）
三、巩固练习
1、31页试一试第一、二题
2、算一算，填一填
提问：
能除尽的算式，商有什么特点？
不能除尽的算式，商又有什么特点？
3练习七2题
思考，回答,口算
计算，思考
回答
师生共同完成
思考，回答
记忆
思考，练习
记忆
思考，练习
思考，回答
记忆
记忆
总结
复习旧知识，为学习新知识作准备。
通过计算使学生自己得到循环小数的有关特征，引起学生兴趣。
使学生了解在计算方面如何解决循环小数问题。
总结循环小数特点
认识循环节，能正确指出循环节
了解循环小数的简便记法，并能正确书写，认读。
能正确区分纯、混循环小数
五板书设计：
2、小数除法
2÷3=0.66……70.7÷33=2.14242……
竖式略
六作业设计：
1练习七第134题，及时巩固循环小数的概念。
2练习七第—5题，通过不同形式的练习题，进一步巩固循环小数的概念，并且，可以检查学生对于小数除法的相关知识是否掌握。
第五课时
一教学目标：
1、学习三步计算的一般应用题；
2、学习分析应用题的方法。
3、体会数学知识在生活中的广泛应用
二教学重点：
学习分析应用题的方法
教学难点：
分析数量关系
三教学媒体：
CAI课件
四教学过程：
媒体使用
教师活动
学生活动
教学设计意图
复备课
出示复习题
出示例题
出示两种思路图
出示巩固题
一、复习导入：
1、口算
2、分析基本数量关系：
方方共有50元钱，买了4个练习本，每个练习本9元。
还剩多少元？
用剩下的钱买5支自动笔，平均每支自动笔多少元？
二、新授
1、出示例5：
实验小学五年级
（1）班和五年级
（2）班的同学参加绿色环保活动，共护理草坪141平方米。
（1）班有45人参加，平均每人护理1.8平方米。
（2）班有40人参加，平均每人护理草坪多少平方米？
（1）读题，找出已知条件和问题；
（2）从条件入手分析或从问题入手分析，把你的想法和同桌说一说
（3）分析数量关系：
教给学生方法
A、在题目上注出每个已知条件中的数量是什么数？
（每份数或者份数、总数）
B、根据此，找出哪两个数量有直接关系，可以求出什么？
（要说具体）
C、叙述解题思路：
从条件入手：
已知
（1）班有45人参加，平均每人护理1.8平方米。
可以求出
（1）班护理草坪多少平方米？
随后就可以知道
（2）班共护理草坪多少平方米，又知
（2）班有40人参加，就可以求出平均每人护理草坪多少平方分米？
从问题入手：
要求
（2）班平均每人护理草坪多少平方米？
就要知道
（2）班共护理了草坪多少平方米。
要求
（2）班共护理了草坪多少平方米？
就要知道
（1）班护理了多少平方米？
根据已知条件
（1）班有45人参加，平均每人护理1.8平方米，可以求出
（1）班护理了多少平方米。
（4）列式：
分步列式：
①
（1）班护理多少平方米草坪？
1.8×45＝81（平方米）
②还剩多少平方米？
141－81＝60（平方米）
③
（2）班平均每人护理多少平方米？
60÷40＝1.5（平方米）
综合列式：
（141－1.8×45）÷40
＝（141－81）÷40
＝60÷40
＝1.5（平方米）
答：
（2）班平均每人护理草坪1.5平方米。
（5）你会验算吗？
2、练一练：
大队要收385公顷小麦，先收了2.5天，平均每天收70公顷。
余下的每天收105公顷，还要几天可以收完？
（1）按照解答应用题的步骤，独立解答；
（2）汇报——重点是对数量关系的分析及叙述解题思路；
三、小结：
说说数量间的关系
认真读题,弄清数量关系
学生叙述自己的思路
先分步再综合
同桌交流自己的想法,再全班汇报结
复习旧知识，为学习新知识作准备。
认真读题,弄清数量关系
教给学生两种分析方法,让学生叙述自己的思路
先分步再综合
同桌交流自己的想法,再全班汇报
五板书设计：
分步列式：
①
（1）班护理多少平方米草坪？
1.8×45＝81（平方米）
②还剩多少平方米？
141－81＝60（平方米）
③
（2）班平均每人护理多少平方米？
60÷40＝1.5（平方米）
综合列式：
（141－1.8×45）÷40
＝（141－81）÷40
＝60÷40
＝1.5（平方米）
六作业设计：
1练习七第12题，
2练习七第4题，通过不同形式的练习题，。
第六课时
一教学目标：
1学习三步计算的一般应用题；
2学习分析应用题的方法。
3体会数学知识在生活中的广泛应用
二、教学重点：
学习分析应用题的方法
教学难点：
分析数量关系
三教学媒体：
课件
四教学过程：
媒体使用
教师活动
学生活动
教学设计意图
复备课
出示学生提出的问题
出示例题
出示两种思路图
出示巩固题
一、复习导入
1、口算：
2、小红看一本书：
（1）实际每天看30页，实际每天看的页数是原计划的1.5倍，？
（2）实际每天看30页，10天看完。
原计划每天看20页，？
二、新授
1、出示例6：
妈妈和冬冬去爬山，你能根据一下信息提出数学问题并列式解答吗？
冬冬说：
“我们平均每小时走5千米，1.5小时能到达山顶。
”妈妈说：
“我们已经走了6千米。
”
（1）读题，根据已知条件提出问题；
（2）小组合作，共同解决问题
（3）分析数量之间的关系；
（4）叙述解题思路；
（5）列式计算
（6）反馈：
他们还要走多长时间才能到达山顶？
方法一：
先计算还剩多少千米没有走，再计算还需要多长时间。
方法二：
先计算已经走了多长时间，再计算还学要多长时间。
三、巩固练习
1、玩具车间做一批玩具，原计划每天生产300个，15天可以完成。
实际每天的产量是计划的1.5倍。
实际用多少天？
2、修一条公路，原计划每天修0.52千米，40天完成。
实际每天修的比原计划多修0.12千米。
实际多少天完成？
3、拖拉机耕地，原计划每天耕36.5公顷，12天可以完成。
实际每天比计划多耕7.3公顷。
实际用多少天？
4、甲乙二人订本，甲6小时订的本，乙5小时就可以完成。
甲每小时订120本，乙每小时比甲多订多少本？
提出不同的问题
认真读题,弄清数量关系
学生叙述自己的思路
同桌交流自己的想法,再全班汇报结
复习旧知识，为学习新知识作准备。
认真读题,弄清数量关系
教给学生不同的分析方法,让学生叙述自己的思路
同桌交流自己的想法,再全班汇报
五板书设计：
六作业设计：
1电影院放映两部电影，第一部长580米，放映了23.2分钟。
第二部长750米，要比第一部多放映多少分钟？
2一列火车每小时行60千米，8小时行完全程。
现在已行24千米，还需几小时行完？
3甲乙两队合修一条路，5.5天完成。
甲每天修80米，乙每天修是甲的1.2倍，求这条路全长多少米？
第七课时
一教学目标：
1学习三步计算的一般应用题；
2学习分析应用题的方法。
3体会数学知识在生活中的广泛应用
二、教学重点：
学习分析应用题的方法
教学难点：
分析数量关系
三教学媒体：
课件
四教学过程：
媒体使用
教师活动
学生活动
教学设计意图
复备课
出示例题
出示两种思路图
出示巩固题
一、创设情境，解决问题：
1、导入：
同学们都坐过出租车吧？
谁知道出租车是怎样计价的？
让我们看看小聪和小明坐出租车时遇到了什么问题。
2、（出示）小聪和小明从中关村乘出租车回家，两人的家在同一方向，小聪家离中关村6千米，小明家离中关村14千米，下车时共付车费22元。
两人可以怎样分摊车费？
（1）读题，根据已知条件提出问题；
（2）小组合作，共同解决问题
（3）分析数量之间的关系；
（4）叙述解题思路；
（5）列式计算
反馈：
（1）我想两个人可以按照各自的千米数分摊
平均每千米应分摊：
22÷（6+14）=1.1（元）
小聪分摊：
1.1×6=6.6（元）
小明分摊：
1.1×14=15.4（元）
（2）共同的部分俩人一起承担，其余部分由小聪分担：
小聪下车后的8千米的费用由小明个人付：
1.2×8=9.6（元）
前6千米的费用两人平均分摊：
（22-9.6）÷2=6.2（元）
小明一共分摊：
6.2+9.6=15.8（元）
你还有其他的解题思路吗？
把你的思路和同桌说一说。
二、练习
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